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CH3-幾何光學
- 2. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 2 光學(Optics) 幾何光學Geometrical Optics 物理光學 Physical Optics
- 4. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 4 光的基本性質及像的概念 光的行進具有可逆性 像(Image) 由實際光線會聚而成之像，稱為 實像 (Real Image) 實像可成像於屏幕（紙、光屏、底片）上
- 5. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 5 光的基本性質及像的概念 光的行進具有可逆性 像(Image) 由實際光線會聚而成之像，稱為 實像 (Real Image) 非實際光線會聚，而由其反向之延長線 會聚而成之像，稱為 虛像 (Virtual Image) 實像與虛像，皆是對 光學儀器 而言。 若對人眼而言，可看見之物皆成像於視 網膜上 虛像無法成像於屏幕（紙、光屏、底片）上
- 9. • 入射光方向不變，當平面鏡轉動， 則反射光也跟著轉動 2022-高三選修-CH3-幾何光學 9 光槓桿原理 • 新入射角 i+ • 新反射角 i+ • 舊反射線與新法線的夾角i- • 反射光偏折角度為 i + i + i i − ሻ 𝜑 = 𝑖 + 𝜃 − (𝑖 − 𝜃 = 2𝜃
- 10. 拋物面鏡 凹面 凸面 2022-高三選修-CH3-幾何光學 10 定義：將一拋物線繞著主軸（即對稱軸）旋轉 180o，所產生的曲面稱 為拋物面，以拋物面作成反射面的鏡子即為拋物面鏡。 平行於主軸的光線入射至凹面拋物 面鏡，反射光線必定通過拋物線的 焦點 平行於主軸的光線入射至凸面拋 物面鏡➔反射光線之反向延長線 必會聚於虛焦點
- 14. 歐洲極大望遠鏡European Extremely Large Telescope 2022-高三選修-CH3-幾何光學 14
- 16. 西班牙的Andasol 太陽能槽式光熱發電站 ，裝機容 量150 MW，容量因素41%，年發電量 490GWh， 它是歐洲最大的槽式光熱電站。占地600公頃 西班牙太陽能 熱電發電站 2022-高三選修-CH3-幾何光學 16
- 17. • 定義：反射面為圓球面的一部 份，稱為球面鏡 • 凸面鏡Spherical Convex Mirrors • 凹面鏡Spherical Concave Mirrors 球面鏡 2022-高三選修-CH3-幾何光學 17
- 23. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 23 折射定律Law of Refraction 𝜃2 𝜃1 𝜃2 𝜃1 第一定律：入射線、法線及折射 線共平面，且入射線與折射線分 別在法線之兩側 第二定律：入射角與折射角之正 弦比值為定值 sin𝜃1 sin𝜃2 = n12 (3.1) 折射率 代表光在不同介質行進，光線行進方向的偏折程度 不同頻率的光在同一介質中也會有不同的折射角➔色散
- 24. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 24 折射定律Law of Refraction 𝜃2 𝜃1 sin𝜃1 sin𝜃2 = n12 折射率 某單色光自真空中(或空氣中)射入某介質中，其 入射角與折射角之正弦比值 真空的折射率為1(公設) 絕對折射率 sin𝜃𝑎𝑖𝑟 sin𝜃m = n𝑚 = 𝐶 𝑣 (3.2) 𝐶Δ𝑡 𝑣 × Δ𝑡 𝜃2 𝜃1 sin𝜃1 sin𝜃2 = 𝑛12 = 𝐶 × Δ𝑡 𝑣 × Δ𝑡 𝑛𝑚 = 𝐶 𝑣 說明 真空的光速為𝐶、介質中的光速為𝑣
- 25. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 25 折射定律Law of Refraction 𝜃2 𝜃1 sin𝜃1 sin𝜃2 = n12 折射率 某單色光自真空中(或空氣中)射入某介質中，其 入射角與折射角之正弦比值 絕對折射率 sin𝜃𝑎𝑖𝑟 sin𝜃m = n𝑚 = 𝐶 𝑣 (3.2) 𝐶Δ𝑡 𝑣 × Δ𝑡 𝜃2 𝜃1 說明 物質的絕對折射率𝑛 > 1 絕對折射率與介質的種類及光的波長有關 相同的介質中，紫色光的折射率 最高，紅 色光的折射率 最低
- 26. 折射定律Law of Refraction 介質1 波速𝑣1，折射率𝑛1 介質2 波速𝑣2 ，折射率𝑛2 𝑛 = 𝑐 𝑣 𝑛1 = 𝑐 𝑣1 𝑛2 = 𝑐 𝑣2 = sin𝜃1 sin𝜃2 = 𝑣1 𝑣2 𝒏𝟏𝟐 = 𝑛2 𝑛1 相對折射率 光由介質1射入介質2的折射率(或稱介質2對 介質1的折射率) 2022-高三選修-CH3-幾何光學 26 相對折射率 (3.3) 𝜃2 𝜃1
- 27. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 27 折射定律Law of Refraction 𝜃2 𝜃1 sin𝜃1 sin𝜃2 = n12 折射率 𝐶 𝑣 𝜃2 𝜃1 相對折射率 波速快(折射率小)的區 域 進入 波速慢的區域 波速慢(折射率大)的區 域 進入 波速快的區域
- 32. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 32 基礎題-絕對折射率與光速的關係 玻璃的折射率為1.5，當光進入玻璃內，其速度將變為？ (A)6×108 (B)3×108 (C)2×108 (D)1.5×108 公尺／秒。 例題1.
