8. 物理学中的对称性
（Oxford Dictionary of Physics)
对称性是指一个系统的一组不变性
(The set of invariances of a system)
数学上，利用群论来研究对称性。
自然界的许多对称性本身就是物理的，例如分子
的转动与反射、晶格的平移。
对称性可以是分离的（具有有限的数目）
例如：八面体分子的转动，
也可以是连续的（具有无限的数目）
例如: 原子或核子的转动。
对称性可以是更一般的和抽象的，例如：CPT不
变性（ 粒子-反粒子变换、左右镜像变换和时间反
演对称性），以及与规范理论相关的对称性
17. QCD动力学自发对称破缺
D ynam ically G enerated H iggs
L ow E nergy Dynamics Of QC D Potential For S calar M esons
QC D 低 能 强 相 互 作 用
q q
V (φ) = - μ 2 φ 2 + λφ 4
g φ = q L qR
q q QCD低 能 动 力 学 量 子 效 应
生 成 的 标 量 介 子 H iggs势
Spontaneous Symmetry Breaking
夸克
膺标介子作为
标 Goldstone粒子
标量介子作为
Higgs粒子
量
介
子
赝标介子
自发对称破缺
Y.B. Dai and Y-L. Wu, Euro. Phys. J. C 39 s1 (2004)
31. 粒子物理标准模型面临的挑战
夸克禁闭之谜
规范相互作用 L = ψ Lγ μi DLμψ L + ψ Rγ μi DRμψ R
QCD非微扰效应
QCD
U(1)xSU(2)xSU(3) − 1 FLμυ FLμυ − 1 FRμυ FRμυ
4 4
SO(1,3)xGL(1,3）
+ψ L Φψ R + ψ R Φψ L 味物理之谜
费米－标量相互作用 +φ N R N R + φ * N R N R
C C CP破坏,质量起源
标量场作用势 −V ( Φ ) 对称自发破缺之谜
1 引力量子化
引力相互作用 − R 暗能量和
16π G
暗物质之谜
真空相互作用 −V0
能量标度之谜
32. 宇宙学标准模型面临的挑战
大爆炸 宇宙组份
暴涨 Dark Energy
暗能量 70％
Universe Dark Matter
宇宙 Matter 暗物质 90% H (77%)
物质 30％ Quark Matter
夸克物质 10% He (23%)
宇宙学模型：以大爆炸宇宙学标准模型为基础的
暴涨⊕暗能量⊕暗物质⊕夸克物质
42. 统一理论探索
From Bottom to Up (从下往上)
Observation Symmetry
观测 对称性
Phen. Model Theory
唯象 模型 理论
43. 粒子理论 标准模型
The S tandard Model
Generation I Generation II Generation III
Leptons νe e νμ μ ντ τ
U(1)
Quarks
u u u c c c t t t SU(2)
d d d s s s b b b
SU(3)
+ Higgs
W
Gauge
Z 0
−
γ g
Bosons W Graviton
U(1)xSU(2)xSU(3) t’Hooft
44. 统一理论探索
From Top to Down (从上往下)
Hypothesis Consistency
原理假设 自洽性
Theory Model Phen.
理论 模型 唯象
50. 原子
By convention there is color,
By convention sweetness,
By convention bitterness,
But in reality there are atoms and space.
-Democritus (c. 400 BCE)(德谟克利特 )
感觉上存在的是:
缤纷的色彩，
浓郁的芬芳，
深刻的苦痛，
但是实际上，存在的是原子和空间。
约在 1900 年，人们把原子想作是可穿透的球，内有
一些电荷四处弹跳。
109. 力如何依赖于路程 ?
F
Weak:
Electro-magnetic:
+ −
Strong
EM
Strong: Weak
q q
x
t’Hooft
110. −35
Planck length : 10 m
The first
Black Holes 10 −33 m
10 −30 m
The Highway GUTs
through the 10 − 27 m
desert
10 −24 m
Today’s 10 −21 m
Limit …
−18
10 m
10 −15 m
111. SU(4)⊗SU(2) ⊗ SU(2) 进一步的统一
Parti-Salam
ν e ur u g ub
SO(10)
Georgi-Glashow
−
e dr d g db
+
dr d g db e
ur u g ub ν e
SO(1,3）⊗SO(6) ⊗ SO(32) YLWu
3 Families
