Ukuran Pemusatan data adalah ukuran atau nilai yang diperoleh dari sekumpulan data yang cenderung berada di tengah-tengah sekumpulan data tersebut dan dapat mewakili data secara keseluruhan. Dalam powerpoint ini membahas ukuran pemusatan data, yaitu mean(rata-rata), median (nilai yang terletak di tengah deretan data), modus(data yang paling sering muncul atau yang mempunyai frekuensi terbanyak).
Semoga bermanfaat...
Ukuran Pemusatan data adalah ukuran atau nilai yang diperoleh dari sekumpulan data yang cenderung berada di tengah-tengah sekumpulan data tersebut dan dapat mewakili data secara keseluruhan. Dalam powerpoint ini membahas ukuran pemusatan data, yaitu mean(rata-rata), median (nilai yang terletak di tengah deretan data), modus(data yang paling sering muncul atau yang mempunyai frekuensi terbanyak).
Semoga bermanfaat...
Standar Kompetensi :
Mahasiswa mampu menerapkan prinsip-prinsip statistik baik manual maupun dengan bantuan komputer.
Kompetensi Dasar :
Memahami Mean, Modus, Median
Standar Kompetensi :
Mahasiswa mampu menerapkan prinsip-prinsip statistik baik manual maupun dengan bantuan komputer.
Kompetensi Dasar :
Memahami Mean, Modus, Median
Dalam power point ini berisikan tentang ukuran pemusatan dan ukuran letak baru mulai dari defenisi, mean, rata-rata ukur, rata-rata harmonik, modus, median serta ukuran letak baru beserta contoh soalnya.
materi presentasi statistika kelas X tentang ukuran pemusatan data (mean,median dan modus) baik data tunggal maupun data kelompok yang sudah dilengkapi dengan contoh soal dan latihan.
aksi nyata TRANSISI PAUD-SD 1 BU HJ. EUIS SRININGRUM, S.Pd.pptx
ย
Ukuran pemusatan data
1. DISUSUN OLEH :
Maya Harnida Panjaitan
1615310214
2A Pagi 2R
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCABUDI
MEDAN
2017
Ukuran Pemusatan Data
2. Ukuran pemusatan data merupakan ukuran yang dapat melihat
bagaimana data tersebut mengumpul. Ukuran pemusatan data yaitu mencari
sebuah nilai yang dapat mewakili dari suatu rangkaian data.
macam โ macam ukuran pemusatan data :
a) Rata โ rata hitung (mean)
b) Median
c) Modus
1. Rata โ rata hitung (mean)
nilai rata โ rata dari data โ data yang tersedia. Rata โ rata hitung dar
populasi diberi simbol: ยต (baca: miu), Rata โ rata dari sampel diberi simbol: X
(baca: eks bar). Menentukan rata โ rata hitung secara umum dapat dirumuskan.
Jumlah Semua Nilai Data
Rata โ rata hitung =
Jumlah Data
3. 1) Rata โ rata hitung (mean) untuk data tunggal
โ Jika X1,X2, โฆ Xn merupakan n buah nilai dari variabel x, maka rata โ
rata hitungnya sebagai berikut :
X =
โ X
n
=
X1+X2+ โฆ+Xn
n
I = 1,2,3,โฆ
Keterangan :
X = rata โ rata hitung (mean)
X1= wakil data
n = jumlah data
4. Contoh :
Nilai ulangan matematika Laras pada semester 1 adalah 6,8,5,7,9, dan 7. Maka
rata โ ratanya adalah :
X =
6+8+5+7+9+7
6
=
42
6
= 7
2) Rata โ rata hitung (mean) untuk data kelompok
โป Metode Biasa
Apabila telah dibentuk distribusi frekuensi biasa, dengan ๐น1 = frekuensi
pada interval kelas ke โ 1, maka rata โ rata hitung (mean) dapat dihitung
dengan rumus ;
X =
โ ๐ ๐ข. ๐๐ข
โ ๐
5. โปMetode simpangan Rata โ rata
Apabila M adalah rata โ rata hitung sementara maka rata โ rata hitung
dapat dihitung dengan rumus :
X = M +
โ ๐ ๐
โ ๐
Keterangan :
M = rata โ rata hitung sementara, biasanya diambil dari titik tengah
kelas terbesarnya / modus
d = X โ M
X = titik tengah interval kelas
F = frekuensi kelas
โปMetode Coding
sering digunakan apabila nilai โ nilai dalam data yang berupa bilangan
bilangan besar. Metode itu merupakan penjabaran dari metode
simpangan rata โ rata :
X = M + C (
โ ๐ ๐ฎ
โ ๐
)
6. Keterangan :
M = rata โ rata hitung sementara
C = panjang kelas
u = 0, ยฑ1, ยฑ2, โฆ
=
d
c
, dengan d = X โ M
2. Median (Me)
median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Median sering juga
disebut rata โ rata posisi. Median disimbolkan dengan Me atau Md.
