Teknik pengajaran dan pembelajaran matematik tahap 2

75,306 views

Published on

buku ini adalah percuma didownload oleh semua guru matematik sahaja...

Published in: Education
94 Comments
230 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
75,306
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
19,950
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
94
Likes
230
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Teknik pengajaran dan pembelajaran matematik tahap 2

  1. 1. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES1: Menukar nombor bulat kepada perkataan atau sebaliknya. 1Masalah yang dihadapi oleh murid:1. Murid tidak boleh menulis nombor dalam perkataan dengan betul keranatidak tahu cara menyebut nombor .2. Murid tidak boleh menulis nombor dari perkataan yang diberikan .Contoh kesilapan jawapan murid:346 720 = tiga ribu empat ratus enam puluh tujuhCara Mengatasi:1) guru boleh menggunakan teknik “ center “ / “ tengah “ sebagai bacaan “ ribu“ dalam nombor 6 digit. , ribu2)Guru boleh menggunakan teknik “ 2 center”/ “ 2 tengah “ sebagai bacaan“ ribu” dan “ juta” dalam nombor bulat bagi nombor 7 digit , , Juta ribu* guru mengingatkan murid tentang bilangan digit seperti yang diatas. 1
  2. 2. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMContoh pengajaran guru:Cara 1: “ center”/”tengah” ( nombor 6 digit) Contoh soalan : Nyatakan 231 578 dalam perkataan231 578 = 231,578 Letakkan koma sebagai center untuk dibaca sebagai ribu. 231, 578Dua ratus tiga puluh satu ribu lima ratus tujuh puluh lapanContoh soalan : Nyatakan lima ratus ribu dua ratus tiga puluh dalam nombor.lima ratus ribu dua ratus tiga puluh dalam nombor. = 500,230Cara 2 : 2 center/ 2 tengah ( 7 digit)Contoh soalan : Nyatakan 1 320 172 dalam perkataan 1, 320,172 Sejuta tiga ratus dua puluh ribu seratus tujuh puluh dua 2
  3. 3. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMContoh soalan :Nyatakan dua juta lapan ratus lima puluh enam ribu sepuluh dalam nomborbulat. dua juta lapan ratus lima puluh enam ribu sepuluh = 2 , 856 , 010Kebaikan cara ini :1) Murid dapat mengenal cara menyebut juta dan ribu dalam nombor.2)Murid dapat menulis nombor dalam perkataan atau sebaliknya dengantepat.3) Cara ini boleh diajar kepada murid walaupun telah menduduki di tahun 5dan 6.4) Cara ini senang diingat oleh murid dan mudah dipraktikkan.Cara ini telah diujikan dalam kelas tahun 5 ( kelas lemah)Keputusan ujian 1 ( sebelum memperkenalkan cara ini)Murid tahun 5 = 35 orangMurid yang boleh jawab soalan ujian 1 = 3 orang ( 8.57 %)Keputusan ujian 2Murid tahun 5 = 35 orangMurid yang boleh jawab soalan ujian 2 = 29 orang(82.85%)Jurat peningkatan peratusan kelulusan = 74% 3
  4. 4. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 2 : Round Off / PembundaranMasalah yang dihadapi oleh murid:1) Murid keliru tentang pembundaran terutamanya bila nombor yangdibundarkan perlu ditambah nilai 1 atau tidak .2) Murid tidak faham konsep pembundaran.3) Murid tidak tahu cara yang betul menulis nombor apabila telah dibundarkan.Cara Mengatasi: a) Guru memperkenal konsep pembundaran kepada murid iaitu Pembundaran adalah mencari nilai yang berhampiran dengan nombor yang perlu dibundarkan. Contohnya : Bundarkan 231 421 kepada ratus yang terdekat. 231 421 421 dekat dengan 400 daripada 500 b) Guru memperkenalkan teknik “ kawan besar” dan “kawan kecil” pada garisan nombor atau dengan menggunakan tangan murid. Contoh gambarajah tangan murid. 9. PEMBUNDARAN N MO O BR 2 7 1 3 6 8 4 5 9 0 Tangan Tangan kiri kanan jangan kacau +1 22 September 2012 4
  5. 5. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM Contoh soalan Bundarkan 231 432 kepada ratus yang terdekat i) gariskan nilai tempat yang diarahkan soalan ii) lihat kawan sebelah kanan iii) nilai 3 adalah kawan kecil iV) nilai 4 dibiarkan asal. v) jawapannya = 231 400 Contoh gambarajah garisan nombor Method 1 ROUND OFF RECOGNIZE SMALL NUMBER AND BIG NUMBER 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 SMALL NUMBER BIG NUMBER Contoh soalan Bundarkan 327 931 kepada ribu yang terdekat. i) gariskan nilai tempat yang diarahkan. ii) lihat kawan sebelah kanan iii) nilai 9 adalah nombor besar. iv) tambah 1 pada nilai 7 menjadi 8 5
