Dokumen tersebut memberikan contoh soal dan penyelesaian mengenai departementalisasi biaya overhead pabrik (BOP). Terdapat beberapa soal yang mencakup penghitungan alokasi BOP menggunakan metode kontinyu dan aljabar, serta distribusi biaya overhead departemen jasa menggunakan metode langsung, bertingkat, dan simultan.
Dokumen tersebut membahas tentang pola dasar manajemen bank yang mencakup perumusan kebijakan dan operasi bank, organisasi dan tata kelola perbankan, pengawasan internal, kegiatan bank, faktor yang mempengaruhi suku bunga, dan komponen penentuan bunga kredit.
Dokumen tersebut berisi materi pelajaran Riset Operasi yang mencakup pengertian riset operasi, program linear metode grafik dan contoh soal. Topik utama yang disajikan adalah program linear untuk menyelesaikan masalah maksimisasi dan minimisasi menggunakan metode grafik.
The Role of Time Value in Finance
Single Amounts
Annuities
Mixed Streams
Compounding interest more frequently than annually
Special Applications of Time Value
CPM dan PERT adalah metode perencanaan proyek yang digunakan untuk membuat jadwal dan mengendalikan proyek besar dan kompleks dengan mengidentifikasi kegiatan-kegiatan, hubungan antara kegiatan, dan jalur kritis proyek."
Modul ini membahas konsep anuitas biasa dan cara menghitung nilai sekarang, nilai angsuran, jumlah periode, dan tingkat bunga untuk berbagai masalah anuitas menggunakan rumus yang diturunkan dari deret geometri. Metode numerik seperti coba-coba dan interpolasi linier digunakan untuk menentukan nilai yang tidak diketahui. Anuitas tak berhingga juga dijelaskan beserta contoh perhitungannya.
Dokumen tersebut memberikan contoh soal dan penyelesaian mengenai departementalisasi biaya overhead pabrik (BOP). Terdapat beberapa soal yang mencakup penghitungan alokasi BOP menggunakan metode kontinyu dan aljabar, serta distribusi biaya overhead departemen jasa menggunakan metode langsung, bertingkat, dan simultan.
Dokumen tersebut membahas tentang pola dasar manajemen bank yang mencakup perumusan kebijakan dan operasi bank, organisasi dan tata kelola perbankan, pengawasan internal, kegiatan bank, faktor yang mempengaruhi suku bunga, dan komponen penentuan bunga kredit.
Dokumen tersebut berisi materi pelajaran Riset Operasi yang mencakup pengertian riset operasi, program linear metode grafik dan contoh soal. Topik utama yang disajikan adalah program linear untuk menyelesaikan masalah maksimisasi dan minimisasi menggunakan metode grafik.
The Role of Time Value in Finance
Single Amounts
Annuities
Mixed Streams
Compounding interest more frequently than annually
Special Applications of Time Value
CPM dan PERT adalah metode perencanaan proyek yang digunakan untuk membuat jadwal dan mengendalikan proyek besar dan kompleks dengan mengidentifikasi kegiatan-kegiatan, hubungan antara kegiatan, dan jalur kritis proyek."
Modul ini membahas konsep anuitas biasa dan cara menghitung nilai sekarang, nilai angsuran, jumlah periode, dan tingkat bunga untuk berbagai masalah anuitas menggunakan rumus yang diturunkan dari deret geometri. Metode numerik seperti coba-coba dan interpolasi linier digunakan untuk menentukan nilai yang tidak diketahui. Anuitas tak berhingga juga dijelaskan beserta contoh perhitungannya.
Dokumen tersebut membahas tentang Perencanaan dan Pengendalian Durasi Proyek (PDM) yang merupakan jaringan kerja yang menggambarkan kegiatan proyek beserta hubungan antar kegiatan. PDM memiliki kelebihan dibandingkan Network Flow Diagram (NWP) karena tidak memerlukan kegiatan fiktif dan hubungan overlapping dapat dibuat tanpa menambah kegiatan. Dokumen ini juga menjelaskan simbol-simbol dan kaidah dasar dalam membu
BANK DAN LEMBAGA KEUANGAN LAINNYA - PPT LPS, OJK, & KARTU PLASTIKWindaAmalia9
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
LPS dan OJK adalah lembaga pengawas perbankan di Indonesia yang menjamin simpanan nasabah dan mengatur ketentuan perbankan seperti giro wajib minimum, pinjaman luar negeri, manajemen risiko, dan kualitas aset bank.
