Makalah analisa regresi linier sederhana dengan perhitungan manual dan dengan aplikasi SPSS untuk matakuliah Data Mining semester 6, STMIK Nusa Mandiri, Jakarta. Tahun ajaran 2017/2018

1. BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Regresi linear bisa digunakan saat membuat kajian mengenai distribusi berat
suatu populasi orang dengan kaitannya pada tinggi mereka. Dalam melakukan sebuah
penelitian, regresi linear juga dibutuhkan, jadi apabila seseorang tidak paham dengan
regresi linear maka seseorang tersebut tidak akan bisa membuat penelitian dengan
menggunakan linear.
Regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk
mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang berarti
ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan Sir Francis Galton pada tahun 1877,
sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia, yaitu antara tinggi anak
dan tinggi orangtuanya. Dalam penelitiannya, Galton menemukan bahwa tinggi anak
dan tinggi orang tuanya cenderung meningkat atau menurun dari berat rata-rata
populasi. Garis yang menunjukkan hubungan tersebut disebut garis regresi.
Analisis regresi lebih akurat dalam melakukan analisis korelasi, karena pada
analisis itu kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu variable
terhadap variabel lainnya dapat ditentukan). Jadi dengan analisis regresi, peramalan
atau perkiraan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih akurat pula.
Karena merupakan suatu prediksi, maka nilai prediksi tidak selalu tepat dengan nilai
riilnya, semakin kecil tingkat penyimpangan antara nilai prediksi dengan nilai
realnya, maka semakin tepat persamaan regresi yang dibentuk.
1

2. 2
1.2. Rumusan Masalah
Melihat latar belakang yang telah dikemukakan, maka beberapa masalah
yang dapat penyusun rumuskan dan akan dibahas dalam makalah ini adalah :
1. Definisi regresi
2. Persamaan egresi
3. Analisis regresi
4. Contoh kasus regresi linier sederhana
1.3. Maksud dan Tujuan
Maksud dari pembuatan makalah ini adalah untuk memberikan gambaran
dan mengetahui seberapa besar pengaruh suatu kejadian dengan lingkungan sekitar,
atau yang kita kenal dengan istilah regresi. Seperti yang kita ketahui, bahwa suatu
kejadian/fenomena pasti mempunyai keterkaitan satu sama lain dan pengaruh bagi
lingkungan sekitar. Tapi tidak semua kejadian bisa dikaitkan dengan yang lain,
tergantung unsur-unsur atau kriteria-kriteria apa saja yang mempunyai keterkaitan
dan yang memengaruhinya. Tujuan dari pembuatan makalah, yaitu :
1. Memberikan informasi dan wawasan mengenai apa itu analisis regresi;
2. Mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain dalam analisis regresi;
3. Mengetahui tujuan analisis regresi;
4. Memberikan pengetahuan mengenai persyaratan penggunaan analisis regresi;
5. Memberikan informasi tentang uji coba.

3. BAB II
LANDASAN TEORI
2.1. Definisi Regresi
Regresi merupakan suatu alat ukur yang digunakan untuk mengukur ada atau
tidaknya hubungan antar variabel. Dalam analisis regresi, suatu persamaan regresi
atau persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-
variabel apakah ada hubungan antara 2 variabel atau lebih. Hubungan yang didapat
pada umumnya menyatakan hubunagan fungsional antara variabel-variabel. Istilah
regresi pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli yang bernama Fancis Galton
pada tahun 1886. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi
ketergantungan dari suatu variabel yang disebut variabel tak bebas (dependent
variable), pada satu atau lebih variabel yang menerangkan dengan tujuan untuk
memperkirakan ataupun meramalkan nilai-nilai dari variabel tak bebas, apabila nilai
variabel yang menerangkan sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering
disebut variabel bebas (independent variable).
2.2. Persamaan Regresi
Persamaan regresi (regression equation) adalah suatu persamaan matematis
yang mendefenisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi yang
digunakan untuk membuat taksiran mengenai variabel dependent disebut persamaan
regresi estimasi, yaitu suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan
3

