2. 1. STANDAR KOMPETENSI :
 Melakukan Pengolahan dan Penyajian Data
2. KOMPETENSI DASAR :
 Menentukan Rata-Rata, Median, Modus dan
Kuartil Data Tunggal serta Penafsirannya

3. 3. INDIKATOR :
 Menentukan mean, median, modus dari data
tunggal serta penafsirannya
 Menentukan jangkauan suatu data, jangkauan
kuartil dan jangkauan interkuartil

4. Tahukah Anda,
Apa itu Statistika ?

5. Ilmu (metode ilmiah) yang
mempelajari cara - cara
mengumpulkan, menyusun, menyaji
kan, dan manganalisis data serta
cara mengambil kesimpulan yang
logis sehingga dapat diambil
keputusan yang akurat

6. • Data
Sekumpulan informasi yang diperoleh
dari suatu pengamatan, yang dapat
berupa angka-angka (seperti : nilai
siswa, tinggi badan dan berat badan)
maupun bukan angka (seperti data
profesi :
dokter, petani, insinyur, guru, dan
pedagang)
• Datum
Elemen – elemen dalam data
(misalnya : informasi yang diperoleh
tentang tinggi badan 5 orang siswa
dalam cm terdekat)
• Data Tunggal
170 162 166 175 164
Data Tinggi Badan 5 Siswa
Datum Datum Datum DatumDatum
Data Tunggal (dalam cm)

7. JENIS SKALA DATA :
1. Nominal
Jenis data yang hanya menyatakan kelompok atau sifat, tidak
berlaku operasi aritmetik
contoh :
pengelompokkan menurut jenis kelamin: Laki-laki = 0 dan
perempuan = 1
2. Ordinal
Jenis data yang hanya berdasarkan sifat dan urutan, tidak
berlaku hukum aritmetik
Contoh : juara 1 (skor 90),juara 2 (skor 70),juara 3 (skor 60)
𝒔𝒆𝒉𝒊𝒏𝒈𝒈𝒂, 𝒋𝒖𝒂𝒓𝒂 𝟏 > 𝒋𝒖𝒂𝒓𝒂 𝟐 > 𝒋𝒖𝒂𝒓𝒂 𝟑

8. 3. Skala Interval
Jenis data yang hanya berdasarkan sifat, urutan, dan
jarak, serta berlaku operasi aritmetik
Contoh : suhu, dan berat badan siswa
4. Skala Rasio
Jenis data yang hanya berdasarkan sifat, urutan, jarak, dan
punya titik nol mutlak
Contoh : tinggi badan (dimana nol antara satuan cm dengan
satuan lain sama maknanya)

9. Apa saja
yang akan
dipelajari di
dalam materi
Statistika ?

10. UKURAN
PEMUSATAN
STATISTIKA
suatu gambaran
(informasi) yang
memberikan
penjelasan bahwa
data memiliki satu
(mungkin lebih) titik
dimana dia memusat
atau terkumpul

11. STATISTIK
A
UKURAN
PEMUSATAN
MEAN
MODUS
MEDIAN
KUARTIL

12. MEAN
• Pengertian :
Mean (rata-rata hitung, rataan, rerata) adalah
perbandingan jumlah semua nilai datum dengan
banyaknya datum
• Langkah-langkah menentukan Mean :
i. Jumlahkan semua nilai datum (bilangan)
ii. Bagilah hasilnya dengan banyak datum
• Rumus Umum :
Atau

13. Nilai raport seorang siswa pada semester kedua yaitu:
7, 8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7. Rata-rata nilai raport tersebut
adalah …
penyelesaian
Diketahui: x1 = 7, x2 = 8, x3 = 8, x4 = 8, x5 = 9, x6 = 6, x7 = 6,
x8 = 7, x9 = 8, x10 = 7
Banyak data(n) = 10
Contoh

