Matriks adalah susunan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks dapat dijumlahkan dan dikurangkan dengan matriks lain dengan mengoperasikan setiap elemennya, dengan syarat kedua matriks harus memiliki ordo yang sama.
Dokumen tersebut merupakan modul pembelajaran tentang matriks untuk siswa SMA/MA/SMK kelas X yang mencakup pendahuluan, materi, contoh soal, evaluasi, dan penutup. Modul ini membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks, transpose matriks, kesamaan dua matriks, dan contoh penerapannya dalam memecahkan masalah.
Matematika Diskrit - 06 relasi dan fungsi - 03KuliahKita
Dokumen tersebut membahas sifat-sifat relasi biner seperti refleksif, menghantar, setangkup, dan tolak-setangkup. Relasi dikatakan refleksif jika pasangan (a,a) termasuk dalam relasi untuk setiap a, menghantar jika (a,b) dan (b,c) termasuk relasi maka (a,c) juga termasuk, setangkup jika (a,b) termasuk relasi maka (b,a) juga termasuk,
Dokumen ini membahas tentang barisan dan deret aritmatika. Ia menjelaskan pengertian barisan aritmatika, rumus umum untuk mencari suku ke-n pada barisan, dan contoh soal. Dokumen juga menjelaskan pengertian deret aritmatika, rumus untuk mencari jumlah n suku pertama pada deret, dan contoh soal.
Dokumen tersebut membahas tentang bilangan kompleks, yaitu bilangan yang berbentuk a + bi dimana a dan b adalah bilangan real dan i^2 = -1. Bilangan kompleks dapat dioperasikan dengan penjumlahan dan perkalian. Bilangan kompleks dapat juga direpresentasikan dalam bentuk kutub (polar) yaitu (r, theta).
Dokumen tersebut merupakan modul pembelajaran tentang matriks untuk siswa SMA/MA/SMK kelas X yang mencakup pendahuluan, materi, contoh soal, evaluasi, dan penutup. Modul ini membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks, transpose matriks, kesamaan dua matriks, dan contoh penerapannya dalam memecahkan masalah.
Matematika Diskrit - 06 relasi dan fungsi - 03KuliahKita
Dokumen tersebut membahas sifat-sifat relasi biner seperti refleksif, menghantar, setangkup, dan tolak-setangkup. Relasi dikatakan refleksif jika pasangan (a,a) termasuk dalam relasi untuk setiap a, menghantar jika (a,b) dan (b,c) termasuk relasi maka (a,c) juga termasuk, setangkup jika (a,b) termasuk relasi maka (b,a) juga termasuk,
Dokumen ini membahas tentang barisan dan deret aritmatika. Ia menjelaskan pengertian barisan aritmatika, rumus umum untuk mencari suku ke-n pada barisan, dan contoh soal. Dokumen juga menjelaskan pengertian deret aritmatika, rumus untuk mencari jumlah n suku pertama pada deret, dan contoh soal.
Dokumen tersebut membahas tentang bilangan kompleks, yaitu bilangan yang berbentuk a + bi dimana a dan b adalah bilangan real dan i^2 = -1. Bilangan kompleks dapat dioperasikan dengan penjumlahan dan perkalian. Bilangan kompleks dapat juga direpresentasikan dalam bentuk kutub (polar) yaitu (r, theta).
Modul ini membahas tentang matriks dan operasi-operasi aritmatik matriks seperti penjumlahan, perkalian, transpose, dan matriks khusus seperti matriks diagonal, identitas, simetris dan lainnya. Terdapat contoh-contoh soal untuk memperjelas penjelasan.
Matriks eselon dan matriks eselon tereduksi merupakan bentuk matriks khusus yang memenuhi syarat-syarat tertentu, dimana matriks eselon tereduksi merupakan bentuk lebih sederhana dari matriks eselon. Eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan merupakan metode untuk mengoperasikan matriks menjadi bentuk eselon atau eselon tereduksi sehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear.
Matriks digunakan untuk menyimpan dan mengolah data. Perkalian matriks dilakukan dengan mengalikan baris satu matriks dengan kolom matriks lainnya dan menjumlahkan hasilnya. Perkalian matriks hanya bisa dilakukan jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua.
Makalah ini membahas tentang pecahan aljabar, termasuk pengertian pecahan aljabar, jenis-jenis pecahan seperti pecahan murni, senama, dan semu, operasi pecahan aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, serta menceraikan pecahan ke dalam pecahan bagian.
4.1 Pengertian Vektor
Definisi :
Vektor adalah suatu potongan (ruang, segmen) garis yang mempunyai arah.
