2018 10-4-原子結構-models of the atom
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2018年 高三選修物理-CH10 近代物理 中華民國 Republic of china 高中物理教材
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- 1. 10-4 原子結構
- 2. 2重點 Outline 早期的原子模型 Early Models of the Atom 氫原子光譜 The Spectrum of Atomic Hydrogen 波耳的氫原子模型 Bohr’s Model of the Hydrogen Atom 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理
- 3. 早期原子模型 Early Models of the Atom 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理 3 原子類似於微型的太陽系 佩蘭 Jean Baptiste Perrin) 原子的中心是一些帶正電的 粒子 電子 繞原子中心旋轉 原子核 的雛型 1901年 維持電中性
- 4. 早期原子模型 Early Models of the Atom 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理 4 J.J.湯木生 1904年 原子形狀是半徑約 10-10m的圓球 正電荷均勻分佈在球體內， 帶負電的電子散佈於其中 維持電中性
- 5. 早期原子模型 Early Models of the Atom 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理 5 長岡半太郎 「土星模型」 電子等間隔均勻地分 布在一個環上，以同 樣的速率作圓周運動 環中心是一個具有 大質量之帶正電的 球
- 6. 拉塞福的原子模型 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理 6 1910年 拉塞福散射實驗 Rutherford Scattering Experiment 探測原子的工具： 利用鐳與釙元素衰變所射出的 α粒子。 瞭解原子內部的情形 α粒子帶有正電且質 量為電子的七千多倍 薄金箔 1微米 α粒子撞擊薄金箔，研究α 粒子 偏向的情形
- 9. 拉塞福的原子模型 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理 9 薄金箔 α粒子的路徑愈靠近原子中心 則散射角愈大，有可能發生大 於90°的情形 中心處 存在 質量極大的正電荷 幾乎全部聚集於半徑小於10-14 公尺的體積內，後來稱為原子核。
- 10. 10拉塞福原子模型 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理 α粒子與原子核 之間靜電力 保守力 力學能守恆 連心力 角動量守恆 撞擊參數b (入射方向與核中心的垂直距離) 散射角θ(α 質點撞後與 原方向夾角) 1 2 𝑚𝑣0 2 1 2 𝑚𝑣2 𝑘 2𝑒 𝑍𝑒 𝑅 1 2 𝑚𝑣0 2 = 1 2 𝑚𝑣2 + 𝑘 2𝑒 𝑍𝑒 𝑅 𝒃𝒎𝒗 𝟎 = 𝑹𝒎v
- 13. 光譜 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理 13 吸收光譜 發射光譜 每一個元素 都有 各自特定的 譜線 可用於精密分析 物質的組成成分 1859年，德國人克希何夫與本生發現每一元素在氣體狀態時， 都有定的明線光譜結構，稱為為發射光譜。 1814年，德國人夫朗和斐以大型三稜鏡作色散實 驗，發現太陽光譜有許多暗線，稱為吸收光譜。
- 14. 14氫原子 光譜 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理 氫原子 𝜆 = 𝑛2 𝑛2 − 4 𝜆0 1885年，瑞士中學教師巴耳摩 發現氫原子光譜中某幾條光譜 線遵守特定規則，稱為巴耳摩 公式。 λ0 = 3645.6 埃 n >= 3 的整數。 1890年，瑞典人雷德堡將巴耳摩公式改以波長的倒 數來表達，波長符合此規則的譜線稱為巴耳摩系， 並預測應還有類似的光譜線系存在。 1 𝜆 = 𝑅 1 22 − 1 𝑛2 𝑛 = 3,4,5, . . . (𝐵𝑎𝑙𝑚𝑒𝑟 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒𝑠 𝑅 = 1.097 × 107 𝑚−1
- 15. 15氫原子 光譜 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理 氫原子 1908年， 瑞茲提出組合原理，由光譜中 任兩條光譜線，其頻率的和或 差，可找出另一條光譜線，故 可將光譜線波長的關係式寫成 1 𝜆 = 𝑅 1 𝑚2 − 1 𝑛2 n 和 m 為正整數且 n > m 預測了m'=3的氫原子光譜線
