Siswa kelas IX E SMP Negeri 2 Tasikmadu mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal menghitung luas bangun ruang sisi lengkung seperti tabung, kerucut, dan bola. Kesulitan tersebut disebabkan oleh kekurangan penguasaan konsep dan rumus, kesalahan dalam menuliskan dan mengoperasikan rumus, serta kurang memahami maksud soal.

1. 1
ANALISIS KESULITAN SISWA KELAS IX E SMP N 2 TASIKMADU
DALAM MENGHITUNG LUAS BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
TUGAS MATA KULIAH
PROBLEMATIKA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Dosen Pengampu : Dr Budi Usodo,M.Pd
Oleh :
NAMA : ARY ASTUTY WULANDARY
NIM : S851408009
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2014

2. 2
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam Standar Isi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan disebutkan
bahwa matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi
modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa
ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis,
teori peluang, geometri dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta
teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari
sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut
diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan
memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak
pasti, dan kompetitif. Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMP/MTs
meliputi aspek-aspek Bilangan, Aljabar, geometri, Statistik dan peluang.
Salah satu standar kompetensi matematika kelas IX Kurikulum Tingkat
Satuan Pendidikan adalah memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta
menentukan ukurannya. Pada standar kompetensi ini terdapat kompetensi dasar
menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola. Materi menghitung luas tabung,
kerucut dan bola merupakan materi yang sulit. Hal ini dapat dilihat dari hasil ulangan
harian menghitung luas tabung, kerucut dan bola siswa kelas IX E SMP Negeri 2
Tasikmadu tahun pelajaran 2013/2014 seperti pada tabel berikut.
Tabel 1 Hasil ulangan harian siswa kelas IX E
No Nilai Frekuensi Keterangan
1 85 4 Tuntas
2 80 4 Tuntas

3. 3
3 75 6 Tuntas
4 70 5 Tidak Tuntas
5 65 2 Tidak Tuntas
6 60 1 Tidak Tuntas
7 55 1 Tidak Tuntas
8 50 2 Tidak Tuntas
9 45 1 Tidak Tuntas
10 40 2 Tidak Tuntas
11 35 2 Tidak Tuntas
Jumlah 30
Rata-Rata 66,67
Ketuntasan Belajar 46,67%
Dari tabel di atas terlihat bahwa rata-rata ulangan harian menghitung luas tabung,
kerucut dan bola sebesar 66,67 dan ketuntasan belajar hanya 46,67%. Rendahnya
kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal menghitung luas tabung, kerucut dan bola
merupakan indikasi adanya kesulitan belajar.
Kesalahan yang terjadi pada saat ulangan harian antara lain kesalahan dalam
menuliskan rumus luas, kesalahan dalam proses perhitungan mengoperasikan perkalian
dengan bilangan decimal atau pecahan, kesalahan memahami maksud soal serta
kesalahan konsep menentukan luas gabungan bangun.
Dari kesalahan yang dilakukan siswa dapat diteliti penyebab kesulitan
belajar yang dialami siswa pada materi menentukan luas bangun ruang sisi lengkung
sehingga dapat ditemukan pemecahan tuntas agar siswa tidak melakukan kesalahan
lagi.
Berdasarkan uraian di atas, maka perlu dilakukan analisis mengenai
kesulitan yang dialami siswa pada materi menentukan luas bangun ruang sisi lengkung
serta mencari alternative pemecahannya.

4. 4
B. Perumusan Masalah
1. Kesulitan belajar apa sajakah yang dialami siswa kelas IX E SMP N 2 Tasikmadu
pada materi menentukan luas bangun ruang sisi lengkung?
2. Apa penyebab kesulitan belajar siswa kelas IX E SMP N 2 Tasikmadu pada materi
menentukan luas bangun ruang sisi lengkung?
3. Bagaimana alternatif pemecahan hasil analisis kesulitan belajar pada materi
menentukan luas bangun ruang sisi lengkung?
C. Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan makalah ini adalah sebagai berikut.
1. Untuk menganalisis kesulitan belajar siswa pada materi menentukan luas bangun
ruang sisi lengkung.
2. Mengetahui penyebab kesulitan belajar siswa dalam mengerjakan soal menghitung
luas tabung, kerucut dan bola.
3. Menemukan alternatif pemecahan kesulitan siswa sehingga meminimalkan
kesalahan dalam menyelesaikan soal menghitung luas tabung, kerucut dan bola.
D. Manfaat Penulisan
Manfaat yang diharapkan dalam makalah ini adalah sebagai berikut.
1. Memberikan informasi bagi siswa untuk mengatasi kesulitan belajar yang dialami
pada materi luas bangun ruang sisi lengkung
2. Meminimalkan kesalahan dalam menyelesaikan soal menghitung luas tabung,
kerucut dan bola.
3. Sebagai masukan bermakna bagi guru untuk meningkatkan hasil belajar siswa
materi menghitung luas tabung, kerucut dan bola.
4. Sebagai acuan pemecahan masalah yang berkaitan dengan kesulitan siswa dalam
menyelesaikan luas tabung, kerucut dan bola.

