SlideShare a Scribd company logo
Геометрія 11клас
гуманітарний профіль
Піраміда.
Правильна
піраміда. Переріз
піраміди
Пірамідою називається многогранник, який
складається із плоского многокутника – основи
піраміди, точки, яка не лежить в площині основи, -
вершини піраміди і всіх відрізків, що сполучають
вершину піраміди з точками основи.
Види пірамід
Елементи піраміди
ABCD – основа піраміди
S – вершина піраміди
AB, BC, CD, DA - ребра основи
SA, SB, SC, SD - бічні ребра піраміди
SO - висота піраміди. Висота піраміди –
перпендикуляр, опущений з вершини піраміди
на площину основи.
Трикутники ASB, BSC, CSD, DSA -
бічні грані піраміди
Тетраедр
Перерізи піраміди
Площина, яка паралельна основі піраміди
й перетинає її, відтинає подібну фігуру.
Друга частина фігури – це многогранник,
який називається зрізаною пірамідою.
ABCDA1B1C12D1- зрізана
чотирикутна піраміда
Правильна
піраміда
Піраміда називається правильною,
якщо її основою є правильний
многокутник, а основа висоти
збігається з центром цього многокутника
Віссю правильної піраміди називається пряма, яка містить її висоту
У правильній піраміді всі бічні ребра рівні, бічні грані – рівнобедрені трикутники.
Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається
апофемою.
Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на
апофему.
Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней.
Зрізана піраміда
Зрізана піраміда, яку дістали з правильної
піраміди, також називається правильною.
Бічні грані правильної зрізаної піраміди – рівні рівнобічні трапеції, їх
висоти називаються апофемами.
A
B
C D
A1
B1
D1
C1
K1
K
O
O1
OO1 – висота зрізаної піраміди
КК1 – апофема
Тренувальні вправи
Розв'язати вправи, вказати правильну
відповідь
Вказати лінійний кут двогранного кута з ребром АВ,
якщо ABCKACBABCPC ⊥=∠⊥ ,90),( 0
А
В чотирикутній піраміді всі ребра однакові і рівні .
Знайти об'єм піраміди
3
Г
В основі піраміди лежить рівнобедрена трапеція з бічною стороною
см і гострим кутом . Всі її бічні грані нахилені до площини
основи під кутом . Знайти об'єм піраміди.
312 0
60
0
30
В
Знайти апофему правильної чотирикутної піраміди, якщо площина
основи і бічна поверхня цієї піраміди рівні відповідно і2
36cм 2
60cм
В

More Related Content

What's hot

опорні факти геометрія 9 клас
опорні факти геометрія 9 класопорні факти геометрія 9 клас
опорні факти геометрія 9 клас
Oksana_Babenko
 
“метод координат на площині”
 “метод координат на площині”   “метод координат на площині”
“метод координат на площині”
Olexandr Lazarets
 
Презентація: Переміщення та його властивості
Презентація: Переміщення та його властивостіПрезентація: Переміщення та його властивості
Презентація: Переміщення та його властивості
sveta7940
 
Побудова перерізів
Побудова перерізівПобудова перерізів
Побудова перерізів
Nataliya Shulgan
 
дії з раціональними числами
дії з раціональними числамидії з раціональними числами
дії з раціональними числамиГергель Ольга
 
практ заняття 26
практ заняття 26практ заняття 26
практ заняття 26
cit-cit
 
Многогранники
МногогранникиМногогранники
Многогранники
Людмила Кирилюк
 
презентація до уроку №3
презентація до уроку №3презентація до уроку №3
презентація до уроку №3
Марганецкая школа №5
 
Математика: Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання / Укл...
Математика: Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання / Укл...Математика: Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання / Укл...
Математика: Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання / Укл...
NVK Yakym Gymnasia
 
квадратні корені
квадратні кореніквадратні корені
квадратні корені
Tetyana Andrikevych
 
Координати в просторі
Координати в просторіКоординати в просторі
Координати в просторі
Людмила Кирилюк
 
діагностична к.р. геометрія 10
діагностична к.р. геометрія 10 діагностична к.р. геометрія 10
діагностична к.р. геометрія 10
Гергель Ольга
 