14. MODUS
• Pengertian :
Modus adalah nilai datum yang paling sering muncul
atau datum yang frekuensinya terbesar
• Langkah-langkah menentukan Modus :
i. Buat tabel yang kolom pertama memuat nilai
datum yang diurutkan dari nilai terkecil sampai
yang terbesar dan kolom kedua memuat frekuensi
ii. Carilah yang frekuensinya terbesar

15. Contoh
Hasil ulangan matematika di kelas IX adalah sebagai
berikut:
2 orang bernilai 10 8 orang bernilai 6
3 orang bernilai 9 12 orang bernilai 5
4 orang bernilai 8 5 orang bernilai 4
12 orang bernilai 7 2 orang bernilai 3
Tentukanlah modusnya!
penyelesaian
Frekuensi terbesar dari data di atas adalah 12 untuk
nilai 5 dan 7, maka modusnya adalah 5 dan 7
Nilai ulangan 3 4 5 6 7 8 9 10
Banyak siswa 2 5 12 8 12 4 3 2

16. • Pengertian :
Median adalah nilai tengah yang membagi data
menjadi dua bagian yang sama besar setelah diurutkan
dari nilai yang terkecil sampai yang terbesar
• Langkah-langkah dalam menentukan Median :
i. Urutkan data dari nilai yang terkecil sampai yang
terbesar
ii. Bagilah banyaknya datum itu sama rata ke kiri dan
ke kanan
MEDIAN

17. • Rumus Umum :
a)Jika ukuran data n ganjil, maka mediannya adalah nilai
datum yang di tengah atau nilai datum yang ke
b)Jika ukuran data n genap, maka mediannya adalah
mean dari dua nilai datum yang ditengah atau mean
dari nilai datum ke

18. Tabel frekuensi nilai ulangan matematika kelas IX adalah
sebagai berikut:
Median dari nilai ulangan matematika yang terdapat pada
tabel diatas adalah….
Penyelesaian
Tabel diatas sudah merupakan data terurut dengan
∑f = 4 + 7 + 5 + 6 + 6 + 1 = 29 (bilangan ganjil)
Contoh
Nilai 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 4 7 5 6 6 1

19. Ukuran data diatas adalah ganjil maka rumus yang
digunakan adalah
Jadi, median dari nilai ulangan matematika diatas adalah 7.
Contoh

20. Jangkauan Kuartil & Jangkauan Interkuartil
• Pengertian :
Kuartil adalah data yang telah diurutkan dari nilai yang
terkecil sampai yang terbesar, dapat dibagi menjadi empat
kelompok yang lebih kecil
• Kuartil terbagi atas tiga, yaitu :
Kuartil Bawah (QB)
Kuartil Tengah (QT)
Kuartil Atas (QA)
• Langkah-langkah dalam menentukan nilai Kuartil :
kiri kananQT
QB QA

21. • Jangkauan adalah selisih antara bilangan terbesar dengan
bilangan terkecil dalam data
Rumus : R = xn – x1
dengan x1 : datum terkecil dan xn : datum terbesar
• Jangkauan interkuartil (QR) :
Rumus : QR = QA – QB
• Simpangan kuartil (QD) :
Rumus : QD = 1/2 QR = 1/2(QA – QB)

22. 2 3
4
6 8 9
Tentukan kuartil bawah, kuartil atas, jangkauan
interkuartil, dan simpangan kuartil bilangan berikut ini:
2, 3, 4, 6, 8, 9.
penyelesaian
Data diurutkan : 2, 3, 4, 6, 8, 9
Contoh
2 3 4 6 8
9 kanankiri

23. Jadi, kuartil bawah (QB) = 3
kuartil atas (QA) = 8
jangkauan kuartil (QR) = QA – QB = 8 – 3 = 5
simpangan kuartil (QD) = ½ OR = 2,5
Contoh