Dokumen tersebut menjelaskan tentang harga pokok standar, yang merupakan harga pokok yang ditentukan sebelum produksi berdasarkan kondisi efisiensi dan ekonomi tertentu. Dokumen ini juga menjelaskan proses penetapan harga pokok standar, termasuk penetapan standar, biaya bahan, biaya tenaga kerja, dan biaya overhead pabrik. Selanjutnya dijelaskan analisis selisih antara harga pokok standar dengan harga pok
Dokumen tersebut membahas tentang karakteristik perusahaan manufaktur dan akuntansi khusus untuk perusahaan tersebut, termasuk masalah persediaan, biaya produksi, dan penetapan harga pokok produksi. Dibahas pula tentang akun-akun khusus seperti biaya bahan baku, tenaga kerja langsung, biaya overhead, dan persediaan dalam proses.
Makalah ini membahas perbandingan antara penentuan harga pokok variabel dengan penentuan harga pokok penuh (full costing). Harga pokok variabel hanya memasukkan biaya variabel sebagai komponen harga pokok, sedangkan full costing memasukkan seluruh biaya produksi, baik variabel maupun tetap. Perbedaan pendekatan ini mempengaruhi penentuan besaran harga pokok produk, harga pokok persediaan, dan penyajian laporan laba rug
Dokumen tersebut membahas tentang dana pensiun, termasuk pengertian, tujuan, fungsi, asas-asas, jenis program dan lembaga, serta keunggulan dan kelemahan dana pensiun. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan tentang pengelolaan dana untuk memberikan manfaat pensiun bagi peserta setelah mencapai usia tertentu.
Dokumen tersebut merupakan ringkasan materi statistik deskriptif yang mencakup pengukuran penyebaran data (dispersi) seperti range, deviasi rata-rata, varians, dan deviasi standar. Juga membahas pengukuran bentuk kurva distribusi seperti kecondongan (skweness) dan keruncingan (kurtosis). Diakhiri dengan contoh soal penghitungan berbagai ukuran tersebut pada data tidak berkelompok dan berkelompok.
Studi kasus permasalahan pengambilan keputusan PT Garamsiti nurlaeli
Dokumen tersebut membahas tentang kasus pengambilan keputusan PT Garam dalam menghadapi berbagai masalah seperti ketergantungan produksi pada cuaca, panjangnya rantai pasokan, kendala lahan, dan biaya distribusi. PT Garam telah mengambil keputusan untuk meningkatkan produktivitas dengan teknologi baru, menjalin kerja sama dengan pemilik lahan dan dinas transportasi, serta menambah luas areal penggaraman.
Bab 11 membahas biaya modal yang didefinisikan sebagai tingkat keuntungan yang diharapkan. Biaya modal digunakan sebagai discount rate dalam analisis investasi. Terdapat beberapa sumber dana seperti hutang dan saham yang memiliki biaya modal tersendiri. Biaya modal rata-rata tertimbang dihitung dengan mempertimbangkan proporsi dan biaya modal dari setiap sumber dana.
Dokumen tersebut membahas tentang analisis sumber dan penggunaan dana perusahaan. Terdiri dari pendahuluan, pembahasan, dan penutup. Pembahasan mencakup pengertian analisis sumber dan penggunaan dana, manfaatnya, dan pengertian dana dalam fund statement analysis baik dalam pengertian kas maupun modal kerja.
Dokumen tersebut membahas mengenai analisis penganggaran modal yang mencakup dua langkah yaitu mengestimasi aliran kas dari investasi dan mengevaluasi aliran kas tersebut menggunakan kriteria penilaian investasi untuk menentukan kelayakannya. Kriteria penilaian investasi yang disebutkan meliputi accounting rate of return, payback period, internal rate of return, net present value, dan profitability index."