4. 4
antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui, dengan satu
variabel yang nilainya belum diketahui.
Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan
sebab akibat (causal relationship). Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan
regresi dalam mejelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu
diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, dua atau
lebih variabel tersebut memiliki hubungan sebab akibat. Variabel yang nilainya akan
mempengaruhi nilai variabel lain disebut dengan variabel bebas (independent
variabel), sedangkan variabel yang nilainya dipengaruhi oleh nilai variabel lain
disebut variabel terikat (dependent variabel).
2.3. Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan
hubunan matematis dalam bentuk persamaan antara variabel tak bebas dengan
variabel bebas tunggal. Dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas
x yang dihubungkan dengan satu variabel tak bebas y. Persamaan umum regresi
sederhana adalah 𝐘̅ = a + bX dapat diperoleh dengan rumus :
𝑏 =
𝑛(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋). (∑ 𝑌)
𝑛(∑ 𝑋2) − (∑ 𝑋)2
𝑎 =
∑ 𝑌 − 𝑏(∑ 𝑋)
𝑛

5. BAB III
PEMBAHASAN
3.1. Analisis Regresi
Analisis regresi merupakan studi ketergantungan satu atau lebih X (variabel
bebas) terhadap Y (variabel terikat), dengan maksud untuk meramalkan nilai Y.
Tujuan analisis regresi adalah mendapatkan pola hubungan secara matematis antara X
dan Y, mengetahui besarnya perubahan variabel X terhadap Y, dan memprediksi Y
jika nilai X diketahui. Sehingga dalam suatu persamaan regresi terdapat dua macam
variabel, yaitu dependent variabel (variabel terikat, respon) dan independent variabel
(variabel bebas, prediktor).
Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi
adalah bahwa antara dependent variabel dengan independent variabel memiliki sifat
hubungan sebab akibat, baik yang didasarkan pada teori, hasil penelitian sebelumnya,
ataupun yang didasarkan pada penjelasan logis tertentu. Syarat-syarat regresi antara
lain data harus berbentuk interval atau rasio, data berdistribusi normal, adanya
korelasi antarvariabel, dan tidak terdapat korelasi antarvariabel bebasnya untuk
regresi ganda. Berdasarkan banyak dan jenisnya data, analisis regresi dapat dibedakan
atas :
1. Regresi linier, yaitu regresi yang membuat diagram pencar membentuk garis
lurus. Regresi linier terdiri atas regresi linier sederhana (1 variabel bebas) dan
regresi linier berganda (lebih dari 1 variabel bebas).
5

6. 6
2. Regresi non linier, regresi yang membuat diagram pencar tidak membentuk garis
lurus tetapi membentuk pola tertentu, meliputi parabolik, eksponen, geometrik,
logistik, dan hiperbolik.
3.2. Contoh Kasus
Berikut akan penyusun berikan contoh kasus untuk menganalisis regresi linier
sederhana. Persamaan regresi linier sederhana secara umum yaitu:
Keterangan:
Y̅ = Respon (variabel terikat)
a = Constanta
b = Koefisien regresi variabel terikat
X = Prediktor (variabel bebas)
Di mana :
𝑏 =
𝑛(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋).(∑ 𝑌)
𝑛(∑ 𝑋2) − (∑ 𝑋)2 𝑎 =
∑ 𝑌 − 𝑏(∑ 𝑋)
𝑛
Berikut ini adalah contoh data 10 responden yang berasal dari mahasiswa, untuk
mengetahui pengaruh minat mahasiswa terhadap matakuliah data mining.
Minat (X) 18 16 20 18 14 15 16 18 17 15
Matakuliah
Data Mining (Y)
21 18 23 21 16 20 21 17 19 17
𝐘̅ = a + bX