25. Berat badan dalam kg 14 siswa “TK Laras” adalah
13, 13, 13, 15, 15, 15, 15, 17, 17, 17, 19, 19, 19, 19. Jika
setiap ukuran itu dikurangi 3 kemudian hasilnya dibagi
dengan 2, maka mean dari data tersebut adalah……
Soal 1 :
a. 5,67
b. 5,76
c. 6,57
d. 6,75

26. Soal 2 :
Mean dari tabel frekuensi dibawah ini adalah….
Nilai Frekuensi
5 3
6 2
7 4
8 3
9 3
d. 7,07
a. 6,07
b. 6,7
c. 7

27. Seorang polisi mencatat kecepatan kendaraan (km/jam)yang
hasilnya ditunjukkan berikut ini:
89 92 83 85 100 95 84 78 91 95
85 102 81 88 95 86 70 105 95 80
79 82 89 85 89 84 80 90 70 120
Tentukanlah modusnya?
Soal 3 :
a. 70, 80, dan 89
b. 84, 85, dan 89
c. 80, 85, dan 95
d. 85, 89, dan 95

28. Data nilai ulangan suatu mata pelajaran sebagi berikut :
6, 7, 6, 4, 3, 9, 4, 5, 7, 3, 8, 6, 7, 7
Modus dari nilai diatas adalah…..
Soal 4 :
a. 3
b. 4
c. 6
d. 7

29. Nilai ulangan sekelompok siswa sebagai berikut :
Kuartil atas dari data itu adalah….
Nilai 4 5 6 7 8 9
Frekuensi 3 7 4 4 1 1
Soal 5 :
a. 6
b. 6,5
c. 7
d. 7,5

30. Sebanyak 20 siswa SMPN 1 ditimbang berat badannya
(dalam) kg. Diperoleh data sebagai berikut :
50, 45, 43, 49, 50, 52, 41, 47, 45, 46
48, 46, 48, 51, 53, 47, 49, 52, 58, 47
Selisih kuartil atas dan kuartil bawah adalah … .
Soal 6 :
a. 4
b. 4,5
c. 5
d. 5,5

31. Diberikan nilai ulangan matematika yang disajikan pada
tabel berikut ini :
Tentukan median dari data diatas……
Soal 7 :
Nilai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Banyak
siswa
0 1 2 3 6 11 8 2 1 1
a. 5
b. 6
c. 7
d. 7,5

32. Diberikan data berat badan dari 28 orang siswa sebagai
berikut :
34 27 33 34 36 30 36 35 34 36 36 20 32 33
35 25 30 33 35 34 37 34 35 37 34 34 37 35
data tersebut tentukanlah mediannya……..
Soal 8 :
a. 32
b. 34
c. 35
d. 37,5

33. Click Nomer
Jika Ingin
Melihat
Pembahasan
Soal Nomer 2
Soal Nomer 3
Soal Nomer 4
Soal Nomer 5
Soal Nomer 1 Soal Nomer 6
Soal Nomer 7
Soal Nomer 8
70
Klik bintang untuk lihat
skor

34. Diketahui:
x1 = 13, x2 = 13, x3 = 13, x4 = 15, x5 = 15, x6 =
15, x7 = 15, x8 = 17, x9 = 17, x10 = 17, x11 =
19, x12 = 19, x13 = 19, x14 = 19
Hasi ukuran setelah dikurangi 3 dan dibagi dengan 2 :
x1 = 5, x2 = 5, x3 = 5, x4 = 6, x5 = 6, x6 = 6, x7 =
6, x8 = 7, x9 = 7, x10 = 7, x11 = 8, x12 = 8, x13 =
8, x14 = 8
Soal 1 :

