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- 1. 溫度與熱量 5-1
- 2. 2 熱平衡與冷熱程度 選修物理2-CH5-熱學 當兩個不同冷熱的物體放在一起，不與外界接觸(完全隔熱) 經過一段時間後，兩物體會達到相同的冷熱程度 稱為 熱平衡 在科學上討論物體 冷熱程度 必須要 有一個客觀的物理量，稱為溫度 冷熱程度 溫度 系統達成熱平衡，代表此系統內任一 處或任意物體都有相同的溫度
- 3. 溫標-攝氏溫標(°C) 3 選修物理2-CH5-熱學 1742年瑞典天文學家攝西斯利用水的沸點與冰點制定溫標， 1744年再修改成現行使用的攝氏溫標(°C) 一大氣壓下，水的冰點 0℃ ，水的沸點為 100℃ 攝西斯
- 4. 溫標-克氏溫標 (K) 4 選修物理2-CH5-熱學 1848年愛爾蘭 克爾文爵士利用絕對零度(-273.15°C) 制定 溫標，創立了『克氏溫標 (K)』 。 以絕對零度時的溫度定為 0K。水的三相點，即液體、固體、 氣體三態共存的溫度定為 273.16K。 克爾文
- 5. 選修物理2-CH5-熱學 5 溫標轉換 一大氣壓下，水的冰點 0℃ ，水的沸點 為 100℃ 攝氏溫標,𝐶 以絕對零度時的溫度定為 0K 。水的冰點 273k，沸點 373 k 克氏溫標,𝐾 𝑲 = 𝑪 + 𝟐𝟕𝟑. 𝟏𝟓 (5.1)
- 6. ○ 原理：利用 熱平衡 原理，測量物體的溫度 選修物理2-CH5-熱學 6 溫度計 thermometer 水銀溫度計 指針式溫度計 伽利略 溫度計 熱平衡
- 8. 選修物理2-CH5-熱學 8 熱量 𝚫𝑯 = 𝒎𝒔(𝑻𝟐 − 𝑻𝟏 ) = 𝒎𝒔𝚫𝑻 1卡的定義：使1g的水，由14.5℃ 上升到15.5℃所需要的熱量。 由於溫度差而轉移的能量 溫度上升：表示系統吸熱 溫度下降：表示系統放熱 𝚫𝑯吸 > 𝟎 𝚫𝑯放 < 𝟎 (5.2) 當兩物體達到熱平衡時 兩物體具有相同的溫度
- 9. 選修物理2-CH5-熱學 9 熱量 比熱Specific Heat 一克的物質溫度升高1℃所需要的能 量，稱為比熱 𝑠 = Δ𝐻 𝑚 ∙ Δ𝑇 單位：cal/g℃ 陽光 溫度高 溫度較低 物質溫度變化的難易程度 與物質種類有關，可以用來區分物質
- 10. 選修物理2-CH5-熱學 10 熱平衡 溫度高的物體降溫 溫度低的物體升溫 兩物體到達熱平衡的過程中 當兩物體達到熱平衡時 兩物體具有相同的溫度 兩物體接觸一段時間達成熱平衡 𝚫𝑯吸 + 𝚫𝑯放 = 𝟎 由 高溫 的物體 流到 低溫 的 物體 淨熱量
- 11. 11 焦耳熱功當量實驗 Joules Heat Apparatus 1845, Science Museum, London. 02-Jan-06 在1848年時的精細實驗，測定熱與功的數量 關係 重物落下減 少的力學能 水溫上升 詹姆斯·焦耳 證明熱是 能量 的一種形式 1 cal=4.187J=4.2 J 能量 選修物理2-CH5-熱學
