Lanjutan Akar

1. Lanjutan bentuk akar minggu lalu

2. Jika kalian menemukan pecahan dengan peyebutnya
berupa bentuk akar
𝑎
𝑏
maka harus dirasionalkan
karena penyebut tidak boleh berbentuk akar.
Contoh:
2
3
,
8
5− 2
,
4
5− 3
Cara mersionalkannya dengan
mengalikan pecahan tersebut dengan
penyebutnya.
Next slide

3. • Bentuk
𝑎
𝑏
𝑎
𝑏
=
𝑎
𝑏
.
𝑏
𝑏
=
𝑎 𝑏
𝑏
Contoh:
1)
6
3
=
6
3
.
3
3
=
6 3
3
=
6
3
3 = 2 3
(karena 6 bisa dibagi 3 maka disederhanakan menjadi 6:3=2)
2)
12
18
↔
12
3 2
=
12
3 2
.
2
2
=
12 2
3 4
=
12 2
3 2
=
12 2
6
= 2 2
• Sederhanakan 18 = 2 . 9 = 3 2
• 3 2 . 2 = 3 2𝑥2 = 3 4

4. • Bentuk
𝑎
𝑏
𝑎
𝑏
=
𝑎
𝑏
.
𝑏
𝑏
=
𝑎. 𝑏
𝑏
1)
5
2
=
5
2
.
2
2
=
5𝑥2
2
=
10
2
𝑎𝑡𝑎𝑢 =
1
2
10
Contoh:
2)
1
2
↔
1
2
=
1
2
.
2
2
=
1𝑥2
2
=
2
2
𝑎𝑡𝑎𝑢 =
1
2
2

5. • Bentuk
𝑎
𝑏+ 𝑐
𝑎𝑡𝑎𝑢
𝑎
𝑏− 𝑐
𝑎
𝑏 + 𝑐
=
𝑎
𝑏 + 𝑐
.
𝑏 − 𝑐
𝑏 − 𝑐
=
𝑎. 𝑏 − 𝑎 𝑐
𝑏2 − 𝑐
𝑎
𝑏 − 𝑐
=
𝑎
𝑏 − 𝑐
.
𝑏 + 𝑐
𝑏 + 𝑐
=
𝑎. 𝑏 + 𝑎 𝑐
𝑏2 − 𝑐
Perhatikan tanda penjulahan dan pengurangannya (ditunjukkan panah).
• Jika disoal tandanya (+) atau dijumlahkan maka saat merasionalkan menjadi
(-) atau pengurangan
• Begitupun sebaliknya
Contoh:
1)
2
1+ 3
=
2
1+ 3
.
1− 3
1− 3
=
2 1 −2 3
12−3
=
2−2 3
−2
= 3 − 1
2−2 3
−2
menjadi
2
−2
−
2 3
−2
= −1 + 3 𝑎𝑡𝑎𝑢 = 3 − 1

6. 2)
8
17−3
=
8
17−3
.
17+3
17+3
=
8 17+8(3)
17−32
=
8 17+24
17−9
=
8 17+24
8
= 17 + 3
8 17+24
8
menjadi
8 17
8
+
24
8
= 17 + 3
3)
2
3+5 2
=
2
3+5 2
.
3−5 2
3−5 2
=
3 2−5 4
32− 5 2
2
=
3 2−5(2)
9−50
=
3 2−10
−41
=
10−3 2
41
5 2
2
= 52
. 2
2
= 25.2 = 50

7. • Bentuk
𝑎
𝑏+ 𝑐
𝑎𝑡𝑎𝑢
𝑎
𝑏− 𝑐
𝑎
𝑏 + 𝑐
=
𝑎
𝑏 + 𝑐
.
𝑏 − 𝑐
𝑏 − 𝑐
=
𝑎. 𝑏 − 𝑎 𝑐
𝑏 − 𝑐
𝑎
𝑏 − 𝑐
=
𝑎
𝑏 − 𝑐
.
𝑏 + 𝑐
𝑏 + 𝑐
=
𝑎. 𝑏 + 𝑎 𝑐
𝑏 − 𝑐
1)
6
15+ 3
=
6
15+ 3
.
15− 3
15− 3
=
6 15− 3
15−3
=
6 15− 3
12
=
15− 3
6
Contoh:
2)
2 2
5− 3
=
2 2
5− 3
.
5+ 3
5+ 3
=
2 10+2 6
5−3
=
2 10+ 6
2
= 10 + 6

8. 3)
7
2 3− 2
=
7
2 3− 2
.
2 3+ 2
2 3+ 2
=
7 2 3+ 2
2 3
2
−2
=
7 2 3+ 2
12−2
=
7 2 3+ 2
10
2 3
2
= 22
. 3
2
= 4 3 = 12
4)
3− 2
3+ 2
=
3− 2
3+ 2
.
3− 2
3− 2
=
3
2
− 3.2− 2.3+ 2
2
3−2
=
3− 6− 6+2
1
= 5 − 2 6