35. 𝒙 =
𝟓 + 𝟓 + 𝟓 + 𝟔 + 𝟔 + 𝟔 + 𝟔 + 𝟕 + 𝟕 + 𝟕 + 𝟖 + 𝟖 + 𝟖 + 𝟖
𝟏𝟒
𝒙 =
𝟗𝟐
𝟏𝟒
𝒙 = 𝟔, 𝟓𝟕
Banyak data (n)= 14
𝒙 =
𝒙 𝟏 + 𝒙 𝟐 + 𝒙 𝟑+𝒙 𝟒++𝒙 𝟓+𝒙 𝟔+𝒙 𝟕+𝒙 𝟖+𝒙 𝟗 + 𝒙 𝟏𝟎+𝒙 𝟏𝟏+𝒙 𝟏𝟐+𝒙 𝟏𝟑++𝒙 𝟏𝟒
𝒏

36. Diketahui :
Soal 2 :
x1 = 5, x2 = 6, x3 = 7, x4 = 8, x5 = 9
f1 = 3, f2 = 2, f3 = 4, f4 = 3, f5 = 3
𝒙 =
𝒇 𝟏 𝒙 𝟏 + 𝒇 𝟐 𝒙 𝟐 + 𝒇 𝟑 𝒙 𝟑+𝒇 𝟒 𝒙 𝟒++𝒇 𝟓 𝒙 𝟓
𝒏 𝟏 + 𝒏 𝟐 + 𝒏 𝟑 + 𝒏 𝟒 + 𝒏 𝟓
𝒙 =
𝟑 × 𝟓 + 𝟐 × 𝟔 + 𝟒 × 𝟕 + 𝟑 × 𝟖 + 𝟑 × 𝟗
𝟑 + 𝟐 + 𝟒 + 𝟑 + 𝟑
𝒙 =
𝟏𝟓 + 𝟏𝟐 + 𝟐𝟖 + 𝟐𝟒 + 𝟐𝟕
𝟏𝟓
𝒙 =
𝟏𝟎𝟔
𝟏𝟓
𝒙 = 𝟕, 𝟎𝟕

37. Tabel frekuensi :
Frekuensi terbesar dari data di atas adalah 3untuk nilai
85, 89 dan 95, maka modusnya adalah 85, 89 dan 95.
Soal 3 :

38. Tabel frekuensi :
Frekuensi terbesar dari data di atas adalah 4 untuk nilai
7, maka modusnya adalah 7.
Soal 4 :

39. Diketahui: n=20
Ukuran data diatas adalah genap maka rumus yang
digunakan adalah:
Kuartil atas:
Soal 5 :

41. Diketahui: n=20
Ukuran data diatas adalah genap maka rumus yang
digunakan adalah:
Kuartil atas:
Soal 6 :

42. Kuartil bawah:

43. Selisih kuartil atas dan kuartil bawah :
Jadi, Selisih kuartil atas dan kuartil bawah adalah 5

44. Soal 7 :
∑f = 0+1+2+3+6+11+8+2+1+1 = 35 (bilangan ganjil)
𝑴 = 𝒙 𝟏
𝟐
𝒏+𝟏
= 𝒙 𝟏
𝟐
𝟑𝟓+𝟏
= 𝒙 𝟏
𝟐
𝟑𝟔
= 𝒙 𝟏𝟖
= 𝟔

45. Diketahui :
∑f = 1+1+1+2+1+3+7+5+4+3 = 28 (bilangan genap)
Berat
badan
20 25 27 30 32 33 34 35 36 37
Jumlah
siswa
1 1 1 2 1 3 7 5 4 3
𝑴 =
𝟏
𝟐
𝒙 𝒏
𝟐
+ 𝒙 𝒏
𝟐
+𝟏
=
𝟏
𝟐
𝒙 𝟐𝟖
𝟐
+ 𝒙 𝟐𝟖
𝟐
+𝟏
=
𝟏
𝟐
𝒙 𝟏𝟒 + 𝒙 𝟏𝟓
=
𝟏
𝟐
𝟑𝟒 + 𝟑𝟒
= 𝟑𝟒
Soal 8 :

47. Disusun Oleh
AMORETA :
Putu Mita
Artaningsih
(101414020)
Izaura Monteiro Soares
(Sr.Dira)