7. 7
1. Perhitungan secara manual
a. Langkah 1 : Menyusun Ha dan H0
Ha = Terdapat pengaruh yang signifikan
H0 = Tidak terdapat pengaruh yang signifikan
b. Langkah 2 : Membuat tabel distribusi frekuensi
No. X Y XY X2 Y2
1. 18 21 378 324 441
2. 16 18 288 256 324
3. 20 23 460 400 529
4. 18 21 378 324 441
5. 14 16 224 196 256
6. 15 20 300 225 400
7. 16 21 336 256 441
8. 18 17 306 324 289
9. 17 19 323 289 361
10. 15 17 255 225 289
Ʃ 167 193 3248 2819 3771
c. Langkah 3 : Mencari nilai b
𝑏 =
𝑛(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
𝑛(∑ 𝑋2) − (∑ 𝑋)
2
𝑏 =
10(3248)− 167 ∙ 193
10(2819) − (167)2
𝑏 =
32480 − 32231
28190 − 27889
𝑏 =
249
301
𝑏 = 0,8272425 ~ 0,827

8. 8
d. Langkah 4 : Mencari nilai a
𝑎 =
∑ 𝑌 − 𝑏(∑ 𝑋)
𝑛
𝑎 =
193 − 0,8272425(167)
10
𝑎 =
193 − 138,1494975
10
𝑎 =
54,8505025
10
𝑎 = 5,48505025 ~ 5,485
e. Langkah 5 : Menentukan persamaan regresi
Y̅ = a + bX
Y̅ = 5,485 + 0,827X
f. Langkah 6 : Menguji persamaan regresi dengan menghitung nilai R
𝑅 =
𝑁∑ 𝑋𝑌 − ∑ 𝑋 ∑ 𝑌
√( 𝑁∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2)( 𝑁∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2)
𝑅 =
10× 3248 − 167 × 193
√(10× 2819 − 1672)(10× 3771 − 1932)
𝑅 =
32480 − 32231
√(28190− 27889)(37710− 37249)
𝑅 =
249
√(301)(461)
𝑅 =
249
√138761
𝑅 =
249
372,5063758
𝑅 = 0,6684449

9. 9
(ket: R = koefisien korelasi, nilai yang menunjukan kuat/
tidaknya hubungan linier antar dua variabel)
g. Langkah 7 : Menghitung nilai F
𝐹 =
𝑅2
(𝑛 − 𝑚 − 1)
𝑚(1 − 𝑅2)
𝐹 =
0,66844492
(10 − 1 − 1)
1(1 − 0,66844492)
𝐹 =
0,4468186× 8
1(1 − 0,4468186)
𝐹 =
3,5745490
0,5531814
𝐹 = 6,4618030 ~ 6,462
(ket: F = uji nilai signifikansi, n = jumlah data, m = jumlah
variabel bebas)
h. Langkah 8 : Interpretasi
𝑑𝑏 = 𝑛 − 𝑚 − 1
𝑑𝑏 = 10 − 1 − 1
𝑑𝑏 = 8
(ket: db = banyaknya variabel bebas yang diikutseratakan)
Dikonsultasikan dengan Tabel Nilai F0,05. Pada taraf
signifikansi 5%, Fhitung = 6,462 dan Ftabel = 5,32. Jadi
Fhitung > Ftabel, sehingga Ha diterima dan H0 ditolak.

10. 10
i. Langkah 9 : Kesimpulan
Terdapat pengaruh yang signifikan antara minat mahasiswa
terhadap matakuliah data mining.
2. Perhitungan menggunakan SPSS
a. Langkah 1 : Masukkan definisi variabel pada variable view dan data ke
data view
b. Langkah 2 : Klik menu analyze → regression → linier
c. Langkah 3 : Masukkan variabel minat ke dalam kotak independent dan
variabel matakuliah data mining ke dalam kotak dependent
→ ok
d. Hasil :
Regression
Model Summary
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .668a
.447 .378 1.78542
a. Predictors:(Constant),X_Minat
Tabel di atas menggambarkan derajat keeratan hubungan antarvariabel.
Penjelasan :
1) Dalam Sarwono (2006), kekuatan hubungan antara dua variabel penulis
memberikan kriteria sebagai berikut.
a) 0 : Tidak ada korelasi antara dua variabel
b) 0 – 0,25 : Korelasi sangat lemah
c) 0,25 – 0,5 : Korelasi cukup