5. 5
BAB II
PEMBAHASAN
A. Instrumen
Instrumen yang digunakan untuk menganalisa kesulitan siswa dalam menyelesaikan
soal menghitung luas tabung, kerucut dan bola berupa ulangan harian berbentuk uraian
sejumlah 3 soal yang terdiri dari aplikasi rumus kerucut, menghitung salah satu unsure
tabung jika luas selimit tabung diketahui dan menghitung luas gabungan. Berikut
instrument tes yang digunakan.
ULANGAN HARIAN LUAS BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat dan jelas!
1
Sebuah kerucut mempunyai panjang diameter 12 cm dan tinggi 8 cm. Jika π =
3,14, tentukan
a. Panjang garis pelukis
b. Luas selimut kerucut
c. Luas seluruh sisi kerucut
NAMA : ………………………………..
KELAS : ………………………………..
NO ABS: ………………………………
NILAI PARAF GURU

6. 6
2
Sebuah tabung mempunyai luas selimut 2200 cm2 dan tinggi 25. Jika π =
7
22
,
tentukan :
a. Panjang jari-jari tabung
b. Luas sisi tabung
3 Perhatikan gambar bangun di
bawah.
Jika π =
7
22
Tentukan Luas bangun di atas
Berikut kunci jawaban dan pedoman penilaiannya.
1
Sebuah kerucut mempunyai panjang diameter 12 cm dan tinggi 8
cm. Jika π = 3,14, tentukan
Pedoman
penilaian
a. Panjang garis
pelukis
s2
= r2
+ t2
= 62
+ 82
= 36 + 64
s2
= 100  s = 100 = 10 cm
10
b. Luas selimut
kerucut
Luas selimut kerucut = π.r.s
= 3,14 x 6 x 10
= 188,40 cm2 10
b. Luas seluruh sisi
kerucut
Luas kerucut = π.r(r + s)
= 3,14 x 6x(6+10)
15
14 cm
15 cm

7. 7
= 3,14 x 6 x 16
= 301,44 cm2
2 Sebuah tabung mempunyai luas selimut 2200 cm2 dan tinggi 25.
Jika π =
7
22
, tentukan :
a. Panjang jari-jari
tabung
Luas selimut tabung = 2.π.r.t
2.π.r.t = 2200
2.
7
22
x r x 25 = 2200
r
7
1100
= 2200
r = 2200 :
7
1100
r = 2200 x
1100
7
= 14 cm
15
b. Luas sisi tabung Luas tabung = 2 π.r ( r + t)
= 2 x
7
22
x 14 x( 14 + 25)
= 2 x 22 x 2 x 39
= 3432 cm2
15
3 Perhatikan gambar
bangun di bawah.
Jika π =
7
22
Tentukan Luas
bangun di atas
Luas setengah bola = 2.π.r2
= 2 x
7
22
x 7 x 7
= 308 cm2
Luas Selimut tabung = 2.π.r.t
= 2 x
7
22
x 7 x 15
= 660 cm2
Luas alas tabung = π.r2
=
7
22
x 7 x 7
= 154 cm2
Luas gabungan = 308 cm2
+ 660 cm2
+
154 cm2
= 1122 cm2
10
10
10
5
Jumlah Skor 100
14 cm
15 cm

