Dokumen tersebut membahas tentang materi pembelajaran barisan dan deret matematika yang mencakup pengertian dan rumus barisan aritmetika, barisan geometri, deret aritmetika, deret geometri, sisipan bilangan pada barisan, dan deret geometri tak hingga beserta contoh soal dan penyelesaiannya.

1. MEDIA PEMBELAJARAN
BARISAN DAN DERET
ULLY ASTARI SYARRIFUDIN
(1830206133)

2. MATERI AJAR
1. BARISAN ARITMETIKA
2. BARISAN GEOMETRI
3. DERET ARITMETIKA
4. DERET GEOMETRI
5. SISIPAN
6. DERET GEOMETRI TAK HINGGA

3. 1. BARISAN ARITMETIKA
A. BARISAN BILANGAN ADALAH :
BILANGAN YANG DISUSUN MENURUT SUATU
ATURAN TERTENTU.
CONTOH :
1. 1,2,3,4,5,…. BARISAN BILANGAN…..
2. 0,1,2,3,4,…. BARISAN BILANGAN…..
3. 1,3,5,7,9,…. BARISAN BILANGAN…..
4. 2,4,6,8,10,.. BARISAN BILANGAN…..

4. LANJUTANNYA
5. 1,3,6,10,15,…..BARISAN BILANGAN…..
6. 1,4,9,16,25,…..BARISAN BILANGAN…..
7. 2,6,12,20,30,…BARISAN BILANGAN…..
TENTUKAN RUMUS SUKU KE-N NYA (UN )

5. BARISAN ARITMETIKA
ADALAH BARISAN BILANGAN YANG MEMPUNYAI
BEDA YANG TETAP ANTARA DUA SUKU
BERURUTAN.NOTASINYA ( b) = BEDA
CONTOH :
1. 1,3,5,7,…
2. 2,4,6,8,…
3. 1,5,9,13,…
4. 10,8,6,4,… DLL

6. SUKU KE-N BARISAN
ARITMETIKA
CONTOH :
Tentukan suku ke-n barisan Aritmetika
1, 3, 6. 10, …..2 3 4
1 1
1)n(n
2
1
U0cdan
2
1
b
2
1
a
berikutsebagaihasildiperolehdisampingdiagramsepertibuat
c4b16aU
c3b9aU
c2b4aU
cbaUmaka
cbnanMisalkan U
:Solusi
n
4
3
2
1
2
n







7. RUMUS SUKU KE-N BARISAN
ARITMETIKA
1)b(naUn 

8. CONTOH 2
Tentukan suku ke 30 dari barisan 1, 3, 6,
10,…..
 
465
)31(15
130)30(
2
1
U30




9. 2. BARISAN GEOMETRI
Adalah :
Barisan bilangan yang
mempunyai rasio
(Pembanding) yang tetap
antara dua suku yang
berurutan dan dinotasikan
dengan r

10. CONTOH 1.
1. 1,3,9,27,…..
2. 1,2,4,8,…..
3.
1,5,25,125,…..DL

11. RUMUS SUKU KE-N BARISAN
GEOMETRI
1n
n arU 


12. CONTOH 1
Tentukan suku ke- 10 dari barisan geonetri
1,3,9,27,…..
Jawab :
a = 1
r = 3
n= 10
683.193U
)3(1U
arU
9
10
110
10
1n
n






13. uy76
3. DERET ARITMETIKA
BENTUK UMUM DERET ARITMETIKA
a+ a+b+
a+2b+…..+a+(n-1)b

14. :makaAritmetikaderetpertamasukunJumlahSdan
hsuku tengaUn.-kesukuUJika
n
tn


1-nn
1nnn
n
t
nn
n
UUb.5
SSU.4
2
Ua
U3.
1)b)(n(2a
2
n
)U(a
2
n
S2.
1)b(naU1.








15. CONTOH 1
68E.
43D.
42C.
22B.
21A.
.adalah....hnyasuku tenga
31.,125,128,15,8,11,...AritmetikabarisanDiketahui

16. JAWAB
68U
2
1315
U
2
Ua
UTENGAHSUKU
:PEMBAHASAN
t
t
n
t






17. CONTOH 2
7.400E.
7.600D.
7.800C.
8.000B.
8.200A.
.....ialah5dibagihabisyang300dan100
diantarabulatbilangan-bilangansemuaJumlah

18. JAWAB
7.800
295)(105
2
39
)U(a
2
n
SJadi
39ndidapat1)5-(n105295295U
1)b-(naU5b
105a
jadi5,.....295105,110,11ialah5dibagihabis
yang300dan100diantarabulatbilangan-Bilangan
nn
n
n






19. 4. DERET GEOMETRI
BENTUK UMUM DERET GEOMETRI
1-n2
ar.....arara 

20. :makageometrideretpertamasukunJumlahS
danhsuku tengaUn,-kesukuUJika
n
tn


1-n
n
1nnn
nt
n
n
n
n
1-n
n
U
U
r.5
SSU.4
aUU3.
1runtuk
1r
1)a(r
S
1runtuk
r1
)r-a(1
S.2
arU1.













21. CONTOH 1
4E.
3D.
2C.
2-B.
3-A.
ialah.....kpadadiberikandapatyangharga
makageometrideretmembentuk5-k1,-k1,kJika 

22. JAWAB
-3k
6-2k
5-4k-k12k-k
1)5)(k(k1)-(k
1k
5k
1k
1-k
r
5-k1,-k1,kGeometriDeret
22
2











23. CONTOH 2
3 24
3 23 26
3 223 28
2
3
mmC.
mE.mmB.
mmD.mmA.
.adalah....21-kesukumaka
,madalah5-kesukusedangkan0mdengan
madalahgeometrideretpertamasukuJika


24. JAWAB
mmmm
).(mm
).(mm
)a(rarU
mrm.rm
marUsedangkanmma
3 288
5
5420
21
424
24
5
3
3
2
3
26
3
25
3
1
3
5
3
1
3
5
3
1
3
1







25. 5. SISIPAN
CONTOH :
Antara dua suku yang berurutan pada barisan
3,18,33,… disisipkan 4 buah bilangan sehingga
Berbentuk barisan Aritmetika yang baru.Jumlah
7 suku pertama dari barisan yang terbentuk
Adalah…..
A. 78 D. 87
B. 81 E. 91
C. 84

26. PEMBAHASAN
3, , ,18
a=3
Yang disisipkan
84
)24(
2
7
)3.63.2(
2
7
1)b)-(n(2a
2
n
S
3b185b3
185baU
7
6







27. 6. DERET GEOMETRI TAK HINGGA
Jika deret itu Konvergen maka gunakan rumus
-1 < r < 1
Jika yang ditanyakan Jumlahnya gunakan rumus
r1
a
S~



28. CONTOH 1
Sebuah bola tenis dijatuhkan kelantai dari tem
pat yang tingginya 1 meter.Setiap kali setelah
Bola itu memantul,ia mencapai ketinggian yang
sama dengan duapertida dari tinggi yang dicapai
nya sebelum pantulan terakhir.Panjang lintasan
Bola itu sampai ia berhenti adalah…..
A.2m D. ~
B.3m E. Semua salah
C.5m

29. PEMBAHASAN
5S
41S
3
2
1
3
2
.21S
...
27
8
9
4
3
2
21SLintasanPanjang
















30. TIPS MENJAWAB SOAL
5
2-3
23
x1S
TIPSdenganandiselesaikdapattadiyangsoalUntuk
anperbandingSelisih
anperbandingJumlah
xpertamaJatuhS