- 13. 壓力Pressure 又叫做壓強 𝑃 = Δ𝐹 Δ𝐴 單位: N/m2 選修物理2-CH5-熱學 13 定義：單位面積上所受的垂直作用力 把ΔA縮成極小➔ 該點的壓力 壓力必須 垂直 於接觸面 𝑃 = lim Δ𝐴→0 Δ𝐹 Δ𝐴 (5.3) (5.4)
- 14. 壓力Pressure 又叫做壓強 Serway 普物課本 WFU,Demo physics 𝑃 = Δ𝐹 Δ𝐴 單位: N/m2 選修物理2-CH5-熱學 14 𝑃 = lim Δ𝐴→0 Δ𝐹 Δ𝐴
- 15. 15 靜止液體的壓力(補充) 𝑃 = 𝜌𝑔ℎ 選修物理2-CH5-熱學 在 ℎ 深度，由密度𝜌的流體重量所產生的壓力 深度越深 水壓越大 混擬土牆越厚 (5.5) 液體體積： V = 𝐴ℎ 𝑚 = 𝜌𝐴ℎ 液體質量： 𝑃 = 𝑚𝑔 𝐴 = 𝜌𝐴ℎ𝑔 𝐴 = 𝜌𝑔ℎ
- 16. 大氣壓力 atmosphere 選修物理2-CH5-熱學 16 大氣之重量（重力）造成 地球表面任一點的大氣壓力值， 等於在該點的單位面積所承受 該點向上延伸的空氣柱重量 大氣壓力來自四面八方，且與 物體表面垂直 ൯ = 𝟏. 𝟎𝟏𝟑 × 𝟏𝟎𝟓 ( Τ 𝐍 𝐦𝟐 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟑 × 𝟏𝟎𝟓 帕 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟑 巴 𝟏𝐚𝐭𝐦 = 𝟕𝟔 𝐜𝐦 ⋅ 𝐇𝐠 = 𝟏𝟎𝟑𝟑. 𝟔( Τ 𝐠𝐰 𝐜𝒎𝟐)
- 17. ○ 大氣壓力的方向是 四面八方 的，且與物體表面 垂直 。 選修物理2-CH5-熱學 17 大氣壓力atmosphere
- 18. 氣體-體積與壓力的關係 平地便利商店圖片來源 http://www.sogi.com.tw/articles/ 平地的便利商店 山上的便利商店 山上便利商店圖片來源 http://birdblog.pixnet.net/blog/ 選修物理2-CH5-熱學 18 FROM HDMI團隊
- 19. 影響氣體體積的因素 氣球圖片來源 https://www.balloonin.com/ 𝑷小 𝑷大 𝑽大 𝑽小 山圖片來源 http://www.dianliwenmi.com/ 選修物理2-CH5-熱學 19 在壓力越小的地方，體積會越大： 𝑷 越小， 𝑽 越大
- 20. 1662年，英國化學家波以耳從實驗研究中發現 定溫下，密閉容器內定量的低密度氣體，其 壓力P 和 體積V 成 反比 選修物理2-CH5-熱學 20 波以耳定律Boyle's law 波以耳 𝑷𝑽 =定值 體積 壓力 (𝒂𝒕𝒎) 𝑽 𝟐𝑽 𝟑𝑽 𝟒𝑽 𝟏. 𝟎 𝟐. 𝟎 𝟑. 𝟎 𝟒. 𝟎 𝟏𝒂𝒕𝒎 𝟐𝒂𝒕𝒎 𝟐𝑽 𝟒𝑽 物理意義：定溫下，系統內能不變 (5.6)
- 21. 體積與溫度的關係 把充飽的氣球放進低溫(約-196℃)的液態氮裡，會發生什麼事？ 室溫 低溫 圖片來源 youtube/MrGrodskiChemistry 更低溫 選修物理2-CH5-熱學 21
