Statistika Bagian 2

1. STATISTIKA
UKURAN PEMUSATAN
DATA
NILAI TENGAH
(MEDIAN)
MODUSNILAI RATA-RATA
RATA-RATA HITUNG
(MEAN)
RATA-RATA
UKUR/GEOMETRI
RATA-RATA
HARMONIS
RATA-RATA
GABUNGAN
DATA TUNGGAL & DATA
TUNGGAL BERBOBOT
DATA
BERKELOMPOK
MENGGUNAKAN
NILAI TENGAH
MENGGUNAKAN
SIMPANGAN
MENGGUNAKAN
KODE (CODING)
MODUS DATA
TUNGGAL
MODUS DATA
BERKELOMPOK
MEDIAN DATA
TUNGGAL
MEDIAN DATA
BERKELOMPOK

2. 3. 28 4. 28
Menganalisis ukuran
pemusatan data tunggal
dan data kelompok
Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
ukuran pemusatan

4. Contoh :
Tentukanlah nilai rata-rata dari data berikut:
2 , 3 , 7, 9 , 8, 12
Jawab:
Jumlah data
𝑥 = 2 + 3 + 7 + 9 + 8 + 12
= 41
Banyaknya data 𝑛 = 6
𝑥 =
𝑥
𝑛
 𝑥 =
41
6
𝑥 = 6,833
A. RATA – RATA HITUNG 𝒙
 Disebut juga dengan “Mean” dan di lambangkan dengan :
“ 𝑥 “ (dibaca : 𝑥 bar)
1. Data tunggal dan data tunggal berbobot
 Data tunggal
 Data yang disajikan satu persatu :
𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , … … … … , 𝑥 𝑛
maka untuk mengetahui nilai rata-rata dari
data tersebut menggunakan rumus:
𝑥 =
𝑥
𝑛
Ket:
𝑥 = jumlah data semuanya
𝑛 = 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑎

5.  Data tunggal berbobot
 Data tunggal yang disajikan
dengan menggunakan frekuensi (𝑓)
Misalkan:
Maka untuk menghitung nilai rata-
rata data tersebut adalah :
𝑥 =
(𝑓 𝑖 .𝑥 𝑖)
𝑓
Ket:
𝑥 = Nilai rata-rata
𝑓𝑖 . 𝑥𝑖 = Hasil kali masing-
masing datum dengan
frekuensi
𝑓 = Jumlah frekuensi
𝒙 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 … 𝑥 𝑛
𝑓 𝑓1 𝑓2 𝑓3 𝑓4 … 𝑓𝑛
Contoh soal
Hitunglah Rata-rata nilai
berikut:
Jawab
Langkah 1: Buat Tabel data
𝑥 5 10 15 20
𝑓 4 6 8 2
𝒙 𝒇 𝒇𝒊 . 𝒙𝒊
5 4 20
10 6 60
15 8 120
20 2 40
Jumlah 20 240
𝑓
(𝑓𝑖 . 𝑥𝑖)

7. Ada 3 cara menghitung Mean
data berkelompok:
 Menggunakan nilai tengah (𝑥𝑖)
𝑥𝑖 =
𝐵𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚 + 𝐵𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚
2
Dan
𝑥 =
(𝑓 𝑖 .𝑥 𝑖)
𝑓
Dengan:
𝑥 = 𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 (𝑀𝑒𝑎𝑛)
𝑓𝑖 = 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝐾𝑒 − 𝑖
𝑥𝑖 = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ
𝑓 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎𝑛𝑦𝑎
Contoh Soal:
Tentukanlah rata-rata hitung
dari data berkelompok
berikut:
Nilai Frekuensi
20 – 24 4
25 – 29 8
30 – 34 14
35 – 39 12
40 – 44 10
45 – 49 2
Jumlah 50

