Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 12 1
ΠΛΗ30 – ΤΕΣΤ12
ΘΕΜΑ 1: ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
(Α) Να ταξινοµηθούν οι ακόλουθες συναρτήσεις ...
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 12 2
(Β) Να λύσετε τις αναδροµές:
2
85
4
)()1( n
n
T
n
TnT +





+





=
2
4
2...
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 12 3
ΘΕΜΑ 3: ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ
Άσκηση 1: Κατασκευάστε ΜΠΑ για τις κανονικές εκφράσεις:
L1 = ...
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 12 4
Άσκηση 2: ∆ίδεται η γλώσσα του αλφαβήτου {0,1}
L={w|w αρχίζει µε 010, περιέχει το 110 κ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

of

ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12 Slide 1 ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12 Slide 2 ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12 Slide 3 ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12 Slide 4
Upcoming SlideShare
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 11
Next
Download to read offline and view in fullscreen.

0 Likes

Share

Download to read offline

ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12

Download to read offline

1.1) Ιεραρχία Συναρτήσεων Πολυπλοκότητας
1.2) Αναδρομικές Σχέσεις (Θεώρημα Κυριαρχίας, Μέθοδος Επανάληψης)
3.1) ΚΕ σε ΜΠΑε
3.2) "αρχίζει" και "περιέχει" και "τελειώνει": ΚΕ - ΜΠΑ - ΝΠΑ

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all
  • Be the first to like this

ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12

  1. 1. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 12 1 ΠΛΗ30 – ΤΕΣΤ12 ΘΕΜΑ 1: ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ (Α) Να ταξινοµηθούν οι ακόλουθες συναρτήσεις κατά αύξουσα τάξη µεγέθους: n nn nf n nn nf n nn nf n loglog log4 )( log )( log log )( 3 2 25 2 1 + = + = + = Ο συµβολισµός log παριστάνει λογάριθµο µε βάση το 2. . Η συνάρτηση f έχει την ίδια τάξη µεγέθους (ίδιο ρυθµό αύξησης) µε την g (f ≡ g), αν f = Θ(g) (ισοδύναµα Θ(f) = Θ(g)). Η συνάρτηση f έχει µικρότερη τάξη µεγέθους (µικρότερο ρυθµό αύξησης) από την g (f < g), αν f = o(g).
  2. 2. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 12 2 (Β) Να λύσετε τις αναδροµές: 2 85 4 )()1( n n T n TnT +      +      = 2 4 23)()2( n n TnT +      = n n TnT +      = 9 3)()3( ( ) 10 41)()4( nnTnT +−= Στη συνέχεια, να διαταχθούν οι λύσεις τους κατά αύξουσα τάξη µεγέθους. Θεώρηµα Κυριαρχίας: Έστω η αναδροµική εξίσωση T(n) = aT(n/b) + f(n), όπου a≥1, b>1 είναι σταθερές, και f(n) είναι µια ασυµπτωτικά θετική συνάρτηση. Τότε διακρίνονται οι ακόλουθες τρεις περιπτώσεις: log log ( ) ( ), ( )b ba a (1) αν f n O n για κάποια σταθερά ε>0, τότε T(n) = nεεεε−−−− = Θ= Θ= Θ= Θ log log ( ) ( ), ( log )b ba a (2) αν f n n τότε T(n) = n n= Θ Θ= Θ Θ= Θ Θ= Θ Θ log ( ) ( ), , ( ( )). b a 0 0 (3) αν f n n για κάποια σταθερά ε>0, και αν υπάρχει σταθερά n τέτοια n ώστε, για κάθε n n , af cf(n) για κάποια σταθερά c<1, τότε T(n) = f n b εεεε++++ = Ω= Ω= Ω= Ω      ≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ          Υπόδειξη: Θεωρείστε γνωστό ότι: )( 11 1 10 ni n i Θ=∑=
  3. 3. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 12 3 ΘΕΜΑ 3: ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ Άσκηση 1: Κατασκευάστε ΜΠΑ για τις κανονικές εκφράσεις: L1 = (0+1)*11 L2 = (0+10+100+1000)* L3 = 11(0+1)* + (0+1)*001 L4 = 0*1*1* L5 = (00(0+1)*11)*
  4. 4. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 12 4 Άσκηση 2: ∆ίδεται η γλώσσα του αλφαβήτου {0,1} L={w|w αρχίζει µε 010, περιέχει το 110 και τελειώνει µε 111} (Α) ∆ώστε Κανονική Έκφραση που παράγει τις συµβολοσειρές της L (B) ∆ώστε Μη Ντετερµινιστικό Πεπερασµένο Αυτόµατο (ΜΠΑ) της L (Γ) ∆ώστε Ντετερµινιστικό Πεπερασµένο Αυτόµατο (ΝΠΑ) της L (∆) ∆ώστε Ντετερµινιστικό Πεπερασµένο Αυτόµατο (ΝΠΑ) για το συµπλήρωµα της L

1.1) Ιεραρχία Συναρτήσεων Πολυπλοκότητας 1.2) Αναδρομικές Σχέσεις (Θεώρημα Κυριαρχίας, Μέθοδος Επανάληψης) 3.1) ΚΕ σε ΜΠΑε 3.2) "αρχίζει" και "περιέχει" και "τελειώνει": ΚΕ - ΜΠΑ - ΝΠΑ

Views

Total views

1,397

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

673

Actions

Downloads

187

Shares

0

Comments

0

Likes

0

×