Dokumen tersebut membahas tentang statistik dan uji hipotesis, meliputi definisi statistik, jenis dan sumber data statistik, sampel dan populasi, distribusi sampling, pendugaan statistik, dan uji hipotesis.
1. Materi (Pokok) Bahasan :
1. Definisi Ruang Lingkup dan Jenis Statistik.
2. Data Statistik : Pengumpulan dan Pengolahan Data.
3. Sampel dan Populasi : Alasan, Jenis, dan Penentuan Sampel.
4. Distribusi Sampling.
5. Pendugaan Statistik.
6.Uji Hipotesis : - Uji Persyaratan Data
- Uji Hipotesis
Mata Kuliah : APLIKASI STATISTIK DALAM PENELITIAN
Dosen : Prof. Dr. H. Sumaryoto
Referensi : Buku-Buku Statistik Induktif Jilid II
1
2. Definisi Data :
Alat keterangan yang dibuat pihak berwenang (aspek hukum)
Sesuatu yang ada tetapi belum diketahui (aspek pengetahuan)
Data Statistik
Data
Sumber Status Kumpulan Sifat
Intern Ekstern Primer Sekunder Populasi Sampel Kualitatif Kuantitatif
Konstanta Variabel
Diskrit Kontinyu
2
3. Metode Pengumpulan Data :
1. Wawancara.
2. Daftar Pertanyaan.
3. Test Obyektif.
4. Observasi.
Definisi, Jenis, dan Hubungannya dengan Penelitian :
Definisi :
Statistik sekumpulan metode untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis
sehingga memberikan interprestasi tertentu.
Jenis Statistik :
* Deskriptif : untuk mendeskripsiksn parameter.
* Induktif : untuk membuat kesimpulan.
Pengumpulan Data
3
4. Distribusi Sampling distribusi peluang atas dasar sekelompok data sebagai bagian populasi.
Distribusi Teoritik (Populasi)
Distribusi Peluang
Distribusi Realistik (Sampling)
Distribusi Sampling
Populasi dan Sampel
A. Alasan Sampling
1. Menghemat dana
2. Untuk ketelitian
3. Mengurangi resiko
B. Jenis Sampel
1. Random (acak)
2. Sistematik (kode-kode tertentu)
3. Regional (wilayah)
4. Kuota (jatah)
5. Berstrata (bertingkat)
C. Penentuan Jumlah
Sampel
Keterangan :
N = Populasi
n = Sampel
! = Faktorial
)!
(
!
!
n
N
n
N
n
N
D
4
5. Rata-Rata (μ)
Distribusi Sampling
Proporsi (π)
1. Distribusi Sampling Rata-Rata
a. Distribusi Z (Distribusi Normal)
b. Distribusi t (Distribusi Student)
Jenis Distribusi Sampling
35
,
/
n
n
X
Z
35
,
/
n
n
S
X
t
Keterangan :
z = untuk menghitung peluang ( distribusi z )
t = untuk menghitung peluang ( distribusi t )
µ = rata – rata populasi
σ = simpangan baku populasi
s = simpangan baku sampel
n = ukuran sampel
5
6. 2. Distribusi Sampling Proporsi
n
n
)
1
(
π = proporsi populasi
x/n = populasi sampel
Pendugaan/Estimasi Statisik
Pendugaan Statistik menduga / mengestimasi parameter populasi atas dasar parameter sampel.
Jenis Estimasi atau Pendugaan :
Titik (point estimation)
Pendugaan
Interval
6
7. Dasar Pendugaan : keyakinan/kepercayaan confidence level
Keyakinan = γ γ ≤ 99%
Kekeliruan = α 90% ≤ γ ≤ 99%
1% ≤ α ≤ 10%
1. Penduga Rata-Rata
a. n ≥ 35 -------- Distribusi Z
b. n < 35 -------- Distribusi t
Pendugaan/Estimasi Statistik
γ + α = 100 %
n
Z
x
n
Z
x 5
.
5
. 2
2
n
Z
x
n
Z
x 5
.
