Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep-konsep statistika dasar seperti penyajian data, ukuran pemusatan data, dan ukuran penyebaran data. Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan untuk membantu pemahaman materi.

2. NAMA
KELAS
NO.NIM
FAISAL
MUBARAK
1201250927
PMTK B

3. KOMPETENSI INTI
Memahami dan menerapkan
pengetahuan(faktual, konseptual,
danprosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi,
seni,budaya terkait fenomena
dankejadian tampak mata

4. KOMPETENSI DASAR
Menyajikan data dalam bentuk
tabel dan diagram batang, garis,
dan lingkaran
Menentuka rata-rata, median, dan
modus data tunggal serta
penafsirannya

5. INDIKATOR
Mengurutkan data tunggal, mengenal data terkecil
dan terbesar serta jangkauan data
Menghitung mean, modus, median dan kuartil data
tunggal dan menjelaskan makna mean, median,
modus dan kuartil data tunggal.
Menyajikan data tunggal dan data kelompok dalam
bentuk tabel dan diagram.

6. MATERI
PENYAJIAN DATA
UKURAN PEMUSATAN DATA
UKURAN PENYEBARAN DATA

7. PENYAJIAN DATA
A. Data Statistika
1. Pengurutan Data (Data Tunggal)
Data statistik yang terkumpul biasanya masih
tersebar dan tak berurutan ukuranya. Untuk kebutuhan
penyajian dan pengelolaan data, maka data tersebut
perlu diurutkan dari ukuran terkecil sampai yang ke
terbesar.

8. a. Sampel dan populasi
Contoh :
Banyak siswa kelas VII, kelas VIII dan kelas IX SMP A masing-
masing adalah 8 kelas. Misal kepala sekolah SMP A ingin
melakukan penelitian tentang hubungan antara tingkat sosial
ekonomi orang tua terhadap hasil belajar siswa, maka
tentukan populasi dan sampelnya!

9. Jawab :
Populasinya adalah seluruh siswa di SMP A
Sampelnya terdiri atas beberapa kelas siswa kelas VII, beberapa
kelas siswa kelas VIII dan beberapa kelas siswa kelas IX yang
diambil secara acak.

10. Penyajian Data Statistik
a. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram
Pada bahasan ini akan dipelajari cara penyajian data statistik
dalam bentuk;
- Diagram lambang atau piktogram
- Diagram batang
- Diagram baris
- Diagram lingkaran

11. 1. Diagram Lambang (Piktogram)
contoh :
Laki-Laki
Perempuan

12. 2. Diagram Batang
Contoh :
0
1
2
3
4
5
6

13. Diagram Garis
Contoh :
0
1
2
3
4
5
6

14. 4. Diagram Lingkaran
Contoh:
1st Qtr
2nd Qtr
3rd Qtr
4th Qtr

15. Penyajian Data dengan Daftar Frekuensi
1. Daftar Frekuensi Data Tunggal
Data yang dimasukan atau disajikan dalam bentuk tabel
disebut dafter frekuensi.
contoh :

16. Nilai ulangan Turus Frekuensi (banyak siswa)
3 IIII 4
4 IIIII 5
5 IIIII IIII 9
6 IIIII IIIII III 13
7 IIIII I 6
8 IIIII 5
9 II 2
Pada daftar tersebut masing-masing baris pad kolom nilai
terdiri dari satu nilai. Oleh karena itu daftar (tabel) diatas
disebut daftar frekuensi data tunggal.

17. 2. Daftar Frekuensi Data Berkelompok
Contoh :
Kelas disusun berurutan dari nilai terkecil ke nilai terbesar, atau
sebaliknya. Untuk data tersebut akan lebih baik jika dipilih :
Banyak kelas (baris) = 7
Interval kelasnya = 5
Interval kelas = 5 artinya tiap kelas memuat 5 nilai jadi, untuk kelas
pertama memuat nilai-nilai 50,51,52,53, dan 54. Pada daftar ditulis 50-54.

18. Nilai Turus Frekuensi
50-54 II 2
55-59 IIIII II 7
60-64 IIIII III 8
65-69 IIIII IIIII IIII 14
70-74 IIIII IIIII 10
75-79 IIIII I 6
80-84 III 3

19. Oleh karena itu tiap kelas terdiri dari sekelompok
nilai. Maka daftar diatas disebut daftar frekuensi
data kelompok.
Catatan :
Banyak kelas juga dapat ditentukan dengan aturan
Strugess, yaitu banyak kelas = 1 + 3,3 log n, dengan
n adalah banyak nilai pada data.

20. Ukuran Pemusatan Data
1. Rata-rata Hitung (Mean)
Untuk rumus data nilai rata-rata dapat ditentukan dengan cara
berikut.

