eksponen dan logaritma

1. EKSPONEN DAN LOGARITMA
MUHAMMAD IKHSAN NOR SHALIHIN
1201250942
PMTK B 2012
PENDIDIKAN MATEMATIKA

3. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
KI
Mengembangkan perilaku (jujur,
disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
ramah lingkungan, gotong royong,
kerjasama, cinta damai, responsif dan
proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan
dunia

4. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
KI
 Siswa dapat menentukan hasil dari suatu bilangan
berpangkatan negatif
 Siswa dapat menyelesaikan hasil dari operasi suatu
bilangan berpangkat positif dengan menggunakan sifat-
sifat operasi bilangan berpangkat positif
 Siswa dapat menyelesaikan hasil dari operasi bilangan
berpangkat pecahan dengan mengunakan sifat sifatnya
 Siswa dapat membedakan bentuk akar dengan yang bukan
bentuk akar
 Siswa dapat mengubah bilangan berbentuk akar kebentuk
bilangan berpangkat
 Siswa dapat menyelesaikan operasi pada bentuk akar
 Siswa dapat merasionalkan penyebut pada bentuk akar
 Siswa dapat menyederhanakan bentuk logaritma dengan
menggunakan sifat sifat dari logaritma

5. KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
memilih dan menerapkan aturan eksponen dan
logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang
akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-
langkahnya

6. KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
MATERI
LOGARITMAEKSPONEN
SIFAT- SIFAT LOGARITMA
BILANGAN
BERPANGKAT
NEGATIF
BENTUK AKAR
BILANGAN
BERPANGKAT
POSITIF
BILANGAN
BERPANGKAT
PECAHAN
HUBUNGAN BENTUK
AKAR DAN BILANGAN
BERPANGKAT
MERASIONALKAN
BENTUK AKAR
OPERASI
BENTUK
AKAR

7. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
CONTOH SOAL
4. LOGARITMA2. BILANGAN BERPANGKAT POSITIF
3. BENTUK AKAR1. BILANGAN BERPANGKAT
NEGATIF

8. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
EKSPONEN
Definisi Eksponen
Jika a adalah sembarang bilangan riil dan n adalah sembarang bilangan bulat positif yang
lebihdari 1 , maka a pangkat n ( ditulis 𝑎 𝑛 ) dapat ditulis sebagai perkalian n buah faktor
dimana setiapfaktornya adalah bilangan a.
𝑎 𝑛
= 𝑎𝑥𝑎𝑥𝑎𝑥 … 𝑥𝑎
Keterangan :
a dinamakan bilangan pokok ( basis )
n dinamakan pangkat ( eksponen )
jika n = 1 maka a1 = a
jika n = 0 maka a0 = 1

9. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Bilangan berpangkat negatif
Definisi
Untuk a adalah bilangan real dan 𝑎 ≠ 0, 𝑚 bilangan bulat
positif, didefinisikan 𝑎−𝑚
= (
1
𝑎
) 𝑚
Definisi diatas dapat di jelaskan sebagai berikut:
𝑎−𝑚
= (
1
𝑎
) 𝑚
=
1
𝑎
1
𝑎
1
𝑎
1
𝑎
…
1
𝑎
, 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑚
=
1
𝑎×𝑎×𝑎×𝑎×𝑎..𝑎
=
1
𝑎 𝑚

10. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Sifat sifat pangkat positif
a. Jika 𝑎 bilangan real, 𝑚 dan 𝑛 bilangan bulat positif maka 𝑎 𝑚 ×
𝑎 𝑛
= 𝑎 𝑚+𝑛
b. Jika 𝑎 bilangan real, 𝑝 dan 𝑞 bilangan bulat positif, dan 𝑚 ≥ 𝑛
maka
𝑎 𝑝
𝑎 𝑞 = 𝑎 𝑝−𝑞
c. Jika 𝑎 bilangan real, 𝑝 dan 𝑞 bilangan bulat positif, (𝑎 𝑝) 𝑞 =
𝑎 𝑝×𝑞
d. Jika 𝑎 dan 𝑏 bilangan real, 𝑝 bilangan bulat positif (𝑎 × 𝑏) 𝑝
=
𝑎 𝑝 × 𝑏 𝑝
BILANGAN BERPANGKAT POSITIF

11. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Definisi
1. Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0, dan 𝑚, 𝑛 bilangan bulat
positif maka, didefinisikan : 𝑎
𝑚
𝑛 = (𝑎
1
𝑛) 𝑚
2. Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 > 0,
𝑝
𝑞
adalah
bilangan pecahan 𝑞 ≠ 0, 𝑞 ≥ 2, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎
𝑝
𝑞 = 𝑐, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑐 =
𝑞
𝑎 𝑝
BILANGAN BERPANGKAT PECAHAN

12. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
SIFAT PANGKAT PECAHAN
1. Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 >
0,
𝑝
𝑛
𝑑𝑎𝑛
𝑚
𝑛
adalah bilangan pecahan n ≠ 0, 𝑛 ≥ 2,
𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑎
𝑝
𝑛 𝑎
𝑚
𝑛 = 𝑎
𝑝+𝑚
𝑛
2. Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 >
0,
𝑝
𝑞
𝑑𝑎𝑛
𝑚
𝑛
adalah bilangan pecahan n ≠ 0, 𝑞, 𝑛 ≥ 2
𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑎
𝑝
𝑞 𝑎
𝑚
𝑛 = 𝑎
𝑝+𝑚
𝑞+𝑛

13. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Pengakaran (penarikan akar) suatu bilangan merupakan inversi
dari pemangkatan suatu bilangan. Akar dilambangkan dengan
notasi ” 𝑎 ”. Akar ke-n atau akar pangkat n dari suatu bilangan
a dituliskan sebagai , 𝑛
𝑎 dengan a adalah bilangan pokok/basis
dan n adalah indeks/eksponen akar. Bentuk akar dan pangkat
memiliki kaitan erat. Bentuk akar dapat diubah menjadi bentuk
pangkat dan sebaliknya.
BENTUK AKAR
Definisi :
misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑛 bilangan bulat positif, 𝑛
𝑎
disebut bentuk akar jika hasil 𝑛
𝑎 adalah bilangan
rasional

14. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Perlu diketahui bilangan berpangkat memiliki hubungan dengan bentuk akar.
Berdasarkan sifat ke 2 dari bilnagn berpangkat pecahan yaitu :Misalkan 𝑎 bilangan
real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 > 0,
𝑝
𝑛
𝑑𝑎𝑛
𝑚
𝑛
adalah bilangan pecahan n ≠ 0, 𝑛 ≥
2, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑎
𝑝
𝑛 𝑎
𝑚
𝑛 = 𝑎
𝑝+𝑚
𝑛
perhatikan bahwa 𝑝
1
2 × 𝑝
1
2 = 𝑝1 = 𝑝 dan perhatiakn bahwa 𝑝 × 𝑝 = 𝑝 sehingga
berdasarkan definisi Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0 dengan 𝑎 > 0,
𝑝
𝑞
adalah
bilangan pecahan 𝑞 ≠ 0, 𝑞 ≥ 2, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎
𝑝
𝑞 = 𝑐, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑐 =
𝑞
𝑎 𝑝 , kita misalkan a = p, 𝑞 =
2 𝑑𝑎𝑛 𝑝 = 1, maka 𝑝
1
2 = 𝑝
HUBUNGAN BENTUK AKAR DAN BILANGAN
BERPANGKAT

15. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
OPERASI BENTUK AKAR
A. Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar
operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar dapat dilakukan apabila
bentuk akarnya senama. Bentuk akar senama adalah bentuk akar yang memiliki
eksponen dan basis yang sama, untuk setiap 𝑝, 𝑞, 𝑑𝑎𝑛 𝑟 adalah bilangan real dan
𝑟 ≥ 0
𝑝 𝑟 + 𝑞 𝑟 = (𝑝 + 𝑞) 𝑟
𝑝 𝑟 − 𝑞 𝑟 = (𝑝 − 𝑞) 𝑟

16. A. Operasi perkalian dan pembagian bentuk akar
𝑎 × 𝑎 = 𝑎
𝑎 𝑏 × 𝑐 𝑑 = (𝑎 × 𝑐) 𝑏 × 𝑑
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
=
𝑎
𝑐
×
𝑏
𝑑

17. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
MERASIONALKAN PENYEBUT BENTUK
AKAR
Kita ketahui bahwa bentuk-bentuk akar seperti 2, 5, 3 + 7, 2 − 6, merupakan
bilangan irrasional, jika bentuk akar tersebut menjadi penyebut pada suatu pecahan,
maka dikatakan sebagai penyebut irrasional.
Penyebut irrasional dapat diubah menjadi bilangan irrasional. Cara merasionalkan
penyebut suatu pecahan bergantung pada bentuk pecahan itu sendiri, akan tetapi
prinsip dasarnya sama, yaitu mengalikan dengan bentuk akar sekawan, dan proses ini
dinamakan merasionalkan penyebut

18. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
MERASIONALKAN BENTUK AKAR
𝑝
𝑞
Bentuk
𝑝
𝑞
dirasionalkan dengan cara mengalikannya
dengan
𝑞
𝑞
𝑝
𝑞
=
𝑝
𝑞
×
𝑞
𝑞
Mengapa harus mengalikan
𝑝
𝑞
dengan
𝑞
𝑞
?
Karena : nilai 𝑞 selalu positif, maka
𝑞
𝑞
= 1, jadi
perkalian
𝑝
𝑞
dengan
𝑞
𝑞
tidak akan mengubah nilai
𝑝
𝑞
, namun menyebabkan penyebutnya menjadi
bilangan rasional

19. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
MERASIONALKAN BETNTUK
𝑟
𝑝+ 𝑞
,
𝑟
𝑝− 𝑞
,
𝑟
𝑝+ 𝑞
dan
𝑟
𝑝− 𝑞
Untuk merasionalkan bentuk
𝑟
𝑝+ 𝑞
,
𝑟
𝑝− 𝑞
,
𝑟
𝑝+ 𝑞
dan
𝑟
𝑝− 𝑞
dapat
dilakukan dengan memperhatikan sifat perkalian 𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏 = 𝑎2 −
𝑏2 sehingga
( 𝑝 + 𝑞) 𝑝 − 𝑞 = ( 𝑝)2 − ( 𝑞)2 = 𝑝 − 𝑞
𝑝 + 𝑞 𝑝 − 𝑞 = 𝑝2 − ( 𝑞)2 = 𝑝2 − 𝑞
Dapat disimpulkan bahwa ( 𝑝 + 𝑞) sekawan dengan 𝑝 − 𝑞 dan
𝑝 + 𝑞 sekawan dengan 𝑝 − 𝑞 . Jika perkalian bentuk sekawan
tersebut dilakukan maka dapat merasionalkan bentuk akar.

20. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
LOGARITMA
Misalkan a, b, c ∈ R, a>0, dan 𝑎 ≠ 1, dan b > 0 maka
𝑎
log b = c jika dan
hanya jika𝑎 𝑐 = 𝑏
dimana:
𝑎 basis 0 < 𝑎 < 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑎 < 1
b disebut numerus (𝑏 > 0)
c hasil dari logaritma

21. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
SIFAT SIFAT LOGARITMA
 Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, dan b > 0, berlaku
𝑎
log 𝑏 × 𝑐 =
𝑎
log 𝑏 +
𝑎
log 𝑐
 Untuk a, b, dan c bilangan real dengan a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, berlaku
𝑎
log
𝑏
𝑐
=
𝑎
log 𝑏 −
𝑎
log 𝑐
 Untuk a, b, dan n bilangan real, a > 0, b > 0, , berlaku
𝑎
log 𝑏 𝑛
= 𝑛 𝑎
log 𝑏
 Untuk a, b, dan c bilangan real positif, a ≠ 1, b ≠ 1, dan c ≠ 1, berlaku
𝑎
log 𝑏 =
𝑐 log 𝑏
𝑐 log 𝑎
=
1
𝑏 log 𝑎
 Untuk a, b, dan c bilangan real positif dengan a ≠ 1 dan c ≠ 1, berlaku
𝑎
log 𝑏 ×
𝑏
log 𝑐 =
𝑎
log 𝑐
 Untuk a dan b bilangan real positif a ≠ 1, berlaku 𝑎
𝑎 log 𝑏 = 𝑏

22. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
CONTOH SOAL BILANGAN BERPANGKAT NEGATIF
1. Jika 𝑥 = −2 dan 𝑦 = 2 tentukan nilai
a) 𝑥−3
𝑦4
b)
1
𝑥−3 (𝑦4)
Jawaban :
a) Diketahui sifat dari bilangan berpangkat negatif 𝑎−𝑚
= (
1
𝑎
) 𝑚
, maka
𝑥−3 =
1
𝑥3 , sehingga 𝑥−3 𝑦4 =
1
𝑥3 𝑦4 =
𝑦4
𝑥3 . Lalu kita subtitusikan nilai 𝑥 =
2 𝑑𝑎𝑛 𝑦 = 2
24
−23 =
2×2×2×2
−2×−2×−2
=
16
−8
= −2
b) Sama seperti soal pertama maka
1
𝑥−3 𝑦4
=
24
1
−23
= 24
× 23
= 16 × 8 = 128

23. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
CONTOH SOAL BILANGAN BERPANGKAT
POSITIF
1. Dengan menggunakan sifat sifat perpangkat, sederhanakan bentuk berikut :
a. 3
3
2
b. 32
× 32
c. (3 × 2)3
d. (23
)2
jawaban

24. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Jawaban :
a. Dengan menggunakan sifat pangkat positif Jika 𝑎 bilangan real, 𝑝 dan 𝑞
bilangan bulat positif, dan 𝑚 ≥ 𝑛 maka
𝑎 𝑝
𝑎 𝑞 = 𝑎 𝑝−𝑞, maka 3
3
2 = 33−2 = 31 = 3
b. Dengan menggunakan sifat pangkat positif Jika 𝑎 bilangan real, 𝑚
dan 𝑛 bilangan bulat positif maka 𝑎 𝑚
× 𝑎 𝑛
= 𝑎 𝑚+𝑛
, maka 32
× 32
=
32+2 = 34 = 81
c. Dengan menggunakan sifat pangkat positif Jika 𝑎 dan 𝑏 bilangan real,
𝑝 bilangan bulat positif (𝑎 × 𝑏) 𝑝 = 𝑎 𝑝 × 𝑏 𝑝, maka (3 × 2)3 = 33 ×
22 = 27 × 4 =

25. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
CONTOH SOAL BENTUK AKAR
a. Tentukan hasil operasi berikut dalam bentuk yang
sederhana
1. 8
2. 3 12
3. 3 + 2 3
4. 3 × 5
JAWABAN

26. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
1. 8 = 2 × 2 × 2 = 2 × 2 × 2 = 2 2
2.3 12 = 3 4 × 3 = 3 4 × 3 = 3 × 2 3 = 6 3
3.Dengan menggunakan sifat penjumlahan 𝑝 𝑟 + 𝑞 𝑟 = 𝑝 + 𝑞 𝑟,
𝑘𝑖𝑡𝑎 𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡 𝑚𝑒𝑛𝑦𝑒𝑑𝑒𝑟ℎ𝑎𝑛𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑎𝑘𝑎𝑟 3 + 2 3
3 + 2 3 = 1 + 2 3

27. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Rasionalkan penyebut bentuk pecahan berikut
1.
6
3
3.
4
2− 7
2.
1
2+ 7
CONTOH SOAL BENTUK AKAR
JAWABAN

28. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Dengan menggunakan aturan untuk merasionalkan
𝑝
𝑞
maka harus
dikalikan dengan akar sekawan yaitu
𝑞
𝑞
.
Dengan menggunakan aturan untuk ( 𝑝 + 𝑞) sekawan dengan
𝑝 − 𝑞 dan 𝑝 + 𝑞 sekawan dengan 𝑝 − 𝑞 . Jika perkalian
bentuk sekawan tersebut dilakukan maka dapat merasionalkan
bentuk akar.
1.
6
3
=
6
3
×
3
3
=
6 3
3
2.
1
2+ 7
=
1
2+ 7
×
2− 7
2− 7
=
2− 7
4+7
=
2− 7
11
3.
4
2− 7
=
4
2− 7
×
2+ 7
2+ 7
=
4 2+4 7
2−7
=
4( 2+ 7)
−5

29. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Ubahlah bentuk akar berikut ke dalam bilangan
berpangkat pecahan dan sebaliknya
1. (5
1
4)3 4. 3
3
2
2.
4
45
3. 4−
2
3
CONTOH SOAL BENTUK AKAR
JAWABAN

30. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
1. (5
1
4)3
𝑢𝑏𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑏𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑎𝑘𝑎𝑟,
Langkah langkah
 dengan menggunakan sifat perpangkatan: Jika 𝑎 bilangan
real, 𝑝 dan 𝑞 bilangan bulat positif, (𝑎 𝑝
) 𝑞
= 𝑎 𝑝×𝑞
, kita
sederhanakan (5
1
4)3 = 5
3
4,
 kemudian dengan menggunakan sifat , 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎
𝑝
𝑞 = 𝑐, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑐 =
𝑞
𝑎 𝑝, maka 5
3
4 =
3
54
 (5
1
4)3
= 5
3
4=
3
54
2.
4
45 𝑢𝑏𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑏𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑝𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡
 Dengan menggunakan sifat, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎
𝑝
𝑞 = 𝑐, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑐 =
𝑞
𝑎 𝑝, maka