8. Langkah 1 : Buatlah tabel nilai tengahnya (𝑥𝑖)
Langkah 2 : Buatlah Tabel (𝑓𝑖 . 𝑥𝑖)
Langkah 3 : Terntukan rata-rata hitungnya (Mean)
Nilai Frekuensi 𝒙𝒊 𝒇𝒊 . 𝒙𝒊
20 – 24 4 22 88
25 – 29 8 27 216
30 – 34 14 32 448
35 – 39 12 37 444
40 – 44 10 42 420
45 – 49 2 47 94
Jumlah 50 1710
𝑓 𝑓𝑖 . 𝑥𝑖
20 + 24
2
25 + 29
2
30 + 34
2
dst
4 x 22
8 x 27
14 x 32

10. 𝑑 = 𝑥𝑖 − 𝑥 𝑠
Dengan:
𝑑 = 𝑆𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
𝑥𝑖 = 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ
𝑥 𝑠 = 𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑎 (diambil
dari salah satu nilai tengah datum yang
memiliki frekuensi tertinggi
Dan
𝑥 = 𝑥 𝑠 +
(𝑓𝑖.𝑑𝑖)
𝑓
Dengan :
𝑥 = 𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
𝑥 𝑠 = 𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑎
𝑓𝑖 = 𝐹𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑘𝑒 − 𝑖
𝑑𝑖 = 𝑆𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑘𝑒 − 𝑖
𝑓 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎𝑛𝑛𝑦𝑎
Contoh soal:
Tentukanlah rata-rata hitung
(Mean) dari data berkelompok
berikut:
Nilai Frekuensi
20 – 24 4
25 – 29 8
30 – 34 14
35 – 39 12
40 – 44 10
45 – 49 2
Jumlah 50

11. Langkah 1 : Buat kolom nilai tengahnya 𝑥𝑖 dan tentukan rata-rata
sementaranya 𝑥 𝑠
Langkah 2 : Buatlah kolom simpangan masing-masing kelas 𝑑𝑖
Langkah 3 : Buatlah kolom 𝑓𝑖 . 𝑑𝑖
Langkah 4 : Tentukan rata-rata hitung (Mean)
Nilai Frekuensi 𝒙𝒊 𝒅𝒊 𝒇𝒊 . 𝒅𝒊
20 – 24 4 22 −10 −40
25 – 29 8 27 −5 −40
30 – 34 14 32 0 0
35 – 39 12 37 5 60
40 – 44 10 42 10 100
45 – 49 2 47 15 30
Jumlah 50 110
𝑥 𝑠 → 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑏𝑖𝑙 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑥𝑖 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠
𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖
𝑓 (𝑓𝑖 . 𝑑𝑖)
22 − 32
27 − 32
32 − 32
4 × −10
8 × −5
14 × 0
dst

12. 𝑥 𝑠 = 32
(𝑓𝑖 . 𝑑𝑖) = 110
𝑓 = 50
Maka :
𝑥 = 𝑥 𝑠 +
(𝑓 𝑖 .𝑑 𝑖)
𝑓
𝑥 = 32 +
110
50
𝑥 = 32 + 2,2
𝑥 = 34,2

13. 𝑢 = … , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …
Dengan 0 terletak pada kelas yang
memiliki rata-rata sementara ( 𝑥 𝑠)
dan
Ke atas kelas ( 𝑥 𝑠) dimulai dari
− 1, −2, −3, …
Ke bawah kelas ( 𝑥 𝑠)dimulai dari 1, 2, 3, …
Dan
𝑥 = 𝑥 𝑠 +
𝑓 𝑖 .𝑢𝑖
𝑓
× 𝑝
Dengan:
𝑥 = 𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
𝑥 𝑠 = 𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑎
𝑓𝑖 = 𝐹𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑘𝑒 − 𝑖
𝑢𝑖 = 𝑘𝑜𝑑𝑒 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑘𝑒 − 𝑖
𝑓 = Jumlah frekuensi semuanya
Contoh soal:
Tentukanlah rata-rata hitung (Mean)
dari data berkelompok berikut:
Nilai Frekuensi
20 – 24 4
25 – 29 8
30 – 34 14
35 – 39 12
40 – 44 10
45 – 49 2
Jumlah 50