8. 8
B. Penentuan Subyek
Data hasil ulangan harian menghitung luas bangun ruang sisi lengkung siswa kelas
IX E SMP Negeri 2 Tasikmadu dikategorikan menjadi tiga kelompok, yaitu kelompok
rendah, sedang dan tinggi. Pengelompokkan ini berdasarkan rentangan nilai yang
diperoleh siswa. Dari masing-masing kelompok diambil satu siswa yang dijadikan
sebagai subyek.
Adapun subyek penulisan ini adalah sebagai berikut.
No Nama Kelompok Nilai UH
1 Subyek 1 Tinggi 85
2 Subyek 2 Sedang 70
3 Subyek 3 Rendah 40
C. Jawaban tertulis dan analisisnya
1. Jawaban Tertulis Siswa
a. Jawaban Siswa S1 ( Dheni Setyoningsih)
K2S1
K1S1

9. 9
Dari jawaban di atas, K1S1 menunjukkan kesalahan subyek 1 dalam menuliskan
Luas setengah lingkaran yang seharusnya adalah luas setengah bola. Subyek 1
diduga tidak memahami konsep bola dan lingkaran. K2S2 menunjukkan kesalahan
subyek 1 tidak menghitung luas alas tabung. Subyek 1 hanya menghitung luas
setengah bola dan luas selimut tabung. Subyek 1 diduga kurang memahami konsep
luas gabungan dan tidak teliti.
b. Jawaban Siswa S2 ( Qomar Syarifudin)
K1S2
K1S2

10. 10
Dari jawaban di atas K1S2 menunjukkan kesalahan subyek 2 dalam
menterjemahkan soal menjadi kalimat matematika. Di sini subyek 2 hanya
menuliskan rumus 2πrt saja yang seharusnya 2πrt = 2200. Subyek 2 diduga tidak
memahami konsep menyatakan kalimat matematika dan konsep menentukan
jari-jari jika diketahui luas selimut tabung. K2S2 menunjukkan kesalahan
subyek 2 dalam menuliskan rumus sisi tabung 2πrt yang seharusnya 2πr(r+t).
Subyek 2 diduga mengalami kesulitan dalam menghafal rumus luas bangun
ruang sisi lengkung.
c. Jawaban Siswa S3 ( Fhindiya Ratna S)
K1S3
K2S3
K3S3
K4S3
K5S3
K6S3

11. 11
Dari jawaban tertulis di atas K1S3 menunjukkan subyek 3 melakukan kesalahan dalam
menuliskan rumus luas selimut kerucut 2πrt yang seharusnya πrs. Subyek 3 diduga
belum hafal rumus-rumus luas sisi bangun ruang sisi lengkung. K2S3 menunjukkan
kesalahan subyek 3 dalam mengalikan bilangan 18,84 dengan 16 yang menghasilkan
201,24 yang seharusnya 301,44. Subyek 3 diduga kurang teliti dalam mengalikan
bilangan dan kurang memahami perkalian dengan bilangan decimal. K3S3 menunjukkan
kesalahan subyek 3 menuliskan kembali besar luas selimut tabung 220 yang seharusnya
2200. Subyek 3 diduga kurang teliti dalam membaca soal. K4S3 menunjukkan kesalahan
subyek 3 dalam mengalikan 2x
7
22
x 14 x ( 14 + 25) dimana angka 14 dicoret dengan 7
menghasilkan 2 kemudian dicoret lagi dengan angka 2 yang di depan yang seharusnya
dikalikan. Subyek 3 diduga tidak memahami secara jelas konsep perkalian dan aturan
coret bilangan pecahan. K5S3 menunjukkan kesalahan subyek 3 dalam mengalikan
bilangan 2 x
7
22
x 7 x 7 dimana angka 7 dicoret dengan 7 dan angka 2 dicoret dengan
angka 22 sehingga menghasilkan 11 yang seharusnya 2 dan 22 dikalikan hasilnya 44.
Subyek 3 diduga tidak memahami konsep perkalian bilangan pecahan. K6S3
menunjukkan kesalahan subyek 3 tidak menghitung luas selimut tabung sehingga
menyebabkan kesalahan dalam menghitung luas gabungan. Subyek 3 diduga tidak
memahami sisi bangun ruang sisi lengkung apabila digabungkan.
D. Hasil Wawancara dan Analisisnya
Wawancara dilakukan sebagai tindak lanjut untuk mengetahui kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal luas bangun ruang sisi lengkung. Berikut petikan wawancara yang
dilakukan oleh penulis.
1. Wawancara dengan S1
Dari hasil analisis jawaban tertulis, Subyek 1 diduga mengalami kesulitan dalam
memahami konsep lingkaran dan bola, konsep sisi bangun ruang sisi lengkung
apabila digabungkan. Untuk memperoleh informasi lebih lanjut tentang kesulitan

12. 12
subyek 1, maka penulis melakukan wawancara. Berikut petikan wawancara penulis
dengan subyek 1.
P : Apakah kamu mengetahui perbedaan antara lingkaran dan bola? ( penulis
menunjukkan jam dinding yang permukaannya lingkaran dan bola voli)
J1S1 : Tahu, Bu. Kalau lingkaran seperti permukaan jam dinding sedangkan bola
seperti bola voli dan bola bekel.
P : Coba apa yang kamu ketahui tentang apa itu lingkaran?
J2S1 : Tidak tahu dan lupa, Bu.
P : Lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana. Lingkaran merupakan
kumpulan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik pusat lingkaran. Apa
arti bangun datar?
J3S1 : Tidak tahu, Bu.
P : Bangun datar merupakan bangun 2 dimensi yang mempunyai 2 ukuran
yaitu panjang dan lebar. Coba bola itu termasuk bangun datar atau bangun
ruang?
J4S1 : Bangun ruang, Bu.
P : Bagus, jadi bangun ruang apa?
J5S1 : Tidak tahu, Bu.
P : Bangun ruang merupakan bangun tiga dimensi yang mempunyai tiga
ukuran yaitu panjang, lebar dan tinggi. Bangun bola terbentuk dari setengah
lingkaran yang diputar sejauh 360o pada garis tengahnya. Rumus lingkaran
dan bola itu sama tidak?
J6S1 : Luas bola = 4πr2 , kalau rumus lingkaran lupa,Bu.
P : Yang kamu tulis 2πr2 ( menunjuk K1S1) itu rumus apa?
J7S1 : rumus setengah bola, Bu.
P : Ya betul. Kalau luas lingkaran itu πr2. Sekarang pada nomor 3 gambarnya
terdiri dari bangun apa saja?
J8S1 : Bangun setengah bola dan bangun tabung, Bu.
P : Bagaimana cara menentukan luas gabungan?
J9S1 : Menentukan luas bagian sisi yang kelihatan pada gambar,Bu.

13. 13
P : Yang kelihatan dari gambar, bagian sisi apa saja?
J10S1 : bagian setengah bola dan bagian sisi selimut tabung.
P : Bandingkan dengan benda ini ( penulis menunjukkan gabungan setengah
bola dan tabung). Bagian apa yang kelihatan?
J11S1 : setengah bola, sisi selimut tabung dan sisi alas tabung, Bu.
P : Sama tidak bangun ini dengan gambar?
J12S1 : Sama, Bu.
P : Kenapa sisi alas tabung tidak kamu hitung?
J13S1 : Bingung Bu kalau gambar di soal kalau diwujudkan benda saya paham
dan mungkin saya tidak teliti mengamati gambar.
Dari petikan wawancara J2S1 di atas subyek 1 tidak tahu tentang konsep lingkaran
dan bola serta perbedaan bangun datar dan bangun ruang. Namun subyek 1 hafal
rumus luas bola dan setengah bola. Hal ini dikarenakan siswa tidak membaca lagi
konsep bola pada buku paket. Selain itu subyek 1 juga mengalami kesulitan dalam
mengidentifikasi bagian sisi gabungan bangun ruang sisi lengkung dalam bentuk
gambar ( abstrak) sehingga luas sisi alas tabung tidak ikut dihitung.
2. Wawancara dengan S2
Dari hasil analisis jawaban tertulis, subyek 2 diduga mengalami kesulitan dalam
menterjemahkan soal ke dalam model matematika sehingga tidak bisa
mengaplikasikan rumus luas selimut tabung untuk menentukan besar jari-jari
tabung. Selain itu subyek 2 juga mengalami kesulitan dalam menuliskan rumus
yang tepat untuk luas sisi bangun ruang sisi lengkung. Untuk menggali informasi
lebih lanjut penulis melakukan wawancara. Berikut petikan wawancara penulis
dengan subyek 2.
P : Coba lihat soal nomor 2. Dari soal apa yang diketahui?
J1S2 : Luas selimut tabung dan tinggi tabung,Bu.
P : Berapa besar Luas selimut tabung dan tingginy?
J2S2 : Luas selimut tabung = 2200 dan tinggi tabung = 25.
P : Apa yang dicari nomor 2a?