Функція
ФункціяФункція
Контрольна робота по темі "Паралельні і перпендикулярні прямі. Координатна пл...
Контрольна робота по темі "Паралельні і перпендикулярні прямі. Координатна пл...Контрольна робота по темі "Паралельні і перпендикулярні прямі. Координатна пл...
Контрольна робота по темі "Паралельні і перпендикулярні прямі. Координатна пл...
sveta7940
 
презентація уроку 8 клас технологія критичного мислення
презентація уроку 8 клас технологія критичного мисленняпрезентація уроку 8 клас технологія критичного мислення
презентація уроку 8 клас технологія критичного мислення
anna1691
 
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома зміннимиПрезентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
sveta7940
 
системи лінійних рівнянь з двома змінними
системи лінійних рівнянь з двома зміннимисистеми лінійних рівнянь з двома змінними
системи лінійних рівнянь з двома змінними
Tetyana Andrikevych
 
презентація до уроку №3.поняття про статистику.
презентація до уроку  №3.поняття про статистику.презентація до уроку  №3.поняття про статистику.
презентація до уроку №3.поняття про статистику.NataKvasha
 
Презентація: Розв"язування квадратних рівнянь
Презентація: Розв"язування квадратних рівняньПрезентація: Розв"язування квадратних рівнянь
Презентація: Розв"язування квадратних рівнянь
sveta7940
 
Є. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідів
Є. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідівЄ. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідів
Є. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідівЕвгений Лазовик
 

What's hot (20)

опорні факти геометрія 9 клас
опорні факти геометрія 9 класопорні факти геометрія 9 клас
опорні факти геометрія 9 клас
 
“метод координат на площині”
 “метод координат на площині”   “метод координат на площині”
“метод координат на площині”
 
Презентація: Переміщення та його властивості
Презентація: Переміщення та його властивостіПрезентація: Переміщення та його властивості
Презентація: Переміщення та його властивості
 
Побудова перерізів
Побудова перерізівПобудова перерізів
Побудова перерізів
 
дії з раціональними числами
дії з раціональними числамидії з раціональними числами
дії з раціональними числами
 
практ заняття 26
практ заняття 26практ заняття 26
практ заняття 26
 
Многогранники
МногогранникиМногогранники
Многогранники
 
презентація до уроку №3
презентація до уроку №3презентація до уроку №3
презентація до уроку №3
 
Математика: Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання / Укл...
Математика: Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання / Укл...Математика: Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання / Укл...
Математика: Комплексна підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання / Укл...
 
квадратні корені
квадратні кореніквадратні корені
квадратні корені
 
Координати в просторі
Координати в просторіКоординати в просторі
Координати в просторі
 
діагностична к.р. геометрія 10
діагностична к.р. геометрія 10 діагностична к.р. геометрія 10
діагностична к.р. геометрія 10
 
Функція
ФункціяФункція
Функція
 
Контрольна робота по темі "Паралельні і перпендикулярні прямі. Координатна пл...
Контрольна робота по темі "Паралельні і перпендикулярні прямі. Координатна пл...Контрольна робота по темі "Паралельні і перпендикулярні прямі. Координатна пл...
Контрольна робота по темі "Паралельні і перпендикулярні прямі. Координатна пл...
 
презентація уроку 8 клас технологія критичного мислення
презентація уроку 8 клас технологія критичного мисленняпрезентація уроку 8 клас технологія критичного мислення
презентація уроку 8 клас технологія критичного мислення
 
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома зміннимиПрезентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
 
системи лінійних рівнянь з двома змінними
системи лінійних рівнянь з двома зміннимисистеми лінійних рівнянь з двома змінними
системи лінійних рівнянь з двома змінними
 
презентація до уроку №3.поняття про статистику.
презентація до уроку  №3.поняття про статистику.презентація до уроку  №3.поняття про статистику.
презентація до уроку №3.поняття про статистику.
 