  6. 6. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM v) jawapannya= 328 000 Situasi Istimewa apabila nilai digit 9 ditambah 1 : Contoh soalan : Bundarkan 497 995 kepada ratus yang terdekat: 497 995 + 1 498 000Ulasan dari cikgu wong:a) Cara ini amat berkesan kepada murid yang lemah ingatan tentangnombor besar dan nombor kecil dengan menggunakan hafalan sebutansahaja.b) Murid menggunakan jari tangan untuk mengingatkan nombor besar dankecil adalah lebih berkesan dan mudah untuk guru mengajar danmenerangkan tajuk pembundaran.Sekian. 6
  7. 7. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 3: Menukar nombor bulat kepada nilai juta atau sebaliknya.Masalah yang dihadapi oleh murid:a) Murid tidak dapat menukarkan nombor bulat kepada nilai juta dengantepat.b) Murid tidak dapat menulis nombor bulat daripada nilai juta dengan tepat .contoh kesilapan jawapan murid:700 000 = 7.0 juta ( salah)0.635 juta = 6 350 000 ( salah)Cara Mengatasi: Memperkenalkan kotak “ nilai juta” Letakkan satu titik perpuluhan di antara juta dan ratus ribu. Kotak nilai juta juta r. ri p. ri ri ra pu sa 7
  8. 8. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMCara menggunakan cadangan ini : Contoh soalan 2: Nyatakan 7 450 000 dalam nilai juta Kotak nilai juta juta r. ri p. ri ri ra pu sa 7 4 5 0 0 0 0 Jawapan perlu ditulis ialah : 7.450 juta Contoh soalan 4: Nyatakan 0. 250 juta dalam nombor bulat Kotak nilai juta juta r. ri p. ri ri ra pu sa 0 2 5 0 0 0 0 Jawapan perlu ditulis ialah : 250 000 8
  9. 9. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMUlasan dari Cikgu Wong :Cara ini iaitu memperkenalkan “ kotak nilai juta” telah dibuat danmendapat sambutan baik dari murid-murid tahun 5 dan 6. Antaranyamurid yang lemah ramai dapat menjawab soalan nilai juta setelahmengetahui kotak ini. Cadangan pengajaran ini boleh dicubakan dalamkelas murid lemah dengan kemahiran ini.Sekian. 9
  10. 10. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 4 : Operasi Bercampur/ Mixed operasiton BODMAS (SEBARIS) Bracket of divide multiply addition subtractionKelemahan BODMAS ( SEBARIS)a) Murid keliru tentang baringan BODMAS iaitu division dengan multiplicationserta addition dengan subtraction.Contoh kesilapan murid:a) 34 x2 ÷ 4 =mengikut BODMAS , multiplication adalah selepas Division , maka murid akanselesai operasi Divide dulu dan lepas itu Multiplication.b) 56 – 12 + 23=Mengikut BODMAS, Subtraction adalah selepas Addition,makan murid akanselesai operasi addition dahulu dan selepas itu Subtraction.Cara Mengatasi:Maka itu, dicadangkan bahawa barisan BODMAS yang lama akan ditukarkankepada “ segitiga BODMAS” seperti berikut: 10
  11. 11. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMUlasan dari Cikgu Wong:Kebaikan kaedah baru ini dapat menjelaskan kepada murid bahawaterdapat susunan operasi mengikut hirraki dari atas ke bawah.Kaedah ini telah digunakan dalam kelas lemah selama dua tahun dan telahterbukti bahawa murid senang faham dan tidak melakukan kesilapan lagiseperti kaedah yang lama. 11
  12. 12. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 5 : Melaksanakan Operasii) Operasi TolakMasalah yang dihadapi oleh murid:a) Murid tidak mahir menolak terutamanya mengumpul semula.b) Murid keliru dengan nilai yang dikumpul dan cara menolak yang tepat.Contoh kesilapan murid:Cara mengatasi:Rumus yang perlu diingati oleh murid: 1) pinjam 10 2) tolak bawah 3) tambah atas. 12
  13. 13. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM Contoh menggunakan kaedah ini: 10 6 7 10 1. Pinjam 10 1. Pinjam 10 15 782 3. Tambah atas 6+2=8 3. Tambah atas 1 +7 = 8 - 494 2. Tolak bawah 2. Tolak bawah 10-4 =6 10-9 =1 1 5 288Rumusan :Cara penolakkan dengan asas sepuluh lebih mudah kepada murid yangmenyelesaikan operasi tolak dengan mengumpul semula. Ini bukan sajadapat melatih murid dalam penolakkan asas sepuluh malah murid dapatmenolak dengan pantas dan tidak perlu mengira dengan jari tapi mengiradengan imeginasi sahaja. 13
  14. 14. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMii) OPERASI DARABMasalah yang dihadapi oleh murid:a) Murid sering menghadapi masalah pendaraban terutamanya darab dengan2 digit atau lebih.b) Masalah yang utama dalam pendaraban iaitu murid tidak dapatmenyelesaikan darab 2 digit dengan bentuk lazim cara vertical.Contohnya: 234 X 25* Murid hanya darab dengan 5 dan terlupa darab 2.Cara mengatasi:a) memperkenalkan teknik “Lattice Method”b) teknik lattice lebih mudah difahami dan mudah dibuat.Contohnya: 329 x 35 = 3 2 9 3 5Kebaikan cara ini lebih baik dan mudah difahami oleh murid-murid .Pendaraban satu digit boleh juga menggunakan cara ini. 14