14. Langkah 1 : Buat kolom nilai tengahnya 𝑥𝑖 dan tentukan rata-rata
sementaranya 𝑥 𝑠
Langkah 2 : Buatlah kolom kode (coding) masing-masing kelas 𝑢𝑖
Langkah 3 : Buatlah kolom 𝑓𝑖 . 𝑢𝑖
Langkah 4 : Tentukan rata-rata hitung (Mean)
Nilai Frekuensi 𝒙𝒊 𝑢𝒊 𝒇𝒊 . 𝑢𝒊
20 – 24 4 22 −2 −8
25 – 29 8 27 −1 -8
30 – 34 14 32 0 0
35 – 39 12 37 1 12
40 – 44 10 42 2 20
45 – 49 2 47 3 6
Jumlah 50 22
𝑥 𝑠 → 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑏𝑖𝑙 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑥𝑖 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠
𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖
𝑓 (𝑓𝑖 . 𝑢𝑖)
4 × −2
8 × −1
14 × 0
𝑑𝑠𝑡

15. 𝑥 𝑠 = 32
(𝑓𝑖 . 𝑢𝑖) = 22
𝑓 = 50
𝑝 = 5
Maka :
𝑥 = 𝑥 𝑠 +
(𝑓 𝑖 .𝑢𝑖)
𝑓
× 𝑝
𝑥 = 32 +
22
50
× 5
𝑥 = 32 + 2,2
𝑥 = 34,2

16. Ada 3 cara menghitung
Mean data berkelompok:
1. Menggunakan nilai
tengah (𝒙𝒊)
2. Menggunakan
Simpangan (𝒅)
3. Menggunakan kode
(Coding / 𝒖)
Dalam mengerjakan tugas
cukup gunakan salah satu
cara, sesuai yang
dipahami/dimengerti
Untuk menentukan:
1. Nilai tengah (𝒙𝒊)
2. Panjang interval kelas (𝒑)
Lihat kembali pembahasan
pada statistika 1 yaitu dalam
materi penyajian data
menggunakan Histogram dan
Poligon

17. B. RATA – RATA UKUR (𝑼)
𝑈 = 𝑛
𝑥1 . 𝑥2 . 𝑥3 . 𝑥4. … . 𝑥 𝑛
Dengan:
𝑛 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚
Contoh soal:
Berikut data penggunaan BBM selama 5 hari
berturut-turut:
2, 4, 8, 16, 1
Hitunglah rata-rata penggunaan BBM per hari
dengan menggunakan rata-rata ukur
Jawab:
Jumlah hari 𝑛 = 5
𝑈 = 𝑛
𝑥1 . 𝑥2 . 𝑥3 . 𝑥4. … . 𝑥 𝑛
𝑈 =
𝑛
2 . 4 . 8 . 16 . 1
𝑈 =
5
1024
𝑈 = 4
C. RATA – RATA HARMONIS (𝐇)
 Rata-rata harmonis untuk data tunggal
𝐻 =
𝑛
1
𝑥 𝑖
Dengan:
𝑛 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎
𝑥𝑖 = 𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒 − 𝑖
Contoh Soal:
Tentukanlah rata-rata harmonis dari data
tunggal berikut:
2, 3, 5, 1, 4
Jawab:
Jumlah datum 𝑛 = 5
𝐻 =
5
1
2
+
1
3
+
1
5
+
1
1
+
1
4
 𝐻 =
5
30+20+12+60+15
60
𝐻 =
5
137
60
 𝐻 = 5 ×
60
137
𝐻 =
300
137
 𝐻 = 2,19
Aturan
perkalian pada
pecahan

18.  Rata-rata harmonis untuk data tunggal
Berbobot
𝐻 =
𝑓
𝑓 𝑖
𝑥 𝑖
Dengan:
𝑓 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎𝑛𝑦𝑎 𝑛
𝑓𝑖 = 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒 − 𝑖
𝑥𝑖 = 𝐷𝑎𝑡𝑢𝑚 𝑘𝑒 − 𝑖
Contoh soal:
Tentukan rata-rata harmonis dari
tabel data berikut:
Jawab:
Untuk lebih mudahnya buatkan tabel data
seperti berikut:
𝑥 5 10 15 20 25
𝑓 1 4 5 10 5
𝒙 𝑓 𝒇𝒊
𝒙𝒊
5 1 1
5
10 4 4
10
15 5 5
15
20 10 10
20
25 5 5
25
Jumlah 25 49
30
𝒇
𝒇 𝒊
𝒙𝒊