Keputusan Menerima Atau Menolak Pesanan Khusus & Keputusan Menjual Atau Mempr...Lisa Fransisca
Dokumen tersebut membahas dua topik keputusan bisnis yaitu keputusan menerima atau menolak pesanan khusus dan keputusan menjual atau memproses lebih lanjut produk gabungan. Kasus contoh menunjukkan bahwa perusahaan es krim akan menerima pesanan khusus karena akan mendapatkan keuntungan sebesar Rp200.000 dan PT Raja Apel harus memproses apel menjadi saus karena pendapatan akan naik Rp30
Dokumen tersebut membahas tentang Perencanaan dan Pengendalian Durasi Proyek (PDM) yang merupakan jaringan kerja yang menggambarkan kegiatan proyek beserta hubungan antar kegiatan. PDM memiliki kelebihan dibandingkan Network Flow Diagram (NWP) karena tidak memerlukan kegiatan fiktif dan hubungan overlapping dapat dibuat tanpa menambah kegiatan. Dokumen ini juga menjelaskan simbol-simbol dan kaidah dasar dalam membu
BANK DAN LEMBAGA KEUANGAN LAINNYA - PPT LPS, OJK, & KARTU PLASTIKWindaAmalia9
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
LPS dan OJK adalah lembaga pengawas perbankan di Indonesia yang menjamin simpanan nasabah dan mengatur ketentuan perbankan seperti giro wajib minimum, pinjaman luar negeri, manajemen risiko, dan kualitas aset bank.
Dokumen tersebut menjelaskan tentang harga pokok standar, yang merupakan harga pokok yang ditentukan sebelum produksi berdasarkan kondisi efisiensi dan ekonomi tertentu. Dokumen ini juga menjelaskan proses penetapan harga pokok standar, termasuk penetapan standar, biaya bahan, biaya tenaga kerja, dan biaya overhead pabrik. Selanjutnya dijelaskan analisis selisih antara harga pokok standar dengan harga pok
Dokumen tersebut membahas tentang karakteristik perusahaan manufaktur dan akuntansi khusus untuk perusahaan tersebut, termasuk masalah persediaan, biaya produksi, dan penetapan harga pokok produksi. Dibahas pula tentang akun-akun khusus seperti biaya bahan baku, tenaga kerja langsung, biaya overhead, dan persediaan dalam proses.
Makalah ini membahas perbandingan antara penentuan harga pokok variabel dengan penentuan harga pokok penuh (full costing). Harga pokok variabel hanya memasukkan biaya variabel sebagai komponen harga pokok, sedangkan full costing memasukkan seluruh biaya produksi, baik variabel maupun tetap. Perbedaan pendekatan ini mempengaruhi penentuan besaran harga pokok produk, harga pokok persediaan, dan penyajian laporan laba rug
Dokumen tersebut membahas tentang dana pensiun, termasuk pengertian, tujuan, fungsi, asas-asas, jenis program dan lembaga, serta keunggulan dan kelemahan dana pensiun. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan tentang pengelolaan dana untuk memberikan manfaat pensiun bagi peserta setelah mencapai usia tertentu.
Dokumen tersebut merupakan ringkasan materi statistik deskriptif yang mencakup pengukuran penyebaran data (dispersi) seperti range, deviasi rata-rata, varians, dan deviasi standar. Juga membahas pengukuran bentuk kurva distribusi seperti kecondongan (skweness) dan keruncingan (kurtosis). Diakhiri dengan contoh soal penghitungan berbagai ukuran tersebut pada data tidak berkelompok dan berkelompok.
Studi kasus permasalahan pengambilan keputusan PT Garamsiti nurlaeli
Dokumen tersebut membahas tentang kasus pengambilan keputusan PT Garam dalam menghadapi berbagai masalah seperti ketergantungan produksi pada cuaca, panjangnya rantai pasokan, kendala lahan, dan biaya distribusi. PT Garam telah mengambil keputusan untuk meningkatkan produktivitas dengan teknologi baru, menjalin kerja sama dengan pemilik lahan dan dinas transportasi, serta menambah luas areal penggaraman.