  15. 15. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMiii) PembahagianMasalah yang dihadapi:a) Murid-murid lemah dalam pembahagian kerana cara tidak mengetahuiprosedur bahagi yang betul.b) tidak menghafal sifir.Cara mengatasi :a) guru perlu mengajar menggunakan anak panah apabila menurunkannombor bulat . 25 6 4 1024168 8 22 20 24 24 1(teruskan hingga selesai) 15
  16. 16. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKebaikan cara anak panah:a) Murid nampak jelas nombor yang perlu diturunkan.b) sesuai untuk murid yang lemah dalam pembahagian kerana cara inidilakukan dengan perlahan.c) Memudahkan guru menerangkan dan mengajar bahagi dalam kelas.Bahagi dengan nilai dua digit:Cara mengatasi :a) murid dibimbing menghasilkan sifir dua digit dengan sendiri.b) murid dibimbing membahagi dengan menggunakan sifir yang dihasil sendiri.Contohnya: EXAMPLE : 3467 ÷ 28 = X 20 8 T • Make a times table of 28: 1 20 8 28 1 2 3 2 40 16 56 28 3467 3 60 24 84 - 28 4 80 32 112 6 6 5 100 40 140 5 6 6 120 48 168 107 7 140 56 196 84 8 160 64 224 23 R 9 180 72 252 16
  17. 17. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 6 : PENGENALAN MOD, FREKUENSI, NILAI MAXIMUM ,NILAI MINIMUM DAN JULAT.Masalah yang dihadapi:a) murid kurang faham dengan beberapa istilah yang diajar dalam tajuk ini.Contoh istilah yang murid tidak faham ialah mod, frekuensi, nilai maximum,nilai minimum dan julat.b) murid sering beri jawapan yang salah.Cara mengatasi 5 4 3 MARKAH 2 1 0 I S R K JI) Mod ( banyak kali berlaku) = 3ii) Frekuensi( nilai yang digunakan dalam graf) = 1,2,3,5iii) Nilai maximum ( nilai terbesar) =5Iv) Nilai minimum ( nilai kecil) =1v) julat 17
  18. 18. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM= nilai terbesar - nilai terkecil= 5-1=4Ulasan :- kenalkan istilah ikut susunan dari mod , frkuensi , nilai maximum, nilaiminimum dan julat.- gunakan ayat penerangan yang mudah untuk menerangkan istilah dalamtajuk ini. 18
  19. 19. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 7 : PENUKARAN PECAHAN TIDAK WAJAR KE NOMBOR BERCAMPUR.Masalah yang dihadapi:a) Murid tidak ingat cara penukaran pecahan tidak wajar ke nomborbercampur.b) Murid menulis jawapan yang salah setelah penukaran melaluiformula( teknik bahagi).Cara mengatasi :a) Murid diperkenalkan konsep penukaran pecahan tidak wajar ke nomborbercampur.b) Murid didedahkan dua cara penukaran iaitu i) gambarajah ii) formula ( teknik bahagi)I ) Teknik penukaran melalui gambarajah: Menukarkan 5 kepada nombor bercampur 3 2 1 3 2 2 1 + = 1 3 3 19
  20. 20. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM ii) formula ( teknik bahagi) Menukarkan pecahan tak wajar ke nombor bercampur 1. Pecahan wajar adalah nilai anak lebih daripada ibu. 8 ( tidak normal). 3 contohnya: 2. Menukarnya dengan teknik bahagi 2 penjaga 3 8 2 =2 ibu 6 3 2 anak 20
  21. 21. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 8 : PENUKARAN NOMBOR BERCAMPUR KE PECAHAN TAK WAJAR.Masalah yang dihadapi:a) Murid sering tidak tahu cara penukaran yang betul dengan menggunakanformula.b) konsep penukaran tidak diketahui oleh murid.Cara mengatasi :a) memperkenalkan konsep nombor bercampurb) memperkenalkan rumus penukaran kepada murid. 21
  22. 22. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM 22
  23. 23. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMRumusan :Pengenalan konsep nombor bercampur amat penting kerana ia adalah akarkepada pemahaman kepada penukaran nombor bercampur kepadapecahan tak wajar. Setelah murid faham tentang konsep, barulah gurumemperkenal cara penukaran tanpa gambarajah. 23
  24. 24. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 9 : PENUKARAN NILAI RINGGIT KEPADA SEN ATAU SEBALIKNYA.Masalah yang dihadapi :Murid-murid tidak dapat menukar dari ringgit kepada sen atau sebaliknya.Contoh jawapan murid yang salah:Tukarkan RM 4.50 kepada Sen .Jawapan murid : 45 sen atau 4500 senCara Mengatasi:Memperkenalkan” Kotak RM” dan “Kotak SEN” 24
  25. 25. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMContoh Pengajaran menggunakan kotak RM dan SEN 25
