2. Assalamualaikum Wr.Wb
Anggota :
Fatimatuzzahra
Nashwa wanda roviska
Erlangga dwiputra
Kms. Furqon alfariz
M. Alief yudha
M. Fauzan ali akbar
M. Rizky prasethyo
Rizky aditya ramadhan
3. Besaran skalar dan besaran vektor
Besaran skalar atau disebut skalar adalah suatu besaran yang
hanya mempunyai besar saja , seperti
:panjang,waktu,massa,suhu/temperature
Besaran vector atau disebut vector adalah suatu besaran yang
mempunyai besar dan arah ,seperti:kecepatan ,percepatan ,
gaya,momentum,dan medan magnet. Secara geometris, vector
adalah suatu ruas garis berarah.
> menggambarkan dan menulis sebuah vektor
Diberi tanda panah pada titik ujungnya
A AB
Pada vector AB menyatakan
Vektor yang berawal di A dan
berujung di B
4. Operasi vektor
> Sifat-Sifat Perkalian Vektor dengan Skalar
Jika A dan B merupakan suatu vektor serta k dan m merupakan bilangan skalar (real), maka perkalian antara
vektor dengan skalar memilki sifat-sifat sebagai berikut.
Sifat Perkalian Vektor dengan Skalar
1 kA = Ak
2 k(mA) = (km)A
3 k(A + B) = kA + kB
4 (k + m)A = kA + mA
5 1A = A
6 −1A = −A
>penjumlahan vector
-penjumlahan vector dengan metode segitiga
Diketahui vektor A dan B. Vektor A = 3 cm berhimpit dengan sumbu x (menuju arah timur). Vektor B = 2 cm
membentuk sudut 30o terhadap sumbu x (menuju arah timur laut). Jumlahkan A dan B secara grafis
menggunakan cara segitiga. a) R = A + B b) R = A – B
5. – Penjumlahan vektor dengan cara jajaran genjang
Diketahui vektor A, B dan C. Vektor A = 3 cm berhimpit dengan sumbu x (menuju arah timur). Vektor
B = 2 cm membentuk sudut 30o terhadap sumbu x (menuju arah timur laut). Vektor C = 1 cm
membentuk sudut 60o terhadap sumbu x (menuju arah timur laut). Jumlahkan A, B dan C secara
grafis menggunakan cara jajaran genjang. a) R = A + B b) R = A – B c) R = A + B + C d) R = A –
B – C
>Selisih Vektor
Operasi pengurangan vektor dapat dimasukkan ke dalam aljabar dengan mendefinisikan negatif
suatu vektor sebagai sebuah vektor lain yang besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan, sehingga
:
A – B = A + (- B)
6. vektor posisi
a.Vektor posisi dari titik formula pembagian
titik P membagi garis AB dalam rasio m : n. Misalkan OA= a, OB= b, dan OP= p. AP dan AB dapat
dinyatakan dalam vektor posisi, yaitu:
AP = OP – OA = p – a
AB = OB – OA = b – a
AP =
p – a =
p =
p =
p =
nm
mbna
AB
nm
m
)( ab
nm
m
aa
nm
m
b
nm
m
nm
namamamb
7. b. Titik-titik segaris (kolinear) secara vektor
Pengertian titik-titik segaris (kolinear) secara vektor
Tiga buah titik A, B, DAN C segaris (kolinear) jika dan hanya jika
AB = k . BC atau AB = k . AC atau BC = k . AC dengan k bilangan real tidak nol
Contoh
vektor posisi P, Q, dan R terhadap titik O adalah p = 3b+ 5c – 2a,
q = a + 2b + 3c, dan r = 7a – c. Tunjukkan bahwa ketiga titik itu segaris.
OP = 3b + 5c – 2a
OQ = a + 2b + 3c
OR = 7a – c
PQ = OQ – OP
= (a + 2b + 3c) – (3b + 5c – 2a)
)(
8. = 3a – b – 2c
PR = or – op
= (7a – c) – (3b + 5c – 2a)
= 3(3a – b – 2c)
PR = 3PQ
