1. EJERCICIOS 2.1:
Reducir los siguientes términos:
1) 7 x a  2 y b1  5x a  2 y b1  17) 12 y 2  3 y 2  9 y 2  8 y 2 
2) 4 x  6 x  7 x  18)  2 x  3x  4 x  5x  3x 
3)  2 y  3 y  5 y  19)  3 y  4 y  y  2 y  5 y 
4) 3xy  4 xy  5xy  20)  2 xy  3xy  xy  3xy  4 xy 
5) 7a  8a  a  21) 3x 2 y  4 x 2 y  5x 2 y  6 x 2 y  7 x 2 y 
6)  7 xy  4 xy  5xy  22) 2 x  x  2 x  3x  x  2 x 
7)  3x a  2 x a  4 x a  23) 2 x a  3x a  4 x a  x a  2 x a 
8)  5a x1  2a x1  3a x1  24) 2 x a 1  3x a 1  x a 1  3x a 1  x a1 
9) x  2 x  3x  4 x  25) 2 x  3x  x  2 x  4 x  3x 
10) 2 xy  3xy  xy  2 xy  26)  2 y  3 y  y  4 y  2 y  y 
11) 3 y 2  2 y 2  4 y 2  3 y 2  27) 1 a  1 a 
2 2
12) ab  2ab  3ab  ab 
28) 3 ab  1 ab 
13) 4 xy  2 xy  3xy  5xy  5 10
14)  3ab 2  4ab 2  ab 2  2ab 2  29) 1 xy  1 xy 
3 6
15) 15xy  7 xy  xy  3xy  30)  1 xy  4 xy 
5 5
16)  3ab  4ab  ab  5ab 
EJERCICIOS 2.2:
Reducir los siguientes términos:
a)  x 2 y  2 x 2 y  7 m n
h)  a b  a mb n 
4 2 9 8
b)  x y  x2 y  3
7 11 i)  5mn  mn 
c)  x a 1  x a 1  4
1
d)  9ab 2  9ab 2  j) 4a 2  a 2 
3
3 5
e) am  am  5 m1 7 m1
8 4 k) a  a 
6 12
f) 25m a1  32m a1 
1 1
5 2 5 l)  a m 2  a m2 
g) a b  a 2b  4 2
6 12

2. LENGUAJE ALGEBRAICO
m)  x a 1  x a 1  v)  101mn  118mn 
3 w) 502ab  405ab 
n)  am  am 
5 x)  1024 x  1018x 
5 7 y)  15ab  15ab 
o) mn  mn 
6 8 1 3
z) a a 
3 2 4
p)  a 2 b  a 2 b 
11 3 1
aa) a  a 
q) 3.4a 4 b 3  5.6a 4 b 3  4 2
r)  1.2 xy  3.4 xy  bb) 55a 3b 2  81a 3b 2 
cc)  15xy  40 xy 
s) 4a x  2a x 
t)  8a x1  8a x1  dd)  m 2 n  6m 2 n 
u) 7 x 2 y  7 x 2 y 
EJERCICIOS 2.3:
Reducir los siguientes términos:
3 1 1 v.  11ab  15ab  26ab 
i.  m m m 
5 4 2 vi. 19m  10m  6m 
2 1 vii. –x +19x -18x=
ii. y yy
3 3
viii. 12mn  23mn  5mn 
x2 x2 x2
iii.  24a  15a  39a 
ix. –8x +9x -x=
iv.  5a  9a  35a 
x x x
x. 9a  3a  5a 
xi.  21ab  52ab  60ab  84ab  31ab  ab  23ab 
xii. 40a  81a  130a  41a  83a  91a  61a 
5 3 2 2 3 2 1 3 2 5 3 2
xiii. a a  a a  a a  a a  4a 3 a 2 
6 3 4 8
xiv. 84m 2 x  501m 2 x  604m 2 x  715m 2 x  231m 2 x  165m 2 x 
xv.  a 2 b  15a 2 b  a 2 b  85a 2 b  131a 2 b  39a 2 b 
xvi.  9b  11b  17b  81b  b  110b 
xvii. a  6a  2a  150a  80a  31a 
xviii.  a x1  7a x1  11a x1  20a x1  26a x1 
xix. 7a x  30a x  41a x  9a x  73a x  3 1 5
xx.  2x  x xx x 
4 4 6
2-2