14. 14
J3S2 : Besar jari-jari tabung, Bu.
P : Sekarang apa hubungan luas selimut tabung dan angka 2200?
J4S2 : sama, Bu.
P : Terus bagaimana menuliskannya dalam kalimat matematika?
J5S2 : Bingung dan tidak tahu, Bu.
P : Begini menulisnya Luas selimut tabung = 2200. Apa rumus selimut
tabung?
J6S2 : 2πrt, Bu.
P : terus bagaimana langkah selanjutnya?
J7S2 : Tidak tahu, Bu.
P : rumus luas selimut tabung = 2πrt maka baris bawahnya ditulis 2πrt = 2200.
Kemudian langkah apa yang kamu lakukan?
J8S2 : Aku tahu, Bu. Nilai π dan t dimasukkan.
P : Ya, betul kemudian dihitung sehingga diperoleh r = 14 cm. Nah, sekarang
coba lihat K2S2. Pada soal apa yang ditanyakan?
J8S2 : Luas sisi tabung, Bu.
P : Apa rumus luas sisi tabung?
J9S2 : Lupa, Bu.
P : Sama tidak rumus luas sisi tabung dan luas selimut tabung? Coba kamu
cek di buku catatanmu?
J10S2 : Tidak sama, Bu. Luas sisi tabung = 2πr(r+t) sedangkan rumus luas selimut
tabung = 2πrt.
P : Lha kenapa kamu tulis 2πrt?
J11S2 : Lupa ,Bu.
Dari petikan wawancara J5S2 subyek 2 tidak bisa menuliskan kalimat matematika
dari soal. Subyek 2 tidak bisa melihat bentuk persamaan antara rumus luas selimut
dan besarnya. Hal ini dikarenakan siswa kurang berlatih membuat kalimat
matematika dan subyek 2 hanya mencontoh teman pada langkah pertama. Selain itu
subyek 2 juga tidak hafal rumus luas sisi tabung.

15. 15
3. Wawancara dengan S3
Dari hasil analisis jawaban tertulis, subyek 3 diduga mengalami kesulitan dalam
menghafal rumus luas sisi bangun ruang sisi lengkung, konsep perkalian dengan
bilangan decimal dan pecahan, aturan mencoret dalam pecahan, dan konsep sisi
pada bangun ruang sisi lengkung apabila digabungkan. Untuk menggal informasi
lebih lanjut tentang kesulitan siswa, penulis melakukan wawancara dengan subyek
3. Berikut petikan wawancara.
P : Coba lihat apa yang ditanya pada soal 1.b?
J1S3 : Menentukan luas selimut kerucut, Bu.
P : Coba lihat rumus yang kamu tulis ( menunjuk K1S3), itu rumus apa?
J2S3 : Tidak tahu, Bu. Lupa.
P : apa kamu tidak hafal rumus luas bangun ruang sisi lengkung?
J3S3 : Ada yang hafal tapi ada yang tidak, Bu.
P : Sekarang coba lihat catatanmu, apa rumus luas selimut kerucut?
J4S3 : Rumus luas selimut kerucut = πrs.
P : Rumus 2πrt itu milik siapa?
J5S3 : Rumus luas selimut tabung, Bu ( Sambil membaca buku)
P : Kenapa terbalik?
J6S3 : Saya lupa , Bu.
P : Sekarang lihat K2S3. Disini kamu mengalikan 18,84 dengan 16 hasilnya
210,24. Coba kamu hitung ulang?
J7S3 : Ya, Bu. ( Siswa menghitung dengan bimbingan penulis)
P : Berapa jawabannya?
J8S3 : hasilnya 301,44 Bu.
P : Kenapa hasilnya berbeda?
J9S3 : Kurang teliti, Bu.
P : Sekarang coba lihat K3S3. Luas selimut tabung pada soal besarnya berapa?
J10S3 : 2200 cm2, Bu.
P : kenapa kamu menulisnya 220?
J11S3 : saya kurang teliti, Bu.

