Dokumen tersebut membahas tentang ukuran letak data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil. Kuartil membagi data menjadi 4 bagian yang sama, desil membagi menjadi 10 bagian, dan persentil membagi menjadi 100 bagian. Diberikan contoh perhitungan kuartil, desil, dan persentil untuk data yang tidak berkelompok dan berkelompok.

1. UKURAN LETAK DATA
Presenter : SAB (Siapa Aja Bisa )

2. Ukuran Letak Data
 Ukuran letak data meliputi :
1. Kuartil
2. Desil
3. Persentil

3. 1. Kuartil
 Dirumuskan :
 Konsep median diperluas dengan membagi data yang telah
terurut menjadi empat bagian sama banyak, dengan tiga
bilangan pembagi yaitu kuartil ( )
 Bila data tidak berkelompok, maka:
Qi  Nilai yang ke i n i
( 
1) 
 Bila data berkelompok, maka:
1 2 3 Q , Q , Q
, 1,2,3
4

   
in F
 
4 , 1,2,3
  i
0 

   

f
Q L c i
dimana
L batas bawah kelas kuartil
 0
c 
lebar kelas
F jumlah frekuensi semua kelas sebelumkelas kuartilQ
i
i

f 
frekuensi kelas kuartilQ
:

4. 1. Kuartil
 Contoh untuk data tak berkelompok:
 Tentukanlah kuartil 1, 2 dan 3 dari data upah bulanan 13
karyawan (dalam ribuan rupiah) berikut!
40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100

5. 1. Kuartil
 Contoh untuk data tak berkelompok:
 Urutan data : 30,35,40,45,50,55,60,65,75,80,85,95,100
Q nilai ke i n di mana n i
, 13
( 1)
Maka nilai kuartil Q Q Q adalah
1(13 1)
Q nilai ke nilai ke nilai ke
antara nilai ke dan nilai ke
3 1
14
3 4

nilai ke nilai ke nilai ke
  
(45 40 ) 42 ,5
2
   
Q nilai ke nilai ke nilai ke
Q nilai ke nilaike nilai ke
  
80 1
2 (13 1)
3(13 1)
10 1
28
42
( 11 10 )
2
(85 80 ) 82 ,5
2
3 1
10 1
2
4
4
7 60
4
4
40 1
( 4 3)
2
2
4
4
, , :
4
1
2
3
1 2 3
   
 


  


 





nilai ke nilai ke nilai ke

6. 1. Kuartil
• Contoh untuk data berkelompok
Tentukanlah kuartil 1, 2 dan 3!
Kelas (Modal) NilaiTengah (X) Frekuensi (f)
112-120
121-129
130-138
139-147
148-156
157-165
166-174
116
125
134
143
152
161
170
458
12
542
 f  40
Q , membagi datamenjadi 25% kebawah dan 75%
ke atas
Q , membagi datamenjadi 50% kebawah dan 50%
ke atas
Q , membagi datamenjadi 75% kebawah dan 25%
ke atas
40, 130 138, 139 147 148 156
1 2 3
1
2
3
Karena n  makaQ pada kelas  Q pada  danQ pada 

7. 1. Kuartil
• Contoh untuk data berkelompok
:
UntukQ
L F f
129 ,5 4 5 9 8
    
129 ,5 9 10 9
40
 

 
Q
UntukQ
L F f
138 ,5 4 5 8 17 12
     
138 ,5 9 20 17

Q
UntukQ
L F f
147 ,5 29 5
149 ,3
  
147 ,5 9  30 
29
5
:
140 ,75
12
:
130 ,625
8
8
9
4
129 ,5 9
0
0
0
3
3
2
2
1
1

 

 
 
 
 

 

 
    
   

 
Q

8. 2. Desil
 Dirumuskan :
 Desil adalah sekelompok data yang dibagi menjadi 10
bagian sama banyak ( D , D , D , ... , D
)
1 2 3 9  Bila data tidak berkelompok, maka:
Di  Nilai yang ke i n i
( 1) 
, 1,2,3,..., 9

10
 Bila data berkelompok, maka:

   
in F
 
10 , 1,2,3,...,9
  i
0 

   

f
D L c i
dimana
L batas bawah kelas desil
 0
c 
lebar kelas
F jumlah frekuensi semua kelas sebelumkelas desil D
i
i

f 
frekuensi kelas desil D
:

9. 2. Desil
 Contoh untuk data tak berkelompok:
 Tentukanlah desil 3, dan 7 dari data upah bulanan 13
karyawan (dalam ribuan rupiah) berikut!
40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100

10. 2. Desil
 Contoh untuk data tak berkelompok:
 Urutan data : 30,35,40,45,50,55,60,65,75,80,85,95,100
D nilai ke i n di mana n i
, 13
( 1)
Maka nilai desil D D adalah
3(13 1)
D nilai ke nilai ke nilai ke
4 1
 


nilai ke nilai ke nilai ke
  
(50 45 ) 46
5
   
7 (13 1)
D nilai ke nilaike nilai ke
9 8
 


  
(80 70 ) 78
70 8
10
42
98
( 10 9 )
10
4 1
9 8
10
10
10
45 1
( 5 4 )
5
5
10
10
, :
10
3
7
3 7
   



nilai ke nilai ke nilai ke

11. 2. Desil
• Contoh untuk data berkelompok
Tentukanlah desil 3 dan 7!
Kelas (Modal) NilaiTengah (X) Frekuensi (f)
112-120
121-129
130-138
139-147
148-156
157-165
166-174
116
125
134
143
152
161
170
458
12
542
 f  40
D , membagi datamenjadi 30% kebawah dan 70%
ke atas
Q , membagi datamenjadi 70% kebawah dan 30%
ke atas
40, 130 138, 139 147
3 7
3
7
Karena n  makaD pada kelas  D pada 

12. 2. Desil
• Contoh untuk data berkelompok
146 ,75
129 ,5 9 12 9

 
138 ,5 9  28 
17
12
3(40 )
 
7(40 )
 
12

17
10
:
:
UntukD
D
UntukD
138 ,5 9
132 ,875
8
8
9
10
129 ,5 9
7
7
3
3

 

 

   

   

 
 

 
   

   

 
D

13. 3. Persentil
 Dirumuskan :
 Desil adalah sekelompok data yang dibagi menjadi 100
bagian sama banyak ( P , P , P , ... , P
)
1 2 3 99  Bila data tidak berkelompok, maka:
Pi  Nilai yang ke i n i
( 1) 
, 1,2,3,..., 99

100
 Bila data berkelompok, maka:

   
in F
 
100 , 1,2,3,...,99
  i
0 

   

f
P L c i
dimana
L batas bawah kelas persentil
 0
c 
lebar kelas
F jumlah frekuensi semua kelas sebelumkelas persentil P
i
i

f 
frekuensi kelas persentil P
:

14. Assessment # 5
 ???????????