3. LENGUAJE ALGEBRAICO
1 2 7 1 5 1 3
xxi. x x x xx  xxvii.  ab 2  ab 2  ab 2  ab 2 
2 3 6 2 6 6 8
xxii.  a  a  a  a  3a  6a  3 2 1 1
xxviii. a b  a 2b  a 2b  a 2b 
5 6 3
xxiii. a 2 y  7a 2 y  93a 2 y  51a 2 y  48a 2 y 
1 1 1 1
xxix. y y y y
3 3 6 12
xxiv.  mn  14mn  31mn  mn  20mn 
1 1 1 1
xxx. x x x x 
2 3 4 5
xxv.  7c  21c  14c  30c  82c 
xxvi.  a  8a  11a  15a  75a 
EJERCICIOS 2.4:
Resolver cuando a=1, b=2, c=3, d=4, m=½, n=2/3, p=¼, x=0:
1. (a+b) c-d=
2. (a+b)(b-a)=
3. (b-m)(c-n)+4a2=
4. (2m+3n)(4p+b2)=
5. (4m+8p)(a2+b2)(6n-d)=
6. (c-b)(d-c)(b-a)(m-p)=
7. b2(c+d)-a2(m+n)+2x=
8. 2mx+6(b2+c2)-4d2=
 8m 16 p 
9.   a 
 9n b 

10. x  m a b  d c  c a  
4m  p  a 2  b 2
11.  
a c2
12. 2m  3n  4 p 8 p  6n  4m9n  20 p  
13. c 2 m  n  d 2 m  p   b 2 n  p  
 c2  d 2 2 
14.   m 
 a d
 
2-3

4. LENGUAJE ALGEBRAICO
15. 4 p  2b18n  24 p   28m  240 p  a  
d 2
a 5 2
16. b m 
d b p2
17. a  b  c 2  8b  m n 2 
 ac 6n 
18.     c  d  p 
 b 
 2 
19. 3c  b  32n  2d  a  16 p 
2

n
6abc 3mn cdnp
20.   
2 8b 2b  a  abc
2
 1 1  1 1   1 1 
21. b 2           
 a b  b c   n m 
22. 2m  3n4 p  2c   4m 2 n 2 
c
b2 
23. 3  n 
2ab  m b  m
24. 5ab 
25. 2bc 2 
4a
26. 
3bc
2m
27. 
n2
24mn
28. 
2 n2 p2
2 4 2 3
29. a b m 
3
30. 24m 2 n 3 p 
2-4

5. LENGUAJE ALGEBRAICO
RESULTADOS DE LOS EJERCICIOS 2.1:
a2 b 1 a2 b 1 a2
1) 7 x y  5x y  2x y b1 17) 12 y 2  3 y 2  9 y 2  8 y 2  10 y 2
2) 4 x  6 x  7 x  5x 18)  2 x  3x  4 x  5x  3x  5x
3)  2 y  3 y  5 y  4 y 19)  3 y  4 y  y  2 y  5 y  5 y
4) 3xy  4 xy  5xy  2 xy 20)  2 xy  3xy  xy  3xy  4 xy  xy
5) 7a  8a  a  0 21) 3x 2 y  4 x 2 y  5x 2 y  6 x 2 y  7 x 2 y  3x 2 y
6)  7 xy  4 xy  5xy  2 xy 22) 2 x  x  2 x  3x  x  2 x  3x
7)  3x a  2 x a  4 x a  3x a 23) 2 x a  3x a  4 x a  x a  2 x a  0
8)  5a x1  2a x1  3a x1  4a x1 24) 2 x a1  3x a1  x a1  3x a1  x a 1  4 x a1
9) x  2 x  3x  4 x  2 x 25) 2 x  3x  x  2 x  4 x  3x   x
10) 2 xy  3xy  xy  2 xy  2 xy 26)  2 y  3 y  y  4 y  2 y  y  y
11) 3 y 2  2 y 2  4 y 2  3 y 2  2 y 2 27) 1 a  1 a  a
2 2
12) ab  2ab  3ab  ab  ab
28) 3 ab  1 ab  7 ab
13) 4 xy  2 xy  3xy  5xy  0 5 10 10
14)  3ab 2  4ab 2  ab 2  2ab 2  0 29) 1 xy  1 xy  1 xy
3 6 2
15) 15xy  7 xy  xy  3xy  7 xy 30)  1 xy  4 xy   xy
5 5
16)  3ab  4ab  ab  5ab  5ab
RESULTADOS DE LOS EJERCICIOS 2.2:
a)  x 2 y  2 x 2 y  0 7 m n 1
h)  a b  a mb n  a mb n
4 2 9 1 8 8
b)  x y  x2 y  x2 y 3 17
7 11 14 i)  5mn  mn   mn
c)  x a 1  x a 1  0 4 4
1 11
d)  9ab 2  9ab 2  0 j) 4a 2  a 2  a 2
3 3
3 5 7
e) am  am   am 5 m1 7 m1 1 m1
8 4 8 k) a  a  a
6 12 4
f) 25m a1  32m a1  7m a1
1 1 1
5 2 5 5 l)  a m2  a m2  a m2
g) a b  a 2b  a 2b 4 2 4
6 12 12
m)  x a 1  x a 1  0
2-5