- 33. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 33 基礎題-絕對折射率與光速的關係 若水的絕對折射率為4/3，而玻璃的絕對折射率為 3/2，求光由玻璃射入 水中時，水相對於玻璃的折射率為何? 例題1.
- 34. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 34 側位移【88日大】 如圖，兩相互平行之平面A、B，相距 50 公分。A為一平面鏡，B平面上有 一光源，發出一光束照向平面鏡A，反射後在B平面上產生的亮點與光源 相距100 公分。今若在平面鏡表面再鑲上一層折射率為 2，厚度為1 公分 的平玻璃板，則反射後在B平面上的亮點位置將移動 例題1. A B 100 50 A B 100 50 ？
- 35. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 35 A B 100 50 A B 100 50 ？ ？ 45o 45o 30o 1 cm A B C D O
- 38. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 38 視深與實深的課題 𝒉 (實深,Real depth) 𝒉′ (視深,Apparent depth) ℎ ℎ′ 𝜃2 𝜃1 𝜃1 𝜃2 𝑠 折射率𝑛 折射率𝑛′ ℎ′ 𝑛′ = ℎ 𝑛 𝑛′=1 ℎ′ = ℎ 𝑛 (𝟑. 𝟒ሻ tan 𝜃2 = 𝑠 ℎ′ tan 𝜃1 = 𝑠 ℎ 說明： 基於幾何條件 根據Snell’s Law sin𝜃1 sin𝜃2 = 𝑛′ 𝑛 觀察者接近 垂直下視 𝜃1、𝜃2極小 ⇒ sin 𝜃 ≐ tan 𝜃
- 39. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 39 視深與實深的課題 ℎ ℎ′ 𝒉 (實深,Real depth) 𝒉′ (視深,Apparent depth) 𝜃2 𝜃1 𝜃1 𝜃2 𝑠 折射率𝑛 折射率𝑛′ 說明： 觀察者接近 垂直下視 𝜃1、𝜃2極小 ⇒ sin 𝜃 ≐ tan 𝜃 sin𝜃2 sin𝜃1 ≐ tan𝜃2 tan𝜃1 → 𝑛 𝑛′ = 𝑠 ℎ′ 𝑠 ℎ = ℎ ℎ′ ℎ′ = ℎ 𝑛 ℎ′ 𝑛′ = ℎ 𝑛 當從空氣(𝑛’ = 1)中，往水下（或玻璃等）看
- 42. 光源 全反射只發生在光速慢的介質射向光速快的介質 全反射Total Internal Reflection θ c 光速快的介質 n2 光速慢的介質 n1 全反射 ⊙臨界角： 根據司乃耳定律： n1sinθc＝n2sin90o ∴ sin 𝜃𝑐 = 𝑛2 𝑛1 ⇒ 𝜃𝑐 = sin−1 𝑛2 𝑛1 ⊙全反射的條件： (1)必須由光速慢的介質進入光速快的介質 (2)入射角θi ≥ 臨界角θc θi 介質2 介質1 2022-高三選修-CH3-幾何光學 42 臨界角θ (3.6)
- 45. • 光纖 • 透明絲管，與外圍介質的相對折射率大於1，直徑約1~2 m • 光從一端射入，在管內經連續多次的全反射，能量幾乎無損失由另一端 射出，要運用於 通訊 及 醫療 之光導管 全反射的應用-光纖 2022-高三選修-CH3-幾何光學 45
- 46. • 光纖 • 透明絲管，與外圍介質的相對折射率大於1，直徑約1~2 m • 光從一端射入，在管內經連續多次的全反射，能量幾乎無損失由另一端 射出，要運用於 通訊 及 醫療 之光導管 全反射的應用-光纖 2022-高三選修-CH3-幾何光學 46
