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7-3-電路分析
- 2. 課程大綱 簡單電路 端電壓與電動勢 串聯的基本概念 並聯的基本概念 等效電阻及如何計算等效電阻 檢流計的基本原理 安培計的基本原理與使用方式 伏特計的基本原理與使用方式 2 2018 高三選修物理 CH7 電流
- 3. 單元主題 3 2018 高三選修物理 CH7 電流
- 4. 二 電路與端電壓
- 5. 電路 5 2018 高三選修物理 CH7 電流 P Q 電流 電流 電流電流 𝜺 𝑹 𝟏𝟐𝑽 𝑰 𝒎𝒈 𝑩 𝟐(𝛀) 𝑨 𝑴 2 (V) 𝟏(𝛀) 4(V) 𝜺 簡單電路 接近真實的電路 以導線將電源、電阻器(resistor)、或 其他元件（電容器、電感器等）連 接起來，所形成的電流迴路，稱為 電路(electric circuit) 導線的電阻 << 其他元件的電阻， 故而常忽略不計。
- 6. 常見的電路元件符號 6 2018 高三選修物理 CH7 電流
- 7. 端電壓 • 端電壓terminal voltage，符號記為 V • 任意電路元件兩端的電位差 電阻Ｒ 的端電壓 VP-VQ VA-VB電池的端電壓 消耗者 提供者 P Q 電流 電流 電流電流 𝜺A B 2018 高三選修物理 CH7 電流7
- 8. 端電壓-理想電池 B A P Q V 升壓 降壓 P Q 電流 電流 電流電流 𝜺A B VA-VB電池的端電壓 提供者 電阻Ｒ 的端電壓 VP-VQ 消耗者 2018 高三選修物理 CH7 電流8 零電位 位 置 電池電動勢=端電壓
- 9. 端電壓-真實電池 B A P Q V P Q 電流 電流 電流電流 𝜺A B VA-VB電池的端電壓 提供者 電阻Ｒ 的端電壓 VP-VQ 消耗者 真實電池具有內電阻r 𝑉 = 𝜀 − 𝐼 ⋅ 𝑟 𝑟 𝜺 2018 高三選修物理 CH7 電流9 內電阻r 使電位下降 𝐼 ⋅ 𝑟 真實電池的端電壓 𝑉 = 𝜀 − 𝐼 ⋅ 𝑟 零電位 位 置 < 電池電動勢
- 10. 三 電阻的串聯
- 11. • 電阻串聯-數個電阻元件用頭尾相接的連接模式 R1 R2 http://pei.cjjh.tc.edu.tw/~pei/electricsafety/heateffect_explain.htm 2018 高三選修物理 CH7 電流11 電阻的串聯
- 12. 電阻的串聯 • 電阻串聯-數個電阻元件用頭尾相接的連接模式 R1 R2 R3 R1 R2 R3 I I I 通過每個電阻的電流均相等 I I I 或 每個電阻的端電壓可能不相等 + - + - V3 V1 V2 𝑽 = 𝑽 𝟏 + 𝑽 𝟐 + 𝑽 𝟑端電壓總值 2018 高三選修物理 CH7 電流12
- 13. 等效電阻 • 任意的電流迴路中的所有電阻，不論有多少個，用什麼方式 連結，都可用一個電阻來代替 • 而不影響原迴路兩端的電壓和迴路中電流強度的變化。 R1 R2 R3 等效電阻 R 2018 高三選修物理 CH7 電流13
- 14. 串聯時的等效電阻值 R1 R2 R3 等效電阻 R V V I I 𝑽 𝟏 = 𝑰 ∙ 𝑹 𝟏 𝑽 𝟐 = 𝑰 ∙ 𝑹 𝟐 𝑽 𝟑 = 𝑰 ∙ 𝑹 𝟑 依據歐姆定律 𝑽 = 𝑰 ∙ 𝑹 2018 高三選修物理 CH7 電流14 總電流相等