16. 16
P : Sekarang lihat jawabanmu nomor 2.b ( menunjuk K4S3). Disitu tertulis 2
x
7
22
x 14 x ( 14+25). Bagaimana cara kamu menghitungnya?
J12S3 : angka 14 saya coret dengan 7 hasilnya 2 kemudian saya coret lagi dengan
angka 2 yang di depan.
P : kenapa 14 kamu coret dengan 7?
J13S3 : karena 14 dibagi 7 hasilnya 2, Bu.
P : Lha kenapa 2 kamu coret dengan 2?
J14S3 : Karena 2 bisa dibagi dengan 2, Bu.
P : Coba lihat dengan seksama tadi memang benar 14 bisa dicoret dengan 7
karena angka 14 letaknya di pembilang ( atas) dan angka 7 letaknya sebagai
penyebut ( bawah). Sekarang lihat letaknya angka 2 di atas atau di bawah?
J15S3 : Letaknya di atas semua, Bu.
P : berarti apa yang mau lakukan?
J16S3 : Bingung Bu.
P : Karena letaknya di atas semua berarti merupakan operasi perkalian bukan
pembagian. Lihat juga pada K5S3 kesalahannya juga sama angka 2 dan 22 tidak
dibagi tapi dikalikan. Coba sekarang kamu lihat gambar gabungan pada soal nomor
3. Terdiri dari bangun apa saja gambar tersebut?
J17S3 : bangun setengah bola dan bangun tabung, Bu.
P : bagaimana kamu menghitung luas gabungan gambar tersebut?
J18S3 : Saya menghitung luas setengah bola dan luas alas tabung kemudian
menjumlahkannya.
P : Ingat ada berapa sisi tabung dan sebutkan apa saja?
J19S3 : Tidak tahu, Bu.
P : Coba lihat di buku catatanmu.
J20S3 : Ya, Bu. Sisi tabung ada 3 yaitu sisi atas, sisi selimut dan sisi alas.
P : Pada gambar tabung, sisi apa yang kelihatan selain alas tabung?
J21S3 : Sisi selimut, Bu.
P : Kenapa kamu tidak menghitung luasnya?

17. 17
J22S3 : Tidak tahu, Bu.
Dari petikan wawancara di atas, subyek 3 belum hafal rumus luas sisi bangun ruang
sisi lengkung sehingga ada rumus yang tertukar. Pada nomor 1.b subyek 2 hafal
rumus luas sisi kerucut dan langkah memasukkan angkanya, namun subyek 3 tidak
teliti dalam proses menghitungnya sehingga hasilnya salah. Hal ini dikarenakan
subyek 2 kurang berlatih menghitung perkaliang dengan bilangan decimal. Subyek
3 melakukan kesalahan dalam aturan mencoret dimana angka yang bisa dibagi
dicoret semua tidak melihat apakah letaknya sebagai pembilang atau penyebut.
Seharusnya yang bisa dicoret atau dibagi adalah anatar pembilang dan penyebut
kalau pembilang sama pembilang artinya dikalikan.
E. Pembahasan Hasil Analisis
1. Subyek 1
Berdasarkan hasil analisis jawaban tertulis dan wawancara, siswa diduga kurang
memahami konsep dasar lingkaran dan bola sehingga disamaratakan antara
lingkaran dan bola. Siswa juga kurang memahami konsep bangun gabungan. Siswa
belum bisa membawa konsep gambar gabungan dalam bentuk abstrak. Hal ini
terlihat dari jawaban siswa yang menuliskan luas ½ bola menjadi luas ½ lingkaran.
Selain itu pada saat wawancara penulis menunjukkan gambar nyata gabungan
setengah bola dan tabung, siswa dapat mengidentifikasi sisi yang ada pada
gabungan bangun tersebut. Tapi pada jawaban tertulis sisi alas tabung tidak ikut
dihitung.
Sehingga didapatkan kesulitan siswa dan penyebabnya adalah sebagai berikut:
a. Siswa tidak tepat dalam menuliskan luas ½ lingkaran karena siswa tidak
memahami konsep dasar lingkaran dan bola.
b. Siswa kesulitan menghitung luas gabungan karena siswa belum memahami
konsep gambar gabungan dibawa kebentuk abstrak.
2. Subyek 2
Berdasarkan hasil analisis jawaban tertulis dan wawancara, K1S2 menunjukkan
kesalahan siswa dalam menterjemahkan soal ke dalam kelimat matematikan. Selain