5
. 2
2
7
8. 2. Penduga Proporsi
a. n ≥ 35
b. n < 35
3. Penduga Beda Rata-Rata
Jika terdapat 2 populasi (N1 dan N2), maka atas dasar 2 sampel (n1 dan n2) dapat dilakukan
pendugaan :
a. n ≥ 35
b. n < 35
n
n
x
n
x
n
x
n
n
x
n
x
n
x
Z
Z
1
1
2
2
n
n
x
n
x
n
x
n
n
x
n
x
n
x
t
t
1
1
2
2
n
s
n
s
Z
x
x
n
s
n
s
Z
x
x
2
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
1
n
s
n
s
t
x
x
n
s
n
s
t
x
x
2
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
1
8
10. Persyaratan data: hasil penelitian reliable (handal)
Tahapan Pengujian Hipotesis:
1. Perumusan Hipotesis
2. Menghitung Parameter Statistik, Sampel ( t, z, F, X2 )
3. Menentukan Kriteria Pengujian
4. Kesimpulan
Uji Persyaratan Data
Hasil Riset
Uji Persyaratan
Data Melengkapi/ Riset ulang
Analisis data uji
hipotesis
Tidak OK
OK
10
11. Jenis Hipotesis Statistik
Hipotesis yang akan diuji adalah:
1. Uji hipotesis rata – rata
2. Uji hipotesis beda rata – rata
3. Uji hipotesis keberartian hubungan ( korelasi )
4. Uji hipotesis pengaruh ( regresi )
11
20. 20
IMPLEMENTASI UJI HIPOTESIS
1. Uji Pengaruh (Beda Rata-Rata)
Langkah-langkah :
a. Rumusan Masalah
Ho : 1 = 2 (tidak ada pengaruh / beda)
H1 : 1 > 2 (terdapat pengaruh / beda)
1 = Rata-rata Experimen
2 = Rata-rata Kontrol (Sebelum Experimen)
21. 21
n
n
x
x
s
n
n
s
n
s
n
s
n
n
s
x
x
t
n
i
i
n
i
G
G
H
2
1
1
2
1
2
1
2
2
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
b. Statistik Sampel
2
2
1
n
n
df
22. 22
c. Kriteria Pengujian
= % dk (df) = n1 + n2 – 2
Uji 1 pihak (kanan) tH > tT H0 tolak
tH < tT H0 terima
t tabel
d. Kesimpulan
H0 tolak : terdapat pengaruh / perbedaan signifikan
H0 terima : tidak terdapat pengaruh / perbedaan signifikan
23. 23
Contoh:
Sebuah SMA sedang mengadakan program pengayaan bidang studi Matematika
dalam rangka menghadapi UN. Untuk mengevaluasi efektivitas program,
dilakukan test dengan hasil sebagai berikut:
Sebelum
Program
(2)
Setelah
Program
(1)
Rata-rata
( )
66,5 70,4
Simpangan
Baku (s)
7,2 7,6
Ukuran
Sampel (n)
30 30
x
Dengan 5%, ujilah apakah program pengayaan tersebut berhasil !
24. 24
Penyelesaian:
a.Rumusan Hipotesis
Ho : 1 = 2 (Program tidak berpengaruh)
H1 : 1 > 2 (Program memiliki pengaruh)
b.Statistik Sampel
30
6
,
7
4
,
70
1
1
1
n
s
x
30
2
,
7
5
,
66
2
2
2
n
s
x
4027
,
7
8
,
54
58
36
,
1503
84
,
1675
58
)
84
,
51
(
29
)
76
,
57
(
29
2
30
30
2
,
7
)
1
30
(
6
,
7
)
2
30
(
2
)
1
(
)
1
(
2
2
2
1
2
2
2
2
1
1
n
n
s
n
s
n
sG
27. 27
2. Uji Keberartian Hubungan (Korelasi)
Langkah-langkah:
a. Rumusan Hipotesis
H0 = = 0
H1 = > 0
b.Stastistik Sampel
2
1
2
r
n
r
tH
2
2
2
y
y
n
x
x
n
y
x
xy
n
r
28. 28
tH > tT H0 Tolak
tH < tT H0 Terima
c. Kriteria Pengujian
= % df = n – 2
Uji 1 pihak (kanan)
d. Kesimpulan
Ho Tolak = terdapat hubungan signifikan
Ho Terima = tidak terdapat hubungan signifikan
t T
0
29. 29
Contoh:
Hasil penelitian pada sebuah Dinas Pendidikan sebuah provinsi menunjukan
bahwa dari sampel 30 siswa, ternyata koefisien korelasi minat belajar
dengan hasil UN adalah 0,62. Dengan 5%, ujilah apakah minat belakar
berkorelasi secara signifikan (nerarti) dengan hasil UN.
Penyelesaian :
a. Rumusan Hipotesis
Ho = = 0
H1 = > 0
b. Statistik Sampel
)
1
(
)
2
(
2
r
n
r
tH
1814
,
4
7846
,
0
28073
,
3
)
3844
,
0
1
(
)
915
,
5
(
62
,
0
)
62
,
0
1
(
28
62
,
0
2
30. 30
c. Kriteria Sampel
= 5% df = 30 – 2 = 28
tTabel (5%, 28)
t tabel
0
tH = 4,1814
tH > tTabel = Ho Tolak
tTabel = 1,7011
d. Kesimpulan
Karena tH > tT (Ho Ditolak) berarti minat belajar mempunyai hubungan
yang signifikan dengan hasil UN
31. 31
Source
Type III Sum
Of Squares
df Mean Square F Sig.
Corrected Model 3094.475(a) 3 1031.492 14.264 .000
Intercept 395413.225 1 395413.225 5468.012 .000
Umpan_blk 319.225 1 319.225 4.414 .043
gy_kognitif 540.225 1 540.225 7.471 .010
umpan_blk * gy_kognitif 2235.025 1 2235.025 30.907 .000
Error 2603.300 36 72.314
Total 401111.000 40
Corrected Total 5697.775 39
Test of Between – Subjects Effects
Dependent Variable : data_minat
a R Squared = .543 (Adjusted R Squared = .505)
32. 32
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .865a .748 .734 7.58218
VAR00001 = Intelegensi
VAR00002 = Disiplin Ibadah Sholat
VAR00003 = Motivasi Berprestasi
Model Summary
a. Predictors: (Constant), VAR00003, VAR00001, VAR00002
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression
Residual
Total
9542.189
3219.411
12761.600
3
56
59
3180.730
57.489
55.327 .000a
Anovab
a. Predictors: (Constant), VAR00003, VAR00001, VAR00002
b. Dependent Variable : VAR00004
