2. Pemusatan data terdiri dari :
Mean ( Nilai rata-rata )
Modus ( Nilai frekuensi tertinggi)
Median ( Nilai tengah dari data )
Jangkauan/rentangan suatu data
MATERI

3. Mean atau rata-rata hitung dari
sekumpulan data adalah jumlah
data-data itu dibagi banyaknya
data, dilambangkan dengan
MEAN ( RATA-RATA)
x

4. Pada umumnya untuk menentukan
rata-rata hitung dari n buah data x1,
x2, x3, …, xn adalah :
RUMUS MEAN
n
x1 + x2 + x3 + … + xn
=x

5. Nilai Frekuensi
5 1
6 5
7 10
8 7
9 4
10 3
Dari sekelompok siswa
sebanyak 30 orang
memperoleh nilai
ulangan matematika
seperti tabel frekuensi
di samping. Tentukan
rata-rata hitungnya!
Contoh 1

6. Pembahasan
1 + 5 + 10 + 7 + 4 + 3
5.1 + 6.5 + 7.10 + 8.7 + 9.4 + 10.3
=x
30
227
=x
x = 7,6

7. Median merupakan nilai tengah dari
sekumpulan data setelah data itu
diurutkan.
Bila banyaknya data ganjil, maka
median akan diperoleh tepat di
tengah-tengah kelompok.
MEDIAN ( Me )

8. Bila banyaknya data genap, maka
median akan diperoleh dari setengah
jumlah dua bilangan yang berada di
tengah setelah data diurutkan.
MEDIAN ( Me )

9. Jumlah
data ganjil
RUMUS MEDIAN
2
n + 1
=Me
Jumlah
data genap 2
n
=Me ½ +
2
n + 1

10. Contoh 1
Tentukanlah median dari data
berikut !
a. 12, 11, 15, 13, 14, 14, 10,
16, 13.
b. 60, 25, 50, 80, 75, 20, 80,
40, 70, 50, 25, 75.

11. Pembahasan :
a.Jumlah data 9 atau ganjil, maka
mediannya data tengah setelah
diurutkan.
10, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 16
Jadi, median dari kelompok data itu
adalah 13.

12. b. Jumlah data 12 atau genap, maka median
nya terletak pada data n
/2 dan data n+1
/2 setelah
diurutkan.
2
n
=Me ½ ,
2
n + 1
20, 25, 25, 40, 50, 50, 60, 70, 75, 75, 80,80
Median data tersebut : ½ ( 50 + 60 ) = 55

13. Modus dari sekumpulan data
mungkin ada satu, dua, atau lebih,
jika pada data tersebut jumlah data
yang sering muncul ada yang sama.
MODUS

14. Contoh 1
Tentukanlah modus dari data berikut !
a. 6, 9, 9, 7, 8, 3, 4, 6, 5, 9, 8
b. 22, 26,25, 24, 23, 25, 27, 26, 28

15. Pembahasan :
a. Nilai yang frekuensinya paling banyak
adalah 9, yaitu muncul 3 kali.
Jadi, modusnya adalah 9.
b. Data yang paling sering muncul adalah 25
dan 26 masing-masing dua kali.
Jadi, modusnya adalah 25 dan 26.

17. Soal 1
DataData 55 66 77 88 99
FrekuensiFrekuensi 44 88 1414 1212 22
Tentukanlah modus dari data dalam
tabel di atas !

18. Pembahasan
Modus dari data tabel adalah nilai yang
mempunyai frekuensi paling besar/
tertinggi atau data yang paling sering
muncul.
Nilai 7 dengan frekuensi 14.
Jadi, modusnya adalah 7,0

19. Soal 2
DataData 55 66 77 88 99
FrekuensiFrekuensi 44 88 1414 1212 22
Tentukan mean atau nilai rata-rata
hitung dari data dalam tabel di atas !