18. 18
itu hasil wawancara subyek 2 juga tidak tahu cara membuat persamaan
matematikanya. Namun setelah dibimbing oleh penulis siswa mampu menghitung
besar jari-jari tabung. Pada K2S2 menunjukkan kesalahan subyek 2 dalam
menuliskan rumus luas sisi tabung dan hasil wawancara subyek 2 lupa rumusnya.
Siswa tidak rumus luas sisi bangun ruang sisi lengkung. Sehingga diperoleh
kesulitan siswa dan penyebabnya adalah sebagai berikut.
a. Siswa kesulitan menterjemahkan soal ke dalam bentuk matematikanya, hal ini
dikarenakan siswa belum menguasai materi membuat model matematika berupa
persamaan linier satu variable.
b. Siswa kesulitan dalam menghafal rumus luas sisi bangun ruang sisi lengkung.
Hal ini dikarenakan siswa kurang membaca dan kurang berlatih dalam
menggunakan rumus luas sisi bangun ruang sisi lengkung.
3. Subyek 3
Berdasarkan hasil analisis jawaban tertulis dan wawancara dengan subyek 3, siswa
tidak hafal rumus luas sisi bangun ruang sisi lengkung. Hal ini dikarenakan siswa
kurang rajin membaca dan kurang berlatih soal menerapkan rumus luas sisi bangun
ruang sisi lengkung. Berdasarkan K2S3 dan hasil wawancara siswa sudah bisa
menghitung perkalian dengan bilangan desimal tapi tidak teliti sehingga dihasilkan
jawaban yang salah. Berdasarkan K4S3, K5S3 dan wawancara diperoleh bahwa
siswa melakukan kesalahan pencoretan karena tidak mengetahui konsep perkalian
pecahan dengan tepat. Siswa hanya menyamaratakan bilangan yang bisa dibagi ya
dicoret, tidak melihat letak bilangan apakah sebagai pembilang atau penyebut. Hal
ini dikarenakan siswa kurang memahami konsep operasi bilangan pecahan. Selain
itu siswa juga mengalami kesulitan dalam memandang gabungan bangun dalam
bentuk abstrak sehingga luas selimut tabung tidak dihitung. Sehingga diperoleh
kesulitan siswa dan penyebabnya adalah sebagai berikut.
a. Siswa kesulitan dalam menghafal rumus dikarenakan siswa kurang latihan soal
menggunakan rumus luas.

19. 19
b. Siswa kesulitan dalam menghitung dengan menggunakan bilangan pecahan. Hal
ini dikarenakan siswa belum menguasai konsep operasi bilangan pecahan yang
melibatkan perkalian dan pembagian.
c. Siswa kesulitan dalam menentukan luas gabungan karena siswa kurang
memahami konsep sisi bangun ruang sisi lengkung dan memandang gabungan
bangun yang disajikan dalam bentuk gambar (abstrak).
F. Alternatif Solusi
Berikut beberapa alternatif solusi dilakukan penulis untuk meminimalkan kesalahan dan
kesulitan siswa dalam menghitung luas bangun ruang sisi lengkung.
1. Untuk kesulitan menghafal rumus luas sisi
Pada awal pembelajaran, secara bersama-sama siswa melafalkan rumus luas tabung,
kerucut dan bola selama 5 menit. Selanjutnya guru memberikan kuis rumus luas
tabung, kerucut dan bola kepada siswa ( sistem mencongak). Selain itu, guru juga
dapat menerapkan bentuk permainan teka teki silang, lari estafet kertas yang
bertuliskan rumus luas, memasangkan kartu rumus luas dan sebagainya
2. Untuk kesulitan menghitung perkalian dengan bilangan desimal
Dari pembahasan dijelaskan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam
mengoperasikan bilangan decimal dan pecahan saat menerima pelajaran dan latihan
soal. Alternative yang diberikan adalah guru menggunakan model pembelajaran
yang lebih menarik misalnya dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif
tipe TGT. Dimana tipe ini memungkinkan siswa untuk bekerjasama dalam
kelompok dan saling berlomba menyelesaikan soal yang diberikan.
3. Untuk kesulitan membuat model matematika
Alternatif yang diberikan adalah guru menerapkan model pembelajaran kooperatif
STAD, TPS atau problem solving. Dengan menggunakan model pembelajaran
koopeatif, siswa dikelompokkan dan berdiskusi. Di sini siswa bekerja sama dengan
siswa lain. Siswa yang sudah paham menjelaskan kepada siswa yang belum.
4. Untuk kesulitan menentukan luas gabungan

20. 20
Pada saat pembelajaran guru hendaknya menggunakan alat peraga yang dapat
dipegang oleh siswa. Alat peraga bisa dibuat oleh guru maupun bersama siswa.
Siswa mengerjakan latihan soal tentang luas gabungan dengan menggunakan alat
peraga ( benda nyata). Setelah itu baru pembelajaran dibawa dalam bentuk abstrak
atau gambar. Disini guru memberikan latihan soal yang bervariasi sehingga dapat
meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi luas gabungan.

