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5-2 簡諧運動-題目演練
- 3. 題義分析 & 解題概念
• 此題為基本題
• 應用位置、速度、加速度 對
時間的數學方程
• 解:
• 可知
𝒙 = 𝑹 ∙ 𝐜𝐨𝐬 𝝎𝒕
𝒗 𝒙 = −𝑹 𝝎 ∙ 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕
𝒂 𝒙 = 𝝎 𝟐 𝑹 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝜽
𝒙 = 𝟖 ∙ 𝐜𝐨 𝐬
𝝅
𝟓
× 𝒕 (𝒄𝒎)
振幅 R= 8 (公分)
角速度 ω =
𝝅
𝟓
(弧度/秒)
𝝎 =
𝟐𝝅
𝑻
T=10秒
- 4. 詳解說明
• 此題為基本題-
• 應用位置、速度、加速度 對
時間的數學方程
• 解:速度、加速度的最大值
𝒙 = 𝑹 ∙ 𝐜𝐨𝐬 𝝎𝒕
𝒗 𝒙 = −𝑹 𝝎 ∙ 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕
𝒂 𝒙 = 𝝎 𝟐 𝑹 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝝎𝒕
振幅 R= 8 (公分)
角速度 ω =
𝝅
𝟓
(弧度/秒)
vx最大值
= 𝑹𝝎 = 𝟖 ×
𝝅
𝟓
=
𝟖𝝅
𝟓
(𝐜𝐦/𝐬)
ax最大值
= 𝑹𝝎 𝟐
= 𝟖 ×
𝝅
𝟓
𝟐
= 𝟖𝝅 𝟐
𝟐𝟓
(cm/s2)
- 7. 詳解說明
• 由平衡位置移動到12 (cm)處
的最短時間 t
• 質點從x=0第一次走到x=-12
的時間
端點
x=12 x=15x=0
平衡點R=15
x=12x=0
ωt
ωt
ωt
15
12
x=-15𝝎 =
𝟐𝝅
𝑻
=
𝟐𝝅
𝟒
ωt=53o=
𝟓𝟑𝝅
𝟏𝟖𝟎
(弧度)
𝟐𝝅
𝟒
∙ 𝒕=
𝟓𝟑𝝅
𝟏𝟖𝟎
𝒕=
𝟓𝟑
𝟗𝟎
(𝐬)
Editor's Notes
- Step 1各位同學,大家好。現在我們來看1-1 速度的例題講解
- 當質點在作等速率圓週運動(又稱參考圓),可看到質點在水平方向的投影,呈現一直線上來回週期性之移動
水平方向的SHM(eg.彈簧在水平面來震盪)的一切行為(位置、速度、加速度)
- 當質點在作等速率圓週運動(又稱參考圓),可看到質點在水平方向的投影,呈現一直線上來回週期性之移動
水平方向的SHM(eg.彈簧在水平面來震盪)的一切行為(位置、速度、加速度)
- 當質點在作等速率圓週運動(又稱參考圓),可看到質點在水平方向的投影,呈現一直線上來回週期性之移動
水平方向的SHM(eg.彈簧在水平面來震盪)的一切行為(位置、速度、加速度)
- Step1
謝謝大家的觀賞,
Stept2
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