Dokumen ini berisi serangkaian soal ujian nasional terkait optimisasi dalam berbagai konteks, seperti penggunaan luas lahan, perhitungan laba dari penjualan, dan pemanfaatan sumber daya produksi. Setiap soal menyajikan situasi nyata yang melibatkan perhitungan biaya, keuntungan, dan kapabilitas produksi untuk mencapai hasil maksimum. Soal-soal ini mencakup berbagai tema, dari parkir kendaraan hingga produksi kue, dengan opsi jawaban yang mengasah kemampuan analitis.

1. 1. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata
untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2.
Daya tampung maksimum hanya 200
kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp.
1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam.
Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak
kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil
maksimum tempat parkir itu adalah ….
a. Rp. 176.000,00.
b. Rp. 200.000,00.
c. Rp. 260.000,00.
d. Rp. 300.000,00.
e. Rp. 340.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2007
2. Seorang pedagang menjual buah mangga dan
pisang dengan menggunakan gerobak.
Pedagang tersebut membeli mangga dengan
harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp.
6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp.
1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat
memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg.
Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan
pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum
yang diperoleh adalah ….
a. Rp. 150.000,00.
b. Rp. 180.000,00.
c. Rp. 192.000,00.
d. Rp. 204.000,00.
e. Rp. 216.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2006
3. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah
tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan 100
m2 dan dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah
rumah yang akan dibangun paling banyak 125
unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp.
6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp.
4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang
dapat diperoleh daru penjualan rumah tersebut
adalah ….
a. Rp. 550.000.000,00.
b. Rp. 600.000.000,00.
c. Rp. 700.000.000,00.
d. Rp. 800.000.000,00.
e. Rp. 900.000.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum
2004
4. Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m2
digunakan untuk memarkir sebuah mobil
dengan rata – rata 10 m2 dan untuk bus rata –
rata 20 m2 dengan daya tampung hanya 24
kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp.
1.000,00/jam dan untuk bus Rp. 3.000,00/jam.
Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh
dan tidak ada kendaraan yang dating dan pergi,
hasil maksimum tempat parkir iru adalah ….
a. Rp. 15.000,00.
b. Rp. 30.000,00.
c. Rp. 40.000,00.
d. Rp. 45.000,00.
e. Rp. 60.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2005
5. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y pada
himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
x + y ³ 4, x + y £ 9, –2x + 3y £ 12, 3x –
2y £ 12 adalah ….
a. 16
b. 24
c. 30
d. 36
e. 48
Soal Ujian Nasional tahun 2004
6. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y
dari system pertidaksamaan 4x + 2y £ 60, 2x
+ 4y £ 48, x³0, y ³ 0 adalah ….
a. 120
b. 118
c. 116
d. 114
e. 112
Soal Ujian Nasional tahun 2003
7. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu
setiap harinya memproduksi dua jenis kue
untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp.
200,00 dengan keuntungan 40%, sedangkan
setiap kue jenis II modalnya Rp. 300,00 dengan
keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia
setipa harinya adalah Rp. 100.000,00 dan paling
banyak hanya dapat memproduksi 400 kue,
maka keuntungan tersbesar yang dapat dicapai
ibu tersebut adalah ….
a. 30%
b. 32%
c. 34%
d. 36%
e. 40%
Soal Ujian Nasional tahun 2002
8. Nilai minimum fungsi obyektif 5x + 10y pada
himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
yang grafik himpunan penyelesaiannya
disajikan pada gambar di bawah ini adalah ….
a. 400
b. 320
c. 240
d. 200
e. 160
Soal Ujian Nasional tahun 2001
9. Uang Adinda Rp. 40.000,00 lebih banyak
dari uang Binary ditambah dua kali uang
Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary dan
Cindy Rp. 200.000,00, selisih uang Binary
dan Cindy Rp. 10.000,00. Jumlah uang
Adinda dan Binary adalah ….
a. Rp. 122.000,00

2. b. Rp. 126.000,00
c. Rp. 156.000,00
d. Rp. 162.000,00
e. Rp. 172.000,00
10. Menjelang hari raya Idul Adha Pak
Mahmud hendak menjual sapi dan kerbau.
Harga seekor sapid an kerbau di Jawa
Tengah berturut – turut Rp. 9.000.000,00
dan Rp. 8.000.000,00. Modal yang ia miliki
adalah Rp. 124.000.000,00. Pak Mahmud
menjual sapid an kerbau di Jakarta dengan
harga berturut – turut Rp. 10.300.000,00
dan Rp. 9.200.000,00. Kandang yang ia
miliki hanya dapat menampung tidak lebih
dari 15 ekor. Agar mencapai keubtungan
yang maksimu, maka banyak sapid an
kerbau yang harus dibeli adalah ….
a. 11 sapi dan 4 kerbau
b. 4 sapi dan 11 kerbau
c. 13 sapi dan 2 kerbau
d. 0 sapi dan 15 kerbau
e. 7 sapi dan 8 kerbau
11. Pada toko buku “Murah”, Adil membeli 4
buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga
Rp. 26.000,00. Bima membeli 3 buku, 3
pulpen dan 1 pensil dengan harga Rp.
21.500,00. Citra membeli 3 buku dan 1
pensil dengan harga Rp. 12.500,00. Jika
Dina membeli 2 pulpen dan 2 pensil, maka
ia haurs membayar ….
a. Rp. 5.000,00
b. Rp. 6.500,00
c. Rp. 10.000,00
d. Rp. 11.000,00
e. Rp. 13.000,00
12. Daerah yang diarsir pada gambar
merupakan himpunan penyelesaian suatu
system pertidaksamaan linier. Nilai
maksimum dari f(x,y) = 7x + 6y adalah ….
a. 88
b. 94
c. 102
d. 106
e. 196
13. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula
dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah
kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan
60 gram tepung, sedangkan untuk membuat
sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram
gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual
dengan harga Rp. 4.000,00/buah dan kue B
dijual dengan harga Rp. 3.000,00/buah,
maka pendapatan maksimum yang dapat
diperoleh pembuat kue tersebut adalah ….
a. Rp. 600.000,00
b. Rp. 650.000,00
c. Rp. 700.000,00
d. Rp. 750.000,00
e. Rp. 800.000,00
14. Suatu perusahaan memproduksi barang
dengan 2 model yang dikerjakan dengan
dua mesin yaitu mesin A dan mesin B.
Produk model I dikerjakan dengan mesin A
selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam.
Produk model II dikerjakan dengan mesin
A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam.
Waktu kerja mesin A dan B berturut – turut
adalah 12 jam perhari dan 15 jam perhari.
Keuntungan penjualan produk model I
sebesar Rp. 40.000,00 perunit dan model II
Rp 10.000,00 per unit. Keuntungan
maksimum yang dapat diperoleh
perusahaan tersebut adalah ….
a. Rp. 120.000,00
b. Rp. 220.000,00
c. Rp. 240.000,00
d. Rp. 300.000,00
e. Rp. 600.000,00