Dokumen tersebut membahas tentang elips, yaitu bangun datar dimana jumlah jarak titik manapun terhadap dua titik fokus mempunyai nilai tetap. Dijelaskan pula unsur-unsurnya seperti sumbu, eksentrisitas, direktris, latus rectum, persamaan umum, garis singgung, serta titik dan garis polar terhadap elips.
Laporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMM
Persamaan ellips
1. ELIPS
Tempat kedudukan titik-titik yang
jumlah jaraknya terhadap dua titik
tertentu mempunyai nilai yang
tetap
Titik tertentu itu dinamakan
fokus atau titik api dari elips
7. SUMBU SIMETRI
Sumbu simetri yang melalui titik fokus F1 dan F2
disebut sumbu utama atau sumbu transversal
Ruas garis A1A2 disebut sumbu panjang atau sumbu
mayor
Sumbu simetri yang melalui titik tengah F1 dan F2
yang tegak lurus sumbu utama disebut sumbu
sekawan atau sumbu konjugasi
Ruas garis B1B2 disebut sumbu pendek atau sumbu
minor
8. Menentukan eksentrisitas,
direktris dan lactus rectum
Definisi elips :
Perbandingan kedudukan titik-titik yang
berjarak sama terhadap suatu titik dan suatu
garis tetap harganya antara 0 dan 1
10. Ambil titik tertentu : A2
)1(....
)(
222
2
22
caaeke
caeak
FAPeA
PA
FA
e
−=−
−=−
=
=
Ambil titik tertentu : A1
)2(....
)(
211
1
21
cakeae
caeka
FAPeA
PA
FA
e
+=+
+=+
=
=
F1A1
F2 A2
B1
O
b
B2
c
a
x = -k x = k
Q P
11. Subsitusi (1) dan (2)
direktrispers
e
a
k
kea
kea
aekeca
aekeca
.
22
→=
=
=
+=+
−=−
12. Subsitusi (1) dan (2)
taseksentrisi
a
c
e
aec
aec
aekeca
aekeca
→=
=
=
+=+
−=−
22
14. F1A1
L1
L1’
F2 A2
L2(c, -y)
L2’(c, y)
B1
O
b
B2
c
a
Menentukan latus rectum
Definisi:
Garis yang melalui F1 dan F2 tegak
lurus sb. Utama memotong elips di L1 dan L’1
L1L1’ = L2L2’ =
latus rectum
17. GARIS SINGGUNG
Misal garis )1(.........cmxyg +=≡
)2(...........12
2
2
2
=+
b
y
a
x
)(4
02)(
)(
222222
222222222
222222
cbmabaD
bacamcxaxbma
bacmxaxb
−+=
=−+++
=++
Pers. Elips
maka :
20. TITIK DAN GARIS POLAR
Misal sebuah titik P(x1, Y2) diluar suatu
elips . Dari titik P ditarik dua buah garis
singgung, maka garis hubung p antara
kedua titik singgungnya disebut garis
polarnya P terhadap elips dan P sebagai
titik polar dari garis p tersebut.