Ringkasan: Kajian ini bertujuan meningkatkan kemahiran visualisasi dan kefahaman murid tingkatan tiga terhadap topik sudut dan tangen dalam bulatan melalui aktiviti menggunakan aplikasi Geogebra. Hasilnya menunjukkan peningkatan prestasi murid dalam ujian pasca berbanding ujian diagnostik awal. Penggunaan teknologi seperti Geogebra dapat meningkatkan minat dan kefahaman murid terhadap topik matematik.

1. MENINGKATKAN KEMAHIRAN VISUALISASI MURID
TINGKATAN TIGA DAN MENYELESAIKAN MASALAH
BERAYAT UNTUK TOPIK SUDUT DAN TANGEN DALAM
BULATAN MELALUI AKTIVITI “CIRCLE OF LIFE”
OLEH:
NUR ZAHIDAH BINTI SHAH KHOLIT
SMK Teluk Bahang

2. REFLEKSI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN YANG
LALU
Topik yang mudah tapi renyah – banyak teorem
dan korolasi yang perlu murid ingat
Kaedah konvensional telah digunakan – namun
kurang berkesan
Keputusan ujian diagnostik yang dijalankan pada
akhir bab tidak mencapai tahap yang diinginkan

3. ISU KEPRIHATINAN
Masalah
visualization
• Murid kurang kemahiran untuk
menggambarkan bulatan dan garis-
garis yang banyak/pelbagai dalam
bulatan.
Tidak
‘menghafal’
• Teorem dan korolasi yang banyak
untuk diingati
Hilang minat
• Murid hilang minat untuk
menguasai bahagian yang
seterusnya.

4. OBJEKTIF KAJIAN
Objektif Umum
• Meningkatkan prestasi murid dengan menjawab soalan Matematik dengan betul bagi topik
Sudut dan Tangen dalam Bulatan melalui kaedah inkuiri menggunakan aplikasi Geogebra.
Objektif Khusus
• Meningkatkan pengetahuan murid terhadap konsep Matematik di dalam topik Sudut dan
Tangen dalam Bulatan.
• Meningkatkan kefahaman murid terhadap konsep Matematik di dalam topik Sudut dan Tangen
dalam Bulatan.
• Membantu murid mengingat konsep Matematik yang tepat untuk menjawab soalan
Matematik berayat dengan betul.
• Meningkatkan pencapaian murid bagi mata pelajaran Matematik dalam peperiksaan akhir
tahun

5. KUMPULAN SASARAN
3
KOLONEL
18
ORANG
SEDERHANA
RENDAH
TINGGI

6. PELAKSANAAN KAJIAN

7. 44%
17%
17%
17%
5%
Julat Peratus Markah Murid Dalam Ujian
Pra
0 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 79 80 - 100
TINJAUAN AWAL
Tinjauan
awal
Pemerhatian
Tinjauan
Buku Latihan
Temubual
dengan
murid
Pentaksiran
Bilik Darjah

8. MERANCANG INTERVENSI
Dibahagikan kepada 3 Fasa
Terokai
Sifat
Bulatan
Fasa
1
Ujian
Pasca
Fasa
2
Bulatan
dalam
Kehidupa
n Harian
Fasa
3

9. MELAKSANAKAN INTERVENSI
Nak Duduk
Mana
Dua Kali
Ganda
Teorem
Thales
Sisi Empat
Kitaran
Tangen
Menggunakan aplikasi Geogebra untuk intervensi kerana
aplikasi ini percuma, mudah diakses dan terdapat banyak
sumber yang interaktif tersedia di dalam bilik sumber
maya Geogebra
Fasa 1 – Terokai Sifat Bulatan

10. MELAKSANAKAN INTERVENSI
Nak Duduk Mana
Murid diberi satu
situasi di dalam
lembaran aktiviti
Murid membuka
applet Geogebra
Eksplorasi
bermula
Katakan kamu memilih untuk duduk di tempat duduk (titik merah
jambu) di mana sahaja pada bulatan di bawah, tetapi bukan di
belakang pentas. Titik merah jambu manakah yang memberikan
sudut tontonan pentas yang terbaik? Jawab soalan ini secara mental
terlebih dahulu. Kemudian seret slider sepenuhnya. Apakah yang
dapat kamu perhatikan? Jangan takut untuk mengubah ukuran pentas
pada bila-bila masa dengan menyeret titik putih di sepanjang bulatan.
Kamu bebas untuk menukar lokasi titik merah jambu pada bila-bila
masa juga!