11. 11
d) 0,5 – 0,75 : Korelasi kuat
e) 0,75 – 0,99 : Korelasi sangat kuat
f) 1 : Korelasi sempurna
Angka R yang diperoleh dari perhitungan SPSS sebesar 0,668
menunjukkan bahwa hubungan antara minat mahasiswa dengan
matakuliah data mining adalah kuat, karena besarnya R > 0,5.
2) R Square atau Koefisien Determinasi (KD) sebesar 0,447 menunjukkan
besarnya peran variabel minat terhadap variabel matakuliah sebesar
44,7%, sedangkan 55,3% dipengaruhi oleh faktor-faktor lain.
3) Std. Error of the Estimate sebesar 1,78542 menggambarkan tingkat
ketepatan prediksi regresi. Semakin kecil angkanya, maka prediksinya
semakin baik.
ANOVAb
Model
Sum of
Squares
df Mean Square F Sig.
1 Regression
Residual
Total
20.598
25.502
46.100
1
8
9
20.598
3.188
6.462 .035a
a. Predictors:(Constant),X_Minat
b. DependentVariable:Y_Matakuliah
Tabel di atas menggambarkan tingkat signifikansi.
Penjelasan :
Nilai uji F atau nilai signifikansi (Sig.) sebesar 0,035 < kriteria signifikansi
0,05, maka model persamaan regresi berdasarkan data penelitian adalah
signifikan, karena model regresi linier memenuhi kriteria linieritas.

12. 12
Coefficientsa
Model
Unstandardized
Coefficients
Standardized
Coefficients t Sig.
B Std. Error Beta
1 (Constant)
X_Minat
5.485
.827
5.464
.325 .668
1.004
2.542
.345
.035
a. DependentVariable:Y_Matakuliah
Tabel di atas menggambarkan besaran koefisien regresi.
Penjelasan :
Model persamaan regresi yang diperoleh dari dengan koefisien konstanta
dan koefisien variabel, diperoleh model persamaan regresi : Y̅ = 5,485 +
0,827 X_Minat
Grafik

13. BAB IV
KESIMPULAN
4.1. Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan pada bab-bab sebelumnya, maka penyusun
menarik kesimpulan, antara lain :
1. Analisis regresi merupakan studi ketergantungan satu atau lebih X (variabel
bebas) terhadap Y (variabel terikat), dengan maksud untuk meramalkan nilai Y.
2. Tujuan analisis regresi adalah mendapatkan pola hubungan secara matematis
antara X dan Y, mengetahui besarnya perubahan variabel X terhadap Y, dan
memprediksi Y jika nilai X diketahui.
3. Berdasarkan banyak dan jenisnya data, analisis regresi dapat dibedakan atas:
regresi linier dan regresi non linier.
4. Persamaan regresi linier sederhana secara umum yaitu: 𝐘̅ = a + bX
5. Penghitungan analisis regresi bisa diselesaikan dengan cara manual, tetapi lebih
mudah menggunakan program SPSS.
4.2. Saran
Analisa regresi linier sederhana dapat dihitung dengan cara manual, tetapi
memerlukan ketelitian dan kecermatan agar tidak terjadi kesalahan. Untuk
memperkecil resiko kesalahan dalam mengolah data, analisa regresi linier sederhana
dapat dihitung menggunakan program aplikasi SPSS. Data yang diolah menggunakan
13

14. 14
program aplikasi SPSS, dapat dijadikan pembanding dari hasil pengolahan data
analisis secara manual. Dalam hal ini, disarankan untuk pengolahan data dibuat
menggunakan program aplikasi SPSS.