  26. 26. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM T UKAR NILAI RM KEPADA SEN Teknik : Kotak-kotak Tukarkan RM 1.65 kepada sen 1 6 5 SEN JAWAPAN: 165 SENUlasan :Guru juga boleh menggunakan teknik pendaraban dengan 100 dan bahagidengan 100 untuk penukaran unit jika murid telah menguasai penukaranunit melalui teknik kotak.Contoha) Nyatakan RM 4.50 dalam senRM 4.50 x 100 = 450 senb) Nyatakan 550 sen dalam RM550 sen ÷ 100 = RM 5.50 26
  27. 27. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 10 : LUAS DAN ISIPADUMasalah yang dihadapi :a) Rumus untuk luas dan isipadu sering mengelirukan murid.b) Konsep luas dan isipadu tidak diketahui oleh murid.Cara mengatasi :a) memperkenalkan luas ( 2D) dan diikuti dengan isipadu ( 3D)luas (2 D)Guru memperkenalkan rumus luas : LUAS = PANJANG X LEBAR L L p pisipadu ( 3 D) 27
  28. 28. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM- Guru mengabungkan luas dengan isipadu . L L T p P- Guru memperkenalkan rumus isipadu :Isipadu = luas x tinggi# tinggi boleh diubah kedudukannya jika murid telah faham dan telah ingatrumus isipadu. Rumus isipadu Isipadu = Luas x tinggi P xL x TContoh soalan yang menggunakan rumus di atas:Diberikan luas muka depan sebuah kuboid ialah 42 cm², kiraka isipadu kuboiditu jika diberi tingginya ialah 9 cm .Cara pengiraan =Isipadu = luas x tinggi = 42 cm ² x 9 cm = 378 cm³ 28
  29. 29. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMRumusan :Guru perlu memperkenalkan atau mengajar luas dengan lebih jelas denganmembawa bahan maujud contohnya empat segi yang telah diguntinggunakan kad manila. Setelah itu barulah memperkenalkan atau mengajarlsipadu dengan membawa sebuah kotak. Kad manila yang telahdiguntingkan itu yang menunjukkan luas akan digabungkan sekali di kotakmenunjukkan luas berkaitan dengan isipadu. 29
  30. 30. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 11 : PERPULUHAN ( KOTAK PERPULUHAN)Masalah yang dihadapi :a) Murid menghadapi masalah dalam penukaran pecahan kepada persepuluh,perseratus dan perseribu.b) Murid juga menghadapi masalah dalam penukaran balik perpuluhan kepadapecahan persepuluh, perseratus dan perseribu.Cara mengatasia) Guru memperkenal kotak perpuluhan kepada murid-murid:b) Guru perlulah memberitahu tips kepada murid bahawa kotak perpuluhanselepas titik perpuluhan boleh ditentukan mengikut bilangan sifar padapecahan.c) Guru juga boleh mengajar penukaran nombor bercampur kepada nombor perpuluhanmenggunakan kotak perpuluhan yang telah dikenalkan kepada murid. 30
  31. 31. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMPenukaran nombor perpuluhan kepada pecahan persepuluh, perseratus dan perseribu: 31
  32. 32. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM MENUKAR PERPULUHAN KEPADA PECAHAN 3 0 3 = 10 34 0 3 4 = 100 135 0 1 3 5 = 1000Rumusan :Cara ini amat berkesan kepada murid- murid lemah terutamanya tajukperpuluhan. Cara ini perlulah sentiasa dilatih kepada murid agar muridingati tempat perpuluhan semasa menjawab jenis soalan penukaranperpuluhan.Teknik kotak ini dapat membantu 85 % daripada murid dalam kelas lemah sayamenyelesaikan soalan berkaitan. 32
  33. 33. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 12 : Penolakkan pecahan yang tidak sama penyebutMasalah yang dihadapi :a) Murid-murid tidak dapat menolak pecahan tidak sama penyebut yang tidaklebih daripada 10.b) Murid-murid akan menolak penyebut dengan penyebut pecahan.c) Murid –murid tidak faham konsep penolakkan pecahan sejak dari dulu.Cara mengatasi :a) melalui gambarajahb) melalui rumus ( samakan penyebut dengan guna sifir)contohnya1 1 −2 4=1 1 − =2 42 Warna merah – 1 warna biru = 1 warna merah 33
  34. 34. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM 1= 1 daripada 4 atau 4* Guru perlulah kenalkan konsep penolakkan dengan banyak contoh yang menggunakangambarajah barulah ke langkah pengiraan yang lebih susah.b) menggunakan rumus ( samakan penyebut )* Murid boleh diajar selepas gambarajah pecahan di atas.* Murid dikenalkan cara rumus untuk menyelesaikan masalah ini.* Murid perlulah diberitahun bahawa pecahan yang tidak sama penyebut ( ibu ) tidak bolehditambah atau ditolak kecuali penyebutnya ( ibu ) mereka sudah sama.Contoh :1 1 − =2 4* contoh di atas tidak sama penyebut( ibu)* murid mesti cara ibu mereka sehigga sama.* penggunaan jadual sifir yang dibuat oleh guru perlu ditunjukkan supaya murid ini tahubagaimana mencari ibu ( penyebut ) yang sama.JADUAL SIFIR 2 4 6 8 10 4 8 12 16 201 1 − =2 41x 2 1x1 − =2 x 2 4 x12 1 1 − =4 4 4 34