- 22. 𝑃=定值 V 定壓-查理-給呂薩克定律 1787年，查理藉由研究氧、氮、氫、二氧化碳以及空氣等(定壓、定量) 在0℃ 與 100℃ 間熱膨脹的情形，發現每種氣體的體膨脹率都相同 Jacques Charles T 溫度降低，氣體的體積會減小。 溫度上升，氣體的體積會增加。 溫度 T (℃) 體積 V 0 100 200 -100 -200 300 -273.15 選修物理2-CH5-熱學 22
- 23. 定壓-查理-給呂薩克定律 溫度 T (℃) 體積 V 0 100 200 -100 -200 300 -273.15 壓力不變，密閉容器內定量的低密度氣體， 溫度每上升1度C， 其體積增加0度C時體積的 1 273.15 𝑽 = 𝑽𝟎(𝟏 + 𝑻 𝟐𝟕𝟑. 𝟏𝟓 ) K 絕對零度 絕對溫標 (K) 173.15 K 373.15 K 壓力不變，密閉容器內定量的低密 度氣體，其體積和絕對溫度成正比 𝑽 𝑻 =定值 0 選修物理2-CH5-熱學 23 (5.7) (5.8)
- 24. 壓力與溫度的關係 圖片來源 youtube/The Sci Guys 為什麼內有高溫氣體的燒杯，在降溫後會把水煮蛋吃下去？ 高溫 低溫 高壓 低壓 瓶內溫度 瓶內壓力 選修物理2-CH5-熱學 24 FROM HDMI團隊
- 25. 定容-查理-給呂薩克定律 給呂薩克 1783年，利用密閉容器體積不變、 氣體數量不變的條件下，測量氣體 壓力與溫度的關係 玻 璃 管 軟 橡 皮 管 水 銀 玻 璃 管 水 銀 尺 a s b c -273.15 溫度 T (℃) 壓力 P 0 100 200 -100 -200 300 K 絕對零度 絕對溫標 (K) 0 273.15 K 𝑷 = 𝑷𝟎(𝟏 + 𝑻 𝟐𝟕𝟑. 𝟏𝟓 ) 𝑷 𝑻 = 定值 攝氏溫標 絕對溫標 選修物理2-CH5-熱學 25 維持不變 𝑇 (𝟓. 𝟗) (𝟓. 𝟏𝟎)
- 27. 亞佛加厥定律 1811年，義大利化學家亞佛加厥 提出：在相同的壓力和溫度下，等體 積的任何氣體都含有相同數目的分子。 𝑽𝟏 𝑽𝟐 = 𝑵𝟏 𝑵𝟐 = 定值 一莫耳的任何氣體，在 0℃、一大氣壓下， 均佔有 22.4升 的體積。 選修物理2-CH5-熱學 27 (𝟓. 𝟏𝟏)
- 28. 理想氣體方程式-氣體定律的整合 一莫耳的任何氣體，在 0℃、一大氣 壓下，均佔有 22.4升 的體積。 𝑅 = 1 × 22.4 273 = 0.082( atm ⋅ l K ) 𝑅 = 1.013 × 105 × 22.4 × 10−3 273 = 8.31(J/K) 選修物理2-CH5-熱學 28 SI單位 𝑉 𝑇 = 𝐶2 𝑃 𝑇 = 𝐶3 𝑃𝑉 = 𝐶1 𝑃𝑉 𝑛𝑇 = 𝑅：理想氣體常數 𝑃𝑉 𝑁𝑇 = 𝑘：波茲曼常數 𝑉 𝑁 = 𝐶4 𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻 = 𝑵𝒌𝑻 理想氣體，其壓力 𝑃，體積 𝑉，溫度 𝑇 和莫耳數 𝑛 (分子數 𝑁 )之間的關係 (𝟓. 𝟏𝟐)
