1. Тригонометричні функції
кутів від 00
до 1800
геометрія 9 клас
Вчитель математики та
інформатики
Курява Т. Д.
НВК “Школа-ліцей” №69 м. Маріуполь

2. Перевірка домашнього завдання
Розв’язати прямокутний ∆АВС,
за відомими елементами АВ = 10 см,
0
90=∠C
.470
=∠A
А
ВС
10 см
470
АС=
ВС=
0
47sin10⋅
0
47cos10⋅
=∠В 430

3. Сформулюйте означення
α
=αsin
=αcos
=αtg
=αctg
гіпотенуза
катетйпротилегли
гіпотенуза
катетприлеглий
катетприлеглий
катетйпротилегли
катетйпротилегли
катетприлеглий

4. Знайдіть sinα, cosα, tgα,
cosβ, sinβ, tgβ.
А
ВС 4
α
β
3

5. Де знаходиться точка М, якщо:
1) її абсциса додатна, а ордината
додатна;
х
у
М
Х>0, Y>0
I
2) абсциса та ордината від’ємні;
х
у
М
Х<0, Y<0
III х
у
М
Х<0, Y=0
3) абсциса дорівнює нулю, а ордината
від’ємна;
х
у
М
Х=0, Y<0
4) абсциса від’ємна, а ордината
дорівнює нулю?

6. Укажіть значення виразів:
300
450
600
αsin
αosc
αgt
2
1
2
2
2
3
2
3
2
2
2
1
3
3
31

7. Тригонометричне коло
х
у
О(0;0) 1
В (х;у)
К
х
у
R=1
α

8. Тригонометричні функції кутів від 00
до 1800
х
у
О(0;0) 1
В (х;у)
Кх
уR=1α
х
у
О(0;0)
1
В (х;у)
К
х
у
R=1
α
y=αsin xos =αc
x
y
tg =α
y
x
ctg =α

9. Знаходження значень синуса,
косинуса і тангенса тупих кутів
х
у
О(0;0) 1
В (х;у)
αα
В1 (х1;у1)
С С1
α−180

10. αα
αα
αα
αα
ctg
tg
os
−=
−=
−=
=
)-ctg(180
)-tg(180
c)-cos(180
sin)-sin(180
0
0
0
0

11. Основні властивості тригонометричних
функцій кутів від 00
до 1800
.0ctg0,tg0,cos0,sinто
),90(0кутгострий-якщо 00
>>>>
<<
αααα
αα1.
.0ctg0,tg0,cos0,sinто
),018(90куттупий-якщо 00
<<<>
<<
αααα
αα

12. Основні властивості тригонометричних
функцій кутів від 00
до 1800
Значення тригонометричних
функцій 00
900
1800
2.
αsin
αcos
αgt
αgct
0
0
0
0
0
1
1
-1
0-
-
-

13. Основні властивості тригонометричних
функцій кутів від 00
до 1800
3.
1sin0
,1cos1
нерівностіявиконуютьс
1800кутівдля 00
≤≤
≤≤−
≤≤
α
α
α

14. Виконати вправи (усно)
1. Сторона кута , відкладеного від додатної
півосі ОХ у напрямку проти годинникової
стрілки, перетинає тригонометричне коло в
точці М.
а) Назвіть координати точки М, якщо = 90°.
б) Визначте величину кута, якщо М .
2. Визначте, чи є кут (0° < < 180°) гострим,
прямим або тупим,
якщо: a) cos = 0; б) sin ·cos <0;
в) tg >0.
3. Чи може косинус тупого кута дорівнювати
0,01; -0,8; -3? Чи може косинус тупого кута
дорівнювати синусу того самого кута?
α
α
)
2
2
;
2
2
(
α
α
α α α

15. Виконання письмових вправ
1. Обчисліть:
1) 3 cos 0° – 2 sin 90°; 2) 6 sin 90° – 3 tg 180°;
2. Знайдіть sin , якщо
1) cos α = –1; 2) cos α = 0; 3) cos α = 1.
3. стор. 44 №9
4. Користуючись мал. знайдіть:
a) sinα; б) cosα; в) tgα.
5. (додаткове) Порівняйте:
a)cos65° і cos115°; б) tg48° і tg148°; B)sin35° і sin145°.
α

16. Домашнє завдання
• Вивчити зміст основних понять уроку
(див. конспект).
• §4
• стор. 43 №10 (б,г)
• Розв'язати задачу (на сайті Щоденник).