  35. 35. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM* ingat kedua-dua pecahan perlulah didarabkan supaya jadual sifir dapatmenunjukkan bagaimana mencari penyebut yang sama.RumusanCara telah diuji dalam kelas lemah saya dan didapat amat berguna kepadamereka yang tidak dapat hafal sifir dan dapatkan penyebut melalui hafalansifir. Murid-murid lemah yang seperti berikut perlulah sesuatu yang wujuddi hadapan seperti jadual sifir yang dibuat sendiri barulah dapat membantumurid mendapat nilai penyebut yang betul. Cara ini telah dapat membantulebih 60 % daripada murid dalam kelas lemah saya. 35
  36. 36. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 13 : PerimeterMasalah yang dihadapi :a) Murid tidak dapat menyelesaikan soalan mengira perimeter yangmelibatkan gabungan bentuk.b) Murid tidak mengetahui perbezaan perimeter , luas dan isipadu dalambentuk.Cara mengatasi:a) memperkenalkan teknik mengira perimeter dengan teknik mewarna ataumemagar bentuk.b) Guru memberitahu bahawa perimeter melibatkan garisan luar sahaja atauukur lilit bentuk.Kebaikan teknik “mewarna atau memagar”a) Murid mudah mencari perimeter bentuk.b) Murid lebih mudah mengira perimeter bentuk terutamanya bentukdigabungkan.Contoh soalan : 36
  37. 37. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM 37
  38. 38. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKebaikan Teknik Mewarna atau Memagar:Teknik ini sangat berkesan apabila guru mendapati murid tidak dapat mengiraperimeter pada suatu soalan yang diberikan. Teknik ini telah dicuba danmendapati hampir 80% daripada murid saya dapat mengira perimeterberbanding kiraan biasa. Murid-murid lemah dalam matematik dapat fahambahawa mengira perimeter ialah ukuran di sekeliling sahaja atau ukur lilitbentuk. Oleh itu teknik ini boleh dicuba dan digunakan dalam soalan mencariperimeter bentuk. 38
  39. 39. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 14 : Mencari isipadu bagi satu bentuk dengan diberikan luas.Tahun : Tahun 5 dan Tahun 6Contoh soalan gabungan rumus luas dan isipadu.Diberi luas sebuah segi empat tepat ialah 8cm². Carikan isipadu sebuahkuboid jika diberi tinggi kuboid ialah 6cm.Masalah yang dihadapi :a) Murid – murid tidak boleh mencari isipadu apabila luas telah diberikan.b) Murid tidak dapat gabungkan luas dengan isipadu.c) Murid keliru dengan rumus luas dan rumus isipadu.Cara mengatasi:a) Guru perlu mengajar rumus luas kepada murid dahulu dan pastikan muridingat rumus luas dengan baik.b) Guru kemudian barulah gabungkan rumus luas dengan rumus isipadudengan bantuan slide ppt agar murid dapat memerhatikan sendiri dengangabungan dua rumus ini.Contoh slide rumus luas: Imbas kembali formula luas lebar Panjang Luas = Panjang x lebar 39
  40. 40. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMGabungan rumus luas dengan isipadu: L T P Luas isipadu PxL (P X L) X T = Luas x T L GABUNGAN T DUA RUMUS PPerkara yang perlu diingati:Tinggi pada bentuk 3D perlulah dikekalkan seperti dalam gambarajah dahulu. Tinggi bolehdiubah setelah murid sudah memahami rumus isipadu seperti dalam gambarajah dibawah. T o L P 40
  41. 41. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMRumusan :Cadangan dari cikgu wong bahawa murid-murid perlu diberikan banyak latihanyang berkaitan agar murid-murid biasa dengan soalan gabungan rumus luasdan isipadu.Pengajaran menggunakan slide ppt yang dibuat oleh saya dapat menunjukkankepada murid bagaimana luas dapat digabungkan bersama isipadu.Bukti pengajaran dengan slide ppt yang saya sediakan dapat membantu 65 %daripada murid dalam kelas menyelesaikan masalah gabungan rumus ini. 41
  42. 42. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 15 : PENAMBAHAN WANG ( RM DAN SEN).Tahun : Tahun 5 dan Tahun 6Contoh soalan :RM 2.09 + 85 sen – RM 1.30 =Kesalahan murid : RM 2 .09 + 85 sen RM 87.09 - RM 1.30 RM 85.79Masalah yang dihadapi :a) murid-murid salah nilai tempat dalam nilai wang.b) murid-murid keliru tentang RM dan SEN apabila dua unit ini digabungbersamaCara mengatasi:a) Murid diperkenalkan “Kotak RM dan Sen”b) Murid mengira dengan menggunakan kotak RM dan Sen sehingga bolehmenyelesaikan tanpa kotak ini.Contoh “kotak RM dan Sen”Kotak RM dan Sen perlulah dilukis setiap kali murid menyelesaikan soalantambah wang. Kotak ini perlulah bahagikan bahagian RM , titik perpuluhandan Sen seperti dalam gambarajah di bawah: 42
