Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang logaritma, termasuk definisi logaritma, contoh perhitungan logaritma, dan sifat-sifat dasar logaritma seperti perkalian logaritma, pembagian logaritma, hubungan terbalik antara logaritma, dan hubungan lawanan tanda antar logaritma.

1. MTK 4
Pendidikan
UIN
Raden Fatah

2. LOGARITMA
Media pembelajaran
Play
About Me
Exit

3. Nama: Yulia Sari
Nim : 1830206137
Kelas : Matematika 4

4. Logaritma
Definisi:
Logaritma suatu bilangan a dengan bilangan pokok p ( ditulis 𝑝𝑙𝑜𝑔 𝑎)Adalah
eksponen bilangan berpangkat yang menghasilkan a jika p dipangkatkan
dengan eksponen itu.
𝑝𝑙𝑜𝑔 𝑎 = m artinya a = 𝑝 𝑚
Keterangan:
p = bilangan pokok
a = bilangan logaritma atau numerus dengan a > 0
m = hasil logaritma atau eksponen dari basis

5. Logaritma dengan basis 10
 Pada Type equation here.bentuk 𝑝𝑙𝑜𝑔 𝑎 = 𝑚, 𝑚𝑎𝑘𝑎:
10𝑙𝑜𝑔 𝑎 = m cukup ditulis log 𝑎 = m.
• Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan.
• Contoh:
10𝑙𝑜𝑔 3 dituliskan log 3
10𝑙𝑜𝑔 5 dituliskan log 5

6. Contoh Logaritma
Perpangkatan Contoh Logaritma
𝟐 𝟏
= 2 𝟐𝒍𝒐𝒈2 =1
𝟐 𝟎
= 1 𝟐𝒍𝒐𝒈 𝟏 = 0
𝟐 𝟑
= 8 𝟐𝒍𝒐𝒈
8 = 3
𝟐 − 𝟑
= 8 𝟐𝒍𝒐𝒈 = -3
𝟗
𝟑
𝟒 =
𝟑
𝟑 𝟗𝒍𝒐𝒈
𝟑
𝟑 =
𝟑
𝟒
𝟏𝟎 𝟑
= 1000 log 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 3

7. Logaritma Perkalian
Suatu logaritma dapat dikalikan dengan logaritma b jika nilai numerus logaritma
Sama dengan nilai bilangan pkok logaritma b.
Hasil kali ini merupakan logaritma baru dengan nilai bilangan pokok sama dengan
logaritma a, dan nilai numerus sama dengan logaritama b. Berikut model sifat
logaritmanya:
𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑏𝑥 𝑏 log 𝑐 = 𝑎log 𝑐
Dengan syarat a>0, 𝑎 ≠ 1

8. Sifat Logaritma Pembagian
Suatu logaritma merupakan hasil dari dua logaritma lain yang bernilai
Kedua numerusnya nerupakan pecahan atau pembagian dari nilai
Numerus logaritma awal. Berikut modelnya:
log
𝑝
𝑞
= 𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑝−𝑎 log 𝑞
Dengan syarat a>0, 𝑎 ≠ 1, p>0, q>0.

9. Sifat Logaritma berbanding terbalik
dan logaritma berlawanan tanda
Suatu logaritma berbanding terbalik
dengan logaritma lain yang
memiliki nilai bilangan pokok dan
numerusnya saling bertukar.
Berikut modelnya:
𝑎log 𝑏 =
1
𝑏 𝑙𝑜𝑔 𝑎
Dengan syarat a>0, 𝑎 ≠ 1.
Logaritma berbanding terbalik
Suatu logaritma berlawanan tanda
dengan logaritma yang memiliki
numerusnya merupakan pecahan
terbalik dari nilai numerus logaritma
awal. Berikut modelnya:
log
𝑝
𝑞
= −a log
𝑞
𝑝
Dengan syarat a>0, 𝑎 ≠ 1, p>0,
q>0.
Logaritma berlawanan tanda

10. Thank you