MATLAB DOCUMENTATION ON SOME OF THE MODULES
A.Generate videos in which a skeleton of a person doing the following Gestures.
1.Tilting his head to right and left
2.Tilting his hand to right and left
3.Walking
in matlab.
B. Write a MATLAB program that converts a decimal number to Roman number and vice versa.
C.Using EZ plot & anonymous functions plot the following:
· Y=Sqrt(X)
· Y= X^2
· Y=e^(-XY)
D.Take your picture and
· Show R, G, B channels along with RGB Image in same figure using sub figure.
· Convert into HSV( Hue, saturation and value) and show the H,S,V channels along with HSV image
E.Record your name pronounced by yourself. Try to display the signal(name) in a plot vs Time, using matlab.
F.Write a script to open a new figure and plot five circles, all centered at the origin and with increasing radii. Set the line width for each circle to something thick (at least 2 points), and use the colors from a 5-color jet colormap (jet).
G. NEWTON RAPHSON AND SECANT METHOD
H.Write any one of the program to do following things using file concept.
1.Create or Open a file
2. Read data from the file and write data to another file
3. Append some text to already existed file
4. Close the file
I.Write a function to perform following set operations
1.Union of A and B
2. Intersection of A and B
3. Complement of A and B
(Assume A= {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {2, 4, 6})
For students and teachers studying art or interested in design. This is a complete lesson with prompts for students and a bonus project lesson plan at the end that goes along with the presentation. The principles of Design are explained by showing art history paintings with links to those paintings for further study. This is a must have presentation for art teachers and professors.
MATLAB DOCUMENTATION ON SOME OF THE MODULES
A.Generate videos in which a skeleton of a person doing the following Gestures.
1.Tilting his head to right and left
2.Tilting his hand to right and left
3.Walking
in matlab.
B. Write a MATLAB program that converts a decimal number to Roman number and vice versa.
C.Using EZ plot & anonymous functions plot the following:
· Y=Sqrt(X)
· Y= X^2
· Y=e^(-XY)
D.Take your picture and
· Show R, G, B channels along with RGB Image in same figure using sub figure.
· Convert into HSV( Hue, saturation and value) and show the H,S,V channels along with HSV image
E.Record your name pronounced by yourself. Try to display the signal(name) in a plot vs Time, using matlab.
F.Write a script to open a new figure and plot five circles, all centered at the origin and with increasing radii. Set the line width for each circle to something thick (at least 2 points), and use the colors from a 5-color jet colormap (jet).
G. NEWTON RAPHSON AND SECANT METHOD
H.Write any one of the program to do following things using file concept.
1.Create or Open a file
2. Read data from the file and write data to another file
3. Append some text to already existed file
4. Close the file
I.Write a function to perform following set operations
1.Union of A and B
2. Intersection of A and B
3. Complement of A and B
(Assume A= {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {2, 4, 6})
For students and teachers studying art or interested in design. This is a complete lesson with prompts for students and a bonus project lesson plan at the end that goes along with the presentation. The principles of Design are explained by showing art history paintings with links to those paintings for further study. This is a must have presentation for art teachers and professors.