Презентація: Розв"язування квадратних рівнянь
Презентація: Розв"язування квадратних рівняньПрезентація: Розв"язування квадратних рівнянь
Презентація: Розв"язування квадратних рівнянь
 
Є. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідів
Є. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідівЄ. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідів
Є. В. Лазовік. Побудова перерізів многогранників. Метод слідів
 

Viewers also liked

Видатні математики України
Видатні математики УкраїниВидатні математики України
Видатні математики України
Formula.co.ua
 
Паралелограми (8 клас)
Паралелограми (8 клас)Паралелограми (8 клас)
Паралелограми (8 клас)Formula.co.ua
 
Тіла обертання поряд з нами
Тіла обертання поряд з намиТіла обертання поряд з нами
Тіла обертання поряд з намиFormula.co.ua
 
Теорема Піфагора
Теорема ПіфагораТеорема Піфагора
Теорема ПіфагораFormula.co.ua
 
Суміжні і вертикальні кути
Суміжні і вертикальні кутиСуміжні і вертикальні кути
Суміжні і вертикальні кутиFormula.co.ua
 
Відстань між двома точками. Координати середини відрізка
Відстань між двома точками. Координати середини відрізкаВідстань між двома точками. Координати середини відрізка
Відстань між двома точками. Координати середини відрізкаFormula.co.ua
 
Ознаки подільності чисел
Ознаки подільності чиселОзнаки подільності чисел
Ознаки подільності чиселFormula.co.ua
 
Коло і круг, їх елементи
Коло і круг, їх елементиКоло і круг, їх елементи
Коло і круг, їх елементиFormula.co.ua
 
Розв’язування прямокутних трикутників
Розв’язування прямокутних трикутниківРозв’язування прямокутних трикутників
Розв’язування прямокутних трикутниківFormula.co.ua
 
Логарифмічні рівняння
Логарифмічні рівнянняЛогарифмічні рівняння
Логарифмічні рівнянняFormula.co.ua
 
Розв'язування тригонометричних рівнянь
Розв'язування тригонометричних рівняньРозв'язування тригонометричних рівнянь
Розв'язування тригонометричних рівняньFormula.co.ua
 
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°Formula.co.ua
 
Поняття про метр, дециметр, сантиметр
Поняття про метр, дециметр, сантиметрПоняття про метр, дециметр, сантиметр
Поняття про метр, дециметр, сантиметрFormula.co.ua
 
Перевірка ділення множенням (урок, 4 клас)
Перевірка ділення множенням (урок, 4 клас)Перевірка ділення множенням (урок, 4 клас)
Перевірка ділення множенням (урок, 4 клас)Formula.co.ua
 
Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...
Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...
Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...Formula.co.ua
 
Задачі для допитливих
Задачі для допитливихЗадачі для допитливих
Задачі для допитливихFormula.co.ua
 
Вертикальні та суміжні кути
Вертикальні та суміжні кутиВертикальні та суміжні кути
Вертикальні та суміжні кутиFormula.co.ua
 
Найпростіші геометричні фігури та їх властивості (підсумковий урок)
Найпростіші геометричні фігури та їх властивості (підсумковий урок)Найпростіші геометричні фігури та їх властивості (підсумковий урок)
Найпростіші геометричні фігури та їх властивості (підсумковий урок)Formula.co.ua
 
Розв’язування тригонометричних рівнянь
Розв’язування тригонометричних рівняньРозв’язування тригонометричних рівнянь
Розв’язування тригонометричних рівняньFormula.co.ua
 

Viewers also liked (20)

Видатні математики України
Видатні математики УкраїниВидатні математики України
Видатні математики України
 
Паралелограми (8 клас)
Паралелограми (8 клас)Паралелограми (8 клас)
Паралелограми (8 клас)
 
Тіла обертання поряд з нами
Тіла обертання поряд з намиТіла обертання поряд з нами
Тіла обертання поряд з нами
 
Теорема Піфагора
Теорема ПіфагораТеорема Піфагора
Теорема Піфагора
 
Суміжні і вертикальні кути
Суміжні і вертикальні кутиСуміжні і вертикальні кути
Суміжні і вертикальні кути
 
Відстань між двома точками. Координати середини відрізка
Відстань між двома точками. Координати середини відрізкаВідстань між двома точками. Координати середини відрізка
Відстань між двома точками. Координати середини відрізка
 
Ознаки подільності чисел
Ознаки подільності чиселОзнаки подільності чисел
Ознаки подільності чисел
 