- 54. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 54 基礎題-絕對折射率與光速的關係 在一折射率為 𝑛 的介質中，有半徑為 𝑅 的圓洞，洞內為真空。今有一光 束自介質射向圓洞，如圖所示。如果不讓光束射入洞內，則距離 𝑑 的最 小值為 例題4. 𝑑 𝑛 𝑅
- 55. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 55 基礎題-絕對折射率與光速的關係 折射率為 n 的液體中 h 深處有一點光源，則液面之透光面積為 (1)此圓之半徑為_____。 (2)圓面積為_____。(3)又透射光在水中所行之最 大距離為_____。 例題4. h r 𝑐 c 某液體 空氣
- 56. 2022-高三選修-CH3-幾何光學 56 基礎題-絕對折射率與光速的關係 光纖構造中，𝑛1 與 𝑛2 分別為纖蕊和包層物質的折射率(𝑛1 > 𝑛2)，欲使光 線自空氣中以入射角𝜃進入纖蕊後，依靠全反射傳遞，則 sinθ有何限制？ 例題4. 𝑛1 𝑛2 𝜃 𝑛1 𝑛2 𝜃𝑐 A B
- 59. 薄透鏡 thin lens 凸透鏡-convex 中間厚、周圍薄：可以 匯聚 光線 雙凸 凹凸 平凸 2022-高三選修-CH3-幾何光學 59
- 60. 薄透鏡 thin lens 凹透鏡-concave 中間薄、周圍厚：可以 發散 光線 凸凹 雙凹 平凹 2022-高三選修-CH3-幾何光學 60
- 61. 透鏡各部名稱 C F F C 焦距 曲率半徑 主軸 鏡心 焦點 曲率中心 焦點 曲率中心 2022-高三選修-CH3-幾何光學 61
- 69. 凸透鏡成像(1) 物體在2f之外 成像在f~2f之間 縮小倒立實像 物體與透鏡的距離稱為物距，以 p 表示； 像與透鏡的距離稱為像距，以 q 表示。 2022-高三選修-CH3-幾何光學 69
- 70. 凸透鏡成像(2) 物體在2f 成像在2f 倒立實像 物體與透鏡的距離稱為物距，以 p 表示； 像與透鏡的距離稱為像距，以 q 表示。 2022-高三選修-CH3-幾何光學 70
- 71. 凸透鏡成像(3) 物體在f~2f 成像在2f之外 倒立放大實像 物體與透鏡的距離稱為物距，以 p 表示； 像與透鏡的距離稱為像距，以 q 表示。 2022-高三選修-CH3-幾何光學 71
- 72. 凸透鏡成像(4) 物體在F 成像在無窮遠 倒立實像 物體與透鏡的距離稱為物距，以 p 表示； 像與透鏡的距離稱為像距，以 q 表示。 2022-高三選修-CH3-幾何光學 72
- 73. 凸透鏡成像(1) 成像在鏡前 放大正立需像 物體在f之內 物體與透鏡的距離稱為物距，以 p 表示； 像與透鏡的距離稱為像距，以 q 表示。 2022-高三選修-CH3-幾何光學 73
- 74. • 平行主軸的入射光，則折射後 射出光線的反方向延長線通過 鏡前的焦點。 • 通過鏡心的入射光線，直接通 過透鏡，沒有偏移。 • 若為凹透鏡，則指向鏡後焦點 的入射光線，其折射後的射出 光線平行於主軸。 凹透鏡成像 2022-高三選修-CH3-幾何光學 74
- 75. 鏡前實物➔p > 0 實像➔q > 0 虛像➔q < 0 薄透鏡成像公式 凸透鏡➔f > 0 凹透鏡➔f < 0 1 1 1 p q f + = 0 i h q M h p = = 𝑀 > 1 放大的像 𝑀 < 1 縮小的像 M > 0 實像 M < 0 虛像 2022-高三選修-CH3-幾何光學 75
- 79. Thank for https://mysecretpark.blogspot.com/ Contoso Ltd. your attention 參考資料 陈玉芳，物理學史簡明教程 郭奕玲，沈慧君，物理學演義 維基百科 高三選修物理課本，99課綱 DeltaMOOCx