діагностична робота

1. Діагностична контрольна робота з геометрії у 10 класі
1. Яка з наведених точок лежить на осі абсцис?
А Б В Г
А (0;4) В(1;1) С(-3;0) D(-5;-5).
2. Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-5;0), В(-1;-4).
А Б В Г
(3;2) (-2.5;-2.5) (-2;2) (-3;-2)
3. Знайдіть відстань між точками А (5;4) і В(4;1)
А Б В Г
10 10 4 3 106
4. Яке з наведених рівнянь є рівнянним кола з центром у точці (-5;6) і радіусом
25?
А Б В Г
(х+5) 2
+(у-6) 2
=625; (х+5) 2
+(у-6) 2
=25; (х-5) 2
+(у+6) 2
= 625; (х+5) 2
+(у-6) 2
=5 .
5. Знайдіть точку перетину прямої 2х+3у+6=0 з віссю абсцис
А Б В Г
(3;0) (0;-2) (-3;0) (0;2)
6. Яка з наведених точок належить прямій 5х-7у+12=0?
А Б В Г
(1;-1) (-1;1) (2;2) (4;1)
7. Знайдіть координати точки О, відносно якої симетричної точки А(-4;1) і В(-2;-3)
А Б В Г
О(-3;-1) О(-3;-2) О(3;1) О(-1.5;-2.5)
8. Сторони трикутника дорівнюють 5см, 7см, 10см. Знайдіть найбільшу
сторону подібного трикутника, якщо його найменша сторона дорівнює 10см.
А Б В Г
15см 2,5см 5 см 20см

2. 9. Серед точок А(3;2), В(-2;-3), С(-3;2), D(-3;-2) виберіть дві, які симетричні
відносно осі абсцис
А Б В Г
А і В А і С В і С С і D
10.Серед наведених геометричних фігур вкажіть ту, яка не має осей симетрії
А Б В Г
прямокутник паралелограм коло відрізок
11. ABCD прямокутник (див. малюнок). Яка з наведених рівностей правильна?
В С А Б В Г
BDABCB =+ BDDAAB =+ CDAB = DACB =
А D
12. При паралельному перенесенні точка А (-4;9) переходить у точку А1 (5;-8).
Знайдіть координати точки В1 , у яку переходить точка В(2;-3) за такого
паралельного перенесення
А Б В Г
В1 (-7;-14) В1 (11;-20) В1 (-3;-4) В1 (7;-2)
13. Знайдіть координати вектора AB , якщо А(-7;5), В(4;-3)
А Б В Г
AB (11;-8) AB (-3;2) AB (-2;1) AB (-11;8)
14. Знайдіть абсолютну величину вектора a

(-8;-2)
А Б В Г
4 17 2 17 ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‫׀‬-10‫׀‬ 10
15. Знайдіть координати вектора ,32 bac

+= якщо )2;1(),4;9( −−ba

А Б В Г
c

(16;6) c

(15;2) c

(-15;10) c

(17;2)
16. При якому значенні m вектори )3;4(),6;( −bma

колінеарні?
А Б В Г
-8 8 -4.5 -2

3. 17. При якому значенні c вектори );12(),;3( cbca

− перпендикулярні?
А Б В Г
6 4 -18 або 18 -6 або 6
18. Яке взаємне розташування двох площин, якщо вони не мають спільних
точок?
А Б В Г
Паралельні перетинаються збігаються визначити неможливо
19. В основі прямої призми лежить квадрат, площа якого 49см 2
. Знайдіть
площу повної поверхні призми, якщо її об’єм становить 147см 3
.
А Б В Г
133 см 2
182 см 2
156 см 2
194 см 2
20. Знайдіть об’єм кулі, радіус якої дорівнює 3см..
А Б В Г
12π см 3
27π см 3
48π см 3
36π см 3
21.В якому з випадків зображено правильний многокутник?
А Б В Г
22. Сума кутів опуклого п’ятикутника дорівнює
А Б В Г
180° ⋅ 5 180° : 5 180° 180° ⋅ (5 – 2)
23.Сторони двох правильних п-кутників відносяться як 2 : 3. Як відносяться їх
периметри?
А Б В Г
4 : 3 4 : 9 2 : 3 4 : 6

