презентація до уроку

1. Геометрія 11клас
Піраміда.
Правильна
піраміда.

2. Піраміди
В житті ми часто
зустрічаємось з
пірамідами

3. Ще 2-3 тис. років до н.е. форми
пірамід використовували у
побудовах гробниць для фараонів
(Хеопса, Хефрена, Мікерина). З
давнини піраміди входять в число
семи Чудес світу .

6. • У вигляді шести- та восьмигранних пірамід
(повних та зрізаних) будують каплички
(невеликі церкви) та великі церковні храми.

7. • Форму правильних восьмикутних пірамід
мають гострокінцеві дахи на баштах
Московського Кремля, що чудово його
прикрашають.

8. • Дахи пірамідальної форми прикрашають
різні кіоски, альтанки, “грибочки” на пляжі
тощо.

9. • Бункери для піску або розчину, що
застосовують на будівництві і в
промисловості, часто роблять у формі
зрізаної чотирикутної піраміди.

10. Предмети побуту пірамідальної форми

11. ми купуємо пакетики чаю у вигляді
пірамід
аа

12. Упаковка томатної пасти теж
для зручності має форму
піраміди.

13. Головоломки - пірамідки

14. Піраміди -пірамідки

15. Отже:
• “Навколишній світ – це світ геометрії,
чистий, істинний, бездоганний в наших
очах. Усе навколо геометрія.”
Ле Корбузьє

16. піраміди

17. ОЗНАЧЕННЯ. ПІРАМІДОЮ НАЗИВАЄТЬСЯ МНОГОГРАННИК,
ЩО СКЛАДАЄТЬСЯ З
ПЛОСКОГО МНОГОКУТНИКА – ОСНОВИ ПІРАМІДИ,
ТОЧКИ, ЯКА НЕ НАЛЕЖИТЬ ПЛОЩИНІ ОСНОВИ – ВЕРШИНИ ПІРАМІДИ,
ТА ВСІХ ВІДРІЗКІВ, ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВЕРШИНУ ПІРАМІДИ З
ТОЧКАМИ ОСНОВИ.

18. Піраміда
Многогранник,одна грань
якого- довільний много-
кутник, а інші грані –три-
кутники, що мають
спільну вершину
A1
A2 A3
An
P

19. SАВСDЕ – ПІРАМІДА
АВСDЕ – ОСНОВА ПІРАМІДИ
ВЕРШИНА ПІРАМІДИ
SАВСDЕ – ПІРАМІДА

20. SА, SВ, SС, SD, SЕ –
БІЧНІ РЕБРА – ВІДРІЗКИ,
ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВЕРШИНУ
ПІРАМІДИ З ВЕРШИНАМИ
ОСНОВИ
SАВСDЕ – ПІРАМІДА

21. SАВ, SВС, SСD, SDЕ, SЕА –
БІЧНІ ГРАНІ – ТРИКУТНИКИ
SАВСDЕ – ПІРАМІДА

22. Висота піраміди – перпендикуляр,
опущений з вершини піраміди
на площину основи
SO – висота піраміди SАВСDЕК

23. Види пірамід

24. P
B
C
A
A
B
C
D
P
A
B
C
D
EF
P
A
B
C
D
P

25. Піраміда називається n-кутною,
якщо її основою
є n-кутник.
Трикутна піраміда
також називається
тетраедром

27. ОЗНАЧЕННЯ 1. Піраміда, в основі якої лежить
правильний многокутник і всі бічні ребра рівні між
собою, називається правильною.
ОЗНАЧЕННЯ 2. Піраміда, в основі якої лежить
правильний многокутник і основа висоти піраміди
збігається з центром цього многокутника,
називається правильною.

28. Правильні піраміди

29. Висота бічної грані,проведена з вершини
піраміди, називається апофемою.
N
M
L
KO
P
K
O
M N
P

30. Зрізана піраміда
Площина, яка паралельна основі піраміди
й перетинає її, відтинає подібну фігуру.
Друга частина фігури – це многогранник,
який називається зрізаною пірамідою.
ABCDA1B1C12D- зрізана
пірамідазрізана

31. Зрізана піраміда
Зрізана піраміда, яку дістали з правильної
піраміди, також називається правильною.
Бічні грані правильної зрізаної піраміди – рівні рівнобічні трапеції, їх
висоти називаються апофемами.
A
B
C D
A1
B1
D1
C1
K1
K
O
O1
OO1 – висота зрізаної піраміди
КК1 – апофема