Коло і круг, їх елементи
Коло і круг, їх елементиКоло і круг, їх елементи
Коло і круг, їх елементи
 
Розв’язування прямокутних трикутників
Розв’язування прямокутних трикутниківРозв’язування прямокутних трикутників
Розв’язування прямокутних трикутників
 
Логарифмічні рівняння
Логарифмічні рівнянняЛогарифмічні рівняння
Логарифмічні рівняння
 
Функція
ФункціяФункція
Функція
 
Розв'язування тригонометричних рівнянь
Розв'язування тригонометричних рівняньРозв'язування тригонометричних рівнянь
Розв'язування тригонометричних рівнянь
 
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
 
Поняття про метр, дециметр, сантиметр
Поняття про метр, дециметр, сантиметрПоняття про метр, дециметр, сантиметр
Поняття про метр, дециметр, сантиметр
 
Перевірка ділення множенням (урок, 4 клас)
Перевірка ділення множенням (урок, 4 клас)Перевірка ділення множенням (урок, 4 клас)
Перевірка ділення множенням (урок, 4 клас)
 
Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...
Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...
Множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні...
 
Задачі для допитливих
Задачі для допитливихЗадачі для допитливих
Задачі для допитливих
 
Вертикальні та суміжні кути
Вертикальні та суміжні кутиВертикальні та суміжні кути
Вертикальні та суміжні кути
 
Найпростіші геометричні фігури та їх властивості (підсумковий урок)
Найпростіші геометричні фігури та їх властивості (підсумковий урок)Найпростіші геометричні фігури та їх властивості (підсумковий урок)
Найпростіші геометричні фігури та їх властивості (підсумковий урок)
 
Розв’язування тригонометричних рівнянь
Розв’язування тригонометричних рівняньРозв’язування тригонометричних рівнянь
Розв’язування тригонометричних рівнянь
 

Similar to Піраміда. Правильна піраміда. Переріз піраміди

піраміда 1
піраміда 1піраміда 1
піраміда 1
2015aksyonov
 
піраміда. площі бічної та повної поверхні
піраміда. площі бічної та повної поверхніпіраміда. площі бічної та повної поверхні
піраміда. площі бічної та повної поверхніyahnoluida
 
Піраміда. площі бічної та повної поверхні
Піраміда. площі бічної та повної поверхніПіраміда. площі бічної та повної поверхні
Піраміда. площі бічної та повної поверхні
Людмила Яхно
 
3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні
3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні
3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхніjasperwtf
 
геометрія піраміди
геометрія пірамідигеометрія піраміди
геометрія піраміди
elenatkachuk2012
 
геометрія піраміди
геометрія пірамідигеометрія піраміди
геометрія піраміди
elenatkachuk2012
 
піраміда 10
піраміда 10піраміда 10
піраміда 10zero1996
 
многогранники обєми та площі поверхонь многогранників
многогранники обєми та площі поверхонь многогранниківмногогранники обєми та площі поверхонь многогранників
многогранники обєми та площі поверхонь многогранниківЮра Марчук
 
747 правильна піраміда. 11 клас
747 правильна піраміда. 11 клас747 правильна піраміда. 11 клас
747 правильна піраміда. 11 класjasperwtf
 
уписані та описані призми та піраміди
уписані та описані призми та пірамідиуписані та описані призми та піраміди
уписані та описані призми та пірамідиyahnoluida
 
математики
математикиматематики
математики
Vasilij Goncharenko
 
презентація до уроку
презентація до урокупрезентація до уроку
презентація до уроку
Vasilij Goncharenko
 

Similar to Піраміда. Правильна піраміда. Переріз піраміди (14)

піраміда 1
піраміда 1піраміда 1
піраміда 1
 
піраміда. площі бічної та повної поверхні
піраміда. площі бічної та повної поверхніпіраміда. площі бічної та повної поверхні
піраміда. площі бічної та повної поверхні
 
Піраміда. площі бічної та повної поверхні
Піраміда. площі бічної та повної поверхніПіраміда. площі бічної та повної поверхні
Піраміда. площі бічної та повної поверхні
 
3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні
3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні
3254 урок 5 піраміда. площі бічної та повної поверхні
 