Dalam fisika dikenal dua besaran, yaitu :
besaran skalar
besaran vektor
Besaran skalar adalah suatu besaran yang hanya mempunyai nilai tetapi tidak mempunyai arah.
Besaran skalar dinyatakan dengan suatu bilangan tunggal disertai dengan sistem satuan yang digunakan, misalnya t=3 detik, l=4 meter dan seterusnya.
Dokumen tersebut merupakan catatan kuliah tentang Teori Bilangan (MX 127) yang mencakup beberapa bab seperti aksioma dasar bilangan bulat, bukti dengan induksi, keterbagian, kongruensi, faktorisasi, algoritma Euclid, dan fungsi-fungsi bilangan teoritik."
Dokumen tersebut membahas tentang integral lipat tiga pada berbagai koordinat ruang dan contoh-contoh perhitungannya. Terdapat penjelasan mengenai integral lipat tiga pada koordinat Kartesius, tabung, dan bola serta penggantian variabel dan contoh perhitungannya.
1. Dokumen tersebut berisi soal-soal transformasi geometri yang meliputi pencerminan, rotasi, dan transformasi linier.
2. Diberikan penjelasan rumus dan langkah-langkah penyelesaian untuk setiap soal transformasi geometri.
3. Soal-soal tersebut diambil dari berbagai ujian nasional dan olimpiade matematika tingkat SMA.
Matriks adalah susunan berbentuk persegi panjang dari elemen-elemen yang diatur berdasarkan baris dan kolom. Bab ini membahas pengertian matriks, operasi matriks seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks, serta konsep determinan dan invers matriks. Sistem persamaan linier dapat didefinisikan menggunakan notasi matriks.
Modul ini membahas tentang matriks dan operasi-operasi aritmatik matriks seperti penjumlahan, perkalian, transpose, dan matriks khusus seperti matriks diagonal, identitas, simetris dan lainnya. Terdapat contoh-contoh soal untuk memperjelas penjelasan.
Matriks eselon dan matriks eselon tereduksi merupakan bentuk matriks khusus yang memenuhi syarat-syarat tertentu, dimana matriks eselon tereduksi merupakan bentuk lebih sederhana dari matriks eselon. Eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan merupakan metode untuk mengoperasikan matriks menjadi bentuk eselon atau eselon tereduksi sehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear.
Matriks digunakan untuk menyimpan dan mengolah data. Perkalian matriks dilakukan dengan mengalikan baris satu matriks dengan kolom matriks lainnya dan menjumlahkan hasilnya. Perkalian matriks hanya bisa dilakukan jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua.
Makalah ini membahas tentang pecahan aljabar, termasuk pengertian pecahan aljabar, jenis-jenis pecahan seperti pecahan murni, senama, dan semu, operasi pecahan aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, serta menceraikan pecahan ke dalam pecahan bagian.
4.1 Pengertian Vektor
Definisi :
Vektor adalah suatu potongan (ruang, segmen) garis yang mempunyai arah.
Dalam fisika dikenal dua besaran, yaitu :
besaran skalar
besaran vektor
Besaran skalar adalah suatu besaran yang hanya mempunyai nilai tetapi tidak mempunyai arah.
Besaran skalar dinyatakan dengan suatu bilangan tunggal disertai dengan sistem satuan yang digunakan, misalnya t=3 detik, l=4 meter dan seterusnya.
Dokumen tersebut merupakan catatan kuliah tentang Teori Bilangan (MX 127) yang mencakup beberapa bab seperti aksioma dasar bilangan bulat, bukti dengan induksi, keterbagian, kongruensi, faktorisasi, algoritma Euclid, dan fungsi-fungsi bilangan teoritik."
Dokumen tersebut membahas tentang integral lipat tiga pada berbagai koordinat ruang dan contoh-contoh perhitungannya. Terdapat penjelasan mengenai integral lipat tiga pada koordinat Kartesius, tabung, dan bola serta penggantian variabel dan contoh perhitungannya.
1. Dokumen tersebut berisi soal-soal transformasi geometri yang meliputi pencerminan, rotasi, dan transformasi linier.
2. Diberikan penjelasan rumus dan langkah-langkah penyelesaian untuk setiap soal transformasi geometri.
3. Soal-soal tersebut diambil dari berbagai ujian nasional dan olimpiade matematika tingkat SMA.
Matriks adalah susunan berbentuk persegi panjang dari elemen-elemen yang diatur berdasarkan baris dan kolom. Bab ini membahas pengertian matriks, operasi matriks seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks, serta konsep determinan dan invers matriks. Sistem persamaan linier dapat didefinisikan menggunakan notasi matriks.