21. 21
BAB III
KESIMPULAN
Berdasarkan analisis jawaban tertulis dan wawancara siswa kelas IX E SMP N 2
Tasikmadu dapat disimpulkan sebagai berikut.
1. Kesulitan belajar yang dialami siswa kelas IX E SMP N 2 tasikmadu pada materi
menentukan luas bangun ruang sisi lengkung adalah sebagai berikut.
a. Siswa tidak tepat dalam menuliskan rumus luas bangun ruang sisi lengkung.
b. Siswa tidak tepat dalam menghitung perkalian bilangan decimal.
c. Siswa tidak tepat dalam melakukan aturan mencoret pada perkalian bilangan
pecahan.
d. Siswa mengalami kesulitan dalam menterjemahkan soal menjadi kalimat
metamatika.
e. Siswa mengalami kesulitan dalam menentukan luas gabungan bangun yang
disajikan dalam bentuk gambar.
2. Dari beberapa kesulitan yang ada dapat digeneralisasi bahwa siswa mengalami
kesulitan dalam menghafal rumus dan melakukan operasi perkalian dengan bilangan
decimal atau pecahan serta memandang gabungan bangun yang disajikan dalam bentuk
gambar. Penyebab kesulitan belajar siswa kelas IX E SMP N 2 tasikmadu yaitu.
a. Kesulitan menghafal rumus dikarenakan siswa kurang berlatih soal yang
menggunakan rumus selain itu siswa juga kurang dalam frekuensi membaca rumus.
b. Kesulitan siswa menghitung perkalian dengan bilangan decimal karena siswa
kurang teliti dalam melakukan operasi hitung.
c. Kesulitan siswa dalam melakukan aturan mencoret pada perkalian bilangan pecahan
dikarenakan siswa tidak menguasai konsep dasar perkalian bilangan pecahan.
d. Kesulitan siswa dalam menterjemahkan soal menjadi kalimat matematika
dikarenakan siswa tidak menguasai konsep dasar pernyataan dan persamaan linier
satu variable pada waktu kelas VII.
e. Kesulitan siswa dalam menentukan luas gabungan dikarenakan siswa belum
menguasai konsep gabungan luas apabila dinyatakan dalam bentuk gambar.

22. 22
3. Berdasarkan penyebab kesulitan siswa yang ditemukan maka alternative pemecahan
hasil analisis kesulitan belajar pada materi menentukan luas bangun ruang sisi lengkung
adalah sebagai berikut.
a. Untuk kesulitan menghafal rumus luas sisi
Pada awal pembelajaran, secara bersama-sama siswa melafalkan rumus luas tabung,
kerucut dan bola selama 5 menit. Selanjutnya guru memberikan kuis rumus luas
tabung, kerucut dan bola kepada siswa ( sistem mencongak). Selain itu, guru juga
dapat menerapkan bentuk permainan teka teki silang, lari estafet kertas yang
bertuliskan rumus luas, memasangkan kartu rumus luas dan sebagainya
b. Untuk kesulitan menghitung perkalian dengan bilangan desimal
Alternative yang diberikan adalah guru menggunakan model pembelajaran yang
lebih menarik misalnya dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
TGT. Dimana tipe ini memungkinkan siswa untuk bekerjasama dalam kelompok
dan saling berlomba menyelesaikan soal yang diberikan.
c. Untuk kesulitan membuat model matematika
Alternatif yang diberikan adalah guru menerapkan model pembelajaran kooperatif
STAD, TPS atau problem solving. Dengan menggunakan model pembelajaran
koopeatif, siswa dikelompokkan dan berdiskusi. Di sini siswa bekerja sama dengan
siswa lain. Siswa yang sudah paham menjelaskan kepada siswa yang belum.
d. Untuk kesulitan menentukan luas gabungan
Pada saat pembelajaran guru hendaknya menggunakan alat peraga yang dapat
dipegang oleh siswa. Alat peraga bisa dibuat oleh guru maupun bersama siswa.
Siswa mengerjakan latihan soal tentang luas gabungan dengan menggunakan alat
peraga ( benda nyata). Setelah itu baru pembelajaran dibawa dalam bentuk abstrak
atau gambar.