Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Pertemuan 3

177 views

Published on

  • Be the first to comment

Pertemuan 3

  1. 1. Statistik Deskriptif Pengukuran Gejala Pusat (central Tendency Modus, median dan mean merupakan teknik statistic yang digunakan untuk menjelaskan kelompok yang berdasarkan atas gejala pusat (tendency central) dari kelompok tersebut. Modus (Mode)Modus adalah : teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang popular (yang sedang menjadi mode) atau yang sering muncul dalam kelompok tersebut. Contoh Modus Untuk data Kuantitatif 1. Seorang peneliti datang ke Yogyakarta, dan melihat para siswa dan mahasiswa banyak yang naik sepeda motor. Selanjutnya peneliti dapat menjelaskan dengan modus, bahwa (kelompok) siswa dan mahasiswa di Yogyakarta banyak yang naik sepeda motor 2. Kebanyakan pemuda Indonesia menghisap Rokok 3. Pada umumnya pegawai negeri tidak disiplin kerja
  2. 2. Untuk data Kualitatif  Dari hasil observasi(pengamatan) terhadap pegawai di Departemen Kesehatan, nilai kinerja yang diperoleh adalah: 20, 45, 60, 56, 45, 45, 20, 19, 57, 45, 45, 51, 35Dari data Modusnya adalah 45  Modus bisa lebih dari satu, misal ada data : 20, 21, 25, 25, 24, 27, 27, 28, 29, 29, ,30 Maka Modusnya : 25, 27, dan 29
  3. 3. Median Median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun berdasarkan urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknyaContoh:  Data yang telah diurutkan (jumlah data Ganjil) 19 20 20 35 45 45 45 45 45 51 56 57 60 Medianya 45  Data yang telah diurutkan (jumlah data Genap) 180 171 170 167 166 165 164 160 147 145 Mediannya : 2 166 + 165 = 165.5
  4. 4. Mean Mean Merupakan teknik Penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut 𝑀𝑒 = βˆ‘π‘₯𝑖 𝑛 Me = Mean (rata-rata) βˆ‘ = Epsilon (bacaJumlah) π‘₯𝑖= Nilai x ke I sampai n n = jumlahIndividu Contoh : sepuluh pegawai di PT Samudra penghasilah perminggunya adalh sebagai berikut (dalam satuan Ribu rupiah) 90, 120, 160, 60 , 180, 190, 90, 180, 70, 160 1300 1010 = = 130 Me = 90 + 120 + 160 + 60 + 180 + 190 + 90 + 180 + 70 + 160
  5. 5.  Modus : bila peneliti ingin cepat memberikan penjelasan terhadap kelompok, dengan hanya mempunyai data yang popular pada kelompok itu, teknik ini kurang teliti  Median : digunakan bila terdapat data-data yang ektrim (perbedaanya mencolok) dalam kelompok itu  Mean : digunakan bila pada kelompok itu terdapat kenaikan data yang merata Dari ketiga teknik yang dikemukakan di atas masing-masing teknik ada kelebihannya masing-masing
  6. 6. Menghitung mean Berikut adalah data tentang kinerja bidan di kabupaten Bangkalan 61 - 70 20 Inetrval nilai kemampuan Frekuensi/ jumlah 21 - 30 2 31 - 40 6 Jumlah 100 71 - 80 10 81 - 90 8 91 - 100 6 41 - 50 18 51 - 60 30
  7. 7. 
  8. 8. 
  9. 9. Menghitung  Berdasarkan table distribusi frekuensi diatas, tentukan modusnya? b = 51 – 0.5 = 50.5 atau πŸ“πŸŽ+πŸ“πŸ 𝟐 = 50.5 𝐛 𝟏 = 30 – 18 = 12 𝐛 𝟐 = 30 – 20 = 10 Mo = 50.5 + 10 ( 𝟏𝟐 𝟏𝟐+𝟏𝟎 ) p = 60.5 – 50.5.5 = 10 = 50.5 + 10 (0.545) = 50.5 + 5.45 = 55.95 61- 70 20 Inetrval nilai kemampuan Frekuensi/jumlah 21 - 30 2 31- 40 6 Jumlah 100 71- 80 10 81- 90 8 91- 100 6 41- 50 18 51- 60 30
  10. 10. 
  11. 11. 
