Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 5

1,542 views

Published on

1.A) Ιεραρχία Συναρτήσεων 1.B) Ασυμπτωτικοί Συμβολισμοί 1.Γ) Αναδρομικές Σχέσεις: Με Ασυμπτωτικό Συμβολισμό

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 5

  1. 1. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 5 1 ΠΛΗ30 – ΤΕΣΤ5(20/120) Ασκηση 1 (Μονάδες 10+2+8) (A) Ιεραρχήστε τις παρακάτω συναρτήσεις σε αύξουσα σειρά ασυµπτωτικής πολυπλοκότητας: nnf nnf nnnnf nnf nnnnf n n n n 2 5 5,15,1 4 25log 3 3 2 320112 1 log22log)( 2log)( log)( 3)( loglog)( 2 2 += += += += += (B) Να αποδείξετε ότι )5(2 5loglog nn O=
  2. 2. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 5 2 (Γ) Ένα πρόβληµα Π µε n δεδοµένα, επιλύεται µε τους εξής τρεις αλγορίθµους: (i) Ο αλγόριθµος Α επιλύει αναδροµικά δύο υπο-προβλήµατα, το ένα µε 3 4 n δεδοµένα και το άλλο µε 8 n δεδοµένα και συνθέτει σε µία τις δύο επιµέρους λύσεις, σε χρόνο Θ(n). (ii) Ο αλγόριθµος B επιλύει αναδροµικά δύο υπο-προβλήµατα, το ένα µε 4 10 n δεδοµένα και το άλλο µε 9 15 n δεδοµένα και συνθέτει σε µία τις δύο επιµέρους λύσεις, σε χρόνο Ω(n). (iii) Ο αλγόριθµος Γ επιλύει αναδροµικά δύο υπο-προβλήµατα, το ένα µε 7 4n δεδοµένα και το άλλο µε 15 4n δεδοµένα και συνθέτει σε µία τις δύο επιµέρους λύσεις, σε χρόνο O(n). Να βρεθούν οι χρόνοι επίλυσης του προβλήµατος Π για τους τρεις αλγορίθµους.

×