- 30. 理想與現實總是有段差距… 理想 現實 圖片來源 https://www.memecenter.com/ 圖片來源 https://www.clipartpanda.com 選修物理2-CH5-熱學 30 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 (𝑃 + 𝑛2 𝑉2 )(𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑛𝑅𝑇 𝑃 = 𝑅𝑇 𝑉 𝑚 − 𝑏 − 𝑎𝛼 𝑉 𝑚 2 + 2𝑏𝑉 𝑚 − 𝑏2
- 32. 理想氣體微觀模型 選修物理2-CH5-熱學 32 分子間距 遠大於 分子自身體積 分子的運動為 隨機運動 分子運動 遵守牛頓運動定律 分子可視為微小的完全彈性剛體
- 34. 選修物理2-CH5-熱學 34 氣體動力論 Kinetic Theory of Gases 以機率、統計說明 多數氣體分子的行為表現 分子的運動造成氣體的壓力、體積、 溫度 極大數目的分子組成 分子的運動無規則的 分子之間的碰撞或分 子與器壁之間的碰撞 都視為彈性碰撞 在任一段時間 內向各方向運 動的機率(速 率分布)均相 同。 分子的運動為 隨機運動
- 35. 理想氣體微觀模型 選修物理2-CH5-熱學 35 在現實生活中，什麼條件之下的真 實氣體最接近理想氣體呢？ a. 溫度越 ____ 越好 b. 低密度的氣體➔壓力越 ____ 越好 高溫的氣體分子運動速率較快， 分子間接觸時間短！ 低密度的氣體分子→數量較少， 分子自身的體積可忽略！ 高 低
- 36. 選修物理2-CH5-熱學 36 氣體分子撞擊與壓力的關係 Δ𝑝 = 𝑚𝑣 − (−𝑚𝑣) 𝛥𝑝 = 𝑁 ⋅ 2𝑚𝑣 𝐹 = σ 𝛥𝑝 𝛥𝑡 = 2𝑁𝑚𝑣 𝛥𝑡 設氣體分子質量為𝑚，速度為𝑣，撞擊面積𝐴， Δ𝑡 內有𝑁 個粒子撞擊器壁表面 亦即每秒有 𝑁/Δ𝑡 個粒子撞擊器壁表面 器壁表面的作用力 𝑃 = 𝐹 𝐴 = 2𝑁𝑚𝑣 𝐴𝛥𝑡 器壁表面的壓力
- 37. 選修物理2-CH5-熱學 37 氣體動力論的推論 റ 𝑣1 റ 𝑣2 ⋯ റ 𝑣𝑛 L y x z 𝐴𝑥 റ 𝑣𝑖 𝑃 = 1 3 𝑁𝑚𝑣2 𝑉 微觀狀態下，氣體壓力： 𝑣2 速度平方的平均值 一邊為𝐿 的正方體密閉容器（體積為𝑉）， 有𝑁個質量為 𝑚 的理想氣體分子， 分子的運動無規則，各自速度分別為 (𝟓. 𝟏𝟐)
- 38. 選修物理2-CH5-熱學 38 氣體動力論的推論 𝐿 𝑦 𝑥 𝑧 𝐴𝑥 റ 𝑣𝑖 考慮某一個氣體分子撞擊A𝑥面時， 在𝑋方向上，每次撞擊所產生的衝量大小 Δ𝑝 = 𝑚𝑣𝑖𝑥 − (−𝑚𝑣𝑖𝑥) = 2𝑚𝑣𝑖𝑥 𝑣𝑖𝑥 𝑣𝑖𝑧 𝑣𝑖𝑦 𝐴𝑥 𝑣𝑖𝑧 −𝑣𝑖𝑥 𝑣𝑖𝑦 റ 𝑣𝑖 = 𝑣𝑥 Ƹ 𝑖 + 𝑣𝑦 Ƹ 𝑗 + 𝑣𝑧 𝑘
- 39. 選修物理2-CH5-熱學 39 氣體動力論的推論 𝐿 𝑦 𝑥 𝑧 𝐴𝑥 റ 𝑣𝑖 氣體分子來回一次Ax的時間為 則單位時間(1秒)內碰撞Ax面的次數為 Δ𝑡 = 2𝐿 𝑣𝑖𝑥 𝑣𝑖𝑥 2𝐿 Ax的受力 Δ𝐹𝑖 = Δ𝑝𝑖 Δ𝑡 = 𝑣𝑖𝑥 2𝐿 · 2𝑚𝑣𝑖𝑥 1 = 𝑚𝑣𝑖𝑥 2 𝐿 റ 𝑣𝑖 = 𝑣𝑥 Ƹ 𝑖 + 𝑣𝑦 Ƹ 𝑗 + 𝑣𝑧 𝑘