- 15. V 串聯時的等效電阻值 R1 R2 R3 V I I 𝑹 = 𝒋=𝟏 𝑵 𝑹𝒋 𝑹 = 𝑹 𝟏 + 𝑹 𝟐 + 𝑹 𝟑 𝑰 ∙ 𝑹 = 𝑰 ∙ 𝑹 𝟏 + 𝑰 ∙ 𝑹 𝟐 + 𝑰 ∙ 𝑹 𝟑 端電壓總值 𝑽 = 𝑽 𝟏 + 𝑽 𝟐 + 𝑽 𝟑 所以 等效電阻值 N個電阻串聯 2018 高三選修物理 CH7 電流15
- 16. V V 串聯時的等效電阻值 R1 R2 R3 等效電阻 R I I 𝑹 = 𝒋=𝟏 𝑵 𝑹𝒋 N個電阻串聯 2018 高三選修物理 CH7 電流16 大於 原電路中任一電阻 n個皆為電阻值R的電阻串聯： nR
- 17. 觀念補強-串聯電路的電壓分配 17 2018 高三選修物理 CH7 電流 在上述的串聯電路中，由於通過R1 、R2 的電流相同 R1 、R2 的電位差 𝑉1 𝑉2 = 𝐼𝑅1 𝐼𝑅2 = 𝑅1 𝑅2 分壓與其電阻大小成 正比 𝑉1 = 𝑅1 𝑅1 + 𝑅2 𝑉 𝑉2 = 𝑅2 𝑅1 + 𝑅2 𝑉總電壓為V
- 18. 18 2018 高三選修物理 CH7 電流 四 電阻的併聯
- 20. 電阻的並聯 • 電阻並聯-數個電阻元件並排、各自的兩端分別連接於兩個節 點的連接方式 R1 R2 R3 每個電阻的端電壓均相等 流經每個電阻的電流可能不相等 I 𝟏 I2 I3 II 𝑰 = 𝑰 𝟏 + 𝑰 𝟐 + 𝑰 𝟑 𝑽 = 𝑽 𝟏 = 𝑽 𝟐 = 𝑽 𝟑 + - V3 V1 V2 總電流 2018 高三選修物理 CH7 電流20
- 21. I 並聯時的等效電阻值 等效電阻 R R1 R2 R3 V V I 𝑽 𝑹 = 𝑽 𝑹 𝟏 + 𝑽 𝑹 𝟐 + 𝑽 𝑹 𝟑 所以 𝟏 𝑹 = 𝟏 𝑹 𝟏 + 𝟏 𝑹 𝟐 + 𝟏 𝑹 𝟑 𝑹 = 𝟏 𝟏 𝑹 𝟏 + 𝟏 𝑹 𝟐 + 𝟏 𝑹 𝟑 2018 高三選修物理 CH7 電流21
- 22. I 並聯時的等效電阻值 等效電阻 R R1 R2 R3 V V I 𝑹 = 𝟏 𝟏 𝑹 𝟏 + 𝟏 𝑹 𝟐 + 𝟏 𝑹 𝟑 等效電阻必 小於 原電路中的任一電阻 n個皆為電阻值R的電阻並聯： N個電阻並聯 𝑹 = 𝟏 𝒋=𝟏 𝑵 𝟏 𝑹𝒋 𝑅 𝑛 2018 高三選修物理 CH7 電流22
- 23. 觀念補強-並聯電路的電流分配 23 2018 高三選修物理 CH7 電流 在上述的並聯電路中，由於通過R1 、R2 的電位差相同 R1 、R2 的電流比 𝐼1 𝐼2 = 𝑉/𝑅1 𝑉/𝑅2 = 𝑅2 𝑅1 電流與其電阻大小成 反比 𝐼1 = 𝑅2 𝑅1 + 𝑅2 𝐼 𝐼2 = 𝑅1 𝑅1 + 𝑅2 𝐼總電流為 I
- 24. 五 惠司同電橋
- 25. 有沒有更好的方式 不靠 伏特計 不靠 安培計 不用管 電阻值的高或低 又可以更精確一點 2018 高三選修物理 CH7 電流25
- 26. 惠司同電橋 • 1833年由塞繆爾·亨特·克里斯蒂發 明， • 1843年由查爾斯·惠司同改進及推 廣的一種測量工具。 2018 高三選修物理 CH7 電流26
- 27. 電橋 • 又稱作橋式電路，是一種電路類型 • 在兩個並聯支路當中，插入一個支路， • 將兩個並聯支路橋接起來的電路。 𝑹 𝟏 G 𝑹 𝟐 𝑹 𝟒 𝑹 𝟑 2018 高三選修物理 CH7 電流27
- 28. 惠司同電橋 𝑹 𝟏：電阻值 固定 𝑹 𝟐：電阻值 固定 𝑹 𝟑：可變電阻 𝑹 𝒙：待測電阻 調整 可變電阻𝑹 𝟑 使 檢流計 顯示 無電流 檢計 兩端 流等電位 𝒊 𝟏 = 𝒊 𝟐 𝒊 𝒙 = 𝒊 𝟑 及 𝒊 𝟏 ∙ 𝑹 𝟏 = 𝒊 𝒙 ∙ 𝑹 𝒙 𝒊 𝟐 ∙ 𝑹 𝟐 = 𝒊 𝟑 ∙ 𝑹 𝟑 𝑹 𝟏 G 𝑹 𝟐 𝑹 𝒙 𝑹 𝟑 𝒊 𝒙𝒊 𝟏 𝒊 𝟐 𝒊 𝟑 𝒊 𝑮 𝑹 𝟏 𝑹 𝟐 = 𝑹 𝒙 𝑹 𝟑 2018 高三選修物理 CH7 電流28