  12. 12. 61- 70 20 Inetrval nilai kemampuan Frekuensi/jumlah 21 - 30 2 31- 40 6 Jumlah 100 71- 80 10 81- 90 8 91- 100 6 41- 50 18 51- 60 30 Menghitung Median  Berdasarkan table distribusi frekuensi diatas, tentukan mediannya? Dalam hal ini kelas median dapat dicari dengan cara : 2 + 6 + 18 = 26 πŸ“πŸŽ+πŸ“πŸ 𝟐 = 50.5 𝒇 = 𝐅 = Md = 50.5 + 10 ( πŸ“πŸŽ βˆ’πŸπŸ” πŸ‘πŸŽ ) b = 60.5 – 50.5.5 = 10 = 50.5 + 10 (0.8) = 50.5 + 8 = 58.5 setengah x total frekuensi= 𝟏 𝟐 𝒙 𝐧 = 𝟏 𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟎 = πŸ“πŸŽ 56 51 – 0.5 = 5.5 atau p = 30
  13. 13. 
  14. 14. 
  15. 15. Menghitung Mean  Berdasarkan table distribusi frekuensi diatas, tentukan mean?  Untuk mencari mean data bergolong maka kita harus melengkapi tabel distribusi frekuensinya terlebih dahulu 1310 755 684 573 6070 51 213 819 1665 65.5 75.5 85.5 95.5 Nilai tengah 25.5 35.5 45.5 55.5 61 - 70 20 Inetrval nilai kemampuan Frekuensi/ jumlah 𝑓 21 - 30 2 31 - 40 6 Jumlah 100 71 - 80 10 81 - 90 8 91 - 100 6 41 - 50 18 51 - 60 30 (π’‡π’Š) (π’™π’Š) (π’‡π’Š π’™π’Š) βˆ‘π’‡π’Š π’™π’Šβˆ‘π’‡π’Š Me = πŸ”πŸŽπŸ•πŸŽ 𝟏𝟎𝟎 = 60.7
  16. 16. Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya. Hal.: 16STATISTIK Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data. Jangkauan dapat dihitung dengan rumus: R = X maks – X min Contoh : Tentukan range dari data : 10,6,8,2,4 Jawab : R = Xmaks – Xmin = 10 – 2 = 8 1. Jangkauan ( Range ) UKURAN PENYEBARAN DATA
  17. 17. UKURAN PENYEBARAN DATA Simpangan rata-rata dari sekumpulan bilangan adalah: nilai rata-rata hitung harga mutlak simpangan-simpangannya. n xxοƒ₯ ο€­ Hal.: 17STATISTIK a. Data tunggal SR = Contoh : Nilai ulangan matamatika dari 6 siswa adalah :7,5,6,3,8,7. Tentukan simpangan rata-ratanya! 2. Simpangan Rata-rata
  18. 18. Jawab: = = 6 SR = = = 1,33 x 6 783657  Hal.: 18STATISTIK 6 8 6 676863666567  UKURAN PENYEBARAN DATA
  19. 19. b. Data berbobot / data kelompok SR = x = data ke-i (data berbobot ) = titik tengah kelas interval ke-i (data kelompok ) f = frekuensi οƒ₯ οƒ₯ ο€­ f xxf Hal.: 19STATISTIK UKURAN PENYEBARAN DATA
  20. 20. UKURAN PENYEBARAN DATA Contoh : Tentukan simpangan rata-rata dari data berikut : Data Frekwensi x 3 – 5 2 4 6 – 8 4 7 9 – 11 8 10 12 - 14 6 13 Jumlah 20 Hal.: 20STATISTIK
  21. 21. UKURAN PENYEBARAN DATA Jawab : Frekwens i x 3 – 5 2 4 6 – 8 4 7 9 – 11 8 10 12 - 14 6 13 Jumlah 20 Hal.: 21STATISTIK F . x xx ο€­ F xx ο€­ 8 28 80 78 x οƒ₯ οƒ₯ f xf . 20 194 = = 194 5,7 2,7 0,3 3,3 11,4 10,8 2,4 19,8 44,4 οƒ₯ οƒ₯ ο€­ f xxf 20 4,44 SR = = = 2,22 = 9,7
  22. 22. Varians (𝒔 𝟐 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝝈 𝟐) Varians merupakanjumlahkuadratsemuadeviasinilai- nilaiindividuterhadap rata-rata kelompok  Varian di simbolkan : 𝝈 𝟐 = untukpopulasi 𝒔 𝟐 = untuksampel  Akardarivariansdisebutstandardeviasiatausimpanganbaku  Simpanganbakuataustandardeviasidisimbolkan: 𝝈= untukpopulasi 𝒔 = untuksampel
  23. 23. Rumus 𝝈 = βˆ‘(π’™π’Š βˆ’ 𝒙) 𝟐 𝒏 𝒔 = βˆ‘π’‡(π’™π’Š βˆ’ 𝒙) 𝟐 (𝒏 βˆ’ 𝟏) 𝝈 𝟐 = βˆ‘(π’™π’Š βˆ’ 𝒙) 𝟐 𝒏 𝒔 𝟐 = βˆ‘π’‡(π’™π’Š βˆ’ 𝒙) 𝟐 𝒏 βˆ’ 𝟏 Untuk Populasi Untuk Data Sampel Varians Standar Deviasi (simpangan Baku) Varians Standar Deviasi (simpangan Baku)
  24. 24. Contoh : Terdapat data sebagai berikut :60, 70, 65, 80, 70, 65, 75, 80, 70, 75 Hitunglah Standar deviasi (simpangan bakunya) ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n=10 No 75 4 16 75 4 16 710 0 390 65 -6 36 70 -1 1 80 9 81 80 9 81 70 -1 1 70 -1 1 65 -6 36 Nilai Simpangan Simpangan Kuadrat 60 -11 121 710 10 = 71x = (π’™π’Š βˆ’π’™)Β²(π’™π’Š βˆ’π’™) βˆ‘(π’™π’Š βˆ’ 𝒙)Β²  Karena data disamping merupakan data Populasi maka kita gunakan rumus: 𝝈 = βˆ‘(π’™π’Š βˆ’ 𝒙) 𝟐 𝒏
  25. 25. SEKIAN DAN TERIMAKASIH

Γ—