- 40. 選修物理2-CH5-熱學 40 氣體動力論的推論 𝐿 𝑦 𝑥 𝑧 x A റ 𝑣𝑖 所以全部分子在A𝑥面造成的衝力為 𝐹 = 𝑚𝑣1𝑥 2 𝐿 + 𝑚𝑣2𝑥 2 𝐿 + ⋯ + 𝑚𝑣𝑁𝑥 2 𝐿 𝐹 = 𝑁𝑚 𝐿 (𝑣1𝑥 2 + ⋯ + 𝑣𝑁𝑥 2 ) 𝑁 = 𝑁𝑚 𝐿 𝑣𝑥 2 全部分子在A𝑥面產生的氣體壓力為 𝑃 = 𝐹 𝐴𝑥 = 𝑁𝑚 𝐿 𝑣𝑥 2 𝐿2 = 𝑁𝑚𝑣𝑥 2 𝐿3 = 𝑁𝑚𝑣𝑥 2 𝑉 റ 𝑣𝑖 = 𝑣𝑥 Ƹ 𝑖 + 𝑣𝑦 Ƹ 𝑗 + 𝑣𝑧 𝑘
- 41. 選修物理2-CH5-熱學 41 氣體動力論的推論 𝐿 𝑦 𝑥 𝑧 x A റ 𝑣𝑖 任一段時間內氣體分子向各方向運動的 機率均相同 𝑣𝑥 2 = 𝑣𝑦 2 = 𝑣𝑧 2 = 1 3 𝑁𝑚𝑣2 𝑉 𝑣2 = 𝑣𝑥 2 + 𝑣𝑦 2 + 𝑣𝑧 2 𝑃 = 𝑁𝑚𝑣𝑥 2 𝑉 𝑣𝑥 2 = 𝑣𝑦 2 = 𝑣𝑧 2 = 1 3 𝑣2 റ 𝑣𝑖 = 𝑣𝑥 Ƹ 𝑖 + 𝑣𝑦 Ƹ 𝑗 + 𝑣𝑧 𝑘 氣體分子產生的壓力 𝑣𝑖 2 = 𝑣𝑥 2 + 𝑣𝑦 2 + 𝑣𝑧 2
- 42. 選修物理2-CH5-熱學 42 氣體動力論：平均動能 𝑃 = 1 3 𝑁𝑚𝑣2 𝑉 𝑃 = 1 2 𝑚𝑣2 ⋅ 2 3 𝑁 𝑉 𝐸𝑘 = 1 2 𝑚𝑣2 =? 一個氣體分子的平均動能 𝐸𝑘 = 1 2 𝑚𝑣2 = 3 2 ⋅ 𝑃𝑉 𝑁 = 3 2 𝑘𝑇
- 43. 選修物理2-CH5-熱學 43 氣體動力論：平均動能 𝐸𝑘 = 𝑁 3 2 𝑘𝑇 𝐸𝑘 = N ⋅ 1 2 𝑚𝑣2 =? 全部氣體分子的平均動能 𝐸𝑘 = 3 2 𝑘𝑇 𝐸𝑘 = 3 2 𝑃𝑉 = 3 2 𝑛𝑅𝑇 氣體分子運動速率 不再是必要因素 想知道總動能
- 45. 選修物理2-CH5-熱學 45 方均根速率 Root-mean-square speed 𝑣rms = 𝑣2 = 𝟑𝒌𝑻 𝒎 = 𝟑𝑹𝑻 ) 𝑴(分子量 = 𝟑𝑷 𝝆 𝒎的單位 公斤 𝑴的單位 公斤 定義：氣體分子速率平方和的平均值， 再取其根號。 統計力學的常用物理概念 分子的平均速率不容易計算 方均根速率 略大於 平均速率 但與平均速率接近
- 46. 選修物理2-CH5-熱學 46 氣體動力論：方均根速率 Root-mean-square speed 氣體分子的平均動能 代表全體氣體分子 𝑣rms = 𝟑𝒌𝑻 𝒎 = 𝟑𝑹𝑻 ) 𝑴(分子量 = 𝟑𝑷 𝝆 1 2 𝑚 lj 𝑣2 𝑣𝑟𝑚𝑠 = 𝑣2 = 3𝑘𝑇 𝑚 = 3 2 𝑘𝑇
- 47. 選修物理2-CH5-熱學 47 氣體動力論：方均根速率 Root-mean-square speed 氣體分子的平均動能 代表全體氣體分子 𝑣rms = 𝟑𝒌𝑻 𝒎 = 𝟑𝑹𝑻 ) 𝑴(分子量 = 𝟑𝑷 𝝆 𝑣𝑟𝑚𝑠 = 3𝑅𝑇 𝑀 𝑣𝑟𝑚𝑠 = 3𝑃𝑉 𝑛 ⋅ 𝑀 = 3𝑃 𝑛 ⋅ 𝑀 𝑉 𝑛 ⋅ 𝑀 𝑉 氣體密度 𝜌 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑅𝑇 = 𝑃𝑉 𝑛 = 3𝑃 𝜌
