Koordinat Kutub

18,625 views

Published on

Matematika, koordinat kutub

Published in: Lifestyle, Business
2 Comments
11 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
18,625
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
44
Actions
Shares
0
Downloads
417
Comments
2
Likes
11
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Koordinat Kutub

  1. 1. ※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB o x A (x,y)  KOORDINAT KARTESIUS y Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y) X : jarak titik A terhadap sumbu -Y y : jarak titik A terhadap sumbu -X Ingat !! o (X + , y + ) (X – , y + ) (X – , y – ) (X + , y – )
  2. 2. ※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB o A (r,  )  KOORDINAT KUTUB Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(r,  ) r : jarak titik A terhadap titik asal O (0,0)  : besar sudut antara sb-X (x positif) terhadap garis OA Ingat !! o (r ,  K 1 ) (r ,  K 2 ) (r ,  K 3 ) (r ,  K 4 )  r Besar sudut di berbagai kuadran
  3. 3. ※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB <ul><li>Jika diketahui Koordinat Kutub ( r ,  ) : </li></ul>Maka : Ingat Letak kuadran… Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub : o A  r x y x = r. cos  y = r. sin  <ul><li>Jika diketahui Koordinat Kartesius ( x , y ) : </li></ul>Maka : r = tan  = Cos  = Sin  =
  4. 4. o A (r,  )  Contoh Soal :  60 0 8 Diketahui Koordinat Kutub : Maka : x = r. cos  y = r. sin  Ubahlah ke Koordinat Kartesius : Titik A ( 8,60 0 )  Jawab : Titik A ( 8,60 0 )  x = r. cos  y = r. sin  = 8 . cos 60 0 = 8 . x = 4 = 8. sin 60 0 = 8. y = 4  3 Jadi A ( 8,60 0 )  A ( 4, 4  3 )
  5. 5. o B (r,  )  Contoh Soal :  150 0 12 Diketahui Koordinat Kutub : Maka : x = r. cos  y = r. sin  Titik A ( 12 , 150 0 )  Jawab : Titik A ( 12, 150 0 )  x = r. cos  y = r. sin  = 12 . cos 150 0 = 12 . x = – 6  3 = 12. sin 150 0 = 12. y = 6 Jadi B ( 12,150 0 )  B (– 6  3, 6 ) = 12 . – cos 30 0 = 12. sin 30 0
  6. 6.  Contoh Soal : Diketahui Koordinat Kartesius : Ubahlah ke Koordinat Kutub : Titik A ( 4, 4  3 )  Jawab : Titik A (4, 4  3 )  Jadi A( 4, 4  3 )  A ( 8,60 0 ) o 4 A (x,y) 4  3 Maka : r = tan  = r r = r = r = r = 8 tan  = tan  = tan  =  3  = 60 0
  7. 7.  Contoh Soal : Diketahui Koordinat Kartesius : Titik A ( 4, – 4)  Jawab : Titik A (4, – 4)  Jadi A( 4, – 4 )  A ( , 315 0 ) o 4 A (x,y) Maka : r = tan  = r = r = r = tan  = tan  = tan  = – 1  = 315 0 - 4
  8. 8. o (r ,  K 1 ) (r ,  K 2 ) (r ,  K 3 ) (r ,  K 4 )  K 1 A B C D Ingat 2x Lho… ※ Yang Perlu diingat : Koordinat Kartesius Koordinat Kutub (r ,  K 1 ) I. A (X + , y + )  r II. B (X – , y + )  (r ,  K 2 ) r III. C (X – , y – ) r  (r ,  K 3 ) IV. D(X + , y – ) r  (r ,  K 4 )
  9. 9. o (r ,  K 1 ) (r ,  K 2 ) (r ,  K 3 ) (r ,  K 4 )  K 1 A B C D Coba, Amati perbedaan sudutnya…… ※ Perhatikan contoh berikut : Koordinat Kartesius Koordinat Kutub ( 4  2 , 45 0 ) I. A (4 , 4)  r II. B (-4 , 4)  ( 4  2 ,135 0 ) r III. C (-4 , -4 ) r  ( 4  2 , 225 0 ) IV. D(4 , -4) r  ( 4  2 , 315 0 )
  10. 10. ※ Soal Latihan : Kerjakan Soal-latihan Buku BULETIN MATEMATIKA Kerjakan secara Teliti …. Aktivitas 4 hal 36 Aktivitas 19 hal 34 atau 1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub : a. ( 3  3, 3 ) b. ( – 5, – 5 ) c. ( – 2, 2  3 ) d. ( 1, –  3) 1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub : a. ( 8, 30 0 ) b. ( 2, 120 0 ) c. ( 4, 240 0 ) d. ( 20, 330 0 )

×