12. MELAKSANAKAN INTERVENSI
Dua Kali Ganda
Murid diberi
lembaran aktiviti
berpandu
Murid membuka
applet Geogebra
Eksplorasi
bermula
1) Plot titik C pada lengkuk hijau
2) Bina garis CA dan garis CB.
3) Cari dan tunjukkan saiz sudut BCA.
4) Sekarang, seret titik C sepanjang lengkuk hijau. Apa yang kamu
perhatikan?
5) Adakah benar-benar terdapat tempat terbaik untuk duduk di dalam
bulatan ini? Terangkan

13. Arahan: Buka pautan https://www.geogebra.org/m/QHQGxtAH
1) Plot titik C pada lengkuk hijau
2) Bina garis CA dan garis CB.
3) Cari dan tunjukkan saiz sudut BCA.
4) Sekarang, seret titik C sepanjang lengkuk hijau. Apa yang kamu
perhatikan?
5) Adakah benar-benar terdapat tempat terbaik untuk duduk di dalam
bulatan ini? Terangkan
6) Sekarang, bina garis OB dan OA.
7) Cari dan tunjukkan saiz sudut BOA.
8) Di dalam applet, sudut BCA dikenali sebagai
__________________________________ manakala sudut BOA
dikenali sebagai _________________________________________.
Kedua-dua sudut ini dicangkum oleh
__________________________________________.
9) Apakah hubungan antara sudut BCA dan BOA?.
10) Adakah hubungan ini sah jika titik C digerakkan ke mana-mana
lokasi di atas lengkuk hijau?

16. MELAKSANAKAN INTERVENSI
Teorem Thales
Murid diberi
lembaran aktiviti
berpandu
Murid membuka
applet Geogebra
Eksplorasi
bermula
Arahan:
Buka pautan https://www.geogebra.org/m/dsvuepyk
Apakah sudut OCA?
____________________
Apakah sudut OCB?
_____________________
Apakah hasil tambah sudut OCA dan OCB?
_____________________
Sekarang cuba gerakkan titik C.
Bagaimana dengan sudut OCA dan OCB?
______________________________________________________________
Apakah kesimpulan yang boleh kamu buat berkaitan sudut pada lilitan
bulatan yang dicangkum oleh diameter?
______________________________________________________________
_____________________________________________________________

18. MELAKSANAKAN INTERVENSI
Sisi Empat Kitaran
Murid diberi
pautan untuk
aktiviti ini
Murid membuka
applet Geogebra
Eksplorasi
bermula

19.  Buka pautan https://www.geogebra.org/classic/pbunnwfc dan klik pada
“Open in App”
 Tandakan 4 titik pada keliling bulatan tersebut dan sambungkan setiap
titik untuk mendapatkan sisi empat kitaran. Labelkan titik-titik itu
sebagai A, B, C dan D. Anda boleh menukar warna setiap sudut.
 Ukur sudut ABC dan tuliskan jawapan:
______________________________________________________
 Ukur pula sudut CDA dan tuliskan jawapan:
_________________________________________________
 Apakah hasil tambah kedua-dua sudut ini:
__________________________________________________
 Ukur sudut BCD dan tuliskan jawapan:
______________________________________________________
 Ukur pula sudut DAB dan tuliskan jawapan:
_________________________________________________
 Apakah hasil tambah kedua-dua sudut ini:
__________________________________________________
 Dari apa yang anda perhatikan, bagaimana anda menggambarkan
hubungan antara pasangan sudut berlawanan dalam sisiempat kitaran?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
 Adakah korolasi di atas terpakai sekiranya jejari bulatan bertambah atau
berkurang?
___________________________________________________________________________
 Adakah korolasi di atas terpakai jika anda mengubah kedudukan titik A,
B, C dan D?
___________________________________________________________________________

20. MELAKSANAKAN INTERVENSI
Tangen
Murid diberi
pautan untuk
aktiviti ini
Murid membuka
applet Geogebra
Eksplorasi
bermula

