Dokumen tersebut merupakan ringkasan mengenai trigonometri yang mencakup beberapa poin penting seperti: 1. Penjelasan satuan derajat dan radian beserta hubungannya. 2. Penjelasan mengenai perbandingan trigonometri seperti sin, cos, tan, cot, sec dan cosec. 3. Penyelesaian persamaan trigonometri sederhana untuk menentukan besarnya suatu sudut.

1. NAMA : Sopian Saputra
KELAS : X~3
Oleh : Sopian Saputra
TRIGONOMETRI

2. 1. Satuan Derajat
a. Satu putaran penuh = 3600
1o = 1_ putaran
360`
b. 1`= 60 menit (60`)
c. 1`= 60 detik (60``)
A. PENGUKURAN SUDUT

3. 2. Satuan radian
Satuan radian adalah besarnya sudut pusat suatu lingkaran yang menghadap
busur lingkaran yang panjangnya sama dengan panjang jari-jari lingkaran itu.
b Ukuran radian < AOB = Panjang busur AB
a Panjang jari-jari
Keterangan : panjang busur AB= r
< AOB = 1 radian

4. 3. Hubungan antara satuan derajat dan satuan radian
Berikut hubungan antara satuan derajat dan
satuan radian
Phi radian = 180` dan 2phi radian = 360` = 1
putaran penuh
180`= _ 180` _= 57,296`
1 radian = phi 3,141593

5. Contoh :
1. Nyatakan yang berikut ini dalam radian!
a. 135` b. 330`
Jawab!
a. 135` = 135` phi rad = 3 phi rad
180` 4
b. 330` = 330` phi rad = 11 phi rad = 1 5 phi rad
180` 6 6

6. A. Sin a = sisi depan = BC= a C
hipotenusa AC b B A
B. Cos a = sisi samping = AB = c
hipotenusa AC b
C. Tan a = sisi depan = BC = a
sisi samping AB c
D. Cot a = sisi samping = AB = c
sisi depan BC a
E. Sec a = hipotenusa = AC = b
sisi samping AB c
B. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

7. F. Cosec a = hipotenusa = AC = b
sisi depan BC a
Dari perbandingan diatas, tampak bahwa :
cot a = _1 __ cot a = cos a tan a = sin a
tan a sin a cos a
cosec a = _ 1 _ sec a = _ 1 _
sin a cos a

8. Perbandingan trigonometriuntuk sudut didefinisikan sebagai berikut!
Sin a = y , cos a = x , tan a = y , cot a = x , sec a = r , cosec a = r
r r x y x y
2. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
PADA LINGKARAN YANG BERPUSAT
DI TITIK O(0,0) DAN BERJARI-JARI R

9. Untuk menentukan besarnya suatu sudut, jika diketahui nilai sin cos atau tan
maka dapat menggunakan penyelesaian umum dari persaman berikut!
a. sin x = sin a, maka x = a+k . 360` atau x = (180-a)+k . 360`
b. cos x = cos a, maka x = a+k . 360` atau x = -a+k . 360`
c. tan x = tan a, maka x = a+k . 180`
d cot x = cot a, maka x = a+k . 180`
Dimana, k E bilangan bulat
5. PERSAMAAN TRIGONOMETRI
SEDERHANA

10. SELESAI!!!!