Bab 11 membahas biaya modal yang didefinisikan sebagai tingkat keuntungan yang diharapkan. Biaya modal digunakan sebagai discount rate dalam analisis investasi. Terdapat beberapa sumber dana seperti hutang dan saham yang memiliki biaya modal tersendiri. Biaya modal rata-rata tertimbang dihitung dengan mempertimbangkan proporsi dan biaya modal dari setiap sumber dana.
Dokumen tersebut membahas tentang analisis sumber dan penggunaan dana perusahaan. Terdiri dari pendahuluan, pembahasan, dan penutup. Pembahasan mencakup pengertian analisis sumber dan penggunaan dana, manfaatnya, dan pengertian dana dalam fund statement analysis baik dalam pengertian kas maupun modal kerja.
Dokumen tersebut membahas mengenai analisis penganggaran modal yang mencakup dua langkah yaitu mengestimasi aliran kas dari investasi dan mengevaluasi aliran kas tersebut menggunakan kriteria penilaian investasi untuk menentukan kelayakannya. Kriteria penilaian investasi yang disebutkan meliputi accounting rate of return, payback period, internal rate of return, net present value, dan profitability index."
Keputusan Menerima Atau Menolak Pesanan Khusus & Keputusan Menjual Atau Mempr...Lisa Fransisca
Dokumen tersebut membahas dua topik keputusan bisnis yaitu keputusan menerima atau menolak pesanan khusus dan keputusan menjual atau memproses lebih lanjut produk gabungan. Kasus contoh menunjukkan bahwa perusahaan es krim akan menerima pesanan khusus karena akan mendapatkan keuntungan sebesar Rp200.000 dan PT Raja Apel harus memproses apel menjadi saus karena pendapatan akan naik Rp30
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rata-rata, median, dan modus. Rata-rata digunakan untuk mewakili seluruh data, median mewakili nilai tengah data, sedangkan modus adalah nilai yang paling sering muncul.
Tugas ini membahas konsep-konsep statistika dasar untuk data tunggal dan berkelompok, meliputi rata-rata, median, modus, kuartil, desil, dan persentil. Metode penghitungan masing-masing konsep dijelaskan beserta contoh soal numerik.
Dalam Statistika 2, kita membahas tentang :
Ukuran Pemusatan Data ( Data tunggal dan Data kelompok)
Ukuran Letak (Data tunggal dan Data kelompok)
Ukuran Penyebaran Data ( Data tunggal dan Data kelompok)
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep statistik dasar seperti modus, median, simpangan baku, dan koefisien variasi. Modus adalah nilai yang paling sering muncul pada suatu data, sedangkan median adalah nilai tengah data yang telah diurutkan. Simpangan baku mengukur seberapa jauh suatu data bervariasi dari rata-rata, sementara koefisien variasi mengukur variasi data relatif terhadap rata-ratanya.
Dokumen tersebut menjelaskan beberapa ukuran pemusatan data yang meliputi rata-rata, median, dan modus. Rata-rata digunakan untuk mewakili seluruh data, median adalah nilai tengah data yang telah diurutkan, sedangkan modus adalah nilai yang paling sering muncul. Dokumen ini juga memberikan contoh perhitungan ketiga ukuran pemusatan tersebut baik untuk data tunggal maupun kelompok.
Dokumen tersebut membahas tentang ukuran pemusatan data yang terdiri dari rata-rata (mean), modus, dan median beserta rumus dan contoh soalnya. Metode perhitungan masing-masing ukuran pemusatan dijelaskan secara singkat.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang ukuran pemusatan data yang meliputi rata-rata hitung (mean), median, dan modus beserta contoh perhitungannya pada data tunggal dan kelompok.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep-konsep dasar statistika seperti pengertian statistika, pengumpulan data, penyajian tabel dan diagram, serta ukuran-ukuran pusat dan penyebaran data seperti rata-rata, median, dan modus.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep-konsep dasar statistika seperti pengertian statistika, pengumpulan data, penyajian tabel dan diagram, serta ukuran-ukuran pusat dan penyebaran data seperti rata-rata, median, dan modus.