Matriks adalah susunan angka atau bilangan yang berbentuk empat persegi. Matriks memiliki baris dan kolom, serta elemen yang posisinya ditentukan oleh baris dan kolom. Terdapat berbagai jenis matriks seperti matriks persegi, diagonal, identitas, dan lainnya. Operasi pada matriks meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian bilangan real dengan matriks, serta perkalian antar matriks.
Matriks adalah susunan angka atau bilangan yang berbentuk empat persegi. Matriks memiliki baris dan kolom, serta elemen yang posisinya ditentukan oleh baris dan kolom. Terdapat berbagai jenis matriks seperti matriks persegi, diagonal, identitas, dan lainnya. Operasi pada matriks meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian bilangan real dengan matriks, serta perkalian antar matriks.
Matriks adalah susunan angka atau bilangan yang berbentuk empat persegi. Matriks memiliki baris dan kolom, serta elemen yang posisinya ditentukan oleh baris dan kolom. Terdapat berbagai jenis matriks seperti matriks persegi, diagonal, identitas, dan lainnya. Operasi pada matriks meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian bilangan real dengan matriks, serta perkalian antar matriks.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian matriks, notasi matriks, ordo matriks, beberapa jenis matriks khusus, operasi-operasi dasar matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian bilangan real dengan matriks, perkalian dua matriks, dan pengertian determinan matriks.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep dasar matriks, operasi-operasi pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dan matriks, serta sifat-sifat perkalian matriks seperti komutatif dan invers matriks.
Slide Presentasi Matriks kelas x, cocok buat guru maupun pelajar silahkan didownload, di share di edit, jika ada pertayaan dan kritik silahkan memberi komentar atau kirim via email.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang definisi matriks, jenis-jenis matriks, operasi yang dapat dilakukan pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dan perkalian matriks, serta teorema-teorema yang berkaitan dengan operasi pada matriks.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep matriks, operasi-operasi dasar pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian matriks dengan skalar dan perkalian antar matriks, menentukan determinan matriks, menentukan invers matriks, dan menyelesaikan sistem persamaan linier menggunakan konsep-konsep tersebut.
Matriks adalah susunan bilangan yang disusun secara sistematis dalam baris dan kolom. Terdapat berbagai jenis matriks seperti matriks persegi, matriks tegak, dan lainnya. Operasi dasar pada matriks meliputi penjumlahan, pengurangan, dan sifat-sifatnya seperti komutatif dan asosiatif.
Matriks Matematika By Ali Majid WardanaAli Must Can
Matriks adalah susunan bilangan yang disusun secara sistematis dalam baris dan kolom. Terdapat berbagai jenis matriks seperti matriks persegi, matriks tegak, dan lainnya. Operasi dasar pada matriks meliputi penjumlahan, pengurangan, dan sifat-sifatnya seperti komutatif dan asosiatif.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep dasar matriks, termasuk pengertian, notasi, ordo, jenis-jenis, dan operasi-operasi matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan skalar dan antar matriks, serta determinan dan invers matriks persegi ordo 2x2.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks, dan operasi-operasi dasar pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks.
Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Terdapat beberapa jenis matriks seperti matriks bujur sangkar, matriks diagonal, dan matriks identitas. Operasi yang dapat dilakukan pada matriks antara lain penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian matriks.
1. Konstitusi RIS 1949 mengubah sistem pemerintahan Indonesia dari negara kesatuan menjadi negara federasi yang terdiri dari beberapa negara bagian.
2. Sistem pemerintahan menganut sistem parlementer dimana pemerintah bertanggung jawab terhadap parlemen.
3. UUD 1945 sebelum Konstitusi RIS menetapkan Indonesia sebagai negara kesatuan dengan sistem presidensial.
Dokumen tersebut merangkum ruang lingkup biologi, yang mencakup tujuan pembelajaran biologi, ciri makhluk hidup, tingkat organisasi kehidupan, manfaat mempelajari biologi, dan berbagai cabang ilmu biologi berdasarkan tingkat organisasi kehidupan, kelompok organisme, aspek kehidupan, dan kaitannya dengan ilmu lain. Dokumen tersebut juga menjelaskan metode ilmiah dalam biologi.
Dokumen tersebut membahas tentang perbedaan antara kalimat langsung dan kalimat tidak langsung. Kalimat langsung mengutip ucapan seseorang secara persis, sedangkan kalimat tidak langsung menyatakan isi ucapan tersebut dengan kata-kata penghubung. Dokumen juga menjelaskan tanda baca yang digunakan pada masing-masing jenis kalimat.