4
45 = 4
4
5
3. 4−
2
3 𝑢𝑏𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑏𝑒𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑎𝑘𝑎𝑟
 dengan menggunakan sifat perpangkatan: Jika 𝑎 bilangan
real, 𝑝 dan 𝑞 bilangan bulat positif, (𝑎 𝑝) 𝑞 = 𝑎 𝑝×𝑞 , kita
sederhanakan 4−
2
3 = (4−2
)
1
3
 Dengan menggunakan sifat perpangkatan negatif, 4−2
=
1
42 =
1
16
 (
1
16
)
1
3 =
3
1
3
16
=
1
3
16

31. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
CONTOH SOAL LOGARITMA
Tentukan nilai dari logaritma berikut
1.
2
log 8
2.
2
log 8 +
2
log 4
3. 3
3 𝑙𝑜𝑔2
4. 2𝑙𝑜𝑔5 + 𝑙𝑜𝑔4
JAWABAN

32. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
1. 2𝑙𝑜𝑔8 = 3, 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 23
= 8
1.
2
log 8 +
2
log 4 =
2
log 8 × 4 =
2
𝑙𝑜𝑔32 = 5, 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 25 =
32, dengan menggunakan sifatUntuk a, b, dan c bilangan real
positif, a ≠ 1, dan b > 0, berlaku
𝑎
log 𝑏 × 𝑐 =
𝑎
log 𝑏 +
𝑎
log 𝑐
2. 3
3 𝑙𝑜𝑔2
= 2, dengan menggunakan sifat Untuk a dan b bilangan
real positif a ≠ 1, berlaku 𝑎
𝑎 log 𝑏
= 𝑏

33. KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
LATIHAN
1. Tentukan bentuk sederhan dari
5− 2
5−2
adalah......
2. Ditentukan nilai 𝑎 = 9, 𝑏 = 16, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 36. nilai (𝑎−
1
3 𝑏
1
2)3 = ⋯
3. Diketahui
64
log 7 = 𝑥, maka nilai dari
128
log
1
49
= ⋯
jawaban
jawaban
jawaban

34. KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
bentuk sederhan dari
5− 2
5−2
=
5 − 2
5 − 2
=
5 − 2
5 − 2
×
5 + 2
5 + 2
(5 − 2)( 5 + 2)
5 − 4
5 5 + 10 − 2 × 5 − 2
5 5 + 10 − 10 − 2
5 5 − 10 − 2 + 10

35. KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
KI
LATIHAN
Diketahui nilai 𝑎 = 9, 𝑏 = 16, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 36
Ditanya nilai (𝑎−
1
3. 𝑏
1
2 . 𝑐)3 =
Penyelesaian:
Kita subsitusikan nilai 𝑎 = 9, 𝑏 = 16, 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 36 𝑘𝑒 𝑝𝑒rsaman
(𝑎−
1
3. 𝑏
1
2. 𝑐)3
= (9−
1
3. 16
1
2.36)3
= (9−
3
3. 16
3
2. 363

36. KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
= 32(−1). 4
2 −
3
2 62(3)
= 3−2. 4−3. 66
= (3−2. 4−3. 66)
1
2
= 3−1. 4−
3
2. 63
=
1
3
.
1
8
. 216 = 9

37. KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
Diketahui
64
log 7 = 𝑥
Ditanya
128
log
1
49
=....?
Penyelesaian:
=
64
log 7 =
𝑙𝑜𝑔7
𝑙𝑜𝑔64
=
𝑙𝑜𝑔7
𝑙𝑜𝑔26
= 𝑥
=
𝑙𝑜𝑔7
6𝑙𝑜𝑔2
= 𝑥
=
𝑙𝑜𝑔7
𝑙𝑜𝑔2
= 6𝑥

38. KI
KD
CONTOH
SOAL
MATERI
INDIKATOR
LATIHAN
=
128
𝑙𝑜𝑔
1
42
=
𝑙𝑜𝑔
1
42
𝑙𝑜𝑔128
=
𝑙𝑜𝑔42−1
𝑙𝑜𝑔27
=
𝑙𝑜𝑔7−2
𝑙𝑜𝑔27
=
−2
7
×
𝑙𝑜𝑔7
𝑙𝑜𝑔2
Karena
𝑙𝑜𝑔7
𝑙𝑜𝑔2
= 6x, maka
−2
7
× 6𝑥 = −
12
7
𝑥