Kelas XI-IA 1 dan XI-IA 2 bergabung menjadi satu kelas dengan total siswa 78 orang dan rata-rata nilai 6,5. Soal meminta menghitung rata-rata kelas XI-IA2 sebelum bergabung.
2. Statistika
Statistika Deskriptif :
Mengumpulkan, menyusun, mengolah
dan menganalisis data serta menyajikan
dalam bentuk kurva atau diagram.
Statistika Inferensial :
Menarik kesimpulan, menafsirkan
parameter dan menguji hipotesa yang
didasarkan pada hasil pengolahan data.
3. Jenis data
Kualitatif
Data Diskrit ( Cacahan)
Kuantitatif Ordinal
Kontinu Interval
(Ukuran)
Rasio
4. Penyajian data
A. Tabel
B. Diagram/grafik:
1) diagram batang
2) diagram lingkaran
3) diagram garis
4) diagram gambar
5) histogram
5. A. TABEL
a. Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal
Data Nilai Ulangan Matematika 20 siswa
Nilai 4 5 6 7 8 9 10
Frek. 1 4 6 3 3 2 1
b. Tabel Distribusi Frekuensi Bergolong
Tinggi (cm) Frekuensi
150 – 154 2
155 – 159 5
160 – 164 10
165 – 169 15
170 – 174 7
175 - 179 1
∑ 40
6. STATISTIKA
Ukuran Ukuran
Pemusatan Penyebaran
Rataan Kuartil
Median Simpangan Rata-rata
Modus Ragam/Varian
Simpangan baku
DATA TUNGGAL
DATA
BERKELOMPOK
7. Aku Masuk IPA Apa tidak ?
NILAIKU :
Fisika = 7
Matematika =6
Kimia = 8
Biologi =6
Syarat Masuk
Program IPA
Rata-rata =7
9. Jenis Data
Data cacahan:
1. Data banyaknya bidan di sebuah rumah
bersalin.
2. Data banyaknya pemudik menuju ke kota
Wonogiri
Data Ukuran :
1. Data tinggi badan mahasiswi progsus
Akbid
2. Data suhu badan penderita malaria
selama 6 jam
10. Ukuran Pemusatan Data
• 1. Mean : Rataan Hitung
• 2. Median : Nilai tengah setelah data
diurutkan.
• 3. Modus : Data yang paling sering muncul.
11. Ukuran Pemusatan Data
1) Mean (rata-rata):
1 n
x = n ∑ xi
i =1
(data tunggal)
n
. ∑fx i i
x =
i =1
n (data berkelompok)
∑f
i =1
i
12. Ukuran Pemusatan Data
3) Median : nilai yang membagi data yang telah diurutkan
menjadi dua bagian yang sama banyak
Misalkan dipunyai bilangan-bilangan x1, x2,…, xn
dengan x1 < x2 <…< xn (penulisan data terurut),
maka mediannya adalah
M e = x n +1 ; jika n ganjil positif
2
xn + xn
+1
Me = 2 2
; jika n genap positif
2
13. Ukuran Pemusatan Data
2) Modus : datum yg paling sering muncul atau datum yg
mempunyai frekuensi terbesar.
δ1
Modus = L+
δ +δ c
(data berkelompok)
1 2
dengan L = tepi bawah kelas modus.
c = panjang kelas.
δ1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya.
δ2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya.
14. 4) Kuartil dan Desil
Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah diurutkan
menjadi empat bagian yang sama banyaknya.
i/4 n -∑ f
Ki = Tbqi + (----------------)c
fqi
Desil adalah nilai yang membagi data terurut
menjadi
sepuluh bagian yang sama banyaknya.
i/10 n -∑ f
Di = Tbqi + (----------------)c
fqi
15. Ukuran Pemusatan Data
4) Kuartil dan Desil
Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah diurutkan
menjadi empat bagian yang sama banyaknya.
Desil adalah nilai yang membagi data terurut menjadi
sepuluh bagian yang sama banyaknya.