Pertemuan 5 (ukuran pemusatan dan letak data)reno sutriono
Dokumen tersebut membahas berbagai ukuran pemusatan dan letak data, seperti rata-rata hitung, rata-rata ukur, rata-rata harmonik, modus, median, quartil, desil dan persentil beserta rumus dan contoh soalnya."
Dokumen tersebut membahas berbagai ukuran pemusatan dan letak data, seperti rata-rata hitung, rata-rata ukur, rata-rata harmonik, modus, median, quartil, desil dan persentil beserta rumus dan contoh penyelesaiannya."
Similar to Sma xi ipa sem 1 (ukuran pemusatan data) kd1.3 (20)
Presentasi kandidat jpt dinas komunikasi dan informatikaIr. Zakaria, M.M
Dokumen tersebut membahas mengenai peningkatan kinerja SDM aparatur sipil negara pada Dinas Komunikasi dan Informatika Kabupaten Aceh Timur. Dokumen menjelaskan perlunya meningkatkan kemampuan pegawai dalam menguasai teknologi komunikasi dan informatika serta pengetahuan sosial ekonomi masyarakat. Dokumen juga mengidentifikasi masalah rendahnya keterampilan pegawai dan lemahnya SDM, serta memberikan alternat
This document outlines the terms and conditions for a home loan agreement between John Doe and ABC Bank. It specifies that John Doe will receive a $200,000 loan at 4% annual interest to purchase a property located at 123 Main St. The loan is to be repaid over 30 years through monthly installments of principal and interest. The document details various rights and responsibilities of both parties regarding late payments, prepayment, and foreclosure.
This document outlines the terms and conditions for a home loan agreement between John Doe and ABC Bank. It specifies that John Doe will receive a $200,000 loan at 4% annual interest to purchase a property located at 123 Main St. The loan is to be repaid over 30 years through monthly installments of principal and interest. The document details various rights and responsibilities of both parties regarding late payments, prepayment, and foreclosure.
Peraturan Bupati Aceh Timur Nomor 16 Tahun 2017 mengatur tentang kedudukan, susunan organisasi, tugas dan fungsi, serta tata kerja Dinas Komunikasi dan Informatika Kabupaten Aceh Timur. Dinas ini dipimpin oleh seorang Kepala Dinas dan membawahi Sekretariat serta tiga bidang yaitu Data dan Diseminasi Informasi, Jaringan Komunikasi, dan Pengembangan Teknologi Informasi. Peraturan ini mengatur mengenai struktur organisasi, tugas p
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas tentang identifikasi masalah dan alternatif kebijakan untuk meningkatkan kompetensi aparatur di Dinas Komunikasi dan Informatika Kabupaten Aceh Timur.
2. Masalah yang diidentifikasi adalah rendahnya keterampilan aparatur dan lemahnya SDM.
3. Alternatif kebijakan yang diajukan adalah peningkatan keterampilan melalui pelatihan
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1) Dokumen tersebut membahas tentang pentingnya peningkatan kapasitas pegawai negeri sipil di Dinas Ketahanan Pangan dan Penyuluhan Kabupaten Aceh Timur, baik dari segi pengetahuan maupun moralitas, agar dapat berperan optimal dalam memberdayakan masyarakat tani.
Ringkasan dokumen ini adalah:
1. Dokumen ini membahas peranan Dinas Ketahanan Pangan dan Penyuluhan Kabupaten Aceh Timur dalam upaya pembinaan moralitas pegawai negeri sipil.
2. Dokumen ini menjelaskan latar belakang, visi misi, dan tujuan penulisan tentang peranan dinas tersebut.
3. Analisis permasalahan dan kebijakan serta kesimpulan dan saran juga dibahas dalam dokumen ini.
Dinas Ketahanan Pangan dan Penyuluhan Kabupaten Aceh Timur berperan penting dalam membina moralitas pegawai negeri sipil melalui program pelatihan dan sosialisasi. Upaya ini bertujuan meningkatkan kualitas pelayanan kepada masyarakat secara profesional dan beretika.
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas peranan Dinas Peternakan Aceh dalam upaya peningkatan moralitas pegawai negeri sipil.