20. Pembahasan
F
4
8
14
12
2
40
N
5
6
7
8
9
∑
N x F
20
48
98
96
18
280
Nilai mean (rataan) dari
data tersebut di atas
adalah :
Mean = ∑NxF : ∑F
= 280 : 40
= 7,0

21. Soal 3
Dari 12 mata pelajaran di kelas II pada
buku laporan seorang siswa mendapat
nilai sebagai berikut :
7 6 8 9 8 7 8 6 7 9 7 6
Tentukanlah mean, median, dan modus
dari nilai diatas!

22. Pembahasan
Data nilai :
7 6 8 9 8 7 8 6 7 9 7 6
Mean = ( 88 : 12 ) = 7,33
diurutkan :
6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9
Median = ½ ( dt. 6 + dt. 7 )
= ½ ( 7 + 7 ) = 7

23. Pembahasan
Data nilai :
7 6 8 9 8 7 8 6 7 9 7 6
diurutkan :
6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9
Modus data tersebut adalah 7,
karena nilai 7 frekuensinya = 4.

24. Soal 4
Banyaknya buku
yang dibawa siswa
untuk melengkapi
perpustakaan
adalah seperti pada
tabel di samping.
Tentukanlah mean,
dan median !
BanyakBanyak
bukubuku
FrekuensiFrekuensi
11
22
33
44
55
66
88
55
22
99

25. Pembahasan
Tentukan jumlah
frekuensi dan jumlah
hasil kali NF.
Mean = 90 : 30 = 3
Jadi mean adalah 3
Median adalah dt. 15
( 3 ) dan dt. 16 ( 3 )
Median = ½ ( 3 + 3 ) = 3
N F N.F
11
22
33
44
55
66
88
55
22
99
66
1616
1515
88
4545
JmlJml 3030 9090

26. Soal 5
Nilai rata-rata hasil ulangan
matematika dari 40 siswa adalah 6.
Jika anak ke-41 mendapat nilai 7,
berapa nilai rata-rata ke-41 siswa
itu?

27. Pembahasan
Rata-rata nilai 40 anak = 6
Nilai anak ke-41 = 7
Rata-rata nilai ke-41 anak :
Mean = ( 40 x 6 + 7 ) : 41
= 247 : 41
= 6,024
= 6,02

28. SOAL 6
Mean dari data
grafik batang di
samping adalah . . .
a. 6,0
b. 6,2
c. 6,3
d. 6,4
Nilai

29. Pembahasan
Jumlah frekuensi = 40
Jumlah NF :
= 4.5 + 6.5 + 7.14 + 8.12 +
9.2
= 20 + 30 + 98 + 96 + 18
= 252
Meannya adalah :
= 252 : 40 = 6,3

30. SOAL 7
Berdasarkan diagram di
samping, rata-rata
produksi gula dari tahun
1990 sampai dengan 1995
adalah . . .
a. 400 ton
b. 450 ton
c. 550 ton
d. 600 ton

31. Pembahasan
Jumlah produksi gula
pada 1990 s.d 1995 :
= 300 + 400 + 350 + 500 +
450 + 400
= 2400 ton
Rata-rata = 2400 : 6
= 400 ton
Rata-rata produksi
selama 6 tahun = 400 ton

32. Soal 8
Rataan ( mean ) dari
data di samping
adalah . . .
a. 5
b. 5,5
c. 6
d. 6,5
Frek.

33. Pembahasan
Jumlah frekuensi = 20
Hasil kali N x F
= 3.2 + 4.3 + 5.6 + 6.4 + 7.2 +
8.3
= 6 + 12 + 30 + 24 + 14 + 24
= 110
Mean = 110 : 20
= 5,5
Frek.

34. SOAL 9
Mean dari grafik
garis di samping
adalah . . .
a. 6,1
b. 6,2
c. 6,3
d. 6,40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3 4 5 6 7 8 9 10
Nilai
Frek.

35. Pembahasan
Jumlah frekuensi = 33
Jumlah hasil NF :
= 3.1 + 4.4 + 5.2 + 6.10 +
7.11 + 8.1 + 9.3 +
10.1
= 3 + 16 + 10 + 60 + 77 +
8 + 27 + 10
= 211
Mean = 211 : 33 = 6,4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3 4 5 6 7 8 9 10
Nilai
Frek.