- 29. 惠司同電橋 𝑹 𝟏：電阻值 固定 𝑹 𝟐：電阻值 固定 𝑹 𝟑：可變電阻 𝑹 𝒙：待測電阻 調整 可變電阻𝑹 𝟑 使 檢流計 顯示 無電流 𝑹 𝟏 G 𝑹 𝟐 𝑹 𝒙 𝑹 𝟑 𝒊 𝒙𝒊 𝟏 𝒊 𝟐 𝒊 𝟑 𝒊 𝑮 𝑹 𝟏 𝑹 𝟐 = 𝑹 𝒙 𝑹 𝟑 不靠 伏特計 不靠 安培計 不用管 電阻值的 高或低 2018 高三選修物理 CH7 電流29
- 31. 惠司同電橋的裝置 永原儀器 可滑動的 按壓式探針 𝑹 𝒙 AB之間 有一條粗細均勻長直導線 2018 高三選修物理 CH7 電流31
- 32. 惠司同電橋的裝置 𝑹 𝒙 接點 C 使檢流計讀數 為零 𝑹 𝟏 𝑹 𝟐 = 𝑹 𝒙 𝑹 𝟑 𝑹 𝟐 𝑹 𝟑 = 𝑨𝑪 𝑪𝑩 𝑹 𝟏 𝑨𝑪 = 𝑹 𝒙 𝑪𝑩 滑動 2018 高三選修物理 CH7 電流32
- 33. 六 安培計與伏特計
- 34. 檢流計 • 電路符號：Ｇ • 指針偏擺方向顯示電流來向 • 量測範圍：微安培 ,10-6 A • 電阻值： rg http://zfang.zipko.info/1094.html 指針右偏 指針左偏 電池負極接黑點，正極接紅點 電池負極接紅點，正極接黑點 2018 高三選修物理 CH7 電流34
- 35. 檢流計 • 原理： • 當電流通過線圈時，會使線圈在磁 場中偏轉。 • 指針偏轉的角度越大 • 通過檢流計的電流越大 • 檢流計的端電壓越大 • 電阻要極小才不會影響測量值 2018 高三選修物理 CH7 電流35
- 36. 安培計：測量電流的儀器 網路搜尋 安培計 主要量測單位 指針歸零 調整旋鈕 接往迴路負極 • 接往迴路正極 • 三個接點代表最大範圍 不同 • 5：最大 5 A • 500：最大 500 mA • 50：最大 50 mA • 電路符號 A 2018 高三選修物理 CH7 電流36
- 37. • 檢流計並聯一個低電阻 安培計原理 網路搜尋 電阻值極小的電路元件 安培計 𝒓 𝑨 𝒓 G 𝒓 𝒈𝑰 𝒈 𝑰 𝑰 𝒓 黑 紅 電流量測範圍 大於檢流計 𝑰 = 𝑰 𝒈 + 𝑰 𝒓 𝒓 𝑨 = 𝟏 𝟏 𝒓 𝒈 + 𝟏 𝒓 𝒓 𝑨 < 𝒓 𝒈 𝒓 𝑨 < 𝒓 2018 高三選修物理 CH7 電流37
- 38. 安培計的使用 網路搜尋 接往 迴路負極 • 低電阻元件 • 接往迴路正極 • 安培計與待測電路串聯 黑 + - A B 電流 A 紅 2018 高三選修物理 CH7 電流38
- 39. 接上安培計的測量問題 • 未接上 安培計 • 接上 安培計 + - A B I + - A B 𝑰 𝑨 V R 𝑰 = 𝑽 𝑹 A V R 𝒓 𝑨 𝑰 𝑨 = 𝑽 𝑹 + 𝒓 𝑨 𝑰 > 𝑰 𝑨 當 𝐑 ≫ 𝒓 𝑨 𝑰 ≈ 𝑰 𝑨 安培計的電阻 𝒓 𝑨要極小，才 可提高準確度 2018 高三選修物理 CH7 電流39
- 40. 伏特計:測量端電壓的儀器 • 接往迴路正極 • 三個接點代表最大範圍不同 • 3：最大3 V • 15：最大15 V • 300：最大300 V • 電路符號 伏特計 主要量測單位 指針歸零 調整旋鈕 接往 迴路負極 http://zfang.zipko.info/ V 2018 高三選修物理 CH7 電流40
- 41. • 檢流計串聯一個高電阻 伏特計原理 電阻值極大的電路元件 伏特計 𝒓 𝑽 𝒓 G 𝒓 𝒈 𝑰 𝑮 𝑰 黑 紅 端電壓量測範圍 大於檢流計 𝒓 𝑽 = 𝒓 𝒈 + 𝒓 電阻𝒓 極大 𝒓 𝑽 極大 2018 高三選修物理 CH7 電流41