Tema 8
Tema 8Tema 8
Tema 8
 
геометрія піраміди
геометрія пірамідигеометрія піраміди
геометрія піраміди
 
геометрія піраміди
геометрія пірамідигеометрія піраміди
геометрія піраміди
 
піраміда 10
піраміда 10піраміда 10
піраміда 10
 
многогранники обєми та площі поверхонь многогранників
многогранники обєми та площі поверхонь многогранниківмногогранники обєми та площі поверхонь многогранників
многогранники обєми та площі поверхонь многогранників
 
747 правильна піраміда. 11 клас
747 правильна піраміда. 11 клас747 правильна піраміда. 11 клас
747 правильна піраміда. 11 клас
 
уписані та описані призми та піраміди
уписані та описані призми та пірамідиуписані та описані призми та піраміди
уписані та описані призми та піраміди
 
Піраміда
ПірамідаПіраміда
Піраміда
 
математики
математикиматематики
математики
 
презентація до уроку
презентація до урокупрезентація до уроку
презентація до уроку
 

More from Formula.co.ua

Ведем здоровый образ жизни с прогрессией
Ведем здоровый образ жизни с прогрессиейВедем здоровый образ жизни с прогрессией
Ведем здоровый образ жизни с прогрессиейFormula.co.ua
 
Интересные приёмы вычислений
Интересные приёмы вычисленийИнтересные приёмы вычислений
Интересные приёмы вычисленийFormula.co.ua
 
Компетентностно-ориентированные задания на уроках математики
Компетентностно-ориентированные задания на уроках математикиКомпетентностно-ориентированные задания на уроках математики
Компетентностно-ориентированные задания на уроках математикиFormula.co.ua
 
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравненияЛогарифмические уравнения
Логарифмические уравненияFormula.co.ua
 
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождествоОпределение логарифма. Основное логарифмическое тождество
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождествоFormula.co.ua
 
Применение систем счисления
Применение систем счисленияПрименение систем счисления
Применение систем счисления
Formula.co.ua
 
Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)
Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)
Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)Formula.co.ua
 
Разложение на множители суммы и разности кубов
Разложение на множители суммы и разности кубовРазложение на множители суммы и разности кубов
Разложение на множители суммы и разности кубовFormula.co.ua
 
Решение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложения
Решение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложенияРешение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложения
Решение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложенияFormula.co.ua
 
Русские меры длины
Русские меры длиныРусские меры длины
Русские меры длиныFormula.co.ua
 
Современный учитель
Современный учительСовременный учитель
Современный учительFormula.co.ua
 
Софизмы и парадоксы
Софизмы и парадоксыСофизмы и парадоксы
Софизмы и парадоксыFormula.co.ua
 
Тригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргументаТригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргументаFormula.co.ua
 
Функция y = x^2 и её график
Функция y = x^2 и её графикФункция y = x^2 и её график
Функция y = x^2 и её графикFormula.co.ua
 
Чотирикутники
ЧотирикутникиЧотирикутники
ЧотирикутникиFormula.co.ua
 
Чотирикутники. Мирошниченко Олена Миколаївна
Чотирикутники. Мирошниченко Олена МиколаївнаЧотирикутники. Мирошниченко Олена Миколаївна
Чотирикутники. Мирошниченко Олена МиколаївнаFormula.co.ua
 
Чотирикутники. Запитання і завдання для самоперевірки
Чотирикутники. Запитання і завдання для самоперевіркиЧотирикутники. Запитання і завдання для самоперевірки
Чотирикутники. Запитання і завдання для самоперевіркиFormula.co.ua
 
Чотирикутник і його елементи
Чотирикутник і його елементиЧотирикутник і його елементи
Чотирикутник і його елементиFormula.co.ua
 
Числові послідовності
Числові послідовностіЧислові послідовності
Числові послідовностіFormula.co.ua
 

More from Formula.co.ua (20)

Ведем здоровый образ жизни с прогрессией
Ведем здоровый образ жизни с прогрессиейВедем здоровый образ жизни с прогрессией
Ведем здоровый образ жизни с прогрессией
 
Геометрия
ГеометрияГеометрия
Геометрия
 
Интересные приёмы вычислений
Интересные приёмы вычисленийИнтересные приёмы вычислений
Интересные приёмы вычислений
 
