Dokumen tersebut membahas tentang statistika dasar seperti tabel distribusi frekuensi, analisis tabel distribusi berkelompok, menghitung nilai rata-rata (mean), median, dan modus untuk data tunggal dan berkelompok. Diberikan contoh soal dan penyelesaiannya untuk setiap konsep yang dibahas.

1. STATISTIKA DASAR
TERDENSI SENTRAL
Disusun Oleh :
Takwa Tri S
40311020
M Hakim Mustopa
40312009
Isti Labibah
40312025
Wiwit K
40312019
Indra Gunawan
40312002

2. Tabel Distribusi Frekuensi
1. Distribusi Frekuensi Tunggal
Tabel Data tidak berkelompok adalah data yang belum
dikelompokan (dikelaskan) kedalam tabel distribusi frekuensi.
Contoh :
Turus
2
3
4
5
6
7
8
II
IIII
IIII
IIII III
IIIIIIII I
IIII I
IIII
2
4
5
8
11
6
4

3. 2. Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok
Contoh :
Panjang
Benda
(dalam
cm)
71-80
81-90
91-100
101-110
Titik
Tengah
(xi)
Turus
Freku
ensi
(fi)
75,5
85,5
95,5
105,5
2
4
25
47
111-120
121-130
115,5
125,5
II
IIII
IIII IIII IIII IIII IIII
IIII IIII IIII IIII IIII IIII
IIII IIII IIII II
IIII IIII IIII III
IIII
18
4

4. a). Analisa Tabel Distribusi kelompok
1. Kelas
Data yang terdiri dari 100 nilai amatan pada Tabel A2 dikelompokkan menjadi
enam kelas, yaitu kelas pertama 71 – 80, kelas kedua 81 – 90, kelas ketiga 91 –
100, kelas keempat 101 – 110, kelas kelima 111 – 120, dan kelas keenam 121 – 130.
2. Batas Kelas
Batas kelas ditetapkan sebagai nilai – nilai ujung yang terdapat pada sebuah
kelas. Nilai ujung bawah suatu kelas disebut batas bawah kelas dan nilai ujung
atas kelas disebu tbatas atas kelas.
Misalnya kelas pertama 71 – 80, batas bawahnya 71 dan batas atasnya 80.

5. Lanjutan…
3. Tepi Kelas
Untuk suatu data yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan
ketelitian sampai satuan terdekat, maka tepi kelas ditentukan
sebagai berikut.
Tepi bawah = batas bawah – 0,5
Tepi atas
= batas atas + 0,5
Tepi bawah sering disebut batas bawah nyata. Misalnya kelas
pertama 71 – 80, tepi bawahnya 70,5 dan tepi atasnya 80,5.
4. Panjang Kelas
Jika masing – masing kelas mempunyai panjang yang sama,
maka panjang kelas merupakan selisih antara tepi atas dengan
tepi bawah.
Panjang kelas disebut juga lebar kelas atau interval kelas.

6. Lanjutan…

7. Lanjutan…

8. Lanjutan…

9. Menghitung nilai Mean untuk data tunggal dan data
berkelompok

10. Lanjutan…

11. Contoh Soal :
PT Widya Banjarmasin memiliki 10 tenaga penjual
(sales people). Perusahaan tersebut melakukan tes
prestasi. Nilai tes yang diperoleh masing – masing
adalah sebagai berikut :
78 56 70 94 48 82 80 70 72 50
Tentukan rata – rata nilai tes prestasi yang dilakukan PT
Widya Banjarmasin !

12. Jawab

14. Contoh…
Besarnya upah karyawan disebuah perusahaan pakaian
olahraga dibagi menjadi 3 kelompok yaitu bagian
pemotongan , penyablonan, dan pengringan. Karyawan
dibagian pemotongan, penyablonan, dan pengeringan
menerima upah perhari berturut – turut Rp. 40.000,
Rp. 50.000, dan Rp. 30.000. Jumlah karyawan dibagian
pemotongan , penyablonan dan pengeringan menerima
upah perhari berturut – turut 5 orang, 10 orang, dan 2
orang. Tentukan rata – rata upah perhari karyawan
diperusahaan tersebut !

15. Jawab…
Bagian
Upah (x)
Jumlah (w)
x.w
Pemotongan
40.000
4
160.000
Penyablonan
50.000
10
500.000
Pengeringan
30.000
2
60.000
16
720.000
Total

17. Contoh…
Berikut ini data observasi mengenai laba setiap hari yang
diperoleh PT Widya selama 30 hari pada bulan Desember 2009
seperti yang terdapat pada Tabel
LABA
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
90 – 99
JUMLAH HARI
4
6
10
4
4
2
Tentukan laba rata-rata per hari yang diperoleh perusahaan
dalam bulan Desember 2009!

18. Jawaban:
Untuk menentukan nilai rata-rata data berkelompok kita perlu nilai
penjumlahan dari hasil kali antara frekuensi (f) dan nilai tengah (M)
masing-masing kelas. Berdasarkan Tabel 3.2 kita peroleh menjadi
table berikut ini:
LABA
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
90 – 99
FREKUENSI (f) NILAI TENGAH (M)
4
44,5
6
54,5
10
64,5
4
74,5
4
84,5
2
94,5
fM
178
327
645
298
338
189

20. Menghitung nilai Median data tunggal
dan data berkelompok

21. Contoh…
56 70 94 48 82 80 70 72 50
No. Urut 1
Nilai
48
No. Urut 1
Nilai
48
2
50
2
50
3
56
3
56
4
70
4
70
5
70
5
70
6
72
6
72
7
80
7
80
8
9
82 94
8
9
82 94

23. Contoh…
Tabel berikut ini adalah data mengenai laba setiap hari yang diperoleh PT
Matematika Jaya selama 30 hari pada bulan Desember 2009 (data dalam ribu
rupiah).
Laba
Frekuensi Tepi Kelas Frekuensi
40 – 49
4
Bawah
39,5
Kumulatif
4
50 – 59
6
49,5
10
60 – 69
10
59,5
20
70 – 79
4
69,5
24
80 – 89
4
79,5
28
90 – 99
2
89,5
30
Tentukan median laba yang diperoleh perusahaan dalam bulan Desember
2009!

24. Jawab…
Sehingga mediannya adalah :

25. Menghitung nilai Modus untuk data
tunggal dan data berkelompok

26. Contoh soal :
Berikut adalah skor tes prestasi 9 karyawan PT Matematika Jaya :
56 70 94 48 82 80 70 72 50
Tentukan modus tes karyawan tersebut !
Jawab :
Data observasi diatas menunjukan bahwa frekuensi terbanyak adalah
70, yaitu ada 2 orang karyawan yang memperoleh skor 70. Oleh karena
itu modus skor tes adalah 70.

27. Modus (Mo) data kelompok

28. Contoh Soal:
Tabel berikut ini adalah data mengenai laba setiap hari yang
diperoleh PT Matematika Jaya selama 30 hari pada bulan
Desember 2009 (data dalam ribu rupiah).
Laba
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
90 – 99
Frekuensi
4
6
10
4
4
2
Tepi Kelas Bawah
39,5
49,5
59,5
69,5
79,5
89,5
Tentukan modus laba yang diperoleh perusahaan dalam bulan
Desember 2009!

29. Jawaban…

30. Memahami hubungan empiris antara Mean,
Median dan Modus

34. SEKIAN DAN TERIMA KASIH