19. 𝑓 = 25
𝑓 𝑖
𝑥 𝑖
=
49
30
Maka:
𝐻 =
𝑓
𝑓 𝑖
𝑥 𝑖
𝐻 =
25
49
30
 𝐻 = 25 ×
30
49
𝐻 =
750
49
 𝐻 = 15, 31

20.  Menggabungkan beberapa nilai rata-rata dari beberapa kelompok
data yang berbeda-beda menjadi satu nilai rata-rata keseluruhan.
Misalkan:
 Kelompok data 𝐴 merupakan data tunggal dengan nilai rata-rata
𝑥 𝐴 dari jumlah datum 𝑛 𝐴
 Kelompok data 𝐵 merupakan data tunggal dengan nilai rata-rata
𝑥 𝐵 dari jumlah datum 𝑛 𝐵
 Kelompok data 𝐶 merupakan data tunggal dengan nilai rata-rata
𝑥 𝐶 dari jumlah datum 𝑛 𝐶
Maka jika digabungkan nilai rata-rata 𝐴, 𝐵 dan 𝐶 Menjadi satu nilai
rata-rata gabungan adalah sebagai berikut:
𝑥 𝐺𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 =
𝑥 𝐴 .𝑛 𝐴 + 𝑥 𝐵 .𝑛 𝐵 + 𝑥 𝐶 .𝑛 𝐶
𝑛 𝐴+𝑛 𝐵+𝑛 𝐶
Dengan:
𝑥 𝐺𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 = 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛

21. Diketahui rata-rata nilai matematika dari 3 kelas adalah sebagai berikut:
 Kelas 𝑋𝐼 𝐴 nilai rata-rata kelas 65 dari 35 siswa
 Kelas 𝑋𝐼 𝐵 nilai rata-rata kelas 75 dari 30 siswa
 Kelas 𝑋𝐼 𝐶 nilai rata-rata kelas 80 dari 35 siswa
Jika digabungkan ketiga kelas tersebut, hitunglah rata-rata keseluruhannya!
Jawab:
Deketahui:
𝑥 𝑋𝐼𝐴 = 65  𝑛 𝑋𝐼𝐴 = 35
𝑥 𝑋𝐼𝐵 = 75  𝑛 𝑋𝐼𝐵 = 30
𝑥 𝑋𝐼𝐶 = 80  𝑛 𝑋𝐼𝐶 = 35
Maka:
𝑥 𝐺𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 =
𝑥 𝑋𝐼𝐴 .𝑛 𝑋𝐼𝐴 + 𝑥 𝑋𝐼𝐵 .𝑛 𝑋𝐼𝐵 + 𝑥 𝑋𝐼𝐶 .𝑛 𝑋𝐼𝐶
𝑛 𝑋𝐼𝐴+𝑛 𝑋𝐼𝐵+𝑛 𝑋𝐼𝐶
𝑥 𝐺𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 =
65 .35 + 75 .30 + 80 .35
35+30+35
 𝑥 𝐺𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 =
2275+2250+2400
100
𝑥 𝐺𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 =
6925
100
 𝑥 𝐺𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 = 69,25
Jadi jika digabungkan, ketiga kelas tersebut memiliki rata-rata 69,25

22. Modus  datum yang sering
muncul atau datum yang memiliki
frekuensi tertinggi
a. Modus Data tunggal
Contoh:
Tentukanlah modus dari data
berikut:
3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 7
Jawab:
Modus 𝑀 𝑜 = 5
Karena angka lima lebih banyak
muncul dibanding angka yang lain
Untuk data tunggal berbobot,
Modus dapat dilihat dari
frekuensinya. Yang memiliki
frekuensi tertinggi maka datum
tersebut adalah modus dari data
tersebut
Contoh:
Tentukan Modus dari data
berikut:
Maka:
𝑀 𝑜 = 5
Karena memiliki frekuensi
tertinggi
𝑥 3 5 7 8 9
𝑓 5 6 2 4 1