6. LENGUAJE ALGEBRAICO
3 2 w) 502ab  405ab  97ab
n)  am  am   am
5 5 x)  1024 x  1018x  6 x
5 7 1 y)  15ab  15ab  0
o) mn  mn   mn
6 8 24 1 3 1
z) a a a
3 8 2 4 4
p)  a 2 b  a 2 b   a 2 b
11 11 3 1 1
aa) a  a  a
q) 3.4a 4 b 3  5.6a 4 b 3  2.2a 4 b 3 4 2 4
r)  1.2 xy  3.4 xy  2.2 xy bb) 55a 3b 2  81a 3b 2  26a 3b 2
s) 4a x  2a x  2a x cc)  15xy  40 xy  25xy
t)  8a x1  8a x1  0 dd)  m 2 n  6m 2 n  5m 2 n
u) 7 x 2 y  7 x 2 y  0
v)  101mn  118mn  17mn
RESULTADOS DE LOS EJERCICIOS 2.3:
3 1 1 17 v.  11ab  15ab  26ab  0
i.  m m m   m
5 4 2 20 vi. 19m  10m  6m  15m
2 1 vii. –x +19x -18x=0
ii. y  y  y 0
3 3
viii. 12mn  23mn  5mn  16mn
iii.  24a x2  15a x2  39a x2  0
ix. –8x +9x -x=0
iv.  5a  9a  35a  31a
x x x x
x. 9a  3a  5a  11a
xi.  21ab  52ab  60ab  84ab  31ab  ab  23ab  0
xii. 40a  81a  130a  41a  83a  91a  61a   28a
5 3 2 2 3 2 1 3 2 5 3 2 5
xiii. a a  a a  a a  a a  4a 3 a 2  4 a 3 a 2
6 3 4 8 8
xiv. 84m 2 x  501m 2 x  604m 2 x  715m 2 x  231m 2 x  165m 2 x  1340m 2 x
xv.  a 2 b  15a 2 b  a 2 b  85a 2 b  131a 2 b  39a 2 b  162a 2 b
xvi.  9b  11b  17b  81b  b  110b  9b
xvii. a  6a  2a  150a  80a  31a  88a
xviii.  a x1  7a x1  11a x1  20a x1  26a x1  a x1
xix. 7a x  30a x  41a x  9a x  73a x  0
2-6

7. LENGUAJE ALGEBRAICO
3 1 5 5
xx.  2 x  x xx x  x
4 4 6 6
1 2 7 1 1
xxi. x x x xx  x
2 3 6 2 2
xxii.  a  a  a  a  3a  6a  3a
xxiii. a 2 y  7a 2 y  93a 2 y  51a 2 y  48a 2 y  0
xxiv.  mn  14mn  31mn  mn  20mn  2mn
xxv.  7c  21c  14c  30c  82c  80c
xxvi.  a  8a  11a  15a  75a  64a
5 2 1 2 3 1
xxvii.  ab  ab  ab 2  ab 2   ab 2
6 6 8 6
3 2 1 1 7
xxviii. a b  a 2b  a 2b  a 2b   a 2b
5 6 3 30
1 1 1 1 1
xxix. y y y y y
3 3 6 12 12
1 1 1 1 13
xxx. x x x x  x
2 3 4 5 60
RESULTADOS DE LOS EJERCICIOS 2.4:
1. (a+b) c-d= 4m  p  a 2  b 2
11.  
2. (a+b)(b-a)= a c2
3. (b-m)(c-n)+4a2= 12. 2m  3n  4 p 8 p  6n  4m9n  20 p  
4. (2m+3n)(4p+b2)= 13. c 2 m  n  d 2 m  p   b 2 n  p  
5. (4m+8p)(a2+b2)(6n-d)=
 c2  d 2 2 
14.   m 
6. (c-b)(d-c)(b-a)(m-p)=  a d
 
7. b2(c+d)-a2(m+n)+2x=
15. 4 p  2b18n  24 p   28m  240 p  a  
8. 2mx+6(b2+c2)-4d2=
d 2
 8m 16 p  a 5 2
9.   a  16. b m 
 9n b  d b p2
 
10. x  m a b  d c  c a 
2-7

8. LENGUAJE ALGEBRAICO
17. a  b  c 2  8b  m n 2  25. 2bc 2 
 ac 6n  4a

18.     c  d  p  26.
 b  3bc
 2 
2m
27. 
19. 3c  b  32n  2d  a  16 p  
2
n n2
24mn
6abc 3mn cdnp 28. 
20.   
2 8b 2b  a  abc 2 n2 p2
2 2 4 2 3
 1 1  1 1   1 1  29. a b m 
21. b 2            3
 a b  b c   n m 
30. 24m 2 n 3 p 
22. 2m  3n4 p  2c   4m 2 n 2 
c
b2 
23. 3  n 
2ab  m b  m
24. 5ab 
2-8