  43. 43. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMCara menggunakan kotak RM dan Sen ialah isikan nilai-nilai RM dan Sen dalamkotak ini seperti dalam gambarajah berikut : 43
  44. 44. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKebaikan cara ini:Cara ini telah dicubakan dalam kelas dan mendapati murid lebih mudahmelakukan penambahan dan penolakan dalam wang. Secara perlahan-lahanmurid boleh menguasai tanpa menggunakan kotak ini lagi untukmenyelesaikan soalan yang serupa.Rumusan:Kelas saya menghadapi masalah penambahan dan penolakkan yang melibatkanunit RM dan Sen sekali. Setelah menggunakan cara ini , 85% daripada muridsaya telah mendapat jawapan yang betul dan yang lain salah kerana masalahpenambahan dan penolakkan. 44
  45. 45. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 16 : Nilai Tempat dan Nilai digit.Masalah yang dihadapi:a) Murid-murid tidak dapat menulis jawapan berkaitan dengan soalan nilaitempat dan nilai digit dengan tepat.b) Murid-murid sering salah faham tentang maksud nilai tempat dan nilai digit.Contoh kesalahan jawapan murid:a)Nyatakan nilai tempat bagi 6 dalam nombor 86 097.Jawapan murid ialah: 6 000b) Nyatakan nilai digit bagi 6 dalam nombor 86 098jawapan murid ialah : ribu/ 6 ribuCara menghadapi:Walaupun tidak mempunyai teknik yang mudah dapat menerangkan maksudnilai tempat dan nilai digit, tetapi saya pernah menunjukkan / melabelkan ayatpenting dalam nilai tempat dan nilai digit agar murid boleh mengingati apasebenar jawapan yang betul bagi dua jenis soalan ini.Contohnya:Nilai Tempat – ayat penting ialah “ tempat”.Tempat ini ialah tempat tinggal nombor tersebut. Tempat tinggal nomboradalah 7 dari sa , puluh , ratus , ribu , puluh ribu , ratus ribu dan juta.Oleh itu , jika soalan yang ditanya tentang nilai tempat maka 7 tempat perludipilih untuk dijadikan jawapan.Nilai digit – ayat penting ialah “ digit”Digit ini ialah bermaksud nombor. Maka jawapan yang diberikan oleh muridialah dalam bentuk nombor. 45
  46. 46. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMRumusan :Saya mencadangkan bahawa guru matematik perlulah memberikan banyaklatihan yang berkaitan dengan ini kepada murid agar murid dapat mengingatipengajaran guru terhadap mereka. Latihan berulang-ulang dapatmengukuhkan ingatan murid terhadap soalan jenis ini.Cadangan saya bahawa latihan yang diberikan mestilah mempunyai kedua-duasekali seperti dibawah agar murid dapat membezakannya.Contohnya latihan yang diberikan :Nyatakan nilai tempat dan nilai digit bagi nombor yang digariskan.Nombor Nilai Tempat Nilai Digit37 86065 96534 552 46
  47. 47. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES 17 : Cerakinkan NomborMasalah yang dihadapia) murid tidak dapat memberikan jawapan yang betul dan tepat berkaitandengan soalan cerakinkan nombor.b) Jawapan yang diberikan oleh murid ialah nombor / digit sahaja ditambah.Contoh soalan dan jawapan yang salah:Cerakinkan 69 843 mengikut nilai digit.Jawapan salah murid: 6 +9+8+4+3Cara mengatasi :a) Murid diperkenalkan satu Teknik “ Kotak digit” 47
  48. 48. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKotak digit ini sesuai untuk tahap murid yang terlalu lemah untuk masuk ketopic /kemahiran cerakinan nombor.Kotak digit ini juga boleh digunakan pada awalan pengenalan cerakinkannombor kepada murid tahun 4.Kotak digit ini boleh juga untuk mengajar cerakinan nombor ikut nilai digit dannilai tempat 48
  49. 49. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMRumusan:Kotak digit ini telah dicubakan dan digunakan dalam kelas saya tahun 5 K( lemah) dan hampir 90% daripada murid dapat menjawab soalan berkaitan inidengan betul . Cadangan saya kepada guru matematik yang mencuba kotak iniadalah , guru perlu ajar guna kotak ini buat beberapa hari dan kemudian guruboleh cuba hilangkan / tidak lagi menggunakan kotak ini dalam pengajaran. Inikerana murid ini telah faham tentang cerakinan nombor dan bolehmelakukannya tanpa menggunakan kotak lagi. 49