2. Ada dua masalah utama yaitu kemampuan kerja pegawai yang rendah dan pengetahuan mereka yang kurang.
3. Untuk menyelesaikan masalah tersebut diperlukan peningkatan moral, pengetahuan, dan pelatihan bagi pegawai.
Dokumen tersebut membahas tentang program linear, sistem pertidaksamaan linier, dan grafiknya. Secara singkat, dibahas sejarah program linear, definisi program linier, langkah-langkah pembuatan model matematika dari suatu masalah, nilai optimum suatu fungsi objektif menggunakan metode uji titik pojok dan garis selidik."
Stain zawiyah cot kala 2010 geometri bidang ke 8 s.d 10 lingkaran dan persam...Ir. Zakaria, M.M
Dokumen tersebut membahas tentang geometri bidang khususnya lingkaran, yang mencakup definisi lingkaran dan bagian-bagiannya seperti jari-jari, diameter, busur lingkaran, serta rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran. Dibahas pula sudut pusat dan sudut keliling, garis singgung lingkaran, serta lingkaran dalam dan luar segitiga.
Stain zawiyah cot kala 2010 geometri bidang ke 6 7 segi tiga dan teoremanyaIr. Zakaria, M.M
Dokumen ini membahas tentang geometri bidang khususnya tentang segi tiga dan cara melukisnya. Ditulis oleh Ir. Zakaria Ibr., MM dan memberikan informasi tentang segi tiga serta tautan untuk tes dan klik lebih lanjut.
Stain zawiyah cot kala 2010 geometri bidang ke 6 7 segi tiga dan teoremanya
Sma xi ipa sem 1 (ukuran pemusatan data) kd1.3
1. Menggunakan aturan statistika, kaidahMenggunakan aturan statistika, kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalampencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam
pemecahan masalahpemecahan masalah
Menghitung ukuran
pemusatan, ukuran
letak, dan ukuran
penyebaran data, serta
penafsirannya
• Ukuran Pemusatan data : data tunggal dan
data berkelompok
2. Ukuran pemusatan data adalah ukuran untuk gambaran data
yang diambil dari sampel dan mewakili populasinya.
3. Misalkan kumpulan data berikut adalah nilai uji kompetensi
dasar dari 20 siswa kelas XI IPA.
Ukuran pemusatan data adalah ukuran untuk gambaran data
yang diambil dari sampel dan mewakili populasinya.
4. Dari kumpulan data yang belum diatas itu, kita tidak
mempunyai gambaran atau kesimpulan apa-apa tentang nilai-
nilai yang terdapat dalam kumpulan data tersebut. Ada tiga
nilai statistik yang dapat digunakan untuk memberikan
gambaran tentang kumpulan data di atas, yaitu rataan,
median dan modus. Oleh karena itu rataan, median dan
modus disebut sebagai ukuran pemusatan data atau
ukuran tendensi sentral
Misalkan kumpulan data berikut adalah nilai uji kompetensi
dasar dari 20 siswa kelas XI IPA.
Ukuran pemusatan data adalah ukuran untuk gambaran data
yang diambil dari sampel dan mewakili populasinya.
8 10 6 7 5 5 9 8 9 7
7 9 6 5 8 7 6 8 8 6
5. Mean ( ) adalah nilai rata-rata suatu data yang diperoleh
dari jumlah semua nilai datum dibagi dengan banyaknya
data.
aa
x
6. Mean ( ) adalah nilai rata-rata suatu data yang diperoleh
dari jumlah semua nilai datum dibagi dengan banyaknya
data.
Data x1, x2, x3, . . . xn
aa
x
n
x...xxx
x
n321
++++
=
Dimana :
= nilai rata-rata
n = banyaknya data
x
7. Mean ( ) adalah nilai rata-rata suatu data yang diperoleh
dari jumlah semua nilai datum dibagi dengan banyaknya
data.
Data x1, x2, x3, . . . xn
aa
x
n
x...xxx
x
n321
++++
=
Dimana :
= nilai rata-rata
n = banyaknya data
x
Median (Me) adalah posisi nilai datum yang terletak di
tengah setelah data diurutkan dari data terkecil hingga
terbesar.