Компетентностно-ориентированные задания на уроках математики
Компетентностно-ориентированные задания на уроках математикиКомпетентностно-ориентированные задания на уроках математики
Компетентностно-ориентированные задания на уроках математики
 
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравненияЛогарифмические уравнения
Логарифмические уравнения
 
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождествоОпределение логарифма. Основное логарифмическое тождество
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество
 
Применение систем счисления
Применение систем счисленияПрименение систем счисления
Применение систем счисления
 
Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)
Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)
Прямоугольник. Ромб. Квадрат (урок)
 
Разложение на множители суммы и разности кубов
Разложение на множители суммы и разности кубовРазложение на множители суммы и разности кубов
Разложение на множители суммы и разности кубов
 
Решение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложения
Решение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложенияРешение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложения
Решение систем уравнений с двумя неизвестными методом сложения
 
Русские меры длины
Русские меры длиныРусские меры длины
Русские меры длины
 
Современный учитель
Современный учительСовременный учитель
Современный учитель
 
Софизмы и парадоксы
Софизмы и парадоксыСофизмы и парадоксы
Софизмы и парадоксы
 
Тригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргументаТригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргумента
 
Функция y = x^2 и её график
Функция y = x^2 и её графикФункция y = x^2 и её график
Функция y = x^2 и её график
 
Чотирикутники
ЧотирикутникиЧотирикутники
Чотирикутники
 
Чотирикутники. Мирошниченко Олена Миколаївна
Чотирикутники. Мирошниченко Олена МиколаївнаЧотирикутники. Мирошниченко Олена Миколаївна
Чотирикутники. Мирошниченко Олена Миколаївна
 
Чотирикутники. Запитання і завдання для самоперевірки
Чотирикутники. Запитання і завдання для самоперевіркиЧотирикутники. Запитання і завдання для самоперевірки
Чотирикутники. Запитання і завдання для самоперевірки
 
Чотирикутник і його елементи
Чотирикутник і його елементиЧотирикутник і його елементи
Чотирикутник і його елементи
 
Числові послідовності
Числові послідовностіЧислові послідовності
Числові послідовності
 

Recently uploaded

Безбар’єрність в бібліотеці – суспільна норма
Безбар’єрність в бібліотеці – суспільна нормаБезбар’єрність в бібліотеці – суспільна норма
Безбар’єрність в бібліотеці – суспільна норма
ssuser15a891
 
Криптографія КриптографіяКриптографіяКриптографія
Криптографія КриптографіяКриптографіяКриптографіяКриптографія КриптографіяКриптографіяКриптографія
Криптографія КриптографіяКриптографіяКриптографія
ssuser172ac3
 
Передвиборча програма Ковальової Катерини
Передвиборча програма Ковальової КатериниПередвиборча програма Ковальової Катерини
Передвиборча програма Ковальової Катерини
tetiana1958
 
Звіт директора за 2023-2024 н. р. [Автозбережено].ppt
Звіт директора  за 2023-2024 н. р. [Автозбережено].pptЗвіт директора  за 2023-2024 н. р. [Автозбережено].ppt
Звіт директора за 2023-2024 н. р. [Автозбережено].ppt
ssuser59c0a2
 
zarahuvannia do pershogo klassu IMG_20240607_0001.pdf
zarahuvannia do pershogo klassu IMG_20240607_0001.pdfzarahuvannia do pershogo klassu IMG_20240607_0001.pdf
zarahuvannia do pershogo klassu IMG_20240607_0001.pdf
AleksSaf
 
№ 133, 04.06.2024, підсумки методичної роботи з учителями школи у 2023-2024 ...
№ 133,  04.06.2024, підсумки методичної роботи з учителями школи у 2023-2024 ...№ 133,  04.06.2024, підсумки методичної роботи з учителями школи у 2023-2024 ...
№ 133, 04.06.2024, підсумки методичної роботи з учителями школи у 2023-2024 ...
olha1koval
 
Майстер графічного малюнку. Георгій Якутовича
Майстер графічного малюнку. Георгій ЯкутовичаМайстер графічного малюнку. Георгій Якутовича
Майстер графічного малюнку. Георгій Якутовича
НБУ для дітей
 
