Ujian praktek science math semester 2 Albert Rafer Siddha dan Carina

1. VEKTOR
Albert dan Carina X-SC 1

2. Vektor adalah suatu besaran
yang mempunyai besar dan arah.
ā -ā 2ā
Vektor yang titik awalnya A dan titik ujungnya B dapat
ditulis sebagai AB.
A B
Vektor dapat ditulis
ā, a, Ā, atau A

3. Dua vektor dikatakan sama
juka panjang dan arahnya
sama.
Jika panjangnya sama
tetapi arahnya berbeda,
kedua vektor ini hanya
paralel.

4. Penjumlahan Vektor
Metode Poligon
ā +
ē
ū+
ā
ē
ū
resultan
Metode Jajargenjang
ā
+ ē
resultan
ā
ē

5. Penjumlahan Vektor
Untuk menentukan resultan dari beberapa vektor,
kita harus menjumlahkan vektor-vektor tersebut.
Misal,
Dalam segitiga ABC, AB + BC = AC
Dalam segitiga ACE, AC + CE = AE
Atau
AB + BC + CD + DE = AE

6. Selisih Vektor
AB – AC = CB
A
B
C
a
b
a - b
Vektor Posisi
Vektor posisi dari titik A
terhadap O ditulis OA atau a.
BA = BO + OA
BA = - OB + OA
BA = OA - OB
BA = a - b
O
B
A
-b
a
a - b

7. Contoh Soal
1) AB + ED - EB = …
AB + ED + BE =
AB + BE + ED = AD
2) Jika p, q, r, s adalah vektor posisi titik-titik sudut sebuah
jajargenjang PQRS dengan PQ sejajar dengan SR maka
s adalah …
PQ = SR
q - p = r - s
q - p - r = -s
-q - (-p) - (-r) = s
-q + p + r = s
P Q
S R

8. Vektor Posisi Dari Titik Formula Pembagian
Jika terdapat titik X yang
membagi garis AB dalam rasio
m:n, kita dapat mencari vektor
posisi titik tersebut
menggunakan rumus =
na + mb
m + n
x = A
B
X
O
m
n
Jika titik X merupakan titik
tengah dari garis AB, kita
dapat mencari verktor posisi
titik tersebut menggunakan
rumus =
x = ½ (a+b)
a
b
A
BO
Xa
b

9. Titik-titik Segaris (Kolinear) Secara Vektor
Jika tiga buah titik A, B, C segaris, maka…
AB = k × BC atau AB = k × AC atau BC = k × AC
dengan syarat k adalah bilangan real (bukan 0)
A
B
C
a
b

10. Contoh Soal
1) Pada persegi panjang OPQR, M titik tengah QR dan N
titik tengah PR. Jia OP = u dan OQ = v, maka MN sama
dengan …
QR = u + v
OM = ½ (v + (u + v))
OM = ½v + ½(u+v)
ON = ½ (u + (u + v))
ON = ½u + ½(u+v)
MN = ON - OM
MN = ½u + ½(u+v) - (½v + ½(u+v))
MN = ½u - ½v
O P
RQ M
N
u
v

11. Vektor Kolom
Vektor kolom ditulis dengan
format ( ).
Panjang vektor kolom
dinotasikan oleh |a| dan
ditentukan oleh |a| = √x2+y2
Vektor satuan dalam vektor
kolom ditentukan oleh â =
x
y
a
|a|
Sifat operasi vektor kolom jika
a = ( ) dan b = ( )
adalah
1) a + b = ( + )
2) a – b = ( - )
3) a = b x1 = x2 dan y1 = y2
4) ka = k( ) = ( )
x1
y1
x2
y2
x1
y1
x2
y2
x1
y1
x2
y2
x1
y1
kx1
ky1

12. Contoh Soal
Vektor-vektor posisi dari dua titik A dan B terhadap
titik O adalah ( ) dan ( ). Carilah vektor posisi
dari titik S apabila:
a) S titik tengah AB
b) SA = 3SB
c) OSAB sebuah jajargenjang
3
-2
6
2

16. Terima Kasih