Dokumen ini membahas tentang permutasi, yaitu susunan objek dengan memperhatikan urutan tertentu tanpa ada objek yang diulang. Terdapat beberapa jenis permutasi seperti permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi dari unsur-unsur yang berbeda, permutasi dengan beberapa unsur yang sama, dan permutasi siklis. Rumus dan contoh soal juga dijelaskan untuk setiap jenis permutasi.

1. MEDIA PEMBELAJARAN
Dosen Pengampu:
Feli Ramury, M.Pd

2. Nama : Yunita Utami
NIM : 1820206057
Kelas : Matematika 4’18
TENTANG SAYA
Ig: yunitaa_06
Id.Line: yunita.utami06

3. Permutasi adalah susunan objek-objek dengan memperhatikan urutan tertentu, tanpa
ada objek yang boleh diulang.
Bagian-bagian permutasi
1. Permutasi n objek dari n objek yang berbeda
2. Permutasi dari unsur-unsur yang berbeda
3. Permutasi dengan beberapa unsur yang sama
4. Permutasi siklis
PERMUTASI

4. Permutasi n objek dari n objek yang berbeda
Rumus
𝑃𝑛
𝑛
= 𝑛!
Yang mana secara umum dapat dikatakan bahwa:
𝑛! = 𝑛 × 𝑛 − 1 × 𝑛 − 2 × 𝑛 − 3 … × 3 × 2 × 1
Contoh soal:
1. Dari empat calon pengurus kelas, berapa banyak susunan yang dapat
terjadi untuk menentukan ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara?
2. H = { a, b, c }, permutasi n objek dari n objek yang berbeda adalah?

5. Penyelesaian
1. Masalah tersebut merupakan masalah
permutasi 4 objek dari 4 objek maka:
𝑃4
4
= 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
2. 𝑃3
3
= 3! = 3 × 2 × 1 = 6

6. Permutasi dari unsur-unsur yang berbeda
Rumus
𝑃𝑛
𝑛 =
𝑛!
𝑛 − 𝑟 !
Penyelesaian:
1. 𝑃2
6
=
6!
6−2 !
=
6!
4!
=
6×5×4×3×2×1
4×3×2×1
= 30
2. Misalkan 8 calon: (a, b, c, d, e, f, g, h)
n=8 r=2
𝑃2
8
=
8!
8 − 2 !
=
8!
6!
=
8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 56
Contoh soal:
1. Tentukan banyaknya
permutasi 2 huruf yang
diambil dari PLEDOI!
2. Tentukan banyak susunan
presiden dan wakil presiden
jika ada delapan calon!

7. Permutasi dengan beberapa unsur yang sama
Rumus
𝑃𝑛1,𝑛2,𝑛3,…,𝑛𝑘
𝑛
=
𝑛!
𝑛1! 𝑛2! 𝑛3! … 𝑛𝑘!
Contoh soal:
Tentukan banyak permutasi dari huruf-huruf yang terdapat
dalam kata OSIS!
Penyelesaian:
O = 1
S = 2
I = 1
𝑃1,2,1
4
=
4!
1! .2! .1!
=
4!
2!
=
4 × 3 × 2 × 1
2 × 1
= 12
Jadi banyak permutasinya adalah 12

8. Permutasi Siklis
Rumus
𝑃𝑠
𝑛 = 𝑛 − 1 !
Permutasi siklis adalah susunan
unsur-unsur yang membentuk
lingkaran
Contoh soal:
Tentukan banyak permutasi siklis dari A, B, C, D
Penyelesaian:
𝑃𝑠
4
= 4 − 1 ! = 3! = 6

9. TERIMA KASIH…,
Zikir Fikir Dan Amal Sholeh
Wallahul Muwafiq Ila Aqwamitthoriq
Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh