Dokumen tersebut merupakan modul pembelajaran tentang matriks untuk siswa SMA/MA/SMK kelas X yang mencakup pendahuluan, materi, contoh soal, evaluasi, dan penutup. Modul ini membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks, transpose matriks, kesamaan dua matriks, dan contoh penerapannya dalam memecahkan masalah.
Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..
Hai para Intelektual Muda, kali ini mimin mau berbagi soal dan pembahasan tentang Integral Permukaan ..
semoga Bermanfaat:)
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang ruang vektor umum, ruang bagian, dan beberapa contohnya. Ruang vektor didefinisikan sebagai himpunan dengan operasi penjumlahan vektor dan perkalian skalar yang memenuhi 10 sifat tertentu. Ruang bagian adalah ruang vektor yang merupakan bagian dari ruang vektor lain dengan operasi yang sama.
Dokumen tersebut merupakan modul pembelajaran tentang matriks untuk siswa SMA/MA/SMK kelas X yang mencakup pendahuluan, materi, contoh soal, evaluasi, dan penutup. Modul ini membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks, transpose matriks, kesamaan dua matriks, dan contoh penerapannya dalam memecahkan masalah.
Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..
Hai para Intelektual Muda, kali ini mimin mau berbagi soal dan pembahasan tentang Integral Permukaan ..
semoga Bermanfaat:)
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang ruang vektor umum, ruang bagian, dan beberapa contohnya. Ruang vektor didefinisikan sebagai himpunan dengan operasi penjumlahan vektor dan perkalian skalar yang memenuhi 10 sifat tertentu. Ruang bagian adalah ruang vektor yang merupakan bagian dari ruang vektor lain dengan operasi yang sama.
Dokumen tersebut membahas tentang ekspansi kofaktor dan aturan Cramer untuk menyelesaikan sistem persamaan linier. Definisi ekspansi kofaktor menjelaskan cara menghitung determinan matriks dengan mengalikan entri baris/kolom dengan kofaktornya. Aturan Cramer menyatakan bahwa solusi sistem persamaan linier dengan determinan matriks tidak nol adalah rasio antara determinan matriks dan determinan matriks yang kolomnya diganti dengan vektor
Buku ini membahas materi geometri analitik ruang yang meliputi titik dan vektor dalam ruang tiga dimensi, garis lurus, persamaan bola, luasan putaran, dan luasan berderajat dua.
Deret Fourier merupakan metode untuk mewakili fungsi periodik menggunakan kombinasi fungsi sinus dan kosinus. Dokumen ini menjelaskan konsep dasar deret Fourier, rumus koefisien deret Fourier, sifat keortogonalan fungsi trigonometri, dan contoh penerapan deret Fourier untuk berbagai fungsi periodik.
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah jika power point ini bisa bermanfaat untuk semuanya. Karena saya masih belajar mohon tidak memakan mentah-mentah konten dari tayangan ini. Kritik dan saran sangat diharapkan. Terima Kasih.
Muhamad Husni Mubaraq
@ID_baraq
Mohon tinggalkan komentar atau pesan
Makalah ini membahas tentang Aljabar Linear Elementer yang merupakan rangkuman dari buku karya Howard Anton. Makalah ini terdiri dari bab pendahuluan, sistem persamaan linear dan matriks, determinan, dan penutup. Pembahasan mencakup konsep dasar sistem persamaan linear, eliminasi Gauss, matriks dan operasi matriks, serta determinan.
Modul ini membahas tentang vektor eigen dan nilai eigen dari suatu matriks, serta cara mendiagonalisasi suatu matriks menggunakan vektor eigen dan nilai eigen-nya. Persamaan karakteristik digunakan untuk menemukan nilai eigen suatu matriks. Vektor eigen dari suatu matriks adalah vektor yang ketika dikalikan dengan matriks hasilnya adalah kelipatan skalar dari vektor itu sendiri.
Dokumen tersebut membahas tentang ruang vektor, subruang, basis dan dimensi, serta beberapa contoh aplikasi ruang vektor seperti metode optimasi, sistem kontrol, dan operation research.
Dokumen ini membahas integral lipat tiga pada koordinat tabung dan koordinat bola. Koordinat tabung dan bola digunakan untuk mempermudah perhitungan integral lipat tiga pada benda pejal dengan sumbu simetri. Metode partisi dengan elemen volume tabung atau bola digunakan untuk mendekati integral menjadi rumus baru yang bergantung pada koordinat tabung atau bola. Contoh soal integral lipat tiga pada tabung lingkaran dan benda pejal homogen di batasi oleh
Makalah ini membahas tentang pencerminan (refleksi) pada bidang datar. Definisi pencerminan dijelaskan sebagai fungsi yang memetakan titik ke titik lain sehingga membentuk sudut yang sama dengan sumbu refleksi. Sifat-sifat pencerminan seperti surjektif, injektif, dan melestarikan jarak juga dibuktikan sehingga pencerminan merupakan transformasi isometri. Contoh soal pencerminan juga diberikan unt
Determinan Matriks ( Aljabar Linear Elementer )Kelinci Coklat
Dokumen tersebut membahas tentang materi Aljabar Linear Elementer yang terdiri dari 8 bab yang mencakup operasi matriks, determinan matriks, sistem persamaan linear, vektor, ruang vektor, transformasi linear, ruang eigen. Dokumen selanjutnya lebih spesifik membahas tentang determinan matriks, permutasi, definisi determinan, dan cara menghitung determinan dengan operasi baris elemen dan ekspansi kofaktor.
Dokumen ini membahas ruang peta dan ruang nol. Ruang peta adalah ruang vektor hasil transformasi linier dari ruang vektor asal ke ruang vektor tujuan. Ruang nol adalah himpunan semua vektor asal yang dipetakan ke vektor nol, yang dapat dicari dengan menyelesaikan sistem persamaan linier homogen. Latihan soal diberikan untuk memperkuat pemahaman materi.
Dokumen tersebut membahas tentang ekspansi kofaktor dan aturan Cramer untuk menyelesaikan sistem persamaan linier. Definisi ekspansi kofaktor menjelaskan cara menghitung determinan matriks dengan mengalikan entri baris/kolom dengan kofaktornya. Aturan Cramer menyatakan bahwa solusi sistem persamaan linier dengan determinan matriks tidak nol adalah rasio antara determinan matriks dan determinan matriks yang kolomnya diganti dengan vektor
Buku ini membahas materi geometri analitik ruang yang meliputi titik dan vektor dalam ruang tiga dimensi, garis lurus, persamaan bola, luasan putaran, dan luasan berderajat dua.
Deret Fourier merupakan metode untuk mewakili fungsi periodik menggunakan kombinasi fungsi sinus dan kosinus. Dokumen ini menjelaskan konsep dasar deret Fourier, rumus koefisien deret Fourier, sifat keortogonalan fungsi trigonometri, dan contoh penerapan deret Fourier untuk berbagai fungsi periodik.
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah jika power point ini bisa bermanfaat untuk semuanya. Karena saya masih belajar mohon tidak memakan mentah-mentah konten dari tayangan ini. Kritik dan saran sangat diharapkan. Terima Kasih.
Muhamad Husni Mubaraq
@ID_baraq
Mohon tinggalkan komentar atau pesan
Makalah ini membahas tentang Aljabar Linear Elementer yang merupakan rangkuman dari buku karya Howard Anton. Makalah ini terdiri dari bab pendahuluan, sistem persamaan linear dan matriks, determinan, dan penutup. Pembahasan mencakup konsep dasar sistem persamaan linear, eliminasi Gauss, matriks dan operasi matriks, serta determinan.
Modul ini membahas tentang vektor eigen dan nilai eigen dari suatu matriks, serta cara mendiagonalisasi suatu matriks menggunakan vektor eigen dan nilai eigen-nya. Persamaan karakteristik digunakan untuk menemukan nilai eigen suatu matriks. Vektor eigen dari suatu matriks adalah vektor yang ketika dikalikan dengan matriks hasilnya adalah kelipatan skalar dari vektor itu sendiri.
Dokumen tersebut membahas tentang ruang vektor, subruang, basis dan dimensi, serta beberapa contoh aplikasi ruang vektor seperti metode optimasi, sistem kontrol, dan operation research.
Dokumen ini membahas integral lipat tiga pada koordinat tabung dan koordinat bola. Koordinat tabung dan bola digunakan untuk mempermudah perhitungan integral lipat tiga pada benda pejal dengan sumbu simetri. Metode partisi dengan elemen volume tabung atau bola digunakan untuk mendekati integral menjadi rumus baru yang bergantung pada koordinat tabung atau bola. Contoh soal integral lipat tiga pada tabung lingkaran dan benda pejal homogen di batasi oleh
Makalah ini membahas tentang pencerminan (refleksi) pada bidang datar. Definisi pencerminan dijelaskan sebagai fungsi yang memetakan titik ke titik lain sehingga membentuk sudut yang sama dengan sumbu refleksi. Sifat-sifat pencerminan seperti surjektif, injektif, dan melestarikan jarak juga dibuktikan sehingga pencerminan merupakan transformasi isometri. Contoh soal pencerminan juga diberikan unt
Determinan Matriks ( Aljabar Linear Elementer )Kelinci Coklat
Dokumen tersebut membahas tentang materi Aljabar Linear Elementer yang terdiri dari 8 bab yang mencakup operasi matriks, determinan matriks, sistem persamaan linear, vektor, ruang vektor, transformasi linear, ruang eigen. Dokumen selanjutnya lebih spesifik membahas tentang determinan matriks, permutasi, definisi determinan, dan cara menghitung determinan dengan operasi baris elemen dan ekspansi kofaktor.
Dokumen ini membahas ruang peta dan ruang nol. Ruang peta adalah ruang vektor hasil transformasi linier dari ruang vektor asal ke ruang vektor tujuan. Ruang nol adalah himpunan semua vektor asal yang dipetakan ke vektor nol, yang dapat dicari dengan menyelesaikan sistem persamaan linier homogen. Latihan soal diberikan untuk memperkuat pemahaman materi.
Modul ini membahas tentang matriks dan operasi-operasi aritmatik matriks seperti penjumlahan, perkalian, transpose, dan matriks khusus seperti matriks diagonal, identitas, simetris dan lainnya. Terdapat contoh-contoh soal untuk memperjelas penjelasan.
Macam Macam Metode menghitung determinanradar radius
Tugas akhir ini membahas dua metode baru untuk menghitung determinan matriks berukuran n x n. Metode pertama menghitung determinan matriks n x n (n ≥ 5) dengan mereduksi ordo menjadi (n - 4) x (n - 4). Metode kedua menghitung determinan matriks n x n (n ≥ 3) dengan mereduksi determinan menjadi ordo 2.
Dokumen tersebut membahas tentang operasi baris dasar pada matriks, yang merupakan operasi untuk mendapatkan matriks yang ekivalen secara baris. Terdapat 3 jenis operasi baris dasar yaitu menukarkan baris, mengalikan baris dengan konstanta, dan mengkombinasikan baris. Operasi-operasi tersebut dapat dilakukan secara berturut-turut untuk mendapatkan matriks hasil.
Dokumen tersebut membahas tentang basis, dimensi, dan teorema-teoremanya dalam aljabar linier. Definisi dimensi ruang vektor dijelaskan sebagai jumlah maksimum vektor yang bebas secara linier. Teorema utama menyatakan bahwa setiap n vektor yang bebas linier dari ruang vektor berdimensi n merupakan sistem pembentuknya. Contoh soal tentang menentukan basis dan dimensi ruang vektor diberikan
Sistem pertahanan tubuh terdiri dari sistem pertahanan nonspesifik dan spesifik. Sistem pertahanan nonspesifik meliputi kulit, sel fagosit, protein antimikroba, dan respon peradangan. Sistem pertahanan spesifik melibatkan limfosit B dan T serta antibodi. Kekebalan dapat berupa aktif atau pasif, sedangkan disfungsi kekebalan meliputi alergi, autoimunitas, dan AIDS.
This document summarizes research on adapting the instructional design perspective of Realistic Mathematics Education (RME) to teaching differential equations. It describes how a differential equations course was developed highlighting reinvention through progressive mathematization and emergent models. Students engaged with mathematical situations and models in increasingly formal ways, with models shifting from representing contexts to tools for reasoning. The study illustrates how representations like slope fields and graphs can emerge from mathematizing experiences when students reinvent conventional approaches.
Matriks eselon dan matriks eselon tereduksi merupakan bentuk matriks khusus yang memenuhi syarat-syarat tertentu, dimana matriks eselon tereduksi merupakan bentuk lebih sederhana dari matriks eselon. Eliminasi Gauss dan Gauss-Jordan merupakan metode untuk mengoperasikan matriks menjadi bentuk eselon atau eselon tereduksi sehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear.
1. SMK Kesehatan YAPI BONE merupakan sekolah kesehatan pertama dan terpercaya di Kabupaten Bone yang telah berdiri sejak 2007 dan memiliki berbagai fasilitas lengkap untuk praktik di rumah sakit dan apotik ternama.
1. Determinan merupakan jumlah perkalian tanda dari elemen-elemen matriks.
2. Determinan digunakan untuk menyelesaikan persamaan linier dan menentukan apakah suatu matriks dapat diinvers.
3. Metode reduksi baris/kolom dan ekspansi kofaktor digunakan untuk menghitung nilai determinan secara efisien.
Matriks adalah susunan berbentuk persegi panjang dari elemen-elemen yang diatur berdasarkan baris dan kolom. Bab ini membahas pengertian matriks, operasi matriks seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks, serta konsep determinan dan invers matriks. Sistem persamaan linier dapat didefinisikan menggunakan notasi matriks.
Matriks adalah jajaran bilangan berbentuk persegi panjang yang terdiri dari baris dan kolom. Terdapat beberapa jenis matriks seperti matriks bujur sangkar, matriks segitiga, matriks skalar, dan matriks identitas. Operasi aljabar pada matriks meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian matriks dengan bilangan, dan perkalian matriks. Determinan matriks digunakan untuk menentukan sifat-sifat matriks
Dokumen tersebut membahas tentang transpose matriks dan determinan matriks. Transpose matriks adalah matriks yang diperoleh dengan menukar posisi baris dan kolom pada suatu matriks. Sedangkan determinan matriks adalah nilai yang diperoleh dari matriks kuadrat dengan menghitung elemen-elemennya berdasarkan aturan tertentu. Dokumen ini juga menjelaskan sifat-sifat dan cara menghitung transpose serta determinan pada matriks berukuran 2x
Teks tersebut membahas tentang matriks dan determinan. Matriks didefinisikan sebagai susunan bilangan berbentuk persegi yang terdiri atas baris dan kolom, sedangkan determinan adalah nilai karakteristik suatu matriks bujur sangkar. Determinan diperlukan untuk menentukan apakah suatu matriks singular atau tidak.
Matriks adalah susunan angka atau bilangan yang berbentuk empat persegi. Matriks memiliki baris dan kolom, serta elemen yang posisinya ditentukan oleh baris dan kolom. Terdapat berbagai jenis matriks seperti matriks persegi, diagonal, identitas, dan lainnya. Operasi pada matriks meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian bilangan real dengan matriks, serta perkalian antar matriks.
Matriks adalah susunan angka atau bilangan yang berbentuk empat persegi. Matriks memiliki baris dan kolom, serta elemen yang posisinya ditentukan oleh baris dan kolom. Terdapat berbagai jenis matriks seperti matriks persegi, diagonal, identitas, dan lainnya. Operasi pada matriks meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian bilangan real dengan matriks, serta perkalian antar matriks.
Matriks adalah susunan angka atau bilangan yang berbentuk empat persegi. Matriks memiliki baris dan kolom, serta elemen yang posisinya ditentukan oleh baris dan kolom. Terdapat berbagai jenis matriks seperti matriks persegi, diagonal, identitas, dan lainnya. Operasi pada matriks meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian bilangan real dengan matriks, serta perkalian antar matriks.
Dokumen tersebut membahas tentang determinan matriks, invers matriks, dan operasi-operasi dasar matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan transpose matriks. Diberikan contoh soal dan pembahasan untuk mendemonstrasikan konsep-konsep tersebut.
Sistem persamaan linear dapat ditulis dalam bentuk matriks A x = b, dimana A adalah matriks koefisien, x adalah vektor variabel tidak diketahui, dan b adalah vektor konstanta. Penyelesaian sistem persamaan linear meliputi metode eliminasi Gauss, eliminasi Gauss-Jordan, dan aturan Cramer. Determinan digunakan untuk menentukan apakah suatu matriks dapat diinverskan.
Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Terdapat beberapa jenis matriks seperti matriks bujur sangkar, matriks diagonal, dan matriks identitas. Operasi yang dapat dilakukan pada matriks antara lain penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian matriks.
Dokumen ini membahas tentang transpose matriks dan determinan matriks. Transpose matriks adalah proses menukar baris dan kolom suatu matriks, sementara determinan matriks adalah jumlah hasil perkalian unsur-unsur diagonal utama dikurangi hasil perkalian unsur-unsur diagonal kedua. Dokumen ini juga menjelaskan sifat-sifat transpose matriks dan cara menghitung determinan matriks orde dua dan tiga.
Dokumen tersebut membahas tentang determinan matriks, yang meliputi fungsi determinan, cara menghitung determinan dengan menggunakan kofaktor dan invers matriks, serta sifat-sifat fungsi determinan seperti hubungan antara determinan matriks dengan keberadaan inversnya.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks, operasi-operasi aljabar pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian matriks dengan skalar dan perkalian matriks, serta penyelesaian persamaan linier menggunakan matriks dan determinan matriks.
Matriks adalah susunan bilangan dalam bentuk persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom. Matriks dapat dijumlahkan, dikurangkan, dikalikan, dan ditemukan inversnya jika memenuhi syarat tertentu. Determinan dan minor digunakan untuk menghitung invers matriks.
Persamaan diferensial adalah persamaan yang melibatkan fungsi dan turunannya. Persamaan diferensial orde satu melibatkan fungsi satu peubah dan turunannya. Solusi umum adalah keluarga fungsi yang memenuhi persamaan, sementara solusi khusus adalah anggota keluarga solusi umum.
Dokumen tersebut membahas tentang definisi peluang secara klasik dan empiris serta sifat-sifat dasar peluang seperti nilai peluang minimal dan maksimal, hubungan antara peluang suatu peristiwa dan peluang terjadi atau tidak terjadinya peristiwa tersebut, serta hubungan peluang beberapa peristiwa yang saling asing atau tidak. Dokumen ini juga menjelaskan tentang distribusi peluang diskrit dan kontinu beserta contoh p
Dokumen tersebut membahas konsep dasar statistika meliputi pengertian statistika dan statistika, populasi dan sampel, variabel, jenis data dan skala pengukuran, statistik deskriptif dan induktif, serta peranan statistika dalam penelitian. Secara garis besar dibahas tentang statistika sebagai angka yang menggambarkan karakteristik data, statistika deskriptif dan induktif, populasi dan sampel, variabel dan jenis-jenisnya, serta jenis
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks seperti matriks baris, kolom, dan nol, serta operasi-operasi pada matriks seperti transpose, penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dan matriks, serta pangkat matriks. Diberikan juga contoh soal untuk diisi titik-titik dan menilai benar atau salahnya suatu pernyataan tentang matriks.
Dokumen tersebut membahas tentang sifat-sifat determinan matriks. Beberapa sifat penting yang dijelaskan adalah nilai determinan bernilai nol jika terdapat baris atau kolom yang berisi semua nol, nilai determinan tidak berubah jika baris dan kolom dipertukarkan, dan determinan hasil kali matriks sama dengan hasil kali determinan masing-masing matriks. Diberikan juga contoh soal untuk menghitung nilai determinan beber
1. ALJABAR LINIER
Determinan Matrik dan Cara
Mencari Determinan
Kelompok 2:
Yoyok Yuda Wijaya
(120210101101)
Ragawang Hasiyan Pradana (120210101129)
2. Permutasi dan Definisi Determinan
Matriks
Permutasi merupakan cabang ilmu kombinatorik,
pada kurikulum SMA pun telah diperkenalkan
definisi permutasi. Permutasi merupakan susunan
yang mungkin dibuat dengan memperhatikan
urutan.