  50. 50. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES : 18 Penukaran unit ukuran panjang.KM ke M , M ke KM ,M ke CM , CM ke M , CM ke MM dan MM ke CM denganmenggunakan lompatan titik perpuluhan.Masalah yang dihadapi :a) murid-murid tidak dapat menjawab soalan penukaran unit Ukuran Panjangdengan menggunakan teknik lompat titik perpuluhan.b) Murid-murid tidak mengingati bilangan kali lompatan titik perpuluhan danarah lompatan titik yang berkaitan.Contoh soalana) 13.76 km = ……………mb) 3788 m = ………………kmc) 3.09 m =………………..cmd) 498 cm =………………………me) 13cm =……………………mmf) 139 mm = …………………cmCara mengatasi:Oleh kerana murid-murid suka bercerita dan mudah ingati rumus dalam ceritamaka tertimbul idea saya mereka satu cerita “ KAKAK MARIA BERJUMPAMOLY” dengan bantuan slide ppt yang mempunyai inimasi yang menarik untukmeneruskan ajaran topic ini. 50
  51. 51. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMContoh slide yang telah dibuat:Slide ini diajar untuk penukaran unit KM ke M , M ke KM ,M ke CM , CM ke M ,CM ke MM dan MM ke CM dengan menggunakan lompatan titik perpuluhan. 51
  52. 52. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMPengajaran guru perlulah mengajar satu kemahiran demi satu kemahiran agarmurid-murid lebih faham dan lebih ingat cerita yang disampaikan.RumusanSlide yang disediakan oleh saya juga telah dicubakan dalam kelas danmendapat sambutan murid yang agak baik. Nasihat saya kepada guru yangmenggunakan slide ini ialah guru perlu mengajar satu kemahiran demi satukemahiran agar murid –murid menguasai semua teknik penukaran unit denganbaik. Murid-murid saya lebih suka melihat cerita dalam slide dan dapatmenjawab soalan yang saya kemukakan. Murid-murid saya juga mudahmengingati cara penukaran unit dengan lompatan titik perpuluhan ke kiri danke kanan. 52
  53. 53. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES : 19 Penukaran unit isipadu cecair. ( liter ke mililiter dan mililiter ke liter)Menukar unit L ke ML dan ML ke L dengan menggunakan lompatan titikperpuluhan.Masalah yang dihadapi :a) Murid –murid tidak mahir lompatan titik perpuluhan.b) Murid-murid melakukan kesilapan apabila guna teknik lompatan titikperpuluhan ( salah bilangan kali lompatan apabila ke depan dan ke belakang.)contoh kesalahan jawapan murid:a) 1.345 l = ……………..m ljawapan murid yang salah : 13.45 ml atau 0.1345mlb) 1345 ml = …………………..Ljawapan murid yang salah : 13.45 L atau 0.1345LCara mengatasi:Memandangkan murid suka mendengar cerita selepas cerita “ Kakak MariaBerjumpa Moly” , saya mereka satu cerita lagi tentang penukaran unit isipaducecair L dan ML kepada murid-murid saya agar pengajaran saya lebih berkesandan tidak “ old style” .Tajuk cerita bagi topic ini ialah “ Lily lompat kotak”.Cerita ini sekali lagi dapat sambutan murid saya dengan baik sekali dan dapatbelajar lompat titik perpuluhan dengan berkesan dalam kelas.Dengan bantuan slide ppt yang dibuat oleh saya sendiri dengan gambarcartoon yang menarik bersama animasi ini dapat menarik semua murid saya.Biasanya murid agak bising dalam kelas , tetapi bila tayangkan ppt ini muridsaya diam dan cuba melihat dan berfikir tentang cerita itu. 53
  54. 54. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMContoh slide yang dibuat:Watak utama dalam slide ini: 54
  55. 55. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMRumusan :Guru matematik boleh guna slide ini sebagai permulaan mengajar penukuranunit L ke ML dan ML ke L dengan menggunakan teknik lompat titik perpuluhan.Tetapi nasihat saya kepada guru yang menggunakan teknik lompat titik ialahguru mesti mengajar murid dengan x 1000 apabila menukar L kepada ML dan ÷1000 apabila menukar ML kepada L. Konsep ini sangat penting kerana tanpapengetahuan terhadap konsep , murid tidak dikatakan telah belajar matematikdengan berkesan.Slide ini telah direka cerita oleh saya , dan telah diguna dan dicuba dalam kelassaya tahun 5 ( lemah) dan juga mendapat sambutan baik . Murid berminatdengan cerita dan mudah faham matematik melalui cerita. Jadi sebab inilah ,slide ini barulah dapat direka dan digunakan dalam kelas. 55
  56. 56. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES : 20 Penukaran unit timbangan berat . ( kilogram ke gram dan gram kekilogram) dengan menggunakan teknik lompatan titik.Masalah dihadapi :a) Murid-murid tidak dapat menukarkan unit kg ke g atau g ke kg dengan tepatdan betul.b) Murid-murid keliru kaedah lompatan titik perpuluhan ke kanan ( kg ke g )dan ke kiri ( g ke kg).Cara mengatasi:Oleh kerana kekeliruan murid dengan pengajaran guru yang biasa , sayamenggunakan cerita “ Katak Gary menghadiri majlis perkahwinan Gigi” untukmenarik perhatian murid terhadap pengajaran saya.Cadangan saya ialah guru mengajar rumus penukaran unit kg ke g dan g ke kgiaitu x dan ÷ dengan 1000 dahulu. Kemudian barulah mengajar muridmenggunakan lompatan titik perpuluhan ke kanan dan ke kiri.Contoh slide: 56