1) Median data tunggal
โJika jumlah data ganjil, mediannya adalah hasil bagi jumlah dua data
yang berada paling tengah.
Me = ๐ ๐ง/๐
โJika jumlah data genap, mediannya adalah hasil bagi jumlah dua data
yang berada di tengah
๐ฟ ๐
๐
+ ๐ฟ(๐+๐)/๐
Me =
2
7. 2) Median data kelompok
Rumus :
Me = Lo + 1 {
๐ง
๐
โ๐
๐
}
Keterangan :
Lo = Tepi kelas bawah median.
n = Banyaknya data
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = Frekuensi kelas median
I = Interval / panjang kelas
9. Penyelesaian :
Jumlah frekuensi (n) = 40 sehingga:
๐
2
= 20
Kelas median adalah (โ ๐2)o โฅ
๐
2
Sehingga: ๐น1+ ๐น2 + ๐น3 = 20 โฅ 20
Jadi, kelas median adalah kelas : ke-3
Kelas ke โ 3 yaitu : 81 โ 83,
Maka: Lo = 80,5
I = 3
F = 7
f = 13
Sehingga median dari soal diatas adalah :
Me = Lo + 1 {
๐
2
โ๐น
๐
}
= 80,5 + 3 {
20 โ7
13
}
Me = 83,5
10. 3. Modus (Mode)
Modus adalah nilai yang sering muncul dalam data. Modus
disimbolkan dengan ๐ ๐. Cara mencari modus dibedakan antara data tunggal
dan data kelompok.
โ Modus data tunggal
data yang frekuensinya terbanyak.
Contoh : Temukan modus dari data ; 1,2,3,3,4,5,6
Modus = 3
โ Modus data kelompok
kelas yang mempunyai frekuensi terbesar.
Rumus :
Mo = Lo + I {
(๐๐)
(๐๐+๐๐)
}
11. Keterangan ;
Lo = Tepi bawah dari kelas bawah
I = Interval / panjang kelas
๐1 = Beda frekuensi kelas modus dengan kelas modus sebelumnya
๐2 = Beda frekuensi kelas modus dengan kelas modus sesudahnya
Contoh :
Tentukan modus dari distribusi frekuensi berikut :
Diameter Pipa (m) Frekuensi (F)
75 โ 77 2
78 โ 80 5
81 โ 83 13
84 โ 86 14
87 โ 89 3
90 โ 92 2
Jumlah 40
12. Frekuensi terbesar yaitu : 14 yang berada pada kelas ke-4, yaitu: 84 โ 86
Sehinnga :
Lo : 83,5
I : 3
๐1 : 14 โ 13 = 1
๐2 : 14 โ 4
Mo = Lo + I {
(๐1)
(๐1+๐2)
}
= 83,5 + 3{
(1)
(1+10)
}
= 83,5 + 3 {
(1)
(11)
}
Mo = 86,5
13. Contoh soal :
1. Carilah rata-rata, median dan modus dari tabel berikut ini !
Modal (Juta) Frekuensi (fi)
45 โ 47 2
48 โ 50 3
51 โ 53 13
54 โ 56 14
57 โ 59 4
60 - 62 2
Jumlah (โ ) 40
14. Penyelesaian :
a) Rata โ Rata
X =
โ ๐๐๐ฅ๐
โ ๐๐
=
2137
40
= 53,43
b) Median
Me = Lo + I {
๐
2
โ๐น
๐
}
Lo = 50,5
i = 3
F = 7
f = 13
15. Me = Lo + I {
๐
2
โ๐น
๐
}
Me = 50,5 + 3 {
40
2
โ7
13
}
Me = 50,5 + 3 {
20 โ7
13
}
= 50,5 + 3 {
13
13
}
= 53,5
c) Modus
Mo = Lo + i {
(๐1)
(๐1+๐2)
}
Lo = 53,5
i = 3
b1 = 14 โ 13 = 1
b2 = 14 โ 4 = 10
16. Mo = Lo + i {
(๐1)
(๐1+๐2)
}
Mo = 53,5 + 3 {
1
1+10
}
Mo = 53,5 + 3 {
1
11
}
Mo = 53,5 +
3
11
Mo = 53,5 + 0,3
= 53,8