- 49. 選修物理2-CH5-熱學 49 理想氣體的混合 𝑃1、𝑉1、𝑇1、𝑁1 𝑃2、𝑉2、𝑇2 、𝑁1 𝑃𝑁、𝑉𝑁、𝑇𝑁 、𝑁𝑁 絕熱 無化學反應 能量守恆 莫耳數(分子數)守恆 𝑛 = 𝑛1 + 𝑛2 + ⋯ 𝑃𝑉 𝑅𝑇 = 𝑃1𝑉1 𝑅𝑇1 + 𝑃2𝑉2 𝑅𝑇2 + 𝑃3𝑉3 𝑅𝑇3 𝑃𝑉 𝑇 = 𝑃1𝑉1 𝑇1 + 𝑃2𝑉2 𝑇2 + 𝑃3𝑉3 𝑇3 莫耳數(分子數)守恆 能量守恆 = 3 2 (𝑛1+𝑛2 + ⋯ )𝑅𝑇 3 2 𝑛1𝑅𝑇1 + 3 2 𝑛2𝑅𝑇2 + ⋯ 𝑇 = 𝑛1𝑇1 + 𝑛2𝑇2 + ⋯ 𝑛1 + 𝑛2 + ⋯ P、V、T、n
- 50. 選修物理2-CH5-熱學 50 理想氣體的混合 P、V、T、n P1、V1、T1、N1 P2、V2、T2 、N1 PN、VN、TN 、NN 絕熱 無化學反應 能量守恆 莫耳數(分子數)守恆 𝑛 = 𝑛1 + 𝑛2 + ⋯ 𝑃𝑉 𝑅𝑇 = 𝑃1𝑉1 𝑅𝑇1 + 𝑃2𝑉2 𝑅𝑇2 + 𝑃3𝑉3 𝑅𝑇3 𝑃𝑉 𝑇 = 𝑃1𝑉1 𝑇1 + 𝑃2𝑉2 𝑇2 + 𝑃3𝑉3 𝑇3 莫耳數(分子數)守恆 能量守恆 3 2 𝑃1𝑉1 + 3 2 𝑃2𝑉2 + ⋯ 𝑃1𝑉1 + 𝑃2𝑉2 + ⋯ = 𝑃𝑉 = 3 2 𝑃𝑉
- 51. Thank for Contoso Ltd. https://mysecretpark.blogspot.com/ your attention 參考資料 陈玉芳，物理學史簡明教程 郭奕玲，沈慧君，物理學演義 維基百科 高三選修物理課本 自編講義
- 52. 熱力學 第一定律
- 54. 選修物理2-CH5-熱學 54 熱力學的[系統] 當氣體系統經歷 熱量𝑄的進出 氣體系統產生 狀態的改變 可以是 壓力 體積 溫度 分子數 內能 功
- 55. 移動動能 轉動動能 系統內能 internal energy 1-5 微觀狀態下，氣體分子所有形式的能量總和 雙原子氣體 選修物理2-CH5-熱學 55 震動動能 以 𝑼 表示 與系統溫度有關 理想氣體 U = 3 2 kT
- 56. 56 選修物理2-CH5-熱學 系統做功 P Δ𝑥 𝐴 𝑊 = 𝐹 ⋅ 𝑠 = P ⋅ 𝐴 ⋅ 𝑠 = P ⋅ 𝑉 = න P ⋅ 𝑑𝑉
- 60. 選修物理2-CH5-熱學 60 定壓過程的熱量 定壓過程 系統對外做功 W = 𝑃(𝑉2 − 𝑉1) 系統內能變化 Δ𝑈 = 3 2 𝑛𝑅Δ𝑇 = 𝑛𝑅Δ𝑇 Δ𝑄 = Δ𝑈 + 𝑊 = 5 2 𝑛𝑅Δ𝑇
- 61. 選修物理2-CH5-熱學 61 定容過程的熱量 定容過程 系統對外做功 W = 0 系統內能變化 Δ𝑈 = 3 2 𝑛𝑅Δ𝑇 Δ𝑄 = Δ𝑈 + 𝑊 = 3 2 𝑛𝑅Δ𝑇
- 62. Thank for Contoso Ltd. https://mysecretpark.blogspot.com/ your attention 參考資料 陈玉芳，物理學史簡明教程 郭奕玲，沈慧君，物理學演義 維基百科 選修物理2 自編講義