Media Pembelajaran matematika berbasis ICT dari pendidikan matematika 4 universitas islam negeri raden fatah palemabang

1. (1830206130) Suci Amaliah
Program Studi Pendidikan Matematika
UIN RADEN FATAH PALEMBANG
MulaiKeluar

2. Definisi irisan kerucut
irisan kerucut merupakan tempat kedudukan titik-titik sehingga perbandingan jaraknya
ke titik tertentu dan jaraknya ke garis tertentu mempunyai nilai yang tetap.
Irisan kerucut (conics sections) merupakan kurva yang
terbentuk ketika sebuah bidang memotong permukaan
kerucut tegak.
Home

3. Lingkaran (circle)
Persamaan lingkaran
Jarak antara pusat (h, k)
dan setiap titik pada lingkaran (x, y) adalah r.
Rumus jarak :
Dari phytagoras 𝑐2
= 𝑎2
+ 𝑏2
(𝑥 − ℎ)2+(𝑦 − 𝑘)2= 𝑟2
(𝑥 − ℎ)2+(𝑦 − 𝑘)2 = 𝑟
Jadi :
𝑑 = (x2 − x1)2 + (y2 − y1)2
(𝑥 − ℎ)2+(𝑦 − 𝑘)2
= 𝑟
(x,y)
(H,k)
r
Y
X
Home

4. Contoh persamaan lingkaran
Tulislah persamaan dari lingkaran.
sebuah lingkaran dengan diameter titik akhir adalah (-1,3) dan (7,1).
(-1,3) (7,1).
M
Titik tengah diameter (M) adalah pusat
lingkaran.
Dan diameter yang dibagi dua adalah jari-jari r.
Temukan pusatnya M.
rumus titik pusat : M=
𝑥1+ 𝑥2
2
M=
−1 + 7
2
+
3 + 1
2
= 3,2
r r
𝑟 = (𝑥 − ℎ)2+(𝑦 − 𝑘)2
𝑟 = (7 − 3)2+(1 − 2)2
𝑟 = 16 + 1
𝑟 = 17
Home

5. Parabola
Sifat – sifat parabola
i. Persamaan parabola merupakan titik-titik pada bidang datar
yang berjarak sama terhadap suatu garis tertentu (disentrik)
ii. Sumbu simetri sebuah parabola merupakan garis yang
dilukis melalui fokus dan tegak lurus terhadap disentrik.
iii. Titik puncak parabola adalah sebuah titik yang berjarak sama
terhadap fokus dan terhadap disentriknya.
Sebuah parabola merupakan himpunan titik-titik pada bidang datar yang
mempunyai jarak yang sama terhadap suatu titik tertentu (titik fokus) dan
terhadap suatu garis tertentu (garis disentrik)
Home

6. Parabola
(x,y)(x=-p)
(p,0)
Persamaan parabola
(x − p)2 + (y − 0)2 = 𝑥 + 𝑝
(x − p)2 + (y − 0)2 =(𝑥 + 𝑝)2
𝑥2
−2𝑝𝑥 + 𝑝2
+ 𝑦2
= 𝑥2
+ 2𝑝𝑥 + 𝑝2
𝑦2
= 4𝑝𝑥
Jadi : 𝑦2 = 4𝑝𝑥
Home

7. Rumus parabola
Home

8. Contoh soal parabola
Tulis persamaan untuk parabola yang dijelaskan
dengan disentrik -1 dan fokus (3,4).
2p = 2 –(-1)
= 4
p = 2
(3,4) = (2 + 1, 4)
(𝑦 − 4)2= 4.2 𝑥 − 1
pp
(3,4).
X = -1
(𝑦 − 4)2
= 8 𝑥 − 1
Home

9. Elips
Sebuah elips adalah himpunan titik - titik dalam bidang datar
yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu selalu sama.
Kedua titik itu disebut titik api atau titik fokus elips
Home
• Panjang sumbu utama oleh ‘2a’
• Panjang sumbu minor sebesar ‘2b’
• Jarak antara fokus dengan ‘2c’.

10. Pengenalan unsur – unsur pembentuk elips
Home

11. Hubungan Antara ‘a’, ‘b’, dan ‘c’
Seperti yang ditunjukkan, ambil titik P di salah
satu ujung sumbu utama. Oleh karena itu,
jumlah jarak antara titik P dan fokus adalah,
F1P + F2P = F1O + OP + F2P = c + a + (a – c) = 2a.
Selanjutnya, ambil titik Q di salah satu ujung
sumbu minor. Sekarang, jumlah jarak antara
titik Q dan fokus adalah,
F1Q + F2Q = √ (b2 + c2) + √ (b2 + c2) = 2√ (b2 + c2)
Kita tahu bahwa kedua titik P dan Q terletak
pada elips. Oleh karena itu, menurut definisi
yang kita miliki;
2√ (b2 + c2) = 2a
Or, √ (b2 + c2) = a
i.e. a2 = b2 + c2 or c2 = a2 – b2
Home

12. Persamaan elips

13. Rumus elips
Home

14. Hiperbola
Sebuah hiperbola adalah himpunan titik – titik dalam bidang
datar yang selisih jarak terhadap dua titik tertentu selalu sama.
Kedua titik tersebut disebut titik api atau fokus hiperbola.
• Jarak antara dua fokus adalah: 2c
• Jarak antara dua simpul adalah: 2a (ini juga panjang sumbu
transversal)
• Panjang sumbu konjugat adalah 2b ... di mana b =
(𝑐2 − 𝑎2)

15. Menemukan P1F2 Konstan - P1F1
Kami mengambil titik P di A dan B seperti yang ditunjukkan
di atas. Karena itu, berdasarkan definisi hiperbola, kita punya
BF1 - BF2 = AF2 - AF1
∴ BA + AF1 - BF2 = AB + BF2 - AF1
Memecahkan persamaan, kita dapatkan, AF1 = BF2
Karenanya, BF1 - BF2 = BA + AF1 - BF2 = BA = 2a.
Home

16. Persamaan hiperbola
Home

17. Rumus hiperbola
Home

18. Home Keluar