23. Untuk menentukan Modus dari data berkelompok
digunakan :
𝑀 𝑜 = 𝑇𝑏 +
𝑑1
𝑑1+𝑑2
× 𝑝
Dengan:
𝑀 𝑜 = 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑎
𝑇𝑏 = 𝑇𝑒𝑝𝑖 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠
𝑑1 = 𝑆𝑒𝑙𝑖𝑠𝑖ℎ 𝐹𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠
𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑙𝑢𝑚𝑛𝑦𝑎
𝑑2 = 𝑆𝑒𝑙𝑖𝑠𝑖ℎ 𝐹𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠
𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑠𝑢𝑑𝑎ℎ𝑛𝑦𝑎
𝑝 = 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙

24. Contoh:
Tentukanlah modus dari tabel
data berkelompok berikut!
Jawab:
Langkah 1: Tentukan Kelas
modus yaitu kelas dengan
frekuensi tertinggi
Langkah 2 : Tentukan panjang
kelas interval 𝑝
Langkah 3 : Tentukan
tepibawah kelas modus 𝑇𝑏
Langkah 4 : Tentukan 𝑑1 dan 𝑑2
Langkah 5 : tentukan Modus
𝑀 𝑜 dari tabel data tersebut
Nilai Frekuensi
32 – 38 8
39 – 45 10
46 – 52 13
53 – 59 17
60 – 66 14
67 – 73 11
74 – 80 4

25. Nilai Frekuensi
32 – 38 8
39 – 45 10
46 – 52 13
53 – 59 17
60 – 66 14
67 – 73 11
74 – 80 4
Kelas
Modus
Frekuensi
tertinggi
𝑑1 = 17 − 13
𝑑1 = 4
𝑑2 = 17 − 14
𝑑2 = 3
𝑝 = 53 − 46
𝑝 = 7
𝑇𝑏 = 53 − 0,5
𝑇𝑏 = 52,5

26. Didapat nilai-nilai sebagai berikut:
𝑇𝑏 = 52,5
𝑑1 = 4
𝑑2 = 3
𝑝 = 7
Maka:
𝑀 𝑜 = 𝑇𝑏 +
𝑑1
𝑑1+𝑑2
× 𝑝
𝑀 𝑜 = 52,5 +
4
4+3
× 7
𝑀 𝑜 = 52,5 +
4
7
× 7
𝑀 𝑜 = 52,5 + 4
𝑀 𝑜 = 56,5
Catatan:
Untuk
menentukan
Tepi bawah
kelas 𝑇𝑏
Sudah dibahas
pada materi-
materi
sebelumya.

27. Median 𝑀𝑒𝑑  Nilai tengah / datum tengah
dari sekelompok data yang telah diurutkan dari
yang terkecil hingga yang terbesar.

28.  Jika data tersebut berjumlah
ganjil maka:
𝑀𝑒𝑑 =
𝑛+1
2
Dengan:
𝑛 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚
Contoh:
Tentukanlah median data
berikut:
11, 10, 9, 8, 5, 13, 8, 4, 6
Jawab:
Urutkan data terlebih dahulu
4, 5, 6, 8, 8, 9, 10, 11, 13
Jumlah data 𝑛 = 9 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙
Maka :
𝑀𝑒𝑑 =
𝑛+1
2
 𝑀𝑒𝑑 =
9+1
2
𝑀𝑒𝑑 =
10
2
 𝑀𝑒𝑑 = 5
Yaitu : 8
Artinya median
terletak pada datum
ke 5