16. Soal :
Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa, rata-rata
nilai ulangan matematika 4 siswa bernilai 8;
30 siswa bernilai 7, sisanya nilai 4
Nilai rata-rata kelas itu = …?
17. DATA TUNGGAL
Jumlah Data
Rata –Rata = --------------------------
Banyaknya data
_
Notasi X = ∑Xi/n
_
X = ∑fiXi
∑fi
23. UKURAN PENYEBARAN DATA
• 1. RENTANG = JANGKAUAN
= X Maks – X Min
2 . Jangkauan antar kuartil
H = Q3 – Q1
3. Jangkauan Semi inter kuartil = ½(Q3-Q1)
4. Ragam (Varian )
5. Simpangan Baku
24. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
• Tabel distribusi frekuensi tunggal
• Tabel distribusi frekuensi kelompok
Data Nilai Ulangan Matematika 20 siswa sebagai berikut
Tentukan Nilai Rata-Ratanya ?
Nilai 4 5 6 7 8 9 10
Frek. 1 4 6 3 3 2 1
25. DATA BERKELOMPOK
Tinggi (cm) Frekuensi
Berapa Rata-
150 – 154 2 rata data
155 – 159 5 disamping ?
160 – 164 10
165 – 169 15
170 – 174 7
175 - 179 1
∑ 40
29. SOAL STATISTIKA
1. Kelas XI-IA 1 beranggotakan 40 siswa Nilai Rata-rata
6,0 bergabung dengan kelas XI-IA 2 yang
beranggotakan 38 siswa sehingga rata-ratanya
menjadi 6,5. Berapa Nilai Rata-rata kelas XI-IA2 ?
2. Pada suatu perusahaan gaji rata-rata karyawan Rp
600.000 .Rata-rata gaji karyawan laki-laki Rp
650.000 . Jika Rata-rata gaji karyawan perempuan
Rp 575.000 .Berapa perbandingan banyaknya
karyawan Laki-laki dan Karyawan perempuan ?
30. 1. Jika data berikut mempunyai rata-rata
7,06 tentukan nilai a !
Nilai Frekuensi
4 2
5 6
6 14
7 a
8 10
9 8
10 3
31. 1. Hitunglah rata-rata , Median dan
Modus dari data berkelompok sebagai
berikut !
Nilai F
12 – 14 1
15 – 17 4
18 – 20 8
21 – 23 12
24 – 26 3
27 - 29 2
33. Ukuran Penyebaran Data
1) Jangkauan (rentangan)
J = datum terbesar – datum terkecil
2) Simpangan rata-rata
n
∑| x
i
i −x|
.
SR =
n
∑f |x−x|
∑f
i
SR = , dengan n = i
n
34. 3) Simpangan baku dan Varian
Simpangan baku:
n
∑ ( x − x)
i
2
s= i =1
n
(data tidak berkelompok)
Varian:
n
∑. ( xi − x ) 2
i =1
s2 =
n
35. Simpangan baku:
s=
∑ f (x i i − x) 2 , dengan n =
∑f i
n
(data berkelompok)
Varian:
s2 =
∑ f (x
.
i i − x) 2
, dengan n = ∑f i
n
36. PENGGUNAAN TABEL KURVA NORMAL
RUMUS DISTRIBUSI NORMAL
z= Bagi distribusi populasi
z= Bagi distribusi sampel
Contoh
Nilai rata-rata ujian masuk suatu perguruan tinggi 67,75 dengan
simpangan baku 6,25. Jika distribusinya normal dan banyak calon 1000
orang, tentukanlah:
Berapa % banyak calon yang nilainya lebih dari 70
Berapa orang banyak calon yang nilainya antara 70 dan 80
Berapa banyak calon yang nilainya lebih besar atau sama denga 75
Berapa banyak calon yang nilainya 70
Jawab
X = nilai hasil ujian
= 67, = 67,75
S = 6,25
Dengan rumus z = , x > 70
Z > = 0,35