4. 24.Скільки сторін має многокутник, якщо сума його внутрішніх кутів дорівнює
1080°?
А Б В Г
5 6 7 8
25.Знайдіть градусну міру внутрішнього кута правильного
п’ятнадцятикутника.
А Б В Г
160° 156° 144° 180°
26. Якщо АВСDК — правильний п’ятикутник з центром описаного кола у точці
О, то градусна міра ∠DОК дорівнює
А Б В Г
30° 60° 72° 90°
27.Якщо в трикутнику АВС: АВ = с, АС = b, ∠ВАС = α, то за теоремою
косинусів , ВС 2
дорівнює … .
А Б В Г
b 2
+ c 2
– bc ⋅ cos α ; b 2
+ c 2
– 2bc ⋅ cos α ; b 2
+ c 2
+ bc ⋅ cos α ; b 2
- c 2
+ bc ⋅ cos α
28. Який вид кута, що лежить проти більшої сторони трикутника зі сторонами
9 см, 7 см і 4 см?
А Б В Г
гострий тупий прямий розгорнутий
29. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 8 см
і 3 см, а кут між ними — 60°.
А Б В Г
9 см 7 см 97 см 32 см
30. Сторони трикутника дорівнюють 2 см, 5 см і 4 см. Косинус кута α,
протилежного стороні 5 см, можна знайти з рівності :
А Б В Г
52
=22
+42
+2∙2∙4cos α ; 22
=52
+42
+2∙5∙4cos α; 42
=22
+52
-2∙2∙5cos α; 52
=22
+42
-2∙2∙4cos α

5. 31. Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 6см.Знайдіть площу
бічної поверхні циліндра.
А Б В Г
36π см2
54π см2
72π см2
48π см2
32. Радіус основи конуса дорівнює 5см, а твірна – 13см. Знайдіть об’єм
конуса.
А Б В Г
100π см3
300π см3
100π см2
124π см2
33. В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 4, 7см і кутом між
ними 30 0
. Знайдіть об’єм піраміди якщо її висота дорівнює 6см.
А Б В Г
28 см 3
14 см 3
28 3 см 3
32 см 3
34. Якого найбільшого значення може набувати площа трикутника зі сторонами
8 см і 12 см?
А Б В Г
96 см 2
48 см 2
24 см 2
неможливо встановити
35. Якщо діагоналі паралелограма дорівнюють 2 см і 2 3 см , а кут між ними — 30°,
менша сторона паралелограма дорівнює
А Б В Г
3 см 2 см 1 см 5 см
36. Якщо в трикутнику АВС ВС = 8 см, АС = 10 см, АВ= 7 см, то більшим є кут
А Б В Г
∠А ∠В ∠С Інша відповідь
Вказівки :

6. Кожне завдання оцінюється 0,5 бала.
Шкала оцінювання
Кільк.
балів
1-2 2,5-
3,5
4-5 5,5-
6
6,5-
7
7,5-
8
8,5-
9,5
10-
11,5
12-
13,5
14-
15,5
16-
17,5
18
оцінка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Правильні відповіді
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
В Г Б А В Б А Г Г Б Г Б Г Б Б А Г А
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Б Г В Г В Г Б В Б Б Б Г А А Б Б Б Б

7. Кожне завдання оцінюється 0,5 бала.
Шкала оцінювання
Кільк.
балів
1-2 2,5-
3,5
4-5 5,5-
6
6,5-
7
7,5-
8
8,5-
9,5
10-
11,5
12-
13,5
14-
15,5
16-
17,5
18
оцінка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Правильні відповіді
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
В Г Б А В Б А Г Г Б Г Б Г Б Б А Г А
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Б Г В Г В Г Б В Б Б Б Г А А Б Б Б Б