1. Soal menanyakan jumlah beras jenis I dan II yang dijual oleh toko kelontong dengan total harga Rp306.000 dan harga per kg beras jenis I Rp6.000 dan jenis II Rp6.200. Jawabannya adalah 20 kg beras jenis I dan 30 kg beras jenis II. 2. Soal menanyakan nilai 3x - 2y dari system persamaan 4x + 3y = 21 dan 2x - y - 3 = 0. Jawabannya adalah 3.

1. 1. Sebuah toko kelontong menjua 2 jenis beras sebanyak 50 kg. Harga beras jenis I
Rp6.000/kg dan jenis II Rp6.200/kg. Jika harga beras seluruhnya Rp306.000,00 . Maka
jumlah beras jenis I dan II yang terjual adalah …
a. 35 kg dan 15 kg
b. 30 kg dan 20 kg
c. 25 kg dan 25 kg
d. 20 kg dan 30 kg
e. 15 kg dan 35 kg
 Cara
x + y ≤ 50
6000 x + 6.200 y ≤ 306.000
x + y = 50 |x 60| 60 x + 60 y = 3000
6000 x + 6.200 y = 306.000 |x 1| 60 x + 62 y = 3060 -
-2 y = -60
y =
−60
−2
y = 30
x + y = 50
x + 30 = 50
x = 50 – 30
x = 20
Jadi, jumlah beras jenis I dan II yang dijual adalah 20 kg dan 30 kg
2. Diketahui x dan y merupakan penyelesaian dari system persamaan 4x + 3y = 21 dan
2x – y -3 = 0 . Maka nilai 3x – 2y adalah …
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7

2.  Cara
4x + 3y = 21 |x1| 4x + 3y = 21
2x – y = 3 |x2| 4x – 2y = 6 -
5y = 15
y =
15
5
= 3
2x – y = 3
2x – 3 = 3
2x = 3 + 3
2x = 6
X =
6
2
= 3
Maka, nilai 3x – 2y =
3(3) – 2(3) =9 – 6 = 3
3. y
1
-2 0 2 x
-2
 Cara
X – y ≤ 2 ; 𝑥 − 2𝑦 ≤ −2 ; 𝑥 ≥ 2 ; 𝑦 ≥ 0
4.
4 IV
V III
I II
-2 3

3.  Cara
Daerah penyelesaian yang memenuhi system pertidaksamaan linear
𝑥 − 2𝑦 ≤ −2 ;4𝑥 + 3𝑦 ≥ 12 ; 𝑥 ≥ 0 ; 𝑦 ≥ 0 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝐼𝑉
5. Seorang pengusaha tempat parker mempunyai luas lahan parker 1000 m2 tempat parkir
tersebut digunakan untuk 2 jenis kendaraan mobil ddan bus. Untuk parkir mobil
memerlukan lahan 4 m2 dan bus 20 m2 . Daya tampung tempat parkir tersebut adalah 150
kendaraan. Jika x menyatakan banyak monil dan y banyak bus yang di parkir di tempat
tersebut. Maka model matematika dari permasalahan tersebut adalah …
 Cara
4x + 20y ≤ 1000 : 4 = x + 5y ≤ 250
X + y ≤ 150
Jadi, 𝑥 + 𝑦 ≤ 250 ; 𝑥 + 𝑦 ≤ 150 ; 𝑥 ≥ 0 ; 𝑦 ≥ 0
6. Nilai minimum fungsi objektif f(x.y) : 4x + 3y pada daerah penyelesaian yang memenuhi
system pertidaksamaan 𝑥 + 2𝑦 ≤ 14 ; 2𝑥 = 3𝑦 ≤ 24 ; 𝑥 ≥ 0 ; 𝑦 ≥ 0 adalah …
 Cara
Titik I (14,0) (0,7)
Ttitik II (12,0) (0,8)
Titik II
8
7
12 14 titik
II
Titik I = (14,0) 4x + 3y = 4(14)
+ 3(0) = 56 + 0 = 56
Titik II = (0,8) 4x + 3y = 4(0) +
3(8) = 0 + 24 = 24
Jadi, nilai minimum = 24
2x+ 3y = 24
2x + 4y = 28 -
-y = -4
y = 4
x + 2y = 14
x + 2(4) = 14
x + 8 = 14
x = 14 -8
x = 6

4. 7. Y
10
8
0 5 6 x
Nilai maksimu dari fungsi objektif f (x,y) = 2x + 3y untuk daerah penyelesaian pada grafik
tersebut adalah …
 Cara
Titik I = (5,0)
Titik II = (0,8)
Titik pusat = (3,4)
10x + 5y = 50 |x6| 60x + 30y = 300
8x + 6y = 48 |x5| 40x + 20y = 240 -
20x = 60
x = 3
10x + 5y = 50
10(3) + 5y = 59
30 + 5y = 50
5y = 50 - 30
5y = 20
y = 4
(5,0) = 2x + 3y = 2(5) + 3(0) = 10 + 0 = 10
(0,8) = 2x + 3y = (2,0) + 3(8) = 0 + 24 = 24
(3,4) = 2x + 3y = 2(3) + 3(4) = 6 + 12 = 18
Jadi, nilai maksimum adalah 24
8. Seorang pedagang keiling menjual 2 jenis roti yaitu roti isi coklat dan roti isi keapa. Roti
isi coklat dibeli Rp2000 dan roti isi kelapa Rp3000. Pedagang tersebut hanya mampu
membawa roti tidak lebih dari 100. Modal Rp240.000 dengan keuntungan untuk roti isi
coklat Rp500 dan roti isi kelapa Rp1000. Keuntungan maksimum adalah …

5.  Cara
x + y = ≤ 100
2000 x + 3000 y = 240.000
x + y = 100 |x2| 2x + 2y = 200
2x + 3y = 240 |x1| 2x + 3y = 240 -
-y = -40
y = 40
x + y = 100
x + 40 = 100
x = 100 – 40
x = 60
titik II
100
80
0 100 120 titik I
Titik I = (100,0) = 500x + 1000y = 500 (100) + 1000(0) = 50000 + 0 = 50000
Titik II = (0,80) = 500x + 1000y = 500(0) + 1000(80) = 0 + 80000 = 80000
Titik puncak = (60,40) = 500x + 1000y = 500(60) + 1000(40) = 30000
+ 40000 = 70000
Maka, nilai maksimum adalah Rp 80000
9. Tentukan nilai 2a (a+b) dari persamaan 2a + 3b = 8 dan a = 11 – 56
 Cara
2a + 3b = 8 |x1| 2a + 3b = 8
a + 5b = 11 |x2| 2a + 10b = 22 -
-7b = -14
b =
−14
−7
= 2

6. 2a + 3b = 8
2a + 3(2) = 8
2a + 6 = 8
2a = 8 – 6
2a = 2
a =
2
2
= 1
jadi, 2a (a + b ) = 6
2(1) (1+2)
2 (3) = 6
10. Tentukan nilai 2 (x + y) dari persamaan 2x + y = 11 dan x + y = 7
 Cara
2x + y = 11 |x1| 2x + y = 11
x + y = 7 |x2| 2x + 2y = 14 -
-y = -3
y = 3
x + y = 7
x + 3 = 7
x = 7 – 3
x = 4
11. jadi, nilai 2 (x + y) dari persamaan 2x + y = 11 dan x + y = 7 adalah
2 (x + y) = 2 (4 + 3) = 2(1) = 2