- 42. 伏特計的使用 • 本身是 高 電阻元件 • 伏特計與待測電路 並聯 接往 迴路負極 http://zfang.zipko.info/ + - A B 電流 黑 V 紅 2018 高三選修物理 CH7 電流42
- 43. 接上伏特計的測量問題 • 未接上伏特計 • 並聯伏特計 + - A B I R 𝑽 = 𝑰 ∙ 𝑹 當 𝒓 𝑽 ≫ 𝑹 𝑰′ = 𝑰 𝑽 + 𝑰 𝑹 伏特計的電阻𝒓 𝒗要極大，才可提高準確度 + - A B 𝑰′ V 𝒓 𝑽 R 𝑰 𝑽 𝑰 𝑹 𝑹′ 𝑹′ = 𝟏 𝟏 𝑹 + 𝟏 𝒓 𝒗 𝑽′ = 𝑰′ ∙ 𝑹′電阻R的端電壓 端電壓的測量值 𝑹′ ≈ 𝑹 𝑰′ ≈ 𝑰 𝑽′ ≈ 𝑽 2018 高三選修物理 CH7 電流43 紅 黑
- 44. 44 2018 高三選修物理 CH7 電流 七 電阻的測量
- 45. 電阻值之測量 • 先測量電阻的電流與端電壓 • 伏特計和安培計的放置方式有兩種 測量高電阻測量低電阻 + - A B R A V + - A B R A V 2018 高三選修物理 CH7 電流45 口訣：內高外低
- 46. 測量高電組 • 安培計顯示的電流： • 伏特計顯示的端電壓卻是包含通過安培計的 𝑽′ = 𝑽 𝑹 + 𝑽 𝑨 𝑰 = 𝑰 ∙ 𝑹 + 𝑰 ∙ 𝒓 𝑨 𝑹測量 = 𝑽′ 𝑰 = 𝑰 ∙ 𝑹 + 𝑰 ∙ 𝒓 𝑨 𝑰 = 𝑹 + 𝒓 𝑨 ≫安培計電阻𝒓 𝑨待側物電阻𝑹 ≈ 𝑹 + - A B R A V 𝒓 𝑨 2018 高三選修物理 CH7 電流46 ≈ 𝑹𝑹測量
- 47. 測量低電組 • 伏特計顯示的端電壓： • 安培計顯示的電流卻是包含了通過伏特計的總 電流 + - A B R A V 𝑰 𝑹 𝑰 𝑽 𝑰′ = 𝑰 𝑹 + 𝑰 𝑽 𝑽 = 𝑽 𝑹 + 𝑽 𝒓 𝑽 𝑹測量 = 𝑽 𝑰′ = 𝑽 𝑽 𝑹 + 𝑽 𝒓 𝑽 = 𝑹 𝟏 + 𝑹 𝒓 𝑽 ≪伏特計電阻𝒓 𝑽待側物電阻𝑹 ≈ 𝑹 2018 高三選修物理 CH7 電流47 𝑹測量
- 48. 48 2018 高三選修物理 CH7 電流 八 三用電表
- 49. 三用電表 49 2018 高三選修物理 CH7 電流 1. 同時具備測量交流電壓 ACV/直流電壓DCV/直流電 流及電阻的儀器。 2. 主要有兩種形式-傳統指針/ 數位顯示
- 50. 直流電壓測量DCV • 將紅色測試棒插入“V/Ω”插座，黑色 測試棒插入“COM”插座。 • 旋轉開關轉至DCV區域。（若不知道待 測電壓的約略值，則轉至最高檔，再依 實際測量值轉至最佳解析度為止，最大 電壓勿超過 DC 1000V。） • 將測試棒與待測線路並聯。 • 從液晶顯示器讀取待測電壓值。 50 2018 高三選修物理 CH7 電流
- 51. 參考資料 1. 鄭呈因,龍騰課堂講義 2. 維基百科 3. 龍騰版高三選修物理課本 4. 南一版高三選修物理課本 5. 相關影片僅供教學用，且不超過5分鐘。 6. 多數圖片來 Google search 2018-高三選修物理-CH7-電流-例題講解51
Editor's Notes
- 這個電阻就叫做迴路中的等效電阻。
- 這個電阻就叫做迴路中的等效電阻。
- 這個電阻就叫做迴路中的等效電阻。
- 這個電阻就叫做迴路中的等效電阻。
- 這個電阻就叫做迴路中的等效電阻。
- 這個電阻就叫做迴路中的等效電阻。
- ：微安培、檢定電流方向 ：毫安培、安培
- ：微安培、檢定電流方向 ：毫安培、安培