- 16. 波耳氫原子模型 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理 16 波耳 以拉塞福原子模型為基礎 由巴耳摩公式獲得靈感 引進卜朗克與愛因斯坦的量子論 波耳 氫原子模型 1922年，諾貝爾物理獎 1913年 原子核 電子 光子 第一基本假設：能階穩定態 電子繞原子核作圓周運動時，只能在某些特定的軌道上運行 第二基本假設：光譜線頻率 電子在穩定的軌道上運動時不遵守古典物理的原理，不放 射電磁波 當原子由穩定態 ni 躍遷至 nf 時，原子將吸 收或放出電磁波(光子) 軌域 量子化
- 17. 氫原子的量子化條件 17 n 為一正整數 第一基本假設：能階穩定態 波耳 𝐿 𝑛 = 𝑟𝑛 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑣 𝑛 = 𝑛( ℎ 2𝜋 = 𝑛ℏ 第二基本假設：光譜線頻率 ⇒ 𝑓 = |𝐸𝑓 − 𝐸𝑖| ℎ ℎ𝑓 = |𝐸𝑓 − 𝐸𝑖| 𝑘 𝑒2 𝑟2 = 𝑚𝑣2 𝑟 ⇒ 𝑚𝑣2 = 𝑘𝑒2 𝑟 ⋯ ⋯ (1 e+ 𝑣 設電子繞氫原子核作等速率圓周運動 𝐿 𝑛 = 𝑟𝑚𝑣 = 𝑛 ℎ 2𝜋 ⇒ 𝑚𝑣 = 𝑛ℎ 2𝜋𝑟 ⋯ ⋯ ⋯ (2 可得到 電子在穩定態的速率 𝑣 𝑛 = 2𝜋𝑘𝑒2 𝑛ℎ ∝ 1 𝑛 電子 動量 量子化 𝑝 𝑛 = 𝑚 ⋅ 𝑣 𝑛 = 2𝜋𝑚𝑘𝑒2 𝑛ℎ ∝ 1 𝑛 電子 半徑 量子化 𝑟𝑛 = 𝑛2ℎ2 4𝜋2 𝑘𝑚𝑒2 ∝ 𝑛2 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理
- 18. 氫原子的量子化條件 18 n 為一正整數 第一基本假設：能階穩定態 波耳 𝐿 𝑛 = 𝑟𝑛 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑣 𝑛 = 𝑛( ℎ 2𝜋 = 𝑛ℏ 第二基本假設：光譜線頻率 ⇒ 𝑓 = |𝐸𝑓 − 𝐸𝑖| ℎ ℎ𝑓 = |𝐸𝑓 − 𝐸𝑖| e+ 𝑣 設電子繞氫原子核作等速率圓周運動 𝐸 = − 2𝜋2 𝑚𝑘2 𝑒4 𝑛2ℎ2 ∝ − 1 𝑛2 電子 能量 量子化 系統總能 量子化 𝑟𝑛 = 𝑛2 ℎ2 4𝜋2 𝑘𝑚𝑒2 電子 動能 E 𝑘 = 1 2 𝑚𝑣2 = 𝑘𝑒2 2𝑟 系統 電位能 U = − 𝑘𝑒2 𝑟 系統 總能 𝐸 = 𝑈 + 𝐸 𝑘 = − 𝑘𝑒2 2𝑟 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理
- 19. 氫原子的量子化條件 19 n 為一正整數 第一基本假設：能階穩定態 波耳 𝐿 𝑛 = 𝑟𝑛 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑣 𝑛 = 𝑛( ℎ 2𝜋 = 𝑛ℏ 第二基本假設：光譜線頻率 ⇒ 𝑓 = |𝐸𝑓 − 𝐸𝑖| ℎ ℎ𝑓 = |𝐸𝑓 − 𝐸𝑖| e+ 𝑣 𝐸 𝑘 = − 2𝜋2 𝑚𝑘2 𝑒4 𝑛2ℎ2 系統總能 量子化 n = 1 的能階稱為基態 n = 2 的能階稱為第一受激態 n = 3 的能階稱為第二受激態，依此類推 n=r=游離態 = − 13.6 𝑛2 (eV ∝ − 1 𝑛2 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理
- 20. 20類氫原子 可以擴展至類氫原子-外層為單一電子 原子序為 Z 的單電子原子(離子) 波耳的氫原子及單電子原子能階理論與實驗完全相符，對多電 子原子則不相符。 20 2 2 2 4 2 2 2 2 2 13.6 ( )n mk e E eV n h n Z Z 2 2 2 2 2 2 2 13.6 2 54.4 ( ) 13.6 3 122.4 Li ( ) n n He E eV n n E eV n n ① 之能階： 例如 ② 之能階： 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理
- 21. 氫原子光譜 21 光譜線的成因:電子從高能階低能階，原子就會輻射出特定波 長的光 2 2 4 3 2 2 2 1 1 ( ) n mE E f h mk e h m n 2 2 4 7 3 2 mk e R 1.09737 10 m h c 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理
- 23. 原子的激發 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理 23 光子激發原子 一個光子撞擊一個處於基態的原子 光子的動能 原子到達第一受激態 所需的能量 小於 無法被原子吸收，碰撞後 光子仍以原來的動能運動， 此種碰撞為彈性碰撞 光子的動能 原子到達第一受激態 所需的能量 等於 被原子吸收，碰撞後，光 子動能=0， 光子消失 光子的動能 原子到達第一受激態 所需的能量 大於 光子無法被分割 原子處於基態 光子的動能 原子的游離能大於 光電效應 光子被吸收，剩餘能量成 了光電子的動能
- 25. Thank for your attention 2018/5/6 2018-高三選修物理-CH10-近代物理 25 參考資料 1.鄭呈因,龍騰課堂講義 2.維基百科 3.龍騰版高三選修物理課本 4.南一版高三選修物理課本 5.相關影片僅供教學用，且不超過5分鐘。 6.多數圖片來 Google search