Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ΠΛΗ30

870 views

Published on

1.1) Ιεραρχία Συναρτήσεων
1.2) Αναδρομικές Σχέσεις (Μέθοδος Επανάληψης)
3.2) (0+1)*01*0*: Κανονική Έκφρασε σε ΜΠΑ σε ΝΠΑ
4.1) Γραμματικές Χωρίς Συμφραζόμενα
4.2) Ισότητα 2 πραγμάτων: Λήμμα Άντλησης, Γραμματική Χωρίς Συμφραζόμενα, Αυτόματο Στοίβας

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ΠΛΗ30

  1. 1. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 17 1 ΠΛΗ30 – ΤΕΣΤ17 ΘΕΜΑ 1: (Μονάδες 10+10) (Α) Να ταξινοµηθούν οι ακόλουθες συναρτήσεις κατά αύξουσα τάξη µεγέθους: ( )n nn nn n nn nnnnf nnnf nnnnnf loglog log 3 2 2345 1 loglog)(log)( )log(logloglog)( 1245)( ++= += ++++= Ο συµβολισµός log παριστάνει λογάριθµο µε βάση το 2. . Η συνάρτηση f έχει την ίδια τάξη µεγέθους (ίδιο ρυθµό αύξησης) µε την g (f ≡ g), αν f = Θ(g) (ισοδύναµα Θ(f) = Θ(g)). Η συνάρτηση f έχει µικρότερη τάξη µεγέθους (µικρότερο ρυθµό αύξησης) από την g (f < g), αν f = o(g).
  2. 2. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 17 2 (Β) Να υπολογίσετε την ακριβή λύση των αναδροµικών σχέσεων: ( ) 0, 0, 0 121 )()1( = >    −+− = n nnnT nT      = >+      = 1,0 1,2 2 3 )()2( n nn n T nT
  3. 3. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 17 3 ΘΕΜΑ 3: (Μονάδες 5+5+5+5) Άσκηση 2: ∆ίδεται η κανονική έκφραση: (0+1)*01*0* (A) ∆ώστε Μη Ντετερµινιστικό Πεπερασµένο Αυτόµατο (ΜΠΑ) της L (Β) ∆ώστε το ισοδύναµο Ντετερµινιστικό Πεπερασµένο Αυτόµατο (ΝΠΑ) της L
  4. 4. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 17 4 ΘΕΜΑ 4: (Μονάδες 5+5) ∆ώστε γραµµατικές χωρίς συµφραζόµενα για τις γλώσσες: L = 1 0 | ≥ 0} L = | , ≥ 0} L = | , ≥ 0} L = ≥ 0} L = | ∈ , }∗ } L = | ≥ 0} L = ( ) ( ) | ≥ 0} L! = ( ) ( ) " | , ≥ 0} L# = " ( ) | , ≥ 0} L $ = | > } L = | ≥ }
  5. 5. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 17 5 }|11{ mnbaL mn <= Άσκηση 2 ∆ίδεται η γλώσσα (A) ∆είξτε ότι η L δεν είναι κανονική (Β) ∆ώστε Γραµµατική χωρίς συµφραζόµενα που παράγει τις συµβολοσειρές της L (Γ) ∆ώστε Ντετερµινιστικό Αυτόµατο Στοίβας που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της L. Το Λήµµα Άντλησης για Κανονικές Γλώσσες: Έστω & µια άπειρη κανονική γλώσσα. Τότε υπάρχει ένας αριθµός ' (µήκος άντλησης) τέτοιος ώστε κάθε ( ∈ & µε |)| ≥ ' να µπορεί να γραφεί στην µορφή ( = *+, όπου για τις συµβολοσειρές *, + και , ισχύει: |*+| ≤ ' + ≠ / *+0 , ∈ & για κάθε φυσικό 0 ≥ 1

×