Definisi Hiperbola Hiperbola adalah himpunan semua titik di bidang datar yang selisih jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap harganya. Kedua titik tersebut dinamakan fokus hiperbola. Ketentuan khusus pada hiperbola yaitu c² = a² + b²

1. PERSAMAAN HIPERBOLA YANG BERPUSAT DI (
0,0 )
Oleh :
Santi Mulyati

2. HIPERBOLA
 Definisi Hiperbola
Hiperbola adalah himpunan semua titik di bidang datar
yang selisih jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap
harganya. Kedua titik tersebut dinamakan fokus hiperbola.
Ketentuan khusus pada hiperbola yaitu c² = a² + b²

3. 1. GRAFIK PERSAMAAN HIPERBOLA DI (0,0 ) PADA SUMBU X

4. 2. GRAFIK PERSAMAAN HIPERBOLA DI (0,0 ) PADA SUMBU Y,

5. Rumus Sumbu X Sumbu Y
Persamaan
Fokus F (±c,0 ) F ( ±0,c )
Puncak (±a,0 ) (±0,a )
Panjang sumbu mayor 2a 2a
Panjang sumbu minor 2b 2b
Asimtot
Eksentrisitas
Panjang latus rectum
Direktriks x = ± a² x = ± a²
c c

6. CONTOH SOAL PERSAMAAN HIPERBOLA PADA TITIK (0,0)
1. Tentukan persamaan hiperbola jika :
Fokus F1 (-13,0) Dan F2 (13,0) dengan puncak (-5,0) dan (5,0)
Penyelesaian 
Dik: F1 (-13,0) Dan F2 (13,0)  pusat
Fokus (±13,0) maka c = 13
Puncak (±5,0) maka a = 5
Dit : persamaan Hiperbola
Jwb: b2 = c2 - a2
= 132 – 52
= 169 – 25
= 144
Sumbu utamanya adalah sumbu X , maka persamaan hiperbolanya
adalah :

7. 2. Diketahui hiperbola dengan persamaan
Tentukan :
a. Koordinat titik puncak, dan koordinat fokus.
b. Nilai eksentrisitas, persamaan direktriks, dan
persamaan asimtot.
c. Panjang latus rectum.
1
49
22

yx

8. PENYELESAIAN :
a. Merupakan hiperbola pada sumbu x dengan :
a² = 9 a= 3
b² = 4 b = 2
Koordinat titik puncak (3,0) dan (-3,0)
Koordinat fokus c =
F1 (√13,0) F2 (−√13,0)
b. Pers garis direktris x= ± a² x= ± 3² x = ± 9
Pers. Garis asimtot y = ±b x y = 2x dan y = -2x
Eksentisitas : e = c e = √13
c. Panjang latus rectum : L = 2 b² L = 2.4 = 8
𝑎2 + 𝑏² = 9 + 4 = √13
c √13 √ 13
a 3 3
a 3
a 3 3

9. LATIHAN
1. Tentukan kedua titik fokus dari hiperbola :
x² y² = 1
2. Tentukan garis asimtot dari hiperbola :
x² y² = 1
16 9
16 9