21. 2. Modus
Rumus Modus :

22. 3. Median (Data Tunggal)
Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Median
terletak ditengah-tengah jika datanya ganjil.
Median adalah nilai rata-rata dari dua data tengah jika banyak data
genap.
Rumus Median :
Contoh :
Tentukan median dari data berikut!
6,7,8,8,9,9,9,10
Jawab :
Median= 9

23. 4. Median Data Berkelompok
Jika data telah disajikan dalam distribusi frekuensi
(tunggal) median dari data tersebut dapat ditentukan
dengan langkah-langkah berikut.
a. Tentukan jumlah frekuensinya.
b. Tentukan urutan nilai untuk median dari data yang
diketahui, yaitu nilai ke-
Contoh :
Tentukan median dari data berikut!

24. Nilai 3 4 5 6 7 8 9
Frekuensi 2 5 6 12 8 4 3
Nilai Frekuensi Nilai ke
3 2 1-2
4 5 3-7
5 6 8-13
6 12 14-25
7 8 26-33
8 4 34-37
9 3 38-40
Jawab :

25. Dari tabel diatas diperoleh : median nilai ke
Nilai ke- artinya pertengahan nilai ke 20 dan ke 21
Nilai ke 20 = 6
Nilai ke 21 = 6
Jadi mediannya adalah : 6

26. Ukuran Penyebaran Data
1. Jangkauan Suatu Data
Contoh :
Tentukan jangkauan dari 3,5,5,6,7,9!
Jawab :
Nilai data tertinggi = 9
Nilai data terendah = 3
Jadi jangkauan = 9 – 3
= 6

27. 2. Jangkauan Kuartil
Kuartil suatu data dapat diperoleh dengan membagi data terurut
menjadi 4 bagian sama besar. Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu:
a. kuartil bawah
b. kuartil tengah/median
c. kuartil atas

28. 1) Kuartil data tunggal
untuk n ganjil :
Keterangan :
Q1 = Kuartil ke- i
n = banyak data

29. untuk n genap
rumus untuk menentukan nilai kuartil pada data tunggal
dengan n genap adalah:
Q1 = x(n + 2)/4
Q2 = ½(xn/2 + xn/2 + 1)
Q3 = x(3n + 2)/4

30. 2) Kuartil data berkelompok
Nilai kuartil dirumuskan sebagai berikut :
Keterangan:
Qi = kuartil ke-i (1, 2, atau 3)
bi = tepi bawah kelas kuartil ke-i
N = banyaknya data
F = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas
kuartil
l = lebar kelas
f = frekuensi kelas kuartil

31. Contoh Soal
contoh materi statistika - median
berikut adalah nilai budi dalam ulangan statistika
matematika selama 8 kali :
7, 7, 10, 8, 6, 6, 7, 8. Tentukan median nilai-nilai budi
tersebut

32. Urutkanlah datanya terlebih dahulu.
6, 6, 7, 7, 7, 8 8, 10 (banyak datum = 8 (genap)
karena jumlah dantumnya genap ( 8 ) maka median
atau nilai tengahnya yaitu jumlah nilai ke-4 dan ke-5
dibagi 2, yaitu 7 + 7 = 14 dibagi 2 = 7
jadi didapat median dari nilai budi yaitu 7
Penyelesaian

33. Contoh soal Mean
Nilai hasil ulangan matematika 20 siswa kelas enam
MI Al Falahiyah adalah sebagai berikut :
6, 7, 8, 6, 8, 9, 5, 7, 8, 8, 6, 8, 9, 7, 6, 8, 6, 6, 9, 8
Berapakah rata-rata nilai dari 20 siswa tersebut ?
6+7+8+6+8+9+5+7+8+8+6+8+9+7+6+8+6+6+9+8
= 145
145 : 20 = 7,25
Penyelesaian :

34. Contoh :
Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data : 3, 5, 6, 6, 6, 7,
7, 8, 8, 9, 10.

35. Penyelesaian:
Data yang telah diurutkan: 3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8,
8, 9, 10
Banyak data dari contoh di atas adalah 11.
Kuartil ditentukan dengan:
Nilai Q1 = data ke-1/4(11 + 1)= data ke-3 = 6
Nilai Q2 = data ke-2/4(11 + 1) = data ke-6 = 7
Nilai Q3 = data ke-3/4(11 + 1) = data ke-9 = 8
Sehingga nilai Q1 = 6, Q2 = 7, dan Q3 = 8.

36. 1. Diketahui data statistik berikut.
8, 5, 6, 8, 7, 8, 9, 6, 8, 9, 8, 4, 5, 7, 6, 8, 4, 8, 9, 6.
Tentukan :
a. Buatlah tabel frekuensi.
b. Mean.
c. Median.
d. Modus.
Evaluasi

37. 2. Diketahui data statistik berikut.
8 12 4 10 35 12 6 8 15 9
12 24 17 25 16 7 11 15 10 12
14 14 5 16 18 6 22 25 23 18
Tentukan :
a. Jangkauan (range)
b. Kuartil : 1. Kuartil bawah (Q1 )
2. Kuartil tengah (median) (Q2)
3. Kuartil atas (Q3)
c. Jangkauan Interkuartil (QR )
d. Simpangan kuartil (Qd )A

38. TERIMA KASIH