21. • Buka pautan https://www.geogebra.org/classic/bgvbnq2s
• Bina tembereng OA dan OB, seterusnya ukur panjang AC dan BC.
Catatkan ukuran di bawah:
______________________________________________________________________
• Gerakkan titik C. Apakah yang dapat kamu perhatikan? (Panjang
tembereng dsb)
______________________________________________________________________
• Ukur sudut OAC dan OBC. Catatkan pemerhatian kamu.
______________________________________________________________________
• Gerakkan titik C. Apakah yang dapat kamu perhatikan? (saiz sudut
dsb)
______________________________________________________________________
• Sambungkan titik C ke titik O dengan membina tembereng.
Nyatakan ukuran OC.
______________________________________________________________________
• Gerakkan titik C. Apakah yang dapat kamu perhatikan? (panjang OC
dsb)
______________________________________________________________________
• Adakah panjang OC sama dengan garis tangen?
______________________________________________________________________
• Apakah perkaitan yang dapat dibuat berkenaan garis OC dan garis
tangen?
______________________________________________________________________
• Apakah kesimpulan yang dapat dibuat berkaitan tangen pada
bulatan?
________________________________________________________________________

22. MELAKSANAKAN INTERVENSI
Menggunakan set ujian diagnostik yang sama
memandangkan set ini tidak dibincangkan selepas
pentaksiran (ujian pra) dibuat.
Fasa 2 – Ujian Pasca

23. MELAKSANAKAN INTERVENSI
Fasa 3 – Bulatan dalam Kehidupan Harian
Aktiviti dijalankan secara berkumpulan. Murid memilih sekeping
kad yang bernombor. Murid yang mendapat nombor yang sama
akan berada di dalam satu kumpulan.
Murid diberi masa untuk berbincang sesama ahli kumpulan
bagi mendapatkan penyelesaian dan menyediakan bahan
pembentangan
Pembentangan dibuat secara Gallery Walk.

25. DAPATAN KAJIAN
• Penilaian kejayaan kajian ini diukur melalui ujian pasca.
• Dapatan ujian pasca:
0%
0%
28%
33%
39%
Julat Peratus Markah Murid Dalam Ujian
Pasca
0 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 79 80 - 100
44%
17%
17%
17%
5%
Julat Peratus Markah Murid Dalam Ujian
Pra
0 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 79 80 - 100

26. DAPATAN KAJIAN
Murid
Markah
Jumlah
markah
Markah
Ujian Pra
Beza
Item 1 Item 2 Item 3 Item 4 Item 5
1 3 3 6 4 2 18 7 +11
2 3 3 4 0 2 12 4 +8
3 3 3 4 0 0 10 2 +8
4 3 3 6 2 2 16 12 +4
5 3 3 6 4 4 20 16 +4
6 3 3 4 2 2 14 10 +4
7 3 3 4 0 2 12 4 +8
8 3 3 4 0 2 12 8 +4
9 3 3 4 4 2 16 8 +8
10 3 3 6 2 4 18 14 +4
11 3 3 4 0 0 10 5 +5
12 3 3 4 0 0 10 7 +3
13 3 3 6 2 0 14 8 +6
14 3 3 4 0 0 10 5 +5
15 3 3 6 2 0 14 10 +4
16 3 3 6 0 4 16 12 +4
17 3 3 4 0 0 10 4 +6
18 3 3 6 2 2 16 10 +6
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Jumlah Markah Murid
Ujian Pra Ujian pasca

27. Dapatan kajian mendapati semua skor murid bertambah
dan tiada lagi murid yang mendapat markah kurang
daripada 40.
Penggunaan Geogebra dapat meningkatkan kefahaman
dan kemahiran visualisasi serta minat murid terhadap
tajuk-tajuk yang kurang digemari seperti bulatan.
Guru perlu beradaptasi dan seiring bersama murid selari
bersama perkembangan teknologi.
REFLEKSI KAJIAN

28. Kaedah pendekatan inkuiri yang
berbeza digunakan untuk tajuk
ini.
Penggunaan Geogebra untuk
tajuk-tajuk lain yang melibatkan
bentuk dan ruang.
CADANGAN KAJIAN LANJUTAN

29. TERIMA KASIH