8. Mean ( ) adalah nilai rata-rata suatu data yang diperoleh
dari jumlah semua nilai datum dibagi dengan banyaknya
data.
Data x1, x2, x3, . . . xn
aa
x
n
x...xxx
x
n321
++++
=
Dimana :
= nilai rata-rata
n = banyaknya data
x
Median (Me) adalah posisi nilai datum yang terletak di
tengah setelah data diurutkan dari data terkecil hingga
terbesar.
Jika n ganjil, maka :
Jika n genap, maka :
+−= +1n
2
1n
2
12
1
xxkedatatanUruMe
)1n(
2
1xkedatatanUruMe +
−=
9. Modus (Mo) adalah nilai datum yang paling sering muncul
atau nilai datum yang mempunyai frekuensi terbesar
10. Nilai raport seorang siswa pada semester ganjil adalah
sebagai berikut :
7, 8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7
Tentukan nilai rata-rata, median dan modus dari nilai
raport tersebut !
11. Nilai raport seorang siswa pada semester ganjil adalah
sebagai berikut :
7, 8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7
Tentukan nilai rata-rata, median dan modus dari nilai
raport tersebut !
Jawab :
• Nilai rata-rata :
7, 8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7
x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10 n = 10
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
n
x...xxx
x
n321
++++
=
10
7876698887x +++++++++=
10
74
x =
17. Mean ( )
bb
x
Menggunakan Rataan Sementara :
• Simpangan Rataan
∑
∑
=
i
ii
f
xf
x
∑
∑+=
i
ii
s
f
xf
xx
18. Mean ( )
bb
x
Menggunakan Rataan Sementara :
• Simpangan Rataan
∑
∑
=
i
ii
f
xf
x
• Pengkodean (coding)
∑
∑+=
i
ii
s
f
xf
xx
I
f
uf
xx
i
ii
s
+=
∑
∑
19. L2 = tepi bawah kelas yang memuat Me
n = banyaknya data
= jumlah frekuensi sebelum Me
f2 = frekuensi kelas yang memuat Me
I = interval kelas
Median (Me)
( )
I
f
fn
LMe
2
22
1
2
−
+=
∑
( )2f∑
20. L2 = tepi bawah kelas yang memuat Mo
d1 = selisih frekuensi kelas Mo dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas Mo dengan kelas sesudahnya
I = interval kelas
L2 = tepi bawah kelas yang memuat Me
n = banyaknya data
= jumlah frekuensi sebelum Me
f2 = frekuensi kelas yang memuat Me
I = interval kelas
Median (Me)
( )
I
f
fn
LMe
2
22
1
2
−
+=
∑
( )2f∑
Modus (Mo)
I
dd
d
LMo
21
1
+
+=
21. a. Umur rata-rata
b. Median
c. Modus
Dari 80 orang guru yang mengikuti workshop Teknologi
Informasi dan Komunikasi (TIK) dikelompokkan
berdasarkan umur menjadi 5 kelas seperti terlihat pada
tabel distribusi frekuensi berikut :
Umur Frekuensi
30 – 34
35 – 39
40 – 44
45 – 49
50 - 54
25
21
18
12
4
Tentukan :
22. Jawab :
Umur frekuensi (fi) Titik tengah
(xi)
fi . xi
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
25
21
18
12
4
32
37
42
47
52
800
777
756
564
208
∑ = 80fi ∑ = 3105x.f ii
23. Jawab :
Umur frekuensi (fi) Titik tengah
(xi)
fi . xi
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
25
21
18
12
4
32
37
42
47
52
800
777
756
564
208
∑ = 80fi ∑ = 3105x.f ii
Umur rata-rata ( )x
∑
∑
=
i
ii
f
xf
x
24. Jawab :
Umur frekuensi (fi) Titik tengah
(xi)
fi . xi
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
25
21
18
12
4
32
37
42
47
52
800
777
756
564
208
∑ = 80fi ∑ = 3105x.f ii
Umur rata-rata ( )x
80
3105
x =
81,38=
∑
∑
=
i
ii
f
xf
x
25. Median (Me)
umur titik tengah frekuensi f. komulatif
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
29,5
34,5
39,5
44,5
49,5
25
21
18
12
4
25
46
64
76
80
Median (Me)
40)80(n 2
1
2
1
==
Kelas median terletak pada kelas 35 – 39, dan I = 5
2L 2f ( )2f∑ n
( )
I
f
fn
LMe
2
22
1
2
−
+=
∑
26. Median (Me)
umur titik tengah frekuensi f. komulatif
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
29,5
34,5
39,5
44,5
49,5
25
21
18
12
4
25
46
64
76
80
Median (Me)
40)80(n 2
1
2
1
==
Kelas median terletak pada kelas 35 – 39, dan I = 5
2L 2f ( )2f∑ n
( )
I
f
fn
LMe
2
22
1
2
−
+=
∑
5.