Проєкт "Подорож містами України". Буковина
Проєкт "Подорож містами України". БуковинаПроєкт "Подорож містами України". Буковина
Проєкт "Подорож містами України". Буковина
НБУ для дітей
 
курсова робота теорема Штольца з математики
курсова робота теорема Штольца з математикикурсова робота теорема Штольца з математики
курсова робота теорема Штольца з математики
ssuser3a363c
 
Зернобобові культури в Україні: сучасний стан та перспективи використання
Зернобобові культури в Україні: сучасний стан та перспективи використанняЗернобобові культури в Україні: сучасний стан та перспективи використання
Зернобобові культури в Україні: сучасний стан та перспективи використання
Vinnytsia Regional Universal Scientific Library named after Valentin Otamanovsky
 
06.06.2024 ТСЛ Медичні довідки для закладів освіти.pdf
06.06.2024 ТСЛ Медичні довідки для закладів освіти.pdf06.06.2024 ТСЛ Медичні довідки для закладів освіти.pdf
06.06.2024 ТСЛ Медичні довідки для закладів освіти.pdf
ssuser46127c
 
Топ книг для літнього настрою: рекомендаційні списки літератури для позакласн...
Топ книг для літнього настрою: рекомендаційні списки літератури для позакласн...Топ книг для літнього настрою: рекомендаційні списки літератури для позакласн...
Топ книг для літнього настрою: рекомендаційні списки літератури для позакласн...
Чернівецька обласна бібліотека для дітей
 
Звіт керівника закладу за 2023-2024.pptx
Звіт керівника закладу за 2023-2024.pptxЗвіт керівника закладу за 2023-2024.pptx
Звіт керівника закладу за 2023-2024.pptx
ssuserd0ab23
 
Передвиборча програма Майора Станіслава
Передвиборча програма  Майора СтаніславаПередвиборча програма  Майора Станіслава
Передвиборча програма Майора Станіслава
tetiana1958
 
Віртуальна виставка «Батько – це сила і мудрість».
Віртуальна виставка «Батько – це сила і мудрість».Віртуальна виставка «Батько – це сила і мудрість».
Віртуальна виставка «Батько – це сила і мудрість».
Vinnytsia Regional Universal Scientific Library named after Valentin Otamanovsky
 

Recently uploaded (15)

Безбар’єрність в бібліотеці – суспільна норма
Безбар’єрність в бібліотеці – суспільна нормаБезбар’єрність в бібліотеці – суспільна норма
Безбар’єрність в бібліотеці – суспільна норма
 
Криптографія КриптографіяКриптографіяКриптографія
Криптографія КриптографіяКриптографіяКриптографіяКриптографія КриптографіяКриптографіяКриптографія
Криптографія КриптографіяКриптографіяКриптографія
 
Передвиборча програма Ковальової Катерини
Передвиборча програма Ковальової КатериниПередвиборча програма Ковальової Катерини
Передвиборча програма Ковальової Катерини
 
Звіт директора за 2023-2024 н. р. [Автозбережено].ppt
Звіт директора  за 2023-2024 н. р. [Автозбережено].pptЗвіт директора  за 2023-2024 н. р. [Автозбережено].ppt
Звіт директора за 2023-2024 н. р. [Автозбережено].ppt
 
zarahuvannia do pershogo klassu IMG_20240607_0001.pdf
zarahuvannia do pershogo klassu IMG_20240607_0001.pdfzarahuvannia do pershogo klassu IMG_20240607_0001.pdf
zarahuvannia do pershogo klassu IMG_20240607_0001.pdf
 
№ 133, 04.06.2024, підсумки методичної роботи з учителями школи у 2023-2024 ...
№ 133,  04.06.2024, підсумки методичної роботи з учителями школи у 2023-2024 ...№ 133,  04.06.2024, підсумки методичної роботи з учителями школи у 2023-2024 ...
№ 133, 04.06.2024, підсумки методичної роботи з учителями школи у 2023-2024 ...
 
