1. 07/05/14 1
33
bа +
33
bа −

2. Цели урока:
• вывести формулы суммы и
разности кубов; формировать
умение применять их при
разложении многочлена на
множители

3. Устно:
• Представить в виде куба:
8х3
64с6
b12
( )3
2х
( )32
4с
( )34
b

4. Устно:
• Представить в виде куба:
• 125у3
• x3
•
• а9
b6
• 8n6
y15
27
1
( )3
5у3
3





 х
( )323
bа
( )352
2 yn

5. Устно:
• Выполните возведение в квадрат.
(2x – 1)2
(9 – n)2
(–3a + 5)2
144 2
+−= xx
2
1
2
a
 
+ ÷
 
2
1881 nx +−=
2
93025 aa +−=
4
12
++= aa

6. 20.02• Разложение на
множители суммы
и разности кубов.

7. • Для разложения на множители суммы
кубов используют тождество
• - формула суммы кубов
• Докажем ее.
))(( 2233
babababа +−+=+

8. =+−+ ))(( 22
bababa
3
a= ba2
− 2
ab+ ba2
+ 2
ab− 3
b+
33
ba +=
=+−+ ))(( 22
bababa

9. • Сумма кубов двух выражений
равна произведению суммы
этих выражений на неполный
квадрат разности
))(( 2233
babababа +−+=+

10. Пример:
• Разложите на
множители:
))(( 2233
babababа +−+=+
1027,0 3
+x ( ) 33
13,0 += x
( ) )13,03,0(13,0 2
+−+= xx
( ) )13,009,0(13,0 +−+= xx

11. • Для разложения на множители
разности кубов используют
тождество
• - формула разности кубов
• Докажем ее.
))(( 2233
babababа ++−=−

12. 3
a= ba2
+ 2
ab+ ba2
− 2
ab− 3
b−
33
ba −=
=++− ))(( 22
bababa

13. • Разность кубов двух
выражений равна
произведению разности этих
выражений на неполный
квадрат суммы.
))(( 2233
babababа ++−=−

14. Пример:
• Разложите на множители:
))(( 2233
babababа ++−=−
63
yx − ( )323
yx −=
( ) ( )( )22222
yxyxyx +−−=
( )( )4222
yxyxyx +−−=

15. Упражнения:
• № 905
• № 907
• № 909 (а, в, д)
• № 911
• № 912 (а, в, д)
• № 914

16. Итоги урока:
• – Назовите формулы суммы и
разности кубов.
• – Когда применяются эти формулы?
• – Какие ещё формулы позволяют
разложить многочлен на множители?
Назовите их.

17. Домашнее задание:
• П.36
• № 906; № 908;
• № 910; № 912 (б, г, е).