  57. 57. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM 57
  58. 58. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMRUMUSAN :Cerita “ Katak Gary menghadir majlis perkahwinan Gigi” adalah direka khasuntuk murid saya yang suka bercerita semasa saya mengajar. Cerita ini telahmenarik perhatian kepada murid saya dan mereka dapat mengingati ceritawalaupun topic ini telah lama berlalu.Nasihat saya kepada guru yang menggunakan slide atau cerita ini agar konsep xdan ÷ 1000 semasa penukaran unit kg ke g dan g ke kg jangan lupa diajardahulu.Guru perlulah member banyak latihan kepada murid agar murid mahir dalamlompatan titik perpuluhan yang telah diajar oleh guru. 58
  59. 59. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMKES : 21 Pendaraban pecahan dengan nombor bulat.Masalah yang dihadapia) Murid-murid melakukan kesilapan kerana salah darab terhadap pecahan.b) Murid-tidak dapat menggunakan teknik mempermudahkan dari pecahanterhadap nombor bulat yang didarab.Contoh kesalahan murid: 1 1 x4 = 2 8Murid darab 4 dengan 2 menjadikan 8.Cara mengatasi:a) guru memperkenalkan DABB( darab atas bahagi bawah)b) sentiasa ingatkan murid dengan DABB semasa menjawab soalan sebegini. 1 x 4 = 2 1x 4 darab atas (DA) 2 4 = 2 2 bahagi bawah(BB) 59
  60. 60. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMRumusanKaedah ini cuma satu cara terakhir jika murid tidak boleh melakukan yang lebihkaedah susah. Murid-murid perlu diberikan latihan tambahan untukmengukuhkan kemahiran yang diajar oleh guru.Kaedah ini telah saya gunakan sejak dari dulu lagi dan mendapati murid bolehmenerima hafalan DABB dalam soalan sebegini. Oleh itu , membuktikankaedah hafalan boleh membantu mengukuhkan ingatan kepada murid. . 60
  61. 61. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIMAKHIR KATA DARI CIKGU WONG.Walaupun terdapat banyak kaedah pengajaran mudah dalam matematik,tetapi guru mestilah lebih peka kepada kemahuan muridnya terutama yanglemah dan tidak boleh menerima kaedah lama pengajaran matematik. Guruperlulah sentiasa mempunyai beberapa kaedah pengajaran matematik untuksesuatu topik agar boleh digunakan jika sesuatu kaedah tidak boleh digunakan.Teknik pengajaran mudah matematik boleh berubah-ubah mengikut situasidan kemahuan murid dalam kelas. Kaedah pengajaran guru perlulah diikutiteknologi moden seperti slide ppt dan tayangan yang bersesuaian. Ini bukansahaja dapat menarik perhatian murid malah dapat memberikan satutangkapan yang mendalam kepada murid.Buku ini bukanlah satu kewajiban guru mengikuti kaedah yang dicadangkan ,tetapi mungkin buku ini dapat memberikan idea baru kepada guru yangmembacanya dalam pengajaran matematik dalam kelas terutamanya dalamkelas lemah. Buku ini ditulis berdasarkan pengalaman saya mengajar kelaslemah matematik selama 17 tahun sejak tamat pengajian dari MaktabPerguruan. Murid-murid yang saya ajar sejak dari awal hingga sekarang ,bolehdikatakan mempunyai pelbagai perangai dan pelbagai kemahuan. Teknikpengajaran saya sentiasa berubah dan akhirnya dapat satu kaedah yang agakbaik dan berkesan. Saya suka menulis dairi , oleh dairi pengajaran matematikdalam kelas setiasa di tuliskan dan mencatatkan perkara yang baru.Memandangkan dairi ini telah simpan lama maka tertimbullah fikiran sayabahawa teknik pengajaran ini boleh dikemukakan kepada guru matematik yanglain supaya teknik pengajaran yang telah pernah diguna dan berkesan disebarluas.Saya berharap Buku Teknik mudah pengajaran matematik untuk guru ini bolehmembantu ramai guru yang menghadapi masalah pengajaran dalam kelas danboleh ubah suai teknik ini bergantung kepada situasi penerimaan murid.Walaupun buku ini adalah ditulis dan diguna oleh saya sendiri, tetapi teknikpengajaran saya ini sentiasa berubah kerana setiap tahun murid yang saya ajarberbeza sifat dan tahap penerimaannya.Walaubagaimanapun, buku ini bukanlah satu ketetapan bagi mengajar sesuatutopik tetapi cuma satu rujukan sahaja kepada guru matematikUlasan dariCikgu Wong Yick YimSk Bahang Penampang,2012 61
  62. 62. CATATAN TEKNIK PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA MURID LEMAH OLEH CIKGU WONG YICK YIM 62

×