21
25)80(
5,34 2
1
−
+=
57,35,34 +=
07,38=
27. Modus (Mo)
tepi bawah umur frekuensi
29,5
34,5
39,5
44,5
49,5
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
25
21
18
12
4
}
}
d1 = 25 – 0 = 25
d2 = 25 – 21 = 4
Kelas modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi
terbesar yaitu kelas 30 – 34, dan I = 5, maka :
28. Modus (Mo)
tepi bawah umur frekuensi
29,5
34,5
39,5
44,5
49,5
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
25
21
18
12
4
}
}
d1 = 25 – 0 = 25
d2 = 25 – 21 = 4
Kelas modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi
terbesar yaitu kelas 30 – 34, dan I = 5, maka :
I
dd
d
LMo
21
1
+
+=
29. Modus (Mo)
tepi bawah umur frekuensi
29,5
34,5
39,5
44,5
49,5
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
25
21
18
12
4
}
}
d1 = 25 – 0 = 25
d2 = 25 – 21 = 4
Kelas modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi
terbesar yaitu kelas 30 – 34, dan I = 5, maka :
I
dd
d
LMo
21
1
+
+=
5.
425
25
5,29
+
+=
30. Modus (Mo)
tepi bawah umur frekuensi
29,5
34,5
39,5
44,5
49,5
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
25
21
18
12
4
}
}
d1 = 25 – 0 = 25
d2 = 25 – 21 = 4
Kelas modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi
terbesar yaitu kelas 30 – 34, dan I = 5, maka :
I
dd
d
LMo
21
1
+
+=
5.
425
25
5,29
+
+=
3,45,29 +=
31. Modus (Mo)
tepi bawah umur frekuensi
29,5
34,5
39,5
44,5
49,5
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
25
21
18
12
4
}
}
d1 = 25 – 0 = 25
d2 = 25 – 21 = 4
Kelas modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi
terbesar yaitu kelas 30 – 34, dan I = 5, maka :
I
dd
d
LMo
21
1
+
+=
5.
425
25
5,29
+
+=
3,45,29 +=
8,33=
32. 1. Carilah mean (rata-rata), median dan modus dari
kumpulan data berikut ini :
6, 7, 8, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 6, 8
2. Suatu keluarga mempunyai 6 orang anak. Anak yang
bungsu berumur x tahun dan anak yang sulung berumur
3x tahun. Empat anak yang lain berturut-turut (x+2)
tahun, (x+3) tahun, (2x-2) tahun dan (2x+3) tahun. Jika
umur rata-rata keenam naka tersebut adalah 16 tahun.
Berapa umur anak sulung ?
3. Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data tunggal nilai
ujian kompetensi dasar 40 siswa :
72, 79, 88, 73, 60, 93, 71, 59, 85, 75,
66, 78, 82, 75, 93, 77, 69, 74, 68, 60
79, 62, 67, 93, 78, 86, 76, 65, 71, 75
86, 67, 73, 81, 72, 63, 76, 75, 85, 77
Tentukan nilai rata-rata (mean), median dan modusnya !
33. Kalau ada jarum yang patah, jangan disimpan di dalam
peti. Kalau ada kata-kata saya yang salah, jangan
disimpan di dalam hati.
Kalau ada sumur di ladang boleh kita menumpang
mandi, kalau ada umur yang panjang semoga kita
berjumpa lagi