5. E 1 =E 2 =E 3 ( ∆= ∆ x = ∆ y = ∆ z =0 , 無 限 多 解 ) E 1 //E 2 =E 3 ( ∆= ∆ x = ∆ y = ∆ z =0 無 解 )
E 1 與 E 2 (E 3 ) 交 於 一 直 線 ( ∆=∆ x =∆ y =∆ z =0 , 無 限 多 解 )
E 1 //E 2 //E 3 ( ∆=∆ x =∆ y =∆ z =0,無解)
~3−3−5~
6. E 1 與 E 2 、 E 3 相 交 成 兩 平 行 線 (∆=0 , , x 、 、 y 、 、 z 有 一 不 為 0 , 無 解 )
若若 , 則 , (×) , 因 為 , 因 代 表 E 2 與 E 3 交 於 一 直 線 L , 且
其 方 向 向 量 為 其 , 此 時 因 為 , (×) , 所 以 L 與 E 1 平 行 或 重 合 。
~3−3−6~
7. E 1 、 E 2 、 E 3 三 平 面 交 於 一 直 線 ( ∆=∆ x =∆ y =∆ z =0 , 無 限 多 解 )
E1 、 E2 、 E3 兩 兩 交 於 一 直 線 , 三 直 線 互 相 平 行
(∆=0 , , x 、 、 y 、 、 z 有 一 不 為 0 , 無 解 )
(2°) 當 當 2 0 ⇔ ⋅(×)≠0 ⇔ ×≠ 且 與 (×) 不 垂 直
所 以 E 2 與 E 3 交 於 一 直 線 L , 且 其 方 向 向 量 為 , , 此 時 因 為 與 (×)
不 垂 直 , 所 以 L 與 E1 交 於 一 點 。
E 1 、 E 2 、 E 3 三 平 面 交 於 一 點 (∆≠0 , 恰 有 一 解 )
E1 : a1 x + b1 y + c1 z = 0
(3) 齊次方程組: E 2 : a 2 x + b2 y + c 2 z = 0 至少會有(0,0,0)的解,所以
E : a x + b y + c z = 0
3 3 3 3
(a)若若 ≠ 0 ,則齊次方程組只有一組解(0,0,0)。
(b) 若 若 =0 , 則 齊 次 方 程 組 除 了 (0,0,0) 之 外 , 尚 有 其 他 的 解 。
~3−3−7~
8. 2. 說明下列各方程組所表示的平面相交的情形
(1) Ans:三平面相交於一點(−1,2,0)
(2) Ans:兩面平行,另一面交兩線
(3) Ans:三平面兩兩相交於一直線且三交線不共點
3. 試就實數 a 之值討論方程組的解:
Ans:(1)a≠3 且 a≠4 且 a≠7 時,有唯一解(x,y,z)=(,,)
(2)a=3 時,有無限多組解(x,y,z)=(,t,t)
(3)a=4 時,有無限多組解(x,y,z)=(t,t,1−)
(4)a=−7 時,無解
4. 若若及及為二實數,且聯立方程組
(1 − α) x + 7 y = 1
x + y + α z = β 有二組以上的解,則有之值為 ,,之值為 。
2α y + z = 0
Ans:: =2,, =−1 (84 社)
~3−3−8~
9. x + y + z = ax
5. 方程組 x + y + z = ay 有異於(0,0,0)之解,a= 。Ans:0,3
x + y + z = az
a1 x + b1 y + c1 z = d1
6. 已知方程組 a 2 x + b2 y + c 2 z = d 2 恰有一組解(α,β γ ),,) 一組0
a x + b y + c z = d
3 3 3 3
a1 x + 2b1 y + 3c1 z = 4d1
則方程組 a 2 x + 2b2 y + 3c 2 z = 4d 2 之解為何?Ans:(4α ,2β ,)
a x + 2b y + 3c z = 4d
3 3 3 3
2. 試以克拉瑪公式解方程組 Ans:x=1,y=2,z=3
3. 解 下 列 方 程 組 , 並 判 斷 其 幾 何 關 係 :
x + 2y − z = 2 x + 4 y + 2z = 1 − 4 x + 2 y − z = −1
(1) 2 x + 5 y + 3z = 7 (2) − 3 x + z = 2 (3) 3 x + y + 3 z = 1
3 x − y + z = −1 − 2 x + 4 y + 3 z = 3 2x + 4 y + 5z = 3
Ans : (1) 三 平 面 交 於 一 點 (,,) (2) 三 平 面 交 於 一 線 (t,+t,3t+2)
(3)三平面兩兩相交於一直線且三交線不共點
~3−3−9~
10. ax + y + z = 1
4. 試 就 a 值 討 論 方 程 組 x + ay + z = 1 的 解 。
x + y + az = 1
Ans : 若 a≠1,−2 時 , 恰 有 一 解 (,,) ; 若 a=1 , (x,y,z)=(s,t,1−s−t)
若 a=−2 時,無解。
5. 齊 次 方 程 組 :
3 x − ay = 0
(1) 除 (0,0) 外 尚 有 其 他 解 , 則 a= ? b= ?
x − 2 y = b + 4
ax + 2 y + 3z = 0
(2) 3 x + 2 y + 3z = 0 有 異 於 (0,0,0) 的 解 , 則 a= ? 解 為 何 ?
x + 5y + 7z = 0
Ans:(1)a=6,b=−4 (2)a=3 解為(−t,−18t,13t)
綜合練習
z
ax + y + a = 1
(1) 設 a 為不等於 0 的實數,關於方程式組 x + ay + z = −1 的解,下列選項那些是
x
a + y + az = 1
正確的?(A)當 a=3 時,無解 (B)當 a=1 時,恰有一組解 (C)當 a=時,恰有一
組解 (D)當 a=−1 時,有無限多組解 (E)當 a=−4 時,有無限多組解。
(85 社)
(2) 試決定實數 a 之值,使得三相異平面 E1:(a+2)x+y+z=0,E2:x+ay+z=0,
E3:x+y+az=0 相交於一直線。
~3−3−10~
11. a1 x + b1 y + c1 z = d1
(3) 已知空間中三個平面 a 2 x + b2 y + c 2 z = d 2 恰好交於一點 P,
a x + b y + c z = d ⋅
3 3 3 3
b1 c1 d1 c1 a1 d1 a1 b1 d1
令 D1= b2 c2 d 2 ,D2= c 2 a2 d 2 ,D3= a 2 b2 d 2 ,試問下列敘述何者
b3 c3 d3 c3 a3 d3 a3 b3 d3
正確?(A)若 D1=0,則 P 點在 xy 平面上 (B)若 D1=0,則 P 點在 yz 平面上
(C)若 D1=D2=0,則 P 點在 x 軸上 (D) 若 D1=D2=0,則 P 點在 y 軸上
(E)若 D1=D2=D3=0,則 d1=d2=d3=0。
x − y − 2z = 3
(4) 若 2 x + 2 y + z = 1 有無限多解,則(a)a=?b=? (b)方程組的解。
3 x + ay − z = b
(5) 三元一次方程組的幾何意義:
x + 3 y − z = −4
(a)就 k 值討論下列三平面相交的情形 2 x + 5 y + z = −1
x + 5y − 7z = k
3x + 5 y − z = −1
x − y + 4 z = 11
(b)就 a 值討論下列四平面相交的情形 x + 7 y − 9 z = −23
4 x + 20 y − 23 z = a
a1 x + b1 y + c1 z = d1
(6) 已知方程組 a 2 x + b2 y + c 2 z = d 2 恰有一組解(5,−2 8 ),
a x + b y + c z = d
3 3 3 3
(2a1 + 3b1 ) x + 2b1 y + 3c1 z = d1
則方程組 (2a 2 + 3b2 ) x + 2b2 y + 3c 2 z = d 2 之解為何?
(3a + 3b ) x + 2b y + 3c z = d
3 3 3 3 3
x + y + 2 z = −2
x + 2 y + 3z = α
(7) 已知方程組 x + 3 y + 4 z = β 有解,且有、、都不是整數,則求都、B 的值。
x + 4 y + 5z = β 2
~3−3−11~