Майстер графічного малюнку. Георгій Якутовича
Майстер графічного малюнку. Георгій ЯкутовичаМайстер графічного малюнку. Георгій Якутовича
Майстер графічного малюнку. Георгій Якутовича
 
Проєкт "Подорож містами України". Буковина
Проєкт "Подорож містами України". БуковинаПроєкт "Подорож містами України". Буковина
Проєкт "Подорож містами України". Буковина
 
курсова робота теорема Штольца з математики
курсова робота теорема Штольца з математикикурсова робота теорема Штольца з математики
курсова робота теорема Штольца з математики
 
Зернобобові культури в Україні: сучасний стан та перспективи використання
Зернобобові культури в Україні: сучасний стан та перспективи використанняЗернобобові культури в Україні: сучасний стан та перспективи використання
Зернобобові культури в Україні: сучасний стан та перспективи використання
 
06.06.2024 ТСЛ Медичні довідки для закладів освіти.pdf
06.06.2024 ТСЛ Медичні довідки для закладів освіти.pdf06.06.2024 ТСЛ Медичні довідки для закладів освіти.pdf
06.06.2024 ТСЛ Медичні довідки для закладів освіти.pdf
 
Топ книг для літнього настрою: рекомендаційні списки літератури для позакласн...
Топ книг для літнього настрою: рекомендаційні списки літератури для позакласн...Топ книг для літнього настрою: рекомендаційні списки літератури для позакласн...
Топ книг для літнього настрою: рекомендаційні списки літератури для позакласн...
 
Звіт керівника закладу за 2023-2024.pptx
Звіт керівника закладу за 2023-2024.pptxЗвіт керівника закладу за 2023-2024.pptx
Звіт керівника закладу за 2023-2024.pptx
 
Передвиборча програма Майора Станіслава
Передвиборча програма  Майора СтаніславаПередвиборча програма  Майора Станіслава
Передвиборча програма Майора Станіслава
 
Віртуальна виставка «Батько – це сила і мудрість».
Віртуальна виставка «Батько – це сила і мудрість».Віртуальна виставка «Батько – це сила і мудрість».
Віртуальна виставка «Батько – це сила і мудрість».
 

Піраміда. Правильна піраміда. Переріз піраміди

  • 2. Пірамідою називається многогранник, який складається із плоского многокутника – основи піраміди, точки, яка не лежить в площині основи, - вершини піраміди і всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи.
  • 4. Елементи піраміди ABCD – основа піраміди S – вершина піраміди AB, BC, CD, DA - ребра основи SA, SB, SC, SD - бічні ребра піраміди SO - висота піраміди. Висота піраміди – перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи. Трикутники ASB, BSC, CSD, DSA - бічні грані піраміди
  • 6. Перерізи піраміди Площина, яка паралельна основі піраміди й перетинає її, відтинає подібну фігуру. Друга частина фігури – це многогранник, який називається зрізаною пірамідою. ABCDA1B1C12D1- зрізана чотирикутна піраміда
  • 7. Правильна піраміда Піраміда називається правильною, якщо її основою є правильний многокутник, а основа висоти збігається з центром цього многокутника Віссю правильної піраміди називається пряма, яка містить її висоту У правильній піраміді всі бічні ребра рівні, бічні грані – рівнобедрені трикутники. Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемою. Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему. Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней.
  • 8. Зрізана піраміда Зрізана піраміда, яку дістали з правильної піраміди, також називається правильною. Бічні грані правильної зрізаної піраміди – рівні рівнобічні трапеції, їх висоти називаються апофемами. A B C D A1 B1 D1 C1 K1 K O O1 OO1 – висота зрізаної піраміди КК1 – апофема
  • 9. Тренувальні вправи Розв'язати вправи, вказати правильну відповідь
  • 10. Вказати лінійний кут двогранного кута з ребром АВ, якщо ABCKACBABCPC ⊥=∠⊥ ,90),( 0 А
  • 11. В чотирикутній піраміді всі ребра однакові і рівні . Знайти об'єм піраміди 3 Г
  • 12. В основі піраміди лежить рівнобедрена трапеція з бічною стороною см і гострим кутом . Всі її бічні грані нахилені до площини основи під кутом . Знайти об'єм піраміди. 312 0 60 0 30 В
  • 13. Знайти апофему правильної чотирикутної піраміди, якщо площина основи і бічна поверхня цієї піраміди рівні відповідно і2 36cм 2 60cм В