Untuk mencari dan mementukan bagaimana irisan kerucut pada para bola terbuka ke bawah.

1. IRISAN KERUCUT
PARABOLA TERBUKA
KEBAWAH
Kelompok 5 :
1. Nurjani Sedar
2. Rizqi Amaluddin
3. M Arif Rizki
4. Rio Afrizony

2. A. PENGERTIAN IRISAN KERUCUT
Irisan kerucut adalah dalam matematika, irisan
kerucut adalah lokus dari semua titik yang
membentuk kurva dua-dimensi, yang terbentuk oleh irisan
sebuah kerucut dengan sebuah bidang. Tiga jenis kurva
yang dapat terjadi adalah parabola, elips,
dan hiperbola. Apollonius dari
perga adalah matematikawan yunani yang pertama
mempelajari irisan kerucut secara sistematik pada
awal abad ke-2 sm.
Irisan kerucut memiliki empat macam bentuk, yaitu
lingkaran elips dan lingkaran hiperbola. Bentuk bentuk
geometri ini banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Misalnya fokus dari hiperbola di terapkan dalam sistem
navigasi radio jarak jauh (long distance radio navigation

3. B. PARABOLA
1. Unsur Parabola
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik pada
bidang datar sedemikian hingga jarak terhadap sebuah
titik tetap F (fokus) sama dengan jarak terhadap suatu
garis tetap D (direktriks).
2. Parabola Terbuka Ke Bawah
Persamaannya, x2 = -4y dengan fokus F (0, -p) dan
direktriks y = p, sumbu simetri sumbu – y (x=0) .

4. PERSAMAAN PARABOLA DALAM BENTUK
FOKUS-DIREKTRIKS
Persamaan Parabola dalam Bentuk Fokus-
Direktriks
Suatu parabola vertikal memiliki persamaan dalam
bentuk fokus-direktriks: x² = 4py, yang memiliki fokus di
(0, p) dan dengan direktriks: y = –p. Jika p > 0,
parabola tersebut akan terbuka ke atas. Jika p < 0,
parabola tersebut akan terbuka ke bawah.
Suatu parabola horizontal memiliki persamaan dalam
bentuk fokus-direktriks: y² = 4px, yang memiliki fokus di
(p, 0) dan dengan direktriks: x = –p. Jika p > 0,
parabola tersebut akan terbuka ke kanan. Jika p < 0,
parabola tersebut akan terbuka ke kiri.
Untuk lebih memahami mengenai persamaan suatu
parabola dalam bentuk fokus-direktriks, perhatikan
contoh berikut.

5. MENENTUKAN FOKUS DAN DIREKTRIKS
DARI SUATU PARABOLA
Tentukan titik puncak, fokus, dan direktris dari parabola
yang didefinisikan oleh persamaan x² = –12y. Kemudian
gambarkan grafiknya, disertai dengan fokus dan
direktrisnya.
Pembahasan Karena hanya suku-x yang dikuadratkan dan
tidak ada pergeseran yang diterapkan, maka parabola
tersebut merupakan parabola vertikal dengan titik puncak di
(0, 0). Dengan membandingkan persamaan yang diberikan
dengan persamaan umum parabola bentuk fokus-direktriks
kita dapat menentukan nilai p:

6. Karena p = –3 (p < 0), maka parabola tersebut
terbuka ke bawah, dengan titik fokus di (0, –3)
dan direktriksnya y = 3. Untuk menggambar
grafiknya, kita perlu beberapa titik tambahan
yang dilalui oleh parabola tersebut. Karena 36 =
6² dapat dibagi oleh 12, maka kita dapat
mensubstitusikan x = 6 dan x = –6, dan
menghasilkan titik-titik (6, –3) dan (–6, –3).
Sehingga grafik dari parabola tersebut dapat
digambarkan sebagai berikut.

7. Dari grafik di atas, kita dapat mengetahui bahwa garis x =
0 merupakan sumbu simetri dari grafik parabola yang
diberikan.