Піраміда. площі бічної та повної поверхні

1. Піраміда.
Площі бічної та
повної поверхні.

2. Мета
Сформувати уявлення про піраміду.
Вивчити означення піраміди та її елементів.
Навчитися будувати зображення піраміди.
Навчитися знаходити площі бічної та повної
поверхні піраміди.
Навчитися розв'язувати задачі з використанням
пірамід.

3. Піраміда – це многогранник,
який складається з плоского
багатокутника — основи піраміди;
точки (яка не лежить у площині основи) — вершини
піраміди; та всіх відрізків, що сполучають вершину
піраміди з точками основи. Відрізки, що сполучають
вершину піраміди з вершинами основи,
називаються бічними ребрами.

4. Піраміда
широко
використо-
вується в
архітектурі

5. SABCDE - піраміда,
ABCDE – основа
піраміди,
S – вершина піраміди,
SО – висота, SО=Н,
SО┴ABCDE,
SК – висота бічної грані,
SК=h, SК ┴ED.

6. Піраміда називається правильною,
якщо її основою є правильний
многокутник, а основа висоти збігається
з центром цього многокутника.
Висота бічної грані правильної
правильної піраміди, проведена з її
вершини називається апофемою.

7. Деякі види правильних пірамід

8.  Бічна поверхня піраміди
дорівнює сумі площ бічних граней.
 Бічна поверхня правильної
піраміди дорівнює добутку
півпериметра основи на апофему.
Sповне= Sбічне+ 2Sоснови

10. Задача 2
Основа піраміди - рівнобедрений
трикутник із сторонами 40см,
25см та 25см. Її висота проходить
через вершину кута протилежного
стороні 40 см, і дорівнює 8 см.
Знайти бічну поверхню піраміди.

11. Задача 3
У правильні чотирикутній
піраміді бічна поверхня
дорівнює 14,76 м2
, а повна
поверхня 18 м2
. Знайдіть сторону
основи та висоту піраміди.

12.  Яку фігуру називають пірамідою?
Перерахуйте її елементи.
Як обчислити бічну поверхню піраміди?
Як обчислити повну поверхню піраміди?
Яку піраміду називають правильною?
 Що таке апофема піраміди?