1. Rumus Sudut Ganda
Untuk Cos ½ α

2. I. Rumus untuk cos 2A
Dengan menggunakan rumus cos (A + B), untuk A = B maka
diperoleh:
Cos 2 A = cos (A + A)
= cos A cos A – sin A sin A
= cos² A – sin² A INGAT !
= cos² A – ( 1 - cos² A) sin² A + cos² A = 1
= cos² A – 1 + cos ² A
= 2 cos² A – 1

3. II. Rumus Sudut Ganda untuk Cos ½ A
Berdasarkan rumus cos 2 A = 2 cos² A – 1, maka dapat digunakan
menentukan rumus sudut ganda untuk cos A
Misal 2A = α → A = 1 α, sehingga :
2
cos 2 A = 2cos² A - 1
1
cos α = 2 cos ² α − 1
2
1
2 cos ² α = cos α +1
2
1 cos α +1
cos ² α =
2 2
1 cos α +1
cos α = ±
2 2

4. Latihan Soal
1. Dengan menggunankan rumus cos α, hitunglah
nilai dari cos 45˚!
2. Dengan menggunakan rumus cos α, hitunglah
nilai dari cos !

5. 3. Dengan menggunakan rumus cos α, hitunglah
nilai dari cos 112,5 ˚ !
4. Jika α sudut lancip dan sin α = 3/5, hitunglah nilai
dari cos ½ α !

6. Penyelesaian
cos α+1
1. cos 45˚ =
2
cos 90°+1
=
2
1 2
= x
2 2
1 2
= x
2 2
2
=
2

7. Penyelesaian
2. cos cos α +1
=
2
cos Π +1
= 6
2
1
3 +1
= 2
2
1
= 2+ 3
2

8. Penyelesaian
3. Cos 112,5˚ = - cosα + 1
2
cos 225° + 1
=-
2
(− 1 2) + 1
=- 2
2
1
=- 2− 2
2

9. 1+cos α
4. Cos ½ α =
2
1 +54
=
2
9
= 5
2
9 10
= x
10 10
90
=
10
3
= 10
10

10. Kelompok V :
Anita Dwi Anggrainy ( 06 )
Husni Mubarok
( 15 )
Mirsa Risky ( 25 )
Sulistia Ningsih ( 36
)
Terimakasih…