Dokumen tersebut membahas tentang persebaran flora dan fauna di biosfer. Secara singkat, dibahas tentang faktor-faktor yang mempengaruhi persebaran flora dan fauna seperti iklim, tanah, air, dan ketinggian permukaan bumi. Selanjutnya dibahas pula persebaran vegetasi, flora dan fauna di berbagai belahan dunia dan Indonesia.
1. Dokumen tersebut membahas tentang pembentukan minyak bumi, batubara, dan perak dalam pandangan Al-Quran.
2. Terdapat penjelasan tentang proses pembentukan, penambangan, dan pemanfaatan minyak bumi, batubara, dan perak.
3. Dokumen ini juga membahas beberapa lokasi tambang emas dan perak di Indonesia.
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...nasrudienaulia
Dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Talcott Parsons, konsep struktur sosial sangat erat hubungannya dengan kulturalisasi. Struktur sosial merujuk pada pola-pola hubungan sosial yang terorganisir dalam masyarakat, termasuk hierarki, peran, dan institusi yang mengatur interaksi antara individu. Hubungan antara konsep struktur sosial dan kulturalisasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Pola Interaksi Sosial: Struktur sosial menentukan pola interaksi sosial antara individu dalam masyarakat. Pola-pola ini dipengaruhi oleh norma-norma budaya yang diinternalisasi oleh anggota masyarakat melalui proses sosialisasi. Dengan demikian, struktur sosial dan kulturalisasi saling memengaruhi dalam membentuk cara individu berinteraksi dan berperilaku.
2. Distribusi Kekuasaan dan Otoritas: Struktur sosial menentukan distribusi kekuasaan dan otoritas dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya yang dianut oleh masyarakat juga memengaruhi bagaimana kekuasaan dan otoritas didistribusikan dalam struktur sosial. Kulturalisasi memainkan peran dalam melegitimasi sistem kekuasaan yang ada melalui nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat.
3. Fungsi Sosial: Struktur sosial dan kulturalisasi saling terkait dalam menjalankan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya dan norma-norma yang terinternalisasi membentuk dasar bagi pelaksanaan fungsi-fungsi sosial yang diperlukan untuk menjaga keseimbangan dan stabilitas dalam masyarakat.
Dengan demikian, konsep struktur sosial dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Parsons tidak dapat dipisahkan dari kulturalisasi karena keduanya saling berinteraksi dan saling memengaruhi dalam membentuk pola-pola hubungan sosial, distribusi kekuasaan, dan pelaksanaan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat.
Paper ini bertujuan untuk menganalisis pencemaran udara akibat pabrik aspal. Analisis ini akan fokus pada emisi udara yang dihasilkan oleh pabrik aspal, dampak kesehatan dan lingkungan dari emisi tersebut, dan upaya yang dapat dilakukan untuk mengurangi pencemaran udara
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
5. 1. Bentuk dan Sifat Operasi Matriks
A. Penjumlahan matriks
Syarat penjumlahan:
Sebuah matriks dapat dijumlahkan oleh matriks lain yang ordonya
sama.
Penjumlahan antara dua matriks dapat dilakukan dengan
menjumlahkan setiap elemen seletak pada kedua matriks tersebut.
Ordo Matriks hasil pejumlahan akan sama dengan ordo matriks yang
dioperasikan.
1. sifat komutatif
A+B = B+A
9. Contoh soal:
Diket:
A = B =
Ditanya:
Matriks A + B = ……
Jawaban:
A+B = + =
2 7
-5 4
3 6
2 8
2 7
-5 4
3 6
2 8
5 13
-3 12
10. 1. Diket:
A= , B= , C=
Ditanya:
Tentukan:
a) A+B
b) C+A
c) C+B
5 2
2 7
3 4
2 5
3 4
6 7
11. 2. Diket:
A= dan B=
Jika B+A=
Ditanya:
a) Tentukan nilai x dan y
b)Tentukan matriks A dan B
10x- 3y 11y
-15 4
3 -18
7x 4 x-6y
5 4
6 3
12. B. Pengurangan matriks
Syarat Pengurangan
Sebuah matriks dapat dikurangkan oleh matriks lain
yang ordonya sama.
Pengurangan antara dua matriks dapat dilakukan
dengan mengurangkan setiap elemen seletak pada
kedua matriks tersebut.
Ordo Matriks hasil pengurangan akan sama dengan
ordo matriks yang dioperasikan.
13. Pengurangan matriks A dengan matriks A juga di
definisikan sebagai jumlah matriks A lawan B.