29.  Jika data tersebut berjumlah
genap maka:
𝑀𝑒𝑑 =
𝑛
2
+
𝑛
2
+1
2
Dengan :
𝑛 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑢𝑚
Contoh:
Tentukanlah median data
berikut:
10, 15, 5, 11, 10, 8, 4, 6, 12, 5
Jawab:
Urutkan data terlebih dahulu
4, 5,5, 6, 8, 10, 10, 11, 12, 15
Jumlah datum 𝑛 =
10 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝
Maka:
𝑀𝑒𝑑 =
10
2
+
10
2
+1
2
𝑀𝑒𝑑 =
5+ 5+1
2
𝑀𝑒𝑑 =
5+6
2
Yaitu:
𝑀𝑒𝑑 =
8+10
2

18
2
= 9
Jadi 𝑀𝑒𝑑 = 9
Datum ke 5
Datum ke 6

30. Contoh:
Tentukanlah median dari tabel
data berikut:
Jawab:
Tentukan Jumlah frekuensinya
𝑓 /𝑛
𝑓 = 1 + 4 + 5 + 10 + 5
𝑓 = 25  Ganjil
Maka:
𝑀𝑒𝑑 =
𝑛+1
2
𝑀𝑒𝑑 =
25+1
2
𝑀𝑒𝑑 =
26
2
𝑀𝑒𝑑 = 13
Jadi Median data tersebut
berada pada frekuensi 𝑓 ke
13 yaitu dengan nilai 𝑥 20
𝑥 5 10 15 20 25
𝑓 1 4 5 10 5
𝑥 5 10 15 20 25
𝑓 1 4 5 10 5
+
5 +
10 20
+

31. 𝑀𝑒𝑑 = 𝑇𝑏 +
𝑓
2
− 𝑓 𝑘
𝑓 𝑚
× 𝑝
Dengan:
𝑇𝑏 = 𝑇𝑒𝑝𝑖 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛
𝑓 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐹𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑛𝑦𝑎
𝑓𝑘 = 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑘𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 /
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑙𝑢𝑚 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛
𝑓𝑠𝑚
𝑓𝑚 = 𝐹𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛
𝑝 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙
Contoh soal:
Tentukanlah Median/nilai
tengah dari tabel data
kelompok berikut:
Nilai Frekuensi
30 – 34 8
35 – 39 10
40 – 44 13
45 – 49 17
50 – 54 14
55 – 59 11
60 – 64 7
Jumlah 80

32. Langkah 1: Tentukan kelas median
𝑓
2
Langkah 2 : Tentukan tepi bawah kelas median 𝑇𝑏
Langkah 3 : Tentukan Frekuensi kelas Median 𝑓𝑚
Langkah 4 : Tentukan jumlah frekuensi sebelum kelas
median 𝑓𝑘 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑓𝑠𝑚
Langkah 5 : Tentukan panjang kelas interval 𝑝
Tentukan 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 𝑀𝑒𝑑 dari tabel data tersebut

33. Nilai Frekuensi
30 – 34 8
35 – 39 10
40 – 44 13
45 – 49 17
50 – 54 14
55 – 59 11
60 – 64 7
Jumlah 80
𝑓
2
=
80
2
𝑓 = 40
+ 18
+
31
+
48
Kelas Median
𝑓𝑚
𝑓
𝑓𝑘
atau
𝑓𝑠𝑚
𝑇𝑏 = 45 − 0,5
𝑇𝑏 = 44,5
𝑝 = 45 − 40
𝑝 = 5

34. 𝑇𝑏 = 44,5
𝑓
2
= 40
𝑓𝑘 / 𝑓𝑠𝑚 = 31
𝑓𝑚 = 17
𝑝 =5
Maka:
𝑀𝑒𝑑 = 𝑇𝑏 +
𝑓
2
− 𝑓 𝑘
𝑓 𝑚
× 𝑝
𝑀𝑒𝑑 = 44,5 +
40 −31
17
× 5
𝑀𝑒𝑑 = 44,5 +
9
17
× 5
𝑀𝑒𝑑 = 44,5 +
45
17
𝑀𝑒𝑑 = 44,5 + 2,65
𝑀𝑒𝑑 = 47,15