Contoh 2.1 :
Permutasi dari {1, 2, 3} adalah
(1,2,3), (1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)
3. Misalkan, perkalian unsur matriks a12 a21 a33 akan
diberi tanda negatif (–), karena himpunan
permutasi yang terbentuk dari indeks kolom
adalah {2, 1, 3}. Dari permutasi tersebut jumlah
invers yang diperoleh adalah 1 + 0 = 1, sehingga
tanda dari hasilkali elementer unsur tersebut
adalah negatif (–), yaitu –a12a21a33. Selanjutnya,
determinan suatu matriks Anxn adalah hasil
penjumlahan seluruh hasilkali elementer
bertanda matriks A tersebut.
4. Contoh :
Misakan A merupakan matriks 3x 3.
Maka ada 6 (3!) hasil kali
elementer dari matriks A, yaitu:
a11 a22 a33, a11 a23 a32 , a12 a21 a33,
a12 a23 a31, a13 a21 a32 , a13 a22 a31
5. Hasil kali elementer bertanda
a11 a22 a33
– a11 a23 a32
– a12 a21 a33
a12 a23 a31
a13 a21 a32
– a13 a22 a31
Jadi, determinan matriks A adalah :
det (A) = a11a22a33 – a11a23a32 – a12a21a33 + a12a23a31
+ a13a21a32 – a13a22 a31
6. Menghitung Determinan dengan OBE
Secara sederhana, determinan suatu matriks
merupakan hasil kali setiap unsur diagonal pada
suatu matriks segitiga (atas atau bawah). Tetapi
dalam kenyataannya, tak semua matriks berbentuk
segitiga, sehingga kita dapat menentukan tak
semudah diatas. Dalam menentukan determinan
suatu matriks. Dengan menggunakan operasi baris
elementer (OBE), kita akan mencoba merubah
suatu matriks bujur sangkar (secara umum)
menjadi suatu matriks segi tiga.
7. Proses : Matriks bujur sangkar ~ OBE ~ matriks segitiga.
Alasan inilah yang mengharuskan kita mengetahui
pengaruh operasi baris elementer terhadap determinan
suatu matriks.
8. Pengaruh OBE terhadap Nilai Determinan
1) Jika matriks B berasal dari matriks A dengan satu kali
pertukaran baris maka :
Det (B) = - Det (A)
Contoh :
Perhatikan bahwa B merupakan matriks yang berasal dari A
dengan menukarkan baris pertama dan baris ke-2.
Jelas bahwa det (B) = –1 – 2 = – 3 = – |A|
9. 2) Jika B berasal dari A dengan perkalian sebuah
baris dengan konstanta tak nol k maka Det (B) = k .
Det (A)
10. 3) Jika matriks B berasal dari matriks A dengan perkalian sebua baris
dengan konstanta tak nol k lalu dijumlahkan pada baris lain maka
Det (B) = Det (A)
Terlihat bahwa determinan matriks hasil OBE adalah sama dengan
determinan matriks asal sebelum di OBE.
11. Menghitung Determinan dengan ekspansi kofaktor
Misalkan sebuah matriks bujur sangkar berukuran n x n :
Sebelum memaparkan penentuan determinan
dengan
menggunakan
operasi
baris
elementer, perhatikan beberapa definisi berikut :
12. (i) Mij disebut Minor- ij yaitu determinan
matriks A dengan menghilangkan baris ke_i
dan kolom ke-j matriks A.
13.
14. Cara menghitung determinan dengan ekspansi
kofaktor :
• Menghitung det (A) dengan ekspansi kofaktor
sepanjang baris ke-i :
det (A) = ai1 Ci1 + ai2 Ci2 + . . . + ain Cin
• Menghitung det (A) dengan ekspansi kofaktor
sepanjang kolom ke-j : det (